14.1.3積的乘方14.1.3積的乘方心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)更有方向1.經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程，學(xué)會(huì)積的乘方的運(yùn)算法則。2.能利用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn)。3.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)更有方向1.經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程，學(xué)會(huì)積溫故而知新1快速計(jì)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，

指數(shù)相加。字母表示：am·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))=711=(-2)15=x8=(a-b)3溫故而知新1快速計(jì)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，溫故知新2快速計(jì)算：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整數(shù)）=106=(a)3n=-x2m溫故知新2快速計(jì)算：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母（1）(2×3)2與22×32結(jié)論：（1）（2）（3）均相等1、算一算，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？二、探索發(fā)現(xiàn)（2）(2×3)3與23×33（3）(2×3)4與24×34比較大小：積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（1）(2×3)2與22×32結(jié)論：（1）（2）（3）均(1)(ab)2與a2b22、想一想比較大小(2)(ab)3與a3b3(3)(ab)4與a4b4積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)(ab)2與a2b22、想一想比較大小

(ab)2與a2b2

是什么關(guān)系呢？（ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=

a2b2乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（ab)2=(ab)·(ab)=(1)(ab)2=a2b22、想一想比較大小(2)(ab)3=a3b3(3)(ab)4=a4b4積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)(ab)2=a2b22、想一想比較大小(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

3、猜一猜：

猜想結(jié)論：你知道(ab)n

與anbn

的大小關(guān)系嗎？積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(ab)n=anbn(n為正整數(shù))3、猜一猜：猜想結(jié)

(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個(gè)a

n個(gè)b=anbn證明：4、驗(yàn)一驗(yàn)：證明猜想：

因此可得：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(ab)n=anbn(n為正整數(shù))(ab)n=((ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

積的乘方，等于把積的每個(gè)因

式分別乘方，再把所得的冪相乘。

5、歸一歸：積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

推廣：(1)三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n6、推一推=anbncn（n為正整數(shù)）積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）推廣：(1)三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n6（2）由(ab)n=anbn

知道anbn=(ab)n（n為正整數(shù)）6、推一推.你會(huì)逆向思維嗎？即：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（2）由(ab)n=anbn知道anbn=(ab(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3

(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4(4)(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8例3：計(jì)算:7、用一用積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(1)（ab2)3=ab6

()

××(2)(2xy)3=6x3y3()

×(3)(-2a2)2=-4a4()1、判斷:

8、練一練：每個(gè)因式都要3次方系數(shù)也要求3次方而不是2與3相乘運(yùn)算中注意系數(shù)的正負(fù)性積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)（ab2)3=ab6()（1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8的過(guò)程中，應(yīng)把y3,z2

看作一個(gè)整體，利用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

我來(lái)提個(gè)醒：積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。我來(lái)提個(gè)醒：積的乘方ppt人教版1(1)(2m)3

(2)(-xy)5

(3)(5ab2)3練習(xí)2：計(jì)算:=23

·m3=8m3=(-x)5·y5=-x5y5=53·a3·(b2)3=125a3b6[-a2(a+b)]3(4)(-)3(a2)3(a+b)3==-a6(a+b)3積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）練習(xí)2：計(jì)算:=23·m3=8m3=(-x)5

計(jì)算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=2x9－27x9+25x9=0練習(xí)3：積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）計(jì)算：解：原式=越難越挑戰(zhàn)?。?)23×53（2）22010×(-0.5)2010

=(2×5)

3=103=22010×(0.5)2010

=(2×0.5)

2010積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）越難越挑戰(zhàn)！（1)23×53（2）22010×(談?wù)勀愕氖斋@吧！積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）談?wù)勀愕氖斋@吧！積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方p小結(jié)：

1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：

am·an=am+n(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù))2、運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？

