電能計(jì)量基礎(chǔ)理論

梁原華1編輯課件電能計(jì)量基礎(chǔ)理論梁原華1編輯課件前言

電能表是連接電力部門(mén)與電能用戶的最終計(jì)量器具，關(guān)系到雙方的切身利益，因此要求必須具備高精度、長(zhǎng)壽命、低功耗等特點(diǎn)，為了適應(yīng)用戶不斷變化的需要和便于用電的管理，還要求電能表具有高過(guò)載、多功能、智能化、防竊電等功能。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛和城鄉(xiāng)電網(wǎng)改造工程的進(jìn)行，巨大的電能表需求市場(chǎng)為電能表行業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了機(jī)遇，提供了廣闊的發(fā)展空間，特別是近年來(lái)，電子技術(shù)的飛速發(fā)展，使電能表行業(yè)跨上了跳躍式發(fā)展的快速道路，高新技術(shù)產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，服務(wù)領(lǐng)域不斷拓寬。同時(shí)行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)也日趨激烈，對(duì)行業(yè)企業(yè)、行業(yè)的從業(yè)人員特別是工程技術(shù)人員的素質(zhì)也提出了更高的要求。行業(yè)培訓(xùn)是提高從業(yè)人員素質(zhì)的一個(gè)重要途徑。2編輯課件前言電能表是連接電力部門(mén)與電能用戶的最終計(jì)量前言

本講的主要內(nèi)容是電能計(jì)量的基礎(chǔ)理論和電能表的基本原理。盡管現(xiàn)在電能表行業(yè)的發(fā)展日新月異，但基本的原理是相對(duì)穩(wěn)定的，也是最重要的。第一章是電能計(jì)量概述，第二章講述電能表原理，第三章介紹電能表的結(jié)構(gòu)與電路，第四章學(xué)習(xí)電能表乘法器電路與電能計(jì)量模塊，第五章的重點(diǎn)是采樣測(cè)量技術(shù)與算法，第六章我們研究準(zhǔn)同步采樣測(cè)量技術(shù)及算法,第七章初步討論了在諧波及畸變條件下有功、無(wú)功電能計(jì)量的若干問(wèn)題。本講的主要目的是對(duì)電能計(jì)量的基礎(chǔ)理論、電能表的基本原理作一概要的表述，使學(xué)員能建立基本的概念，而不去討論技術(shù)細(xì)節(jié)。因時(shí)間和水平所限，錯(cuò)誤和不全面之處在所難免，故請(qǐng)指正。3編輯課件前言本講的主要內(nèi)容是電能計(jì)量的基礎(chǔ)理論和第一章

電能計(jì)量概述4編輯課件第一章4編輯課件1.1瞬時(shí)功率、瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率

電源u(t)

給負(fù)載

Z供電，則有電流i(t)

流過(guò)負(fù)載，并對(duì)負(fù)載做功，在某一時(shí)刻t，電源輸送給負(fù)載的功率定義為瞬時(shí)功率。1.1.1瞬時(shí)功率5編輯課件1.1瞬時(shí)功率、瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率電源1.1.1瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率正弦電路6編輯課件1.1.1瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率正弦電路6編輯課件1.1.1瞬時(shí)功率1）瞬時(shí)功率可正可負(fù)，時(shí)，表示電源向負(fù)載輸入功率。即負(fù)載吸收功率，時(shí)，表示負(fù)載向電源回饋能量，這是由于負(fù)載中的儲(chǔ)能元件（L或C）和電源之間產(chǎn)生了能量的交換。另外，瞬時(shí)功率的計(jì)算需四象限乘法器。7編輯課件1.1.1瞬時(shí)功率1）瞬時(shí)功率可正可負(fù)，1.1.1瞬時(shí)功率2）上式中的第一項(xiàng)是恒定分量，表示負(fù)載一個(gè)周期消耗的平均功率。第二項(xiàng)是功率的交變分量，頻率為基波的二倍。在一個(gè)周期內(nèi)的均值為零。因此它不作功。8編輯課件1.1.1瞬時(shí)功率2）上式中的第一項(xiàng)是恒定分量，表示負(fù)載1.1瞬時(shí)功率、瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率

1.1.2瞬時(shí)有功功率瞬時(shí)有功電流瞬時(shí)無(wú)功電流瞬時(shí)電流把電流作如下分解

9編輯課件1.1瞬時(shí)功率、瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率1.1.21.1.2瞬時(shí)有功功率它在一個(gè)周期內(nèi)的均值為與瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的均值是一致的。10編輯課件1.1.2瞬時(shí)有功功率它在一個(gè)周期內(nèi)的均值為1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

顯然，瞬時(shí)無(wú)功功率的均值為零，表示這部分功率不做功，但它表示負(fù)載與電源能量交換的狀況。11編輯課件1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率顯然，瞬時(shí)無(wú)功功率1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

1）瞬時(shí)電流、瞬時(shí)功率是由負(fù)載的性質(zhì)及所加的電壓決定的。2）有功電流與電壓同形、同步(相)，即，是實(shí)常數(shù)。3）無(wú)功電流，即，并且與正交。4）上式同乘電壓，就得到。

以上諸條在任何波形的條件下都成立

12編輯課件1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率1）瞬時(shí)電流、瞬時(shí)功率1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

無(wú)功現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理1）若負(fù)載為純阻性，則電流電流與電壓同步、同形，電流是有功電流，無(wú)功電流，系統(tǒng)中沒(méi)有無(wú)功交換現(xiàn)象。13編輯課件1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率無(wú)功現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理13編輯課件1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

2）若負(fù)載中存在儲(chǔ)能元件，或負(fù)載是非線性的，電流不可能與電壓同步、同形，這時(shí)電源除向負(fù)載提供與電壓同步、同形的有功電流外，還必須向負(fù)載提供一個(gè)無(wú)功電流，使，即電源除向負(fù)載提供一個(gè)有功功率，外，還必須提供一個(gè)無(wú)功功率，這個(gè)無(wú)功功率在電源與負(fù)載之間進(jìn)行流動(dòng)和交換，但并不作功。這是負(fù)載正常工作的必要條件和必然結(jié)果，這就是無(wú)功現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理，那種認(rèn)為只有負(fù)載中有儲(chǔ)能元件才能產(chǎn)生無(wú)功現(xiàn)象的理解是片面的。事實(shí)上負(fù)載的非線性是產(chǎn)生無(wú)功現(xiàn)象的一個(gè)重要原因。14編輯課件1.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率2）若負(fù)載中存在儲(chǔ)能元件，或負(fù)載是1.2.1平均功率

平均功率表示負(fù)載消耗的有功功率，用瞬時(shí)功率的均值表示

平均功率的單位是瓦（W）

正弦條件下電能單位是千瓦﹒時(shí)（Kwh）1.2平均功率、無(wú)功功率、視在功率、功率因數(shù)和復(fù)功率15編輯課件1.2.1平均功率平均功率表示負(fù)載消耗的有功功率，用1.2.2無(wú)功功率

定義正弦條件下無(wú)功功率無(wú)功電能

無(wú)功功率是瞬時(shí)無(wú)功功率波形的峰值，是負(fù)載與電源能量交換強(qiáng)度的一個(gè)量度。這部分能量不做功，但占用電網(wǎng)供電設(shè)備的容量資源、降低效率、增大線損。而當(dāng)＞0時(shí)，表示感性負(fù)載，當(dāng)＜0時(shí)，表示容性負(fù)載。無(wú)功功率的單位為乏(Var、KVar)。16編輯課件1.2.2無(wú)功功率定義正弦條件下無(wú)功功率1.2.2無(wú)功功率

為提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率，通常采用無(wú)功補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ瑹o(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的功能是向負(fù)載提供無(wú)功電流，這樣從電源端看負(fù)載，負(fù)載就是一個(gè)純電阻性的器件，電源只須向負(fù)載提供有功電流就行了，從而提高了電網(wǎng)的運(yùn)行效率。17編輯課件1.2.2無(wú)功功率為提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率1.2.3視在功率

定義：視在功率

表示負(fù)載可吸收（消耗）的最大功率，也表示電源可供給的最大功率。單位為伏安（VA）。

正弦條件下，有功功率、無(wú)功功率、視在功率滿足功率三角形。18編輯課件1.2.3視在功率定義：視在功率18編輯課件1.2.4功率因數(shù)

這個(gè)定義在任何波形條件下都成立在正弦條件下顯然，提高功率因數(shù)，可以充分利用電網(wǎng)設(shè)備的容量，從而具有很大的經(jīng)濟(jì)意義。定義：功率因數(shù)

19編輯課件1.2.4功率因數(shù)這個(gè)定義在任何波形條件下都1.2.5復(fù)功率

正弦條件下

電壓向量電流向量復(fù)功率定義20編輯課件1.2.5復(fù)功率正弦條件下20編輯課件1.3有功電能的測(cè)量1.3.1單相有功電能計(jì)量21編輯課件1.3有功電能的測(cè)量1.3.1單相有功電能計(jì)量21編1.3.2三相電路有功電能計(jì)量1）三相四線電路有功電能的計(jì)量

