ParticipationParticipationFinalExamProjectChapterThedesignⅠ.ObjectiveObjectiveofAppropriateness.Thearrangementofspaces,spans,ceilingheights,access,andtrafficflowmustcomplementtheintendeduse.Thestructureshouldfitivironmentandbeaestheticallypleasing.Economy.Theoverallcostofthestructureshouldnotexceedtheclient'sbudget.Structuraladequacy.Structuraladequacyinvolvestwomajoraspects.(a)Astructuremustbestrongenoughtosupportallanticipatedloadingssafely.(b)Astructuremustnotdeflect,tilt,vibrate,orcrackinamannerthatimpairsitsusefulness.Maintainability.AstructureshouldbedesignedsoastorequireaminimumamountofsimplemaintenanceLimit imitLossofequilibriumofapartorallofthestructureasarigidbody.Ruptureofcriticalpartsofthestructure,leadingtopartialorcompletecollapse.ProgressiveFormationofaplasticInstabilityduetodeformationsoftheServiceabilitylimitExcessivedeflectionsfornormalExcessivecrackUndesirableSpeciallimitSpeciallimitdamageorcollapseinextremestructuraleffectsoffire,explosions,orvehicularstructuraleffectsofcorrosionordeterioration,long-termphysicalorchemicalinstability(normallynotaproblemwithconcretestructures).Limitstatedesignisaprocessthattheidentificationofallpotentialmodesoffailure(i.e.,identificationofthesignificantlimitstates),thedeterminationofacceptablelevelsofsafetyagainstoccurrenceofeachlimitstate,andstructuraldesignforthesignificantlimitThememberwillsupportloadssafelyif,ateverysection, (strength)ofthememberexceedstheeffectsoftheloads: s>=loadeffectsRn1S12S2MMnDMDLMLVVnDVDLVLPPnDPDLPL:Strength-reductionfactor,lessthan:loadfactors,greaterthanTheyarebothcalledsafetyThreemainThreemainreasonswhysafetyfactors,suchasloadandfactors,are1.Variabilityinstrength.Theactualstrengths(s)willalmostalwaysdifferfromthevaluescalculatedbythedesigner.Themainreasons:variabilityofthestrengthsofconcreteandreinforcement,differencesbetweentheas-bui imensionsandthoseshownonthestructuraldrawings,andeffectsofsimplifyingassumptionsmadeinderivingtheequationsformemberstrength.VariabilityinConsequencesoffailure.Anumberofsubjectivefactorsmustbeconsideredindetermininganacceptablelevelofsafetyforaparticularclassofstructure.TheseThepotentiallossoflife—itmaybedesirabletohaveahigherfactorofsafetyforanauditoriumthanforastoragebuilding.Thecosttosocietyinlosttime,lostrevenue,orindirectlossoflifeorpropertyduetoafailure.Thetypeoffailure,warningoffailure,andexistenceofalternativeloadpaths.Thedirectcostofclearingthedebrisandreplacingthestructureanditscontents.ThetermY=R-Siscalledthesafetymargin.Bydefinition,failurewilloccurifYisnegative,representedbytheshadedareainFig.TheprobabilityoffailurePf,isthechancethataparticularcombinationofRandSwillgiveanegativevalueofY.ThisprobabilityisequaltotheratiooftheshadedareatothetotalareaunderthecurveinFig.Thiscanbeexpressedas:Pf=probabilitythat[Y<0]ThefunctionYhasmeanvalueYandstandarddeviationY0Y/PfisafunctionofThefactoriscalledthesafetyIfYfollowsanormaldistributionandis3.5,thenYand,fromtablesforanormaldistribution,Pfis1/9090,1.1x10-4.Thissuggeststhatroughly1inevery10,000structuralmembersdesignedonthebasisthat3.5willfailduetoexcessiveloadorunderstrengthsometimeduringitslifetime.Basedoncurrentdesignpractice,istakenbetween3and3.5forductilefailureswithaverageconsequencesoffailureandbetween3.5and4forsuddenfailuresorfailureshavingseriousconsequences.DesignDesignforInacast-in-placebuilding,thecostsofthefloorandroofsystemsmakeup90percentofthetotalstructuralcosts.Thecostofafloorsystemisdividedbetweenthecostsofbuildingandstriptheformsproviding,bending,andplacingthereinforcementandproviding,placing,andfinishingtheconcrete.Ingeneral,materialcostsincreaseasthecolumnspacingincreasesandthecostoftheformsisthelargestsingleitem,accountingfor40to60percentofthetotalcosts.Becausetheflexuralstrengthofafloorisrelativelyinsensitivetoconcretestrength,thereisnomajoradvantageinusinghigh-strengthconcreteinfloorsystems.Anexceptiontothiswouldbeaflat-platesystem,wheretheshearcapacitymay ernthethickness.Ontheotherhand,columnstrengthsarerelateddirectlytoconcretestrength,andthemosteconomicalcolumnstendtoresultfromtheuseofhigh-strengthconcrete.筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本目標(biāo)要安全可靠、適用耐久而又經(jīng)濟合理。隨著科學(xué)的發(fā)展和科技的進步，鋼筋混凝土設(shè)計在結(jié)構(gòu)理論上經(jīng)歷了從彈性理論到極限狀態(tài)理論的轉(zhuǎn)變，在設(shè)計方法上經(jīng)歷了從定值法到概率法的發(fā)展。假定：彈性假定、平截面假定、混凝土為不抗拉材料、鋼筋與周圍相接觸的混凝土的應(yīng)變相等。認(rèn)為某一截面的最大應(yīng)力達到或超過材料的容許應(yīng)力時，構(gòu)件即失MMMu該法考慮了鋼筋及混凝土的塑性變形性能，可以充分發(fā)揮材料的性能，其極限荷載可直接由實驗驗證，計算所得的結(jié)果給出了一個清晰簡明的總安全度概念。缺點:a）值，考慮到不同荷載、不同材料、不同結(jié)構(gòu)形式的變異性不同，實際上統(tǒng)一的單一安全系數(shù)不能確切地度量結(jié)構(gòu)的安全性。b）由于采用了極限平衡的理論，對荷載作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布及位移變化，無法作出適當(dāng)?shù)念A(yù)計。MniqikmMuksfs,kcfc,式中：qik——標(biāo)準(zhǔn)荷載或效應(yīng)；n——相應(yīng)的超載系數(shù)；fs，fc——鋼筋及混凝土的強度；ks，kc——相應(yīng)的均質(zhì)系數(shù)；m——工作條件系數(shù)，可以反應(yīng)施工質(zhì)量及使用環(huán)境對安全度的影響；a——截面幾何條件。到0世紀(jì)0年代為簡化計算，我國規(guī)范采用了多系數(shù)分析、單系數(shù)表達極限狀態(tài)設(shè)計法。該法可以說是一種半經(jīng)驗半概率的方法。水準(zhǔn)I——半概率方法：我國70-80水準(zhǔn)II——近似概率方法：《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GBJ10-89）三、結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)的可靠性，是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在正常的使用條件下完成預(yù)定功能的能力。這里所謂“規(guī)定時間是指設(shè)計基準(zhǔn)期，例如取50年。所謂正常使用條件”，是指在原設(shè)計時所規(guī)定的使用條件，不包括任意改建或改變使用狀態(tài)的情況。預(yù)定的功能概況如以下三個方面：①安全性。在正常施工和正常使用的條件下，結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種外界作用而不發(fā)生破壞；在偶然事件發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必要的整體穩(wěn)定性。所謂外界作用，包括各類外加荷載，此外還包括外加變形或約束變形，如溫度變化、支座移動、收縮、等。①安全性。在正常施工和正常使用的條件下，結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種外界作用而不發(fā)生破壞；在偶然事件發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必要的整體穩(wěn)定性。所謂外界作用，包括各類外加荷載，此外還包括外加變形或約束變形，如溫度變化、支座移動、收縮、等。②適用性。在正常使用條件下，結(jié)構(gòu)應(yīng)能具有良好的使用功能。如吊車梁變形過大則影響運行，水池裂縫便不能蓄水，這些情況雖不引起倒塌，但使結(jié)構(gòu)喪失使用功能。③耐久性。在正常條件下，結(jié)構(gòu)應(yīng)能在預(yù)計的使用年限內(nèi)滿足各項功能要求。例如在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，混凝土老化、鋼筋的銹蝕均不應(yīng)超過一定限度而影響使用功能。為了使結(jié)構(gòu)滿足預(yù)定的功能要求，在設(shè)計中應(yīng)使外界作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)不超過某一限度，如內(nèi)力不超過構(gòu)件的抗力，變形不超過影響使用的容許值。