公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個(gè)因式都要“乘方”；注意結(jié)果的符號(hào)、冪指數(shù)及其逆向運(yùn)用。積的乘方冪的運(yùn)算的三條重要性質(zhì)：積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）小結(jié)：2、運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？公式中作業(yè)獨(dú)立作業(yè)必做題：書(shū)上第144頁(yè)（1）（2）（3）（4）選作題：導(dǎo)航第十五章第三課時(shí)積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）作業(yè)獨(dú)立必做題：書(shū)上第144頁(yè)（1）（2）（3）（4）選作題謝謝！歡迎提出寶貴意見(jiàn)積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）謝謝！歡迎提出寶貴意見(jiàn)積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的14.1.3積的乘方14.1.3積的乘方心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)更有方向1.經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程，學(xué)會(huì)積的乘方的運(yùn)算法則。2.能利用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn)。3.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)更有方向1.經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程，學(xué)會(huì)積溫故而知新1快速計(jì)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，

指數(shù)相加。字母表示：am·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))=711=(-2)15=x8=(a-b)3溫故而知新1快速計(jì)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，溫故知新2快速計(jì)算：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整數(shù)）=106=(a)3n=-x2m溫故知新2快速計(jì)算：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母（1）(2×3)2與22×32結(jié)論：（1）（2）（3）均相等1、算一算，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？二、探索發(fā)現(xiàn)（2）(2×3)3與23×33（3）(2×3)4與24×34比較大?。悍e的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（1）(2×3)2與22×32結(jié)論：（1）（2）（3）均(1)(ab)2與a2b22、想一想比較大小(2)(ab)3與a3b3(3)(ab)4與a4b4積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)(ab)2與a2b22、想一想比較大小

(ab)2與a2b2

是什么關(guān)系呢？（ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=

a2b2乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（ab)2=(ab)·(ab)=(1)(ab)2=a2b22、想一想比較大小(2)(ab)3=a3b3(3)(ab)4=a4b4積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)(ab)2=a2b22、想一想比較大小(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

3、猜一猜：

猜想結(jié)論：你知道(ab)n

與anbn

的大小關(guān)系嗎？積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(ab)n=anbn(n為正整數(shù))3、猜一猜：猜想結(jié)

(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個(gè)a

n個(gè)b=anbn證明：4、驗(yàn)一驗(yàn)：證明猜想：

因此可得：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(ab)n=anbn(n為正整數(shù))(ab)n=((ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

積的乘方，等于把積的每個(gè)因

式分別乘方，再把所得的冪相乘。

5、歸一歸：積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

推廣：(1)三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n6、推一推=anbncn（n為正整數(shù)）積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）推廣：(1)三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n6（2）由(ab)n=anbn

知道anbn=(ab)n（n為正整數(shù)）6、推一推.你會(huì)逆向思維嗎？即：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（2）由(ab)n=anbn知道anbn=(ab(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3

(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4(4)(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8例3：計(jì)算:7、用一用積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)(-2a)2=(-2)2a2=4a2(2)(1)（ab2)3=ab6

()

××(2)(2xy)3=6x3y3()

×(3)(-2a2)2=-4a4()1、判斷:

8、練一練：每個(gè)因式都要3次方系數(shù)也要求3次方而不是2與3相乘運(yùn)算中注意系數(shù)的正負(fù)性積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）(1)（ab2)3=ab6()（1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8的過(guò)程中，應(yīng)把y3,z2

看作一個(gè)整體，利用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

我來(lái)提個(gè)醒：積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）（1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。我來(lái)提個(gè)醒：積的乘方ppt人教版1(1)(2m)3

(2)(-xy)5

(3)(5ab2)3練習(xí)2：計(jì)算:=23

·m3=8m3=(-x)5·y5=-x5y5=53·a3·(b2)3=125a3b6[-a2(a+b)]3(4)(-)3(a2)3(a+b)3==-a6(a+b)3積的乘方ppt人教版1（精品課件）積的乘方ppt人教版1（精品課件）練習(xí)2：計(jì)算:=23·m3=8m3=(-x)5

計(jì)算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=2x9－27x9+25x9=0練習(xí)3：積的乘方p