三相四線電路可看成由三個(gè)單相電路組成，所以總的電能為各相電能之和。因?yàn)殡娔芘c功率僅差一個(gè)時(shí)間因子，所以為方便起見(jiàn)，以下用功率表示單位時(shí)間內(nèi)的電能。22編輯課件1.3.2三相電路有功電能計(jì)量1）三相四線電路有功電能的1）三相四線制有功電能計(jì)量當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)：相電壓有效值。：相電流有效值。該計(jì)量電路適用于對(duì)稱(chēng)不對(duì)稱(chēng)電路，對(duì)感應(yīng)式電能表，有三元件三盤(pán)式、三元件二盤(pán)式和三元件單盤(pán)式等結(jié)構(gòu)。當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)，設(shè)三相的瞬時(shí)功率該式表明，正弦三相對(duì)稱(chēng)電路任一時(shí)刻的瞬時(shí)功率值都等于平均功率，因此，我們可以用任意時(shí)刻的采樣值，直接算出平均功率，而不必計(jì)算一個(gè)周期的平均值。23編輯課件1）三相四線制有功電能計(jì)量當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)三相的瞬時(shí)功率2）三相三線制有功電能計(jì)量（1）Y型負(fù)載

：、之間相角，：、之間相角。對(duì)三相三線制電路，相電壓、、不易直接測(cè)量，因此用不采用上式直接測(cè)量每相的有功電能。但由基爾霍夫定律，把代入上式，可得瞬時(shí)功率平均功率cccNbbbNaaaNIUIUIUPjjjcoscoscos'''++=24編輯課件2）三相三線制有功電能計(jì)量（1）Y型負(fù)載2）三相三線制有功電能計(jì)量二表法當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)

平均功率二表法相量圖：線電壓有效值：線電流有效值25編輯課件2）三相三線制有功電能計(jì)量二表法平均2）三相三線制有功電能計(jì)量二表法由以上分析，我們可以得到二表法的三相三線有功電能的計(jì)量方法26編輯課件2）三相三線制有功電能計(jì)量二表法26編2）三相三線制有功電能計(jì)量（2）負(fù)載利用－Y變換，可以把三角型負(fù)載等效變換成星型負(fù)載，可以得到相同的結(jié)果。

－Y變換二表法適用于對(duì)稱(chēng)和不對(duì)稱(chēng)三相三線制電路有功電能的計(jì)量，但不適用三相四線制電路，因?yàn)槿嗨木€制電路，當(dāng)三相不對(duì)稱(chēng)時(shí)，零線電流、。二表法成立的前提條件不成立。27編輯課件2）三相三線制有功電能計(jì)量（2）負(fù)載－Y變換271.4無(wú)功電能的計(jì)量為了充分發(fā)揮供電設(shè)備的運(yùn)行效率，盡量減少無(wú)功電能損耗，加強(qiáng)對(duì)供電系統(tǒng)的無(wú)功測(cè)量和監(jiān)管是一項(xiàng)十分重要的工作。本節(jié)所討論的無(wú)功計(jì)量方法是基于正弦條件下的經(jīng)典方法。若用于諧波條件下，將會(huì)產(chǎn)生很大的計(jì)量誤差，這一點(diǎn)需要特別注意。28編輯課件1.4無(wú)功電能的計(jì)量為了充分發(fā)揮供電設(shè)備的運(yùn)行效1.4.1三相四線制無(wú)功電能計(jì)量特別在三相對(duì)稱(chēng)條件下，瞬時(shí)無(wú)功式中：是無(wú)功電流。該式說(shuō)明三相四線電路的瞬時(shí)無(wú)功功率是在三相負(fù)載與電源之間進(jìn)行交換，并且在任意時(shí)刻三相瞬時(shí)無(wú)功之和為零，但由于交換需要經(jīng)過(guò)電源進(jìn)行。因此它仍需要占用供電設(shè)備的容量。三相四線制電路

無(wú)功電能

當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)29編輯課件1.4.1三相四線制無(wú)功電能計(jì)量特別在三相對(duì)稱(chēng)條件下，瞬1）跨線法1）跨線法只要除即可得到無(wú)功功率。該測(cè)量方法適用于三相四線制，三相三線制對(duì)稱(chēng)不對(duì)稱(chēng)電路。采用跨相法，可以使用有功電能表來(lái)對(duì)無(wú)功電能進(jìn)行計(jì)量。三表跨相法原理圖三表跨相法相量圖

三相對(duì)稱(chēng)時(shí)只要除即可得到無(wú)功功率。該測(cè)量方法適用于三相四線制，三相三線制對(duì)稱(chēng)不對(duì)稱(chēng)電路。采用跨相法，可以使用有功電能表來(lái)對(duì)無(wú)功電能進(jìn)行計(jì)量。三表跨相法原理圖三表跨相法相量圖

三相對(duì)稱(chēng)時(shí)30編輯課件1）跨線法1）跨線法只要除2）90o無(wú)功電能表

，90o無(wú)功電能表原理圖90o無(wú)功電能表相量圖在三相四線制無(wú)功電能測(cè)量中，最常用的就是90o無(wú)功電能表。90o無(wú)功電能表由兩個(gè)測(cè)量單元組成，獨(dú)具特色的是每個(gè)電流元件流過(guò)的電流是兩個(gè)線電流之差，對(duì)感應(yīng)式電度表，只須在電流元件上加繞一組與原來(lái)相同匝數(shù)的繞組，串接在電路中，即可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)線電流之差的運(yùn)算。31編輯課件2）90o無(wú)功電能表，90o無(wú)功電能表原理圖式中：的相角的相角2）90o無(wú)功電能表

：電壓，電流：電壓，電流測(cè)量單元32編輯課件式中：的相角2）90o無(wú)功電能表：2）90o無(wú)功電能表

當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)只要把除即可得無(wú)功電能。該電路也適用于三相四線、三相三線制對(duì)稱(chēng)、不對(duì)稱(chēng)電路。33編輯課件2）90o無(wú)功電能表當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)只要把除1.4.2三相三線無(wú)功電能的測(cè)量

，由于不存在這一系數(shù)，所以可以直接使用有功電能表簡(jiǎn)單加接電阻構(gòu)成，因此60°無(wú)功電能表得到廣泛的應(yīng)用，還可以證明，60°無(wú)功表還可以用于不對(duì)稱(chēng)三相三線制電路。

在感應(yīng)式無(wú)功電能表中，電壓元件繞組的電感量很大，可以看作一個(gè)純電感，在電壓元件上串連一個(gè)電阻R，使其電壓與電流的相位差為60°，故稱(chēng)為60°無(wú)功電能表。34編輯課件1.4.2三相三線無(wú)功電能的測(cè)量，由于不存在1.590°移相法無(wú)功電能的計(jì)量

設(shè)經(jīng)90°移相后，加到有功測(cè)量單元上。如圖，無(wú)功功率90°移相法無(wú)功電能的測(cè)量原理如圖所示這種方法，常用于電子式電能表和標(biāo)準(zhǔn)電能中。35編輯課件1.590°移相法無(wú)功電能的計(jì)量設(shè)第二章

電能表原理36編輯課件第二章36編輯課件第二章

電能表原理用來(lái)計(jì)量有功、無(wú)功電能的儀表稱(chēng)為電能表，又叫電度表、千瓦（千乏）小時(shí)表。電能的測(cè)量不僅要反映負(fù)載功率，還要積算出負(fù)載消耗的電能，這是電能表的基本功能，近年來(lái)，隨著電能表向電子化、集成化、智能化、網(wǎng)絡(luò)化方向的發(fā)展，電能表的功能也在不斷地?cái)U(kuò)展，從單一的電能計(jì)量功能，發(fā)展到用電的監(jiān)督、電能管理領(lǐng)域，取得了非常好的效果，并具有非常廣闊的發(fā)展前景，本章概要地介紹電能表的基本原理、結(jié)構(gòu)，各組成部分的功能及實(shí)現(xiàn)的方法。37編輯課件第二章電能表原理用來(lái)計(jì)量有功、無(wú)功電能的儀表2.1

電能表分類(lèi)

可以從不同的角度對(duì)電能表進(jìn)行分類(lèi)，例如按用途分類(lèi)可分為：安裝式電能表（用于電能計(jì)量）和標(biāo)準(zhǔn)式電能表（用于電能表的校驗(yàn)），根據(jù)測(cè)量原理、電能累計(jì)方法的不同又可分為：電解式（以化學(xué)反應(yīng)為基礎(chǔ)，用于化工及有色金屬冶煉），機(jī)電式，又可分為：電動(dòng)式和感應(yīng)式