如果超過了限度，結(jié)構(gòu)就失效；如果控制在限度之內(nèi)，結(jié)構(gòu)就處于可靠狀態(tài)。所謂極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)一部分處于失效邊緣的一種狀態(tài)，亦即在這種狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)恰好達到設(shè)計所要求的某種功能極限。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）及我 標(biāo)準(zhǔn)》把極限狀態(tài)分為兩類：最大承載力或不適于繼續(xù)承載的變形。具體來說，承載力極限狀態(tài)有：最大承載力或不適于繼續(xù)承載的變形。具體來說，承載力極限狀態(tài)有：影響正常使用或耐久性的局部破壞（包括裂縫過寬不宜有的損傷（如腐蝕等）極限狀態(tài)的概念，目前還在發(fā)展，例如極限狀態(tài)的概念，目前還在發(fā)展，例如0世紀(jì)60英國某公寓發(fā)生了一起因住戶燃氣而產(chǎn)生連續(xù)倒塌的事故，引起了公眾的關(guān)注。從而有些學(xué)者提出了“破壞——安全極限狀態(tài)”或“條件極限狀態(tài)”的概念，實際上這是指在偶然事件作用下，造成結(jié)構(gòu)局部破壞后，其余部分不至于發(fā)生連續(xù)倒塌，而仍能保持結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的狀態(tài)。這一極限狀態(tài)，在我一標(biāo)準(zhǔn)》中歸入第一類（承載力）極限狀態(tài)；有些國家則單獨列為一條。四、結(jié)構(gòu)可靠度的基本概結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的定量指標(biāo)。在按極限狀態(tài)設(shè)計時，要涉及到各種荷載（如自重、風(fēng)載、雪載等）及外界作用（如溫度變化、作用等）、材料強度、幾何尺寸、計算模型等因素，而這些因素都是具有不確定性的，或者說它們具有隨機性，作為變量便稱為隨量。我一標(biāo)準(zhǔn)》中對結(jié)構(gòu)可靠性的規(guī)定為：“結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率，稱為結(jié)構(gòu)可靠度”。結(jié)構(gòu)能完成預(yù)定功能的概率稱為“可靠概率”，一般用p表示，而結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率稱為失效概率”，一般用p來表示。顯然應(yīng)有ppf1。按極限狀態(tài)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可以針對功能所要求的各種結(jié)構(gòu)性能按極限狀態(tài)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可以針對功能所要求的各種結(jié)構(gòu)性能（如強度、剛度、裂縫等），建立包括各種變量（荷載、幾何尺寸、材料性能等）的方程式，稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)：Zgx1，x2， ，x)=0在各種變量中，從性質(zhì)上看可以分為兩大類，一類是各種作用或作用效應(yīng)，另一類是結(jié)構(gòu)抗力。一般以R表示結(jié)構(gòu)抗力，S表示作用效應(yīng)。判斷結(jié)構(gòu)可靠的功能函數(shù)可以在總體上表達為Zg(，SS fR(r)表示r力R的概率密度fs(s)表示作用效應(yīng)的概率密度函數(shù)sFR(r)fRx)dx為抗力R的概率分布FSs)fSydy為作用效應(yīng)的概率分布結(jié)構(gòu)的失效概率為p結(jié)構(gòu)的失效概率為pfp(RSp(Z0)p(RS r因R與SfRS(rs)fR(rfSsFR.S(r,s)P(Rr,Ss)fRS(r,如S、R的量綱相同（例如彎矩和抗彎承載力、剪力和抗剪承載力等）則可以將S和R軸重合，并取自變量x表示r或s參見于下圖(b)。失效概率pf可以分解為兩個相互獨立事件概率之積。事件1事件1為s落在x和x+dxp1fs(x)d事件2為R小于和等于xp2FR(x由此可得總的失效概率pF(x)fp[1F(x)]f 當(dāng)基本變量不止兩個，有多個隨量時，其極限狀 若x1，x2 ，xn相互獨立，其各自的概率分布函Fz(z)f1(x1)f2(x2)fn(xn)dx1dx2[g(x1,x2,xn)由分布函數(shù)FZ(z)可以求出Z的概率密度函數(shù)fz(z)，進而求其失效概 pffz(z)dzFz(z0由上推導(dǎo)可見，求解失效概率p由上推導(dǎo)可見，求解失效概率pf時要遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，由于R、S的分布往往不是簡單函數(shù)，變量往往也不止兩個，因此要精確計算pf無法實現(xiàn)的。目前在實用上，發(fā)展了近似概率法。近似概率法把隨量R、S的統(tǒng)計特征值（平均值和標(biāo)準(zhǔn)值）參與運算而代替積分運算。因平均值為一階原點矩，標(biāo)準(zhǔn)差為二階中心矩，該法不考慮二階矩以上的統(tǒng)計特征，因而近似概率法又稱“一次二階矩法”。在具體計算方法上，一次二階矩法有“中心點法”及“驗算點法”兩種算法。五、近似概率法在設(shè)計規(guī)范中的應(yīng)關(guān)于以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法的基本原理，以及采用可靠指標(biāo)作為可靠度量度的計算方法,從理論上講只要已知抗力及作用效應(yīng)的有關(guān)統(tǒng)計參數(shù)，即可按指定的可靠度指標(biāo)進行設(shè)計或進行可靠度校核。然而，這種計算過程非常復(fù)雜。考慮到影響可靠度的隨 量往往不止兩個而且不一定服從正態(tài)分布，其計算工作就更為困難。目前，國際上也只有對某些十分重要的結(jié)構(gòu)曾采用這種方法進行校核。因而在實用上還需找到一種比較切實可行的具體算法。o為照顧到設(shè)計o為照顧到設(shè)計長期使用“安全系數(shù)”的，目前國際上普遍采用多項系數(shù)表達的方法。其基本思路是：在以后，采用分離系數(shù)的方法，求得荷載分項系數(shù)和抗力分項系數(shù)，從而使設(shè)計表達式與以往將安全系數(shù)的多項系數(shù)表達的設(shè)計式相類似，便于實際應(yīng)用。o可靠