（電動(dòng)式主要用于直流電能計(jì)量、感應(yīng)式用于交流電能計(jì)量），電子式（基于電子集成電路的電能表），另外還有特種電能表，如預(yù)付費(fèi)，最大需量、復(fù)費(fèi)率、多功能等電能表。38編輯課件2.1電能表分類(lèi)可以從不同的角度對(duì)電能表進(jìn)2.2有功電能表的基本原理框圖有功功率電能要實(shí)現(xiàn)電能的計(jì)量，要完成以下幾種運(yùn)算。1）乘法運(yùn)算用模擬或數(shù)字乘法器進(jìn)行電壓和電流的乘法運(yùn)算，求出瞬時(shí)功率。39編輯課件2.2有功電能表的基本原理框圖有功功率要實(shí)現(xiàn)電能的計(jì)量，要2.2有功電能表的基本原理框圖2）積分求平均值運(yùn)算平均功率（3.2.1）這個(gè)運(yùn)算通常用與之等效的低通濾波電路實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)樗矔r(shí)功率（3.2.1）式的積分運(yùn)算使上式的第二項(xiàng)積分為零，積分結(jié)果為。低通濾波器的功能，使交流量的第二項(xiàng)衰減為零，只保直流分量，因此，對(duì)求平均功率而言，二者的運(yùn)算結(jié)果是等效的。40編輯課件2.2有功電能表的基本原理框圖2）積分求平均值運(yùn)算2.2有功電能表的基本原理框圖3）運(yùn)算對(duì)電子式電能表，平均功率通常用或轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換成頻率與之成正比的脈沖，送到計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)，而對(duì)感應(yīng)式電能表，平均功率轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，推動(dòng)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。4）對(duì)功率的累計(jì)計(jì)算電能是平均功率對(duì)時(shí)間的積分運(yùn)算，只要對(duì)與功率成正比的脈沖用計(jì)數(shù)進(jìn)行累計(jì)計(jì)數(shù)，或用計(jì)數(shù)器對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)即可。41編輯課件2.2有功電能表的基本原理框圖3）運(yùn)算41編輯課2.3感應(yīng)式電能表2.3.1感應(yīng)式電能表感應(yīng)式電能表是利用電磁感應(yīng)原理制成的，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，壽命長(zhǎng)，可靠性高，得到廣泛的應(yīng)用，但計(jì)量精度不如電子式電能表。1）驅(qū)動(dòng)元件，就是電壓線圈和電流線圈，用以產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩。2）轉(zhuǎn)動(dòng)元件，就是鋁盤(pán)。3）制動(dòng)元件，就是永久磁鐵。4）計(jì)度器，用滾輪上的數(shù)字來(lái)反映鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，從而達(dá)到累計(jì)電能的目的。圖中：1－電流元件;2－電壓元件；3－鋁盤(pán)；4－永久磁鐵。2.3感應(yīng)式電能表2.3.1感應(yīng)式電能表感應(yīng)式電能表是利用電磁感應(yīng)原理制成的，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，壽命長(zhǎng)，可靠性高，得到廣泛的應(yīng)用，但計(jì)量精度不如電子式電能表。1）驅(qū)動(dòng)元件，就是電壓線圈和電流線圈，用以產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩。2）轉(zhuǎn)動(dòng)元件，就是鋁盤(pán)。3）制動(dòng)元件，就是永久磁鐵。4）計(jì)度器，用滾輪上的數(shù)字來(lái)反映鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，從而達(dá)到累計(jì)電能的目的。圖中：1－電流元件;2－電壓元件；3－鋁盤(pán)；4－永久磁鐵。42編輯課件2.3感應(yīng)式電能表2.3.1感應(yīng)式電能表感應(yīng)2.3.1感應(yīng)式電能表電壓元件線圈匝數(shù)很多，電感量很大，可以看作一個(gè)純電感，電流滯后電壓，電流元件線圈的匝數(shù)很少。電感量極小，產(chǎn)生的磁通可以看作與電流同相。電壓磁通只一次通過(guò)鋁盤(pán)。通過(guò)導(dǎo)磁板返回到電壓元件鐵芯，電流磁兩次通過(guò)鋁盤(pán)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，工作磁通在導(dǎo)體鋁盤(pán)上，要產(chǎn)生渦流，而通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中要受到力的作用。從而使鋁盤(pán)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，可以證明，鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切割永久磁鐵產(chǎn)生的磁通，在鋁盤(pán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，并在鋁盤(pán)上產(chǎn)生制動(dòng)力矩（:鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度）。在動(dòng)態(tài)平衡條件下，，因此平均功率，在一段時(shí)間內(nèi)的電能，時(shí)間內(nèi)，鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，用計(jì)度器記錄轉(zhuǎn)數(shù)n，也就記錄了這段時(shí)間的電能。43編輯課件2.3.1感應(yīng)式電能表電壓元件線圈匝數(shù)很多，電感2.3.2電能表常數(shù)

定義：（轉(zhuǎn)數(shù)/千瓦小時(shí)，）式中，N：轉(zhuǎn)數(shù)

E：電能,單位為千瓦小時(shí)（）電能表常數(shù)表示電能表每千瓦小時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，是電能表的一個(gè)重要參數(shù)，并標(biāo)注在電能表的名牌上。44編輯課件2.3.2電能表常數(shù)定義：（轉(zhuǎn)數(shù)/千瓦小時(shí)，2.3.3主要技術(shù)特性

式中Ax為測(cè)量值，A0為真實(shí)值（標(biāo)準(zhǔn)表的量值）?；菊`差主要來(lái)源于轉(zhuǎn)動(dòng)部分的摩擦及電流與磁鐵的非線性關(guān)系，在不同負(fù)載下難以完全補(bǔ)償。電能表基本誤差的規(guī)定與一般指示性儀表基本誤差規(guī)定的一個(gè)重大區(qū)別就是，電能表的基本誤差是用相對(duì)誤差表示的，例如，1.0級(jí)的單相電能表在最大量限的10％，功率因數(shù)為1時(shí)，仍需要滿足相對(duì)誤差為1％的要求，而指示性儀表基本誤差是引用誤差表示的。即＝最大絕對(duì)誤差/最大量限值，這樣同樣為1.0級(jí)的指示儀表，在10％量限時(shí)，它的最大相對(duì)誤差，最不利條件下，可能達(dá)到10％，所以，對(duì)電能儀表基本誤差的要求，遠(yuǎn)比一般指示性儀表要高。1）準(zhǔn)確度電能表的準(zhǔn)確度是指電能表的基本誤差，并用相對(duì)誤差表示為：

100％45編輯課件2.3.3主要技術(shù)特性式中Ax為測(cè)量值，A0為真2.3.3主要技術(shù)特性

2）靈敏度靈敏度又叫起動(dòng)電流，是指電能表在額定電壓，額定頻率及的條件下，負(fù)載電流從零增加到鋁盤(pán)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的最小電流與額定電流的百分比。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，這個(gè)電流不應(yīng)大于額定電流的0.5%。3）潛動(dòng)潛動(dòng)是指電能表無(wú)載自轉(zhuǎn)的情況。按規(guī)定當(dāng)負(fù)載電流為零，電壓為額定電壓的（80～110％）時(shí)，鋁盤(pán)的潛動(dòng)不應(yīng)超過(guò)一周。4）負(fù)載范圍即允許的負(fù)載電流范圍大小，它是電能表性能好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。所謂“寬負(fù)載電能表”，是指這種電能表允許擴(kuò)大電流的使用范圍，例如超過(guò)額定電流的2倍、4倍，甚至6～8倍等，在允許超載的范圍內(nèi)，電能表的基本誤差不應(yīng)超過(guò)原規(guī)定的指標(biāo)。46編輯課件2.3.3主要技術(shù)特性2）靈敏度46編輯課件2.4電子式電能表的基本原理

所謂電子式電能表是以高度集成的電能測(cè)量芯片為核心器件的一種電能計(jì)量?jī)x表，因?yàn)闆](méi)有轉(zhuǎn)盤(pán)，所以這種電能表也稱(chēng)為靜止式電能表、固態(tài)電能表。電子式電能表的特點(diǎn)是準(zhǔn)確度高，體積小、重量輕、功耗低、智能化程度高、功能多、性價(jià)比高，技術(shù)已經(jīng)完全成熟，可以斷言，將來(lái)電能表的市場(chǎng)，必定是電子式電能表的天下。不足之處是可靠性、壽命尚不及感應(yīng)式電能表。47編輯課件2.4電子式電能表的基本原理所謂電子式電能表是2.4.1基本工作原理及技術(shù)參數(shù)

1）原理框圖（1）輸入級(jí)：用電壓、電流互感，把輸入信號(hào)規(guī)范到乘法器的輸入范圍，實(shí)現(xiàn)儀表和電網(wǎng)的電氣隔離。對(duì)單相電能表通常采用簡(jiǎn)單的電阻分壓器，電流取樣器。（2）乘法器：電能測(cè)量芯片的核心部分實(shí)現(xiàn)電壓與電流的乘法運(yùn)算，有模擬乘法器和數(shù)字乘法器等。（3）低通濾波器：功能是把乘法器輸出的瞬時(shí)功率p(t)轉(zhuǎn)化成平均功率p，有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。（4）p/f轉(zhuǎn)換把功率值轉(zhuǎn)化成頻率與之成正比的脈沖信號(hào)。（5）計(jì)度器、顯示器：積算功率脈沖，記錄、保存并顯示電能值，有機(jī)械式計(jì)度器、電子式計(jì)度器、液晶、LED等。48編輯課件2.4.1基本工作原理及技術(shù)參數(shù)1）原理框圖（1）輸入2）技術(shù)參數(shù)（1）電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)脈沖fH（或fL），是指在額定電壓UN，額定電流IN輸入下，電能表所輸出的標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖fH和標(biāo)準(zhǔn)低頻脈沖fL，當(dāng)輸入功率改變時(shí)，fH和fL也會(huì)跟著改變，頻率與輸入功率成正比。它是設(shè)計(jì)電子式電能表的一個(gè)重要參數(shù)，也是電子式電能表的最基本的技術(shù)參數(shù)。電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖fH和標(biāo)準(zhǔn)低頻脈沖fL的關(guān)系是fH/fL=n，n是整數(shù)。fL相當(dāng)于fH的均值，因此，fL可代表平均功率，而fH則代表短時(shí)有功功率。fH的功能是用校驗(yàn)電能表，而fL則用于驅(qū)動(dòng)計(jì)度器或顯示器。我們使用標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖fH可以方便地測(cè)量有功功率值。例如，額定電壓UN＝200V,額定電流IN=5A，fH=1kHz,則功率值可由求出。如果測(cè)得fx=0.5kHz

，則被測(cè)功率。49編輯課件2）技術(shù)參數(shù)（1）電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)脈沖fH（或fL），是2）技術(shù)參數(shù)對(duì)于fL＝1Hz

：這樣，若在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，即可得到電能值。例如，對(duì)于本例若在10S內(nèi)計(jì)數(shù)為m＝1500個(gè)，則電能為（2）脈沖當(dāng)量，是指每個(gè)脈沖所代表的電能值。（1度＝1kw·/h=1000w·3600s）3）電能表常數(shù)：是脈沖數(shù)50編輯課件2）技術(shù)參數(shù)對(duì)于fL＝1Hz：第三章

電能表的結(jié)構(gòu)與電路51編輯課件第三章電能表的51編輯課件3.1單相多功能電能表原理框圖52編輯課件3.1單相多功能電能表原理框圖52編輯課件采樣測(cè)量電能表的結(jié)構(gòu)原理如下圖所示。圖中采用了3片單相電能測(cè)量芯片實(shí)現(xiàn)三相四線電能的測(cè)量。3.2三相多功能電能表緒論53編輯課件采樣測(cè)量電能表的結(jié)構(gòu)原理如下圖所示。圖中采用了3片單相電能測(cè)電子電能表功能板框圖如下圖所示。3.2三相多功能電能表54編輯課件電子電能表功能板框圖如下圖所示。3.2三相多功能電能表53.3分時(shí)計(jì)量電能表（復(fù)費(fèi)率電能表）

依據(jù)電網(wǎng)發(fā)、供、用電的實(shí)際情況，科學(xué)合理地將用電時(shí)間分段，對(duì)不同的用電時(shí)段按不同的電價(jià)計(jì)費(fèi)。采用多部電價(jià)制，使用經(jīng)濟(jì)手段調(diào)整用電負(fù)荷，使電網(wǎng)能夠經(jīng)濟(jì)、高效、安全運(yùn)行。55編輯課件3.3分時(shí)計(jì)量電能表（復(fù)費(fèi)率電能表）依據(jù)電3.3分時(shí)計(jì)量電能表（復(fù)費(fèi)率電能表）

目前我國(guó)擬實(shí)行的電費(fèi)差價(jià)有：峰平谷電費(fèi)差價(jià)、季節(jié)差價(jià)、地區(qū)差價(jià)、超計(jì)劃用電差價(jià)、產(chǎn)品超耗用電差價(jià)、涉外差價(jià)等。分時(shí)計(jì)量電能表是配合電價(jià)改革的重要計(jì)量設(shè)備之一。它可以分別計(jì)量、記錄一天中不同時(shí)段發(fā)出或消耗的有功電能和無(wú)功電能?？茖W(xué)、靈活地運(yùn)用分時(shí)計(jì)量電能表，能夠方便地記錄電力負(fù)荷的峰谷時(shí)間、不同季節(jié)以及超計(jì)劃使用的電量等。因此，分時(shí)計(jì)量電能表不僅能按分部電價(jià)收費(fèi)提供依據(jù)，還能為技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理決策提供依據(jù)。時(shí)控部分：時(shí)基信號(hào)將分頻后得到秒信號(hào)，將秒信號(hào)經(jīng)900分頻得到15min一個(gè)脈沖的時(shí)間信號(hào)。用兩位的十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)錄這個(gè)脈沖，并進(jìn)行編碼控制：如要7：15信號(hào)，這這時(shí)計(jì)度器應(yīng)計(jì)錄4×7+1=29個(gè)脈沖，即當(dāng)計(jì)度器計(jì)錄到24時(shí)，譯碼器即輸出控制信號(hào)；又如16：45，當(dāng)計(jì)度器計(jì)錄到4×16+3=67時(shí)，譯碼器則輸出一個(gè)控制信號(hào)，到0時(shí)，清零。存儲(chǔ)器的作用是使分?jǐn)嗲袚Q時(shí)不足分頻數(shù)的脈沖存儲(chǔ)起來(lái)，待下次時(shí)段切換回來(lái)時(shí)再加上去，從而不丟失脈沖。56編輯課件3.3分時(shí)計(jì)量電能表（復(fù)費(fèi)率電能表）目前我國(guó)擬實(shí)行3.4最大需量電能表電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，當(dāng)電力負(fù)荷峰谷差別過(guò)大時(shí)，將使電力系統(tǒng)運(yùn)行效率大大降低。為了平抑電網(wǎng)負(fù)荷曲線，提高電網(wǎng)運(yùn)行效率，對(duì)大中型電力用戶采用計(jì)量其最大需量的方法，引導(dǎo)用戶均衡用電，是當(dāng)前電能管理的一個(gè)重要方法。電能需量：是指在某一指定時(shí)間間隔內(nèi)電能用戶消耗功率的平均值。這一事件間隔通常稱(chēng)為需量積算周期，我國(guó)規(guī)定積算周期為15min。需量

To：積算周期：瞬間功率57編輯課件3.4最大需量電能表電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，當(dāng)電力負(fù)荷峰3.4最大需量電能表例：某機(jī)電脈沖式電能表的儀表常數(shù)為1500r/kWh.它每轉(zhuǎn)產(chǎn)生兩個(gè)脈沖。求由輸出脈沖f0，求需量P。解：由儀表常數(shù)知：3000個(gè)脈沖/kWh,則脈沖當(dāng)量為（w）即電能脈沖經(jīng)750分頻后，再在15min內(nèi)積算即得需量值。最大需量是指每次測(cè)量得到的需量值，都與前一次測(cè)量的需量值相比較，保留大的值，去掉小的值。如此不間斷進(jìn)行，則在一個(gè)結(jié)算周期內(nèi)，電能表保留的即是最大需量值。測(cè)得的最大需量與設(shè)定的最大需量值比較，若超限即可發(fā)出警報(bào)，同時(shí)計(jì)入超限次數(shù)。當(dāng)超過(guò)需量限定值規(guī)定時(shí)間后，就會(huì)發(fā)出控制信號(hào)，切斷電源。58編輯課件3.4最大需量電能表例：某機(jī)電脈沖式電能3.5預(yù)付費(fèi)電能表

預(yù)付費(fèi)電能表有IC卡、磁卡、投幣式分類(lèi)，其中IC卡表使用最為廣泛。IC卡的核心是電擦除可編程制度存儲(chǔ)器芯片EEPROM，其中存有用戶編碼、密碼及數(shù)據(jù)。編碼：每一個(gè)卡表都有一個(gè)特定的編碼，并在IC卡的編碼相同，用來(lái)在供電部門(mén)與用戶之間傳遞電量等參數(shù)。密碼：為防止盜用、偽造，可更換。購(gòu)電量數(shù)據(jù)：供電部門(mén)將用戶購(gòu)買(mǎi)的電量寫(xiě)入卡中，并將卡置為有效。當(dāng)用戶將有效的IC卡插入IC卡插槽中，電能表將購(gòu)電量讀入，并與剩余電量相加顯示，同時(shí)將卡置為無(wú)效?？ū聿捎玫褂?jì)數(shù)方式進(jìn)行計(jì)量，顯示的是剩余電量，當(dāng)剩余電量少到一定數(shù)量時(shí)，發(fā)生警報(bào)；為零時(shí)，切斷電源。59編輯課件3.5預(yù)付費(fèi)電能表預(yù)付費(fèi)電能表有IC卡、3.6電子式電能表的輸入變換電路如前所述，輸入變換電路的功能是將高的電壓，大電流規(guī)范到乘法器的輸入范圍，需要時(shí)，還可實(shí)現(xiàn)儀表與電網(wǎng)電氣上的隔離。1）電阻取樣電路電阻取樣電路的原理如圖所示，它的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，成本低，缺點(diǎn)是不能進(jìn)行電氣上的隔離。一般使用在單相電能表上。取樣電壓，取樣電流轉(zhuǎn)換的電壓，一般R3采用錳銅片電阻。60編輯課件3.6電子式電能表的輸入變換電路如前所述，輸入變換3.6電子式電能表的輸入變換電路2）互感器取樣電路電路如圖所示，為T(mén)1電壓互感器。其變比為Ku=W1/W2（：W1：原邊線圈匝數(shù)，：W2：副邊線圈匝數(shù)），副邊電壓ux≈u（t）/Ki。要注意的是電壓互感器的副邊所接負(fù)載的阻抗應(yīng)該很大，使之接近于空載或空載的狀態(tài)下工作，否則將產(chǎn)生很大的誤差，另外，電壓互感器的副邊絕對(duì)不允許短路，若短路將燒毀電壓互感器。

T2為電流互感器。其變比為Ki=W2/W1，副邊電流iy（t）≈i（t）/Ki。電流互感器副邊應(yīng)在接近短路或短路狀態(tài)下工作，所以所接負(fù)載電阻應(yīng)很小，或采用混合取樣電路取樣，該電路的負(fù)載相當(dāng)于短路。特別要注意的是，電流互感器副邊不能開(kāi)路，若開(kāi)路，副邊電壓將產(chǎn)生很高的電壓，可能高達(dá)數(shù)千伏，將擊穿絕緣或燒毀電路。61編輯課件3.6電子式電能表的輸入變換電路2）互感器取樣電路工作3.6電子式電能表的輸入變換電路3）混合取樣電路圖a中T1T2都是電流互感器。電阻R1的阻抗遠(yuǎn)大于電流互感器的激磁感抗，電流副邊電壓，這個(gè)電路的電流iu（t）將稍微滯后于電壓u（t），因此應(yīng)作超前補(bǔ)償。圖b中電流路的取樣是由取樣電阻和電壓互感器混合構(gòu)成。電流取樣電阻的阻抗遠(yuǎn)小于電壓互感器的激磁感抗，因此電壓互感器的原端電壓取決于取樣電阻，所以副邊電壓。圖a圖b62編輯課件3.6電子式電能表的輸入變換電路3）混合取樣電路圖a第四章

電能表乘法器電路與電能計(jì)量模塊63編輯課件第四章63編輯課件4.1乘法器電路

乘法器的功能是將被測(cè)電壓、電流進(jìn)行瞬時(shí)相乘，得到瞬時(shí)功率，乘法器是電能表的核心的電路。電能表中常用的乘法器分為模擬乘法器和數(shù)字乘法器，模擬乘法器又分為變跨導(dǎo)乘法器（又稱(chēng)希爾伯特乘法器）和時(shí)分割乘法器；數(shù)字乘法器又分為硬件乘法器（由移位乘法器和加法器構(gòu)成）和軟件乘法器（利用乘法指令，由乘法運(yùn)算程序?qū)崿F(xiàn)）。64編輯課件4.1乘法器電路乘法器的功能是將被測(cè)電壓、4.1.1時(shí)分割乘法器

時(shí)分割乘法器由于工作原理簡(jiǎn)單，制作技術(shù)成熟，線性度好，最好的情況下，準(zhǔn)確度可以做0.01級(jí)。因此，在功率、電能儀表中，尤其是在標(biāo)準(zhǔn)儀表中，得到廣泛的應(yīng)用，時(shí)分割乘法器又分為三角波比較型和回差式兩大類(lèi)。65編輯課件4.1.1時(shí)分割乘法器時(shí)分割乘法器由于工作原理簡(jiǎn)1）三角波比較式時(shí)分割乘法器電路是由電壓路的脈沖調(diào)寬電路和電流路的幅度調(diào)制電路兩大部分構(gòu)成。被測(cè)電壓u（t）與三角波脈沖φ

在比較器A的輸入端上。三角波脈沖的周期T遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓的周期，一般選擇的頻率為幾KHz到幾十KHz，為簡(jiǎn)便分析，在一個(gè)三角波周期內(nèi)，可以認(rèn)為u（t）是不變的，由電壓的比較關(guān)系可知，比較器輸出脈沖Ψ

如圖b所示。由三角波的相似關(guān)系和T1+T2=T可得ab兩式相減可得66編輯課件1）三角波比較式時(shí)分割乘法器電路是由電壓路的脈沖調(diào)寬1）三角波比較式時(shí)分割乘法器ab由上式可以看出，電壓u（t）被調(diào)制為脈沖寬度的狀態(tài)，因此，把電壓路稱(chēng)為脈沖調(diào)寬電路。比較器A的輸出脈沖Ψ控制電流源i（t），-i（t）的接入時(shí)間。T1：i（t）接入低通濾波器的時(shí)間T2：-i（t）接入低通濾波器的時(shí)間一個(gè)三角波周期內(nèi)的接入低通濾波器的電流平均值為：電流路實(shí)際上是調(diào)寬脈沖與電流的乘法運(yùn)算，因此稱(chēng)為幅度調(diào)制，得瞬時(shí)功率值，再經(jīng)低通濾波器，得到平均功率P。67編輯課件1）三角波比較式時(shí)分割乘法器a由上式可以看出，電壓u2）回差式時(shí)分割乘法器

如圖所示，積分器A1和回差比較器構(gòu)成對(duì)電壓ux(t)的時(shí)間分割電路（脈沖調(diào)寬）,即把電壓ux(t)的瞬時(shí)值調(diào)制為脈沖寬度分割值。在T1時(shí)間內(nèi)，回差比較器的比較電平為高電位Vh，輸出脈沖處于高電平。開(kāi)關(guān)K1接通-VN，選擇＞，所以積分器上斜積分，在達(dá)到比較電平Vh時(shí)，比較器翻轉(zhuǎn)，比較電平跳到VL，φ變?yōu)榈碗娖剑_(kāi)關(guān)K1

接VN，這時(shí)，積分器下斜積分，直至達(dá)到比較電平VL時(shí)，比較器翻轉(zhuǎn)，又重復(fù)前面的過(guò)程。68編輯課件2）回差式時(shí)分割乘法器如圖所示，積分器2）回差式時(shí)分割乘法器根據(jù)電荷平衡原理

放大器A2構(gòu)成鏡像電流源，。電流源與開(kāi)關(guān)K2構(gòu)成對(duì)電流iy（t）的幅度調(diào)制電路，在T1時(shí)間內(nèi)，開(kāi)關(guān)K2接“3”，在T2時(shí)間內(nèi)，開(kāi)關(guān)K2接“4”，由于濾波電路設(shè)計(jì)成差動(dòng)電路，所以這個(gè)過(guò)程等效于在T1時(shí)間內(nèi)接iy（t），在T2時(shí)間內(nèi)接-iy（t），與三角波比較電路相同的原理，完成了電壓、電流瞬時(shí)值的相乘，并同時(shí)完成低通濾波運(yùn)算，輸出電壓。三角波比較式電路的優(yōu)點(diǎn)是乘法器的相移可以忽略，但抗干擾能力較差，適用于實(shí)驗(yàn)室儀表?；夭钍诫娐房垢蓴_能力強(qiáng)，但乘法器有相移，在高精確度使用時(shí)，需進(jìn)行相移補(bǔ)償。69編輯課件2）回差式時(shí)分割乘法器根據(jù)電荷平衡原理4.1.2變跨導(dǎo)乘法器（希爾伯特乘法器）式中：

q：電子電荷量

K：波爾茲曼常數(shù)

T：絕對(duì)溫度若電流I0是一個(gè)可控電流源，即

I0=AY式中：A：比例常數(shù)

Y：控制變量于是輸出電壓變跨導(dǎo)乘法器的特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)易、易于集成、工作頻帶寬、溫度特性好。工作原理如圖所示，由晶體管的物理特性可知，當(dāng)輸入電壓X＜＜50mV時(shí)：實(shí)現(xiàn)了X與Y的乘法運(yùn)算。所謂的變跨導(dǎo)是因?yàn)榭鐚?dǎo)，即跨是受輸入變量Y控制的。4.1.2變跨導(dǎo)乘法器（希爾伯特乘法器）70編輯課件4.1.2變跨導(dǎo)乘法器（希爾伯特乘法器）式中：4.1.3數(shù)字乘法器

數(shù)字乘法器工作原理如圖所示，首先要將被測(cè)的模擬信號(hào)，用A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器將其在時(shí)間上離散化，幅度上數(shù)字化，轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號(hào)。在功率電能測(cè)量領(lǐng)域常用的有逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換和∑-ΔA/D轉(zhuǎn)換器。特別是近年來(lái)∑-ΔA/D轉(zhuǎn)換器以其分辨率高、線性度好、成本低、易于與其他電路形成系統(tǒng)集成，而在電能計(jì)量芯片中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。數(shù)字乘法器又分為硬件數(shù)字乘法器和軟件數(shù)字乘法器兩種，硬件數(shù)字乘法器由寄存器和加法器構(gòu)成。乘法運(yùn)算速度非?？?，而軟件乘法器是由指令和程序完成乘法運(yùn)算的。運(yùn)算速度不如硬件乘法器速度快，但成本較低。用數(shù)字乘法器實(shí)現(xiàn)功率測(cè)量主要有以下兩種方法。71編輯課件4.1.3數(shù)字乘法器數(shù)字乘法器工作原理如圖所示，首1）采用FIR數(shù)字濾波器所謂的FIR數(shù)字濾波器是指濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，同步采樣功率算法就是FIR數(shù)字濾波器的典型應(yīng)用。采樣周期（T是信號(hào)周期，N是采樣點(diǎn)數(shù)），平均功率可以證明，上式在同步采樣的條件下，只要采樣點(diǎn)數(shù)滿足采樣定理要求，是沒(méi)有誤差的。而保證同步采樣的條件，在技術(shù)的實(shí)現(xiàn)上比較麻煩和困難的，所以通常都采用非同步采樣的方法，而非同步采樣必然帶來(lái)理論上的誤差，可以考慮用以下簡(jiǎn)單方法來(lái)減少誤差的影響。a）增加采樣點(diǎn)數(shù)，盡量使樣本長(zhǎng)度與信號(hào)周期T的偏差減小，即應(yīng)該使－T為最小。b）多周期采樣，可以有效地減小非同步采樣誤差。72編輯課件1）采用FIR數(shù)字濾波器所謂的FIR數(shù)字濾波器是指濾2）采用IIR數(shù)字濾波器

IIR數(shù)字濾波器稱(chēng)為無(wú)限單位沖激響應(yīng)濾波器。這種濾波器有很好的通帶和阻帶衰減特性。只要滿足采樣定理的要求，抽樣是否同步對(duì)濾波的誤差影響略小，這種濾波器的運(yùn)算結(jié)構(gòu)是一種滑動(dòng)平均運(yùn)算結(jié)構(gòu)，在相同濾波效果的條件下，它的階數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于FIR數(shù)字濾波器。事實(shí)上，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)是它的線性相位，即使通帶內(nèi)的信號(hào)不產(chǎn)生失真，作為一個(gè)低通濾波器，前述的FIR平均濾波算法，它在阻帶內(nèi)的衰減特性是最不好的。因此，在DSP運(yùn)算速度滿足要求的條件下，可以考慮采用IIR數(shù)字濾波器。對(duì)電能表而言，電能的計(jì)量是對(duì)功率的時(shí)間積分，長(zhǎng)時(shí)間的積分本身就是一個(gè)理想的低通濾波器。73編輯課件2）采用IIR數(shù)字濾波器IIR數(shù)字濾波器稱(chēng)為無(wú)2）采用IIR數(shù)字濾波器因此，對(duì)IIR數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)沒(méi)有很高的要求，需要注意的是以下幾點(diǎn)。①功率諧波不應(yīng)使濾波器的輸出產(chǎn)生負(fù)值，因?yàn)檗D(zhuǎn)換電路要使記度器或計(jì)數(shù)器減脈沖。這在技術(shù)上是復(fù)雜的。②電能表檢定時(shí)，對(duì)功率的積分時(shí)間是短的，因此要設(shè)計(jì)濾波器的技術(shù)指標(biāo)滿足檢定要求。③當(dāng)采用FIR平均值求功率算法時(shí)，不應(yīng)采用數(shù)據(jù)的批處理算法，而應(yīng)采用滑動(dòng)平均的算法，即采到新的一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，就去掉最早的一個(gè)數(shù)據(jù)，然后立即計(jì)算新的平均功率值。這樣由非同步采樣產(chǎn)生的功率誤差是均值接近零，在電能的積分運(yùn)算時(shí)，可以忽略。74編輯課件2）采用IIR數(shù)字濾波器因此，對(duì)IIR數(shù)字濾波器的技4.2P/f變換器乘法器輸出的功率信號(hào)需經(jīng)P/f變換器電路轉(zhuǎn)化成頻率與功率成正比的脈沖信號(hào)，并使之驅(qū)動(dòng)記度器，或用計(jì)數(shù)器記錄脈沖數(shù)，從而累計(jì)電能值。不同的乘法器后面應(yīng)接不同的P/f變換電路。75編輯課件4.2P/f變換器乘法器輸出的功率信號(hào)4.2.1I/f變換器

若時(shí)分割乘法器的輸出是電流型的，那么它后面應(yīng)接I/f變換電路，它實(shí)際上是一種A/D轉(zhuǎn)換器，能把模擬電流量轉(zhuǎn)換為頻率與之成正比的脈沖信號(hào)，常用電荷平衡的原理進(jìn)行變換，電路如圖所示，由四部分組成，A1構(gòu)成反相積分器；A2為過(guò)零比較器；T0時(shí)間定時(shí)器和I0恒流源。

76編輯課件4.2.1I/f變換器若時(shí)分割乘法器的輸出是4.2.1I/f變換器工作過(guò)程的波形如圖所示,設(shè)定時(shí)器輸出脈沖f為低電平，開(kāi)關(guān)K接“2”端，恒流I0沒(méi)有接入積分器，積分器僅對(duì)Ip進(jìn)行反向積分，圖中T1時(shí)段，當(dāng)uc下降到uc≤0時(shí)，比較器A2翻轉(zhuǎn)，上跳沿啟動(dòng)定時(shí)器輸出高電平，并開(kāi)始定時(shí)過(guò)程，同時(shí)開(kāi)關(guān)K接“1”端，因?yàn)镮0＞Ip，所以積分器對(duì)Ip-I0上斜積分，當(dāng)uc＞0時(shí)，A2恢復(fù)低電平，但定時(shí)器仍然保持高電平，直至定時(shí)器定時(shí)T0結(jié)束，f輸出為低電平，又重復(fù)上述過(guò)程，這是一個(gè)閉環(huán)負(fù)反饋過(guò)程。根據(jù)電荷平衡原理I0T0＝IPT，輸出脈沖頻率由此可見(jiàn)，P/f轉(zhuǎn)換精度取決于恒流源I0和定時(shí)器T0的精度，精度要求不高時(shí)，定時(shí)器可采用單穩(wěn)定電路，要求較高時(shí)，要采用數(shù)字定時(shí)器。77編輯課件4.2.1I/f變換器工作過(guò)程的波形如圖所示,設(shè)定時(shí)4.2.2D/f變換器

數(shù)字乘法器產(chǎn)生代表有功功率的數(shù)字量P（D），其后應(yīng)跟D/f變換器，D/f變換器可以有多種技術(shù)方案，下圖是一種變換電路的原理框圖，它是由計(jì)數(shù)器、數(shù)字比較器,控制器等部分構(gòu)成,輸出脈沖的數(shù)字表達(dá)式為當(dāng)然還可以用可編程計(jì)數(shù)器,軟件等方法實(shí)現(xiàn)

78編輯課件4.2.2D/f變換器數(shù)字乘法器產(chǎn)生代表有功4.2.3

Σ—Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器

Σ—Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）以很低的采樣分辨率（1位）和很高的采樣速率將模擬信號(hào)數(shù)字化，通過(guò)使用過(guò)采樣、噪聲整形、數(shù)字濾波等方法增加有效分辨率，它的電路結(jié)構(gòu)是由非常簡(jiǎn)單的模擬電路和十分復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理電路構(gòu)成。要了解Σ-ΔADC的工作原理必須熟悉過(guò)采樣、Σ-ΔADC調(diào)制器和噪聲整形、數(shù)字濾波和采樣抽取等基本概念。79編輯課件4.2.3Σ—Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器Σ—Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器（1)過(guò)采樣因?yàn)锳DC的模擬量輸入可以是任何值，但數(shù)字輸出是量化的值，所以實(shí)際的模擬輸入與數(shù)字輸出之間存在±1/2LSB的量化誤差。如果對(duì)理想ADC加恒定直流輸入電壓，那么多次采樣得到的數(shù)字輸出值總是相同的，而且分辨率受量化誤差的限制。如果在這個(gè)直流輸入信號(hào)上疊加一個(gè)交流信號(hào)，并用比這個(gè)交流信號(hào)頻率高得多的采樣頻率進(jìn)行采樣，此時(shí)得到的數(shù)字輸出值將是變化的，用這些采樣結(jié)果的平均值表示ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果便能得到比用同樣ADC高得多的采樣分辨率，這種方法稱(chēng)做過(guò)采樣（oversampling）。由于過(guò)采樣的采樣速率高于輸入信號(hào)最高頻率的許多倍，這有利于簡(jiǎn)化抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)，提高信噪比并改善動(dòng)態(tài)范圍。80編輯課件1)過(guò)采樣因?yàn)锳DC的模擬量輸入可以是任何值，但數(shù)字2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形

下圖給出了一階Σ-ΔADC的原理框圖。虛線框內(nèi)是Σ-Δ調(diào)制器，它將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為由0和1構(gòu)成的連續(xù)串行位流。1位DAC由串行輸出數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)，1位DAC的輸出以負(fù)反饋與輸入信號(hào)求和。根據(jù)反饋控制理論可知。如果反饋環(huán)路的增益足夠大，DAC輸出的平均值（串行位流）接近輸入信號(hào)的平均值。81編輯課件2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形下圖給出了2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形

Σ-ΔADC調(diào)制器的工作原理還可以下圖所示對(duì)上圖中，A，B，C，D各點(diǎn)的信號(hào)波形圖描述。其中圖（a）是輸入電壓UIN=0的情況，輸出為0，1相間的數(shù)據(jù)流。如果數(shù)字濾波器對(duì)每8個(gè)采樣值取平均，所得到的輸出值為4/8，這個(gè)值正好是3位雙極性輸入ADC的零。當(dāng)輸入電壓UIN=+1/4UREF，則信號(hào)波形如圖（b）所示，求和輸出點(diǎn)A的正、負(fù)幅度不對(duì)稱(chēng)，引起正、反向積分斜率不等，于是調(diào)制器輸出1的個(gè)數(shù)多于0的個(gè)數(shù)。如果數(shù)字濾波器仍對(duì)每8個(gè)采樣值取平均，所得到的輸出值為5/8，這個(gè)值正是3位雙極性ADC輸入對(duì)應(yīng)于+1/4UREF的轉(zhuǎn)換。82編輯課件2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形Σ-ΔAD2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形

83編輯課件2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形83編輯課件2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形

由于積分器對(duì)于高頻輸入，輸出主要是量化噪聲。實(shí)際上模擬濾波器對(duì)輸入信號(hào)具有低通濾波作用，因此可將對(duì)調(diào)制器的模擬濾波器的作用看作一種噪聲整形濾波器，整形后的量化噪聲分布見(jiàn)下圖。同一般的濾波器一樣階數(shù)越高其濾波性能越好。因此高階調(diào)制器得到廣泛應(yīng)用，圖中給出了Σ-Δ調(diào)制器的信噪比與階數(shù)和過(guò)采樣倍率之間的關(guān)系，其中SNR為信噪比，K為過(guò)采樣倍率。例如，當(dāng)K=64，一個(gè)理想的二階系統(tǒng)的信噪比大約80dB，分辨率大約相當(dāng)于13位的ADC。84編輯課件2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形

85編輯課件2)Σ-ΔADC的調(diào)制器和量化噪聲整形85編輯課件3）數(shù)字濾波和采樣抽取

Σ-Δ調(diào)制器對(duì)量化噪聲整形以后，將量化噪聲移到所關(guān)心的頻帶以外，然后對(duì)整形的量化噪聲進(jìn)行數(shù)字濾波，如下圖（b）所示，數(shù)字濾波的作用有兩個(gè)：一是必須起到抗混疊濾波器的作用；二是必須濾除在噪聲整形過(guò)程中產(chǎn)生的高頻噪聲。86編輯課件3）數(shù)字濾波和采樣抽取Σ-Δ調(diào)制器對(duì)量3）數(shù)字濾波和采樣抽取因?yàn)閿?shù)字濾波器降低了帶寬，所以輸出數(shù)據(jù)速率要低于原始采樣速率，直至滿足奈奎斯特定理。降低輸出數(shù)據(jù)速率的方法是通過(guò)對(duì)每輸出M個(gè)數(shù)據(jù)抽取1個(gè)的數(shù)字重采樣方法實(shí)現(xiàn)的，這種、方法稱(chēng)作輸出速率降為1/M的采樣抽?。╠ecimation）M=4的采用抽取如下圖所示，其中x（n）的重采樣率已被降到原來(lái)采樣速率的1/4。這種采樣抽取方法不會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生任何損失，它實(shí)際上是去除過(guò)采樣過(guò)程中產(chǎn)生的多余信號(hào)的一種方法。87編輯課件3）數(shù)字濾波和采樣抽取因?yàn)閿?shù)字濾波器降低了數(shù)字濾波即可用有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器也可用無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器或者是兩者的組合。FIR濾波器具有容易設(shè)計(jì)能與采樣抽取過(guò)程合并計(jì)算、穩(wěn)定性好、具有線性相位特性等優(yōu)點(diǎn)，但它可能需要計(jì)算大量的系數(shù)。IIR濾波器由于使用了反饋環(huán)路從而提高濾波效率，但I(xiàn)IR濾波器具有非線性特性，不能與采樣抽取過(guò)程合并計(jì)算，而且需要考慮穩(wěn)定性和溢出等問(wèn)題，所以應(yīng)用起來(lái)比較復(fù)雜。交流應(yīng)用場(chǎng)合大多數(shù)Σ-ΔADC的采樣抽取濾波器都用FIR濾波器。3）數(shù)字濾波和采樣抽取88編輯課件數(shù)字濾波即可用有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器也可用無(wú)限4.3電能計(jì)量模塊為了適應(yīng)電子式電能表的需要，國(guó)內(nèi)外許多公司都推出了多種電能計(jì)量專(zhuān)用集成電路，只需配上少量的外圍電路和相應(yīng)軟件，就可構(gòu)成滿足多種需要的電子式電能表。使用先進(jìn)的電能計(jì)量模塊是今后電能表設(shè)計(jì)制作的方向。89編輯課件4.3電能計(jì)量模塊為了適應(yīng)電子式電能表的需要4.4電能表的相角誤差分析

當(dāng)1時(shí)即功率因數(shù)接近1時(shí)，相角誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度影響很小。當(dāng)0時(shí)功率電能表的輸入回路、采樣、乘法運(yùn)算等環(huán)節(jié)均能產(chǎn)生兩個(gè)輸入量之間的相角誤差。這是功率電能表的一項(xiàng)特有誤差。有時(shí)對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響是很大的，必須引起高度重視。1）有功電能表的相角誤差影響分析當(dāng)無(wú)相角誤差時(shí)：當(dāng)有相角誤差時(shí)：測(cè)量誤差：即大功率因數(shù)時(shí)，相角誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度影響很大。該項(xiàng)誤差還是頻率的函數(shù)，即使在一個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行相角校正，當(dāng)頻率變化時(shí)，該項(xiàng)誤差的影響仍是很大的。因此小功率因數(shù)條件下有功電能的計(jì)量仍是一個(gè)難題。

90編輯課件4.4電能表的相角誤差分析當(dāng)1時(shí)4.4電能表的相角誤差分析當(dāng)1時(shí)即功率因數(shù)接近0時(shí)，相角誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度影響很小。當(dāng)0時(shí)2）無(wú)功電能表相角誤差影響分析當(dāng)無(wú)相角誤差時(shí)：當(dāng)有相角誤差時(shí)：測(cè)量誤差：顯然，小功率因數(shù)時(shí)，誤差影響?。淮蠊β室驍?shù)時(shí)，誤差影響巨大，而這恰是無(wú)功電能表的正常情況，這是無(wú)功電能表準(zhǔn)確度低的主要原因。91編輯課件4.4電能表的相角誤差分析當(dāng)1時(shí)第五章

離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)92編輯課件第五章92編輯課件5.1.1典型的離散時(shí)間信號(hào)1)單位抽樣信號(hào)2)脈沖串信號(hào)93編輯課件5.1.1典型的離散時(shí)間信號(hào)1)單位抽樣信號(hào)93編輯課件5.1.1典型的離散時(shí)間信號(hào)3)正弦序列94編輯課件5.1.1典型的離散時(shí)間信號(hào)3)正弦序列94編輯課件5.1.1典型的離散時(shí)間信號(hào)4)單位階躍序列95編輯課件5.1.1典型的離散時(shí)間信號(hào)4)單位階躍序列95編輯課件（2.2.1）（2.2.1）5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.1LSI系統(tǒng)及其差分方程

一個(gè)離散時(shí)間（LSI）系統(tǒng)，它的輸入是一個(gè)序列，輸出也是一個(gè)序列。因此，它的本質(zhì)是將輸入序列轉(zhuǎn)變成輸出的一個(gè)運(yùn)算。所以，一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)可以用離散時(shí)間運(yùn)算關(guān)系來(lái)表示。我們知道，一個(gè)線性的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)總是可以用線性微分方程來(lái)表示，對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，由于它的變量是離散的整型變量，所以只能用差分方程來(lái)反映其輸入輸出序列之間的運(yùn)算關(guān)系。階線性常系數(shù)差分方程的一般形式為其中，都是常數(shù)。96編輯課件（2.2.1）（2.2.1）5.1.2離散時(shí)間(LSI)系5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.2幾種重要的離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)中最重要、最常用的就是“線性、時(shí)不變系統(tǒng)”。1)線性系統(tǒng)若系統(tǒng)在和輸入時(shí)的輸出分別是及,即如果系統(tǒng)在輸入下能保證輸出為,其中a、b為任意常數(shù),則該系統(tǒng)稱(chēng)為線性系統(tǒng)。也即線性系統(tǒng)的條件為97編輯課件5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.25.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系2)時(shí)不變系統(tǒng)5.1.2.2幾種重要的離散系系統(tǒng)的運(yùn)算關(guān)系在整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中不隨時(shí)間（也即不隨序列的先后）而變化，這種系統(tǒng)稱(chēng)為時(shí)不變系統(tǒng)。這個(gè)性質(zhì)可用以下關(guān)系表達(dá)：若輸入x(n)的輸出為y(n)。則將輸入序列移動(dòng)任意位后，所得的輸出序列除了跟著移位外，數(shù)值應(yīng)該保持不變，即則（為任意整數(shù)）滿足以上關(guān)系的系統(tǒng)就稱(chēng)為時(shí)不變系統(tǒng)

線性時(shí)不變系統(tǒng)可以用單位脈沖響應(yīng)來(lái)表示。單位脈沖響應(yīng)是輸入端加入單位脈沖序列時(shí)的系統(tǒng)輸出序列。一般標(biāo)為h(n)，即（2.2.2）

98編輯課件5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系2)時(shí)不變（2.2.5）（2.2.4）5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.2幾種重要的離散系2)時(shí)不變系統(tǒng)有了h(n)我們就可以知道任意輸入時(shí)的系統(tǒng)輸出。我們用下式來(lái)表示任何一個(gè)輸入序列：（2.2.3）系統(tǒng)輸出為由于系統(tǒng)是線性的，可利用疊加定律，得到又由于系統(tǒng)的時(shí)不變性，式（2.2.4）對(duì)移位的單位脈沖的響應(yīng)就是單位脈沖響應(yīng)的移位。因此這個(gè)公式和模擬系統(tǒng)的卷積積分是類(lèi)似的，稱(chēng)為離散卷積，以后都用“*”表示。99編輯課件（2.2.5）5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.2幾種重要的離散系3)因果系統(tǒng)

所謂因果系統(tǒng)，就是系統(tǒng)的輸出y(n)只取決于此時(shí)以前的輸入，即x(n)、x(n-1)、x(n-2)、….。如果系統(tǒng)的輸出y(n)取決于x(n+1)、x(n+2)、…，也即系統(tǒng)的輸出取決于未來(lái)的輸入，這樣在時(shí)間上就違背了因果關(guān)系，因而是非因果系統(tǒng)，即不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。從卷積公式我們可以看到因果系統(tǒng)的充要條件是:

（2.2.6）

我們知道，許多重要的網(wǎng)絡(luò)，如理想低通濾波器都是非因果的不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。但是數(shù)字信號(hào)處理往往是非實(shí)時(shí)的，即使是實(shí)時(shí)處理，也允許有很大的延時(shí)。

100編輯課件5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.25.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.3LSI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件只要輸入是有界的，輸出必定也是有界的，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可積（這個(gè)“積”在離散時(shí)間系統(tǒng)就是指求和），即顯然，既滿足穩(wěn)定條件又滿足因果條件的系統(tǒng)，即穩(wěn)定的因果系統(tǒng)是最主要的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，應(yīng)該既是單邊的，又是絕對(duì)可積的，即

這種穩(wěn)定因果系統(tǒng)既是可實(shí)現(xiàn)的又是穩(wěn)定工作的，因而這種系統(tǒng)正是一切數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。101編輯課件5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.25.1.3離散信號(hào)的Z變換一個(gè)離散序列x的z變換定義為：這是一個(gè)以ｚ為變量的函數(shù)，ｚ是一個(gè)復(fù)變量，它具有實(shí)部和虛部，所以ｚ是一個(gè)以實(shí)部為橫坐標(biāo)、虛部為縱坐標(biāo)的平面上的變量，這個(gè)平面也稱(chēng)為ｚ平面。我們常用Z[x(n)]來(lái)表示對(duì)序列進(jìn)行變換，也即這種變換也稱(chēng)為雙邊ｚ變換，與此相應(yīng)存在著另一種單邊ｚ變換，單邊ｚ變換是只對(duì)單邊序列（即ｎ為負(fù)值時(shí)序列值永遠(yuǎn)為零的序列）進(jìn)行ｚ變換的變換，它的定義為：102編輯課件5.1.3離散信號(hào)的Z變換一個(gè)離散序列x的z變換定5.1.3離散信號(hào)的Z變換單邊ｚ變換只有在少數(shù)幾種情況下與雙邊ｚ變換有所區(qū)別，即需要考慮序列的起始條件，其它特性則都和雙邊ｚ變換相同。因此在多數(shù)情況下，可以把單邊ｚ變換只看作是雙邊ｚ變換的一種特例，即因果序列情況下的雙邊ｚ變換。103編輯課件5.1.3離散信號(hào)的Z變換單邊ｚ變換只有在少5.2均勻采樣測(cè)量技術(shù)及算法5.2.1采樣測(cè)量方法采樣方法可分為分時(shí)采樣，同時(shí)采樣，均勻采樣，及非均勻采樣（包括多速率采樣，隨機(jī)采樣等），以下分別介紹各種采樣方法。1)分時(shí)采樣對(duì)輸入信號(hào)的不同時(shí)刻瞬時(shí)值的采樣稱(chēng)作分時(shí)采樣。分時(shí)采樣方案對(duì)多個(gè)信號(hào)在同一周期或不同周期的不同時(shí)刻進(jìn)行采樣。如下圖ａ所示。與同時(shí)采樣方案比較，該方案硬件電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，當(dāng)被測(cè)信號(hào)較多時(shí)有一定的優(yōu)越性。104編輯課件5.2均勻采樣測(cè)量技術(shù)及算法5.2.1采樣測(cè)量方法5.2.1采樣測(cè)量方法1)分時(shí)采樣圖ａ信號(hào)的分時(shí)采樣n678012345910678012345910nx(n)=sin(ω0n)105編輯課件5.2.1采樣測(cè)量方法1)分時(shí)采樣圖ａ信號(hào)的分時(shí)采樣n5.2.1采樣測(cè)量方法2)同時(shí)采樣圖b信號(hào)的同時(shí)采樣對(duì)輸入信號(hào)u,i的同一時(shí)刻瞬時(shí)值采樣，稱(chēng)作同時(shí)采樣。如圖b所示，同時(shí)采樣方案可以克服信號(hào)不穩(wěn)定，信號(hào)中噪聲對(duì)過(guò)零檢測(cè)器的影響后所導(dǎo)致的定時(shí)信號(hào)出現(xiàn)微小偏差對(duì)采樣的影響。但是，當(dāng)輸入信號(hào)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，b方案的硬件(采樣保持器)也隨之增加，成本相對(duì)略高。1n012345678910y(n)=sin(ω0n)106編輯課件5.2.1采樣測(cè)量方法2)同時(shí)采樣圖b信號(hào)的同時(shí)采樣5.2.1采樣測(cè)量方法3)均勻采樣(等間隔采樣)圖c信號(hào)的等間隔非同步采樣均勻采樣也稱(chēng)為等間隔采樣。該方法將被測(cè)信號(hào)f(t)在信號(hào)的一個(gè)周期T上或m個(gè)周期mT上均勻等間隔地分成n份區(qū)間，在n個(gè)區(qū)間的n+1個(gè)點(diǎn)上采樣被測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)值。

107編輯課件5.2.1采樣測(cè)量方法3)均勻采樣(等間隔采樣)圖c5.2.2交流電壓、電流、功率的測(cè)量方法1)采樣測(cè)量原理與測(cè)量算法1.復(fù)化梯形法由電路的基本理論可知，周期為T(mén)的交流電壓u(t)在一個(gè)無(wú)源端口網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生電i(t)，則電壓u(t)，電流i(t)的有效值U，I和該網(wǎng)絡(luò)消耗的有功功率P可分別表示為:

式中。P(t)為瞬時(shí)功率值u(t)i(t)。（5.2.1）

（5.2.2）

（5.2.3）

108編輯課件5.2.2交流電壓、電流、功率的測(cè)量方法1)采樣測(cè)量原理如果把和看作是一個(gè)函數(shù)f(t)的話，不考慮開(kāi)方運(yùn)算，則式(5.2.1)，(5.2.2)，(5.2.3)可以表示成以下形式5.2.2交流電壓、電流、功率的測(cè)量方法1)采樣測(cè)量原理與測(cè)量算法（5.2.4）

式中，F(xiàn)0表示周期信號(hào)f(t)在一個(gè)周期T中的平均值;對(duì)于電壓F0=U2，f(t)=u2(t);對(duì)于電流F0=I2，f(t)=i2(t);對(duì)于功率F0=P，f(t)=u(t)i(t)。因此，對(duì)于測(cè)量電壓或電流以及測(cè)量有功功率，采樣計(jì)算式測(cè)量技術(shù)都?xì)w結(jié)為研究式(5.2.4)形式平均值積分運(yùn)算的算法，算法誤差及電路實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。

109編輯課件如果把和看作是一個(gè)5.2.2交流電壓、電流、功率的測(cè)量方法1)采樣測(cè)量原理與測(cè)量算法在被測(cè)信號(hào)的一個(gè)周期T內(nèi)，對(duì)被測(cè)電壓u(t)和被測(cè)電流i(t)進(jìn)行n等分，將得到n+1個(gè)時(shí)間分割點(diǎn)及時(shí)間ti所對(duì)應(yīng)的被測(cè)信號(hào)值u(ti)，i(ti)和p(ti)，

并且，，(i=0，1，…，n)。在每個(gè)等份區(qū)間(ti,ti+1)(i=0，1，…，n-1)上，應(yīng)用數(shù)值求積公式可分別得到每個(gè)等份區(qū)間上電壓，電流，和功率測(cè)量的梯形算法。110編輯課件5.2.2交流電壓、電流、功率的測(cè)量方法1)采樣測(cè)量原理5.2.2交流電壓、電流、功率的測(cè)量方法1)采樣測(cè)量原理與測(cè)量算法（5.2.5）

（5.2.8）

（5.2.7）

（5.2.6）

由于電壓，電流和有功功率在一個(gè)周期T上的積分值等于每個(gè)等份區(qū)間上各量積分值的和，所以，由式(5.2.1)

(5.2.5)，式(5.2.2)(5.2.6)，式(5.2.3)(5.2.7)可得111編輯課件5.2.2交流電