；②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖．（3）靈活運(yùn)用：如圖3，把一邊長為60cm的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼成一個軸對稱的風(fēng)箏，其中∠BCD=90°，延長DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨，在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖，并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長度．（說明：題中的拼接都是不重疊無縫隙無剩余）【答案】（1）；（2）①；②答案見解析；（3）．【解析】（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示，由剪拼可知，5個小正方形的面積之和等于拼成的一個大正方形的面積，∵5個小正方形的總面積為5，∴大正方形的面積為5，∴大正方形的邊長為，故答案為：；（2）①如圖2，∵邊長為2的正三角形紙板ABC，沿中位線DE剪掉△ADE，∴DE=BC=1，BD=CE=1過點(diǎn)D作DM⊥BC，∵∠DBM=60°，∴DM=，∴S梯形EDBC=（DE+BC）×DM=（1+2）×=，由剪拼可知，梯形EDBC的面積等于新拼成的等邊三角形的面積，設(shè)新等邊三角形的邊長為a，∴=，∴a=或a=﹣（舍），∴新等邊三角形的邊長為，故答案為：；②剪拼示意圖如圖3所示：（3）剪拼示意圖如圖4所示，∵正方形的邊長為60cm，由剪拼可知，AC是正方形的對角線，∴AC=cm，由剪拼可知，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形的兩鄰邊的中點(diǎn)，∴CE=CF=30cm，∵∠ECF=90°，根據(jù)勾股定理得，EF=cm；∴輕質(zhì)鋼絲的總長度為AC+EF=+=cm．學(xué)科網(wǎng)10．（2016四川省達(dá)州市）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，①BC與CF的位置關(guān)系為：．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=，CD=BC，請求出GE的長．【答案】（1）①垂直；②BC=CF+CD；（2）成立；（3）．（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB與△FAC中，∵AD=AF，∠BAD=∠CAF，AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（3）解：過A作AH⊥BC于H，過E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，由（2）證得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四邊形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH與△DEM中，∵∠ADH=∠DEM，∠AHD=∠DME，AD=DE，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG==．11．（2016山東省東營市）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)H．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=2，AD=時，求線段DH的長．【答案】（1）BD=CF；（2）①證明見解析；②．【解析】（1）BD=CF．理由如下：由題意得，∠CAF=∠BAD=θ，在△CAF和△BAD中，∵CA=BA，∠CAF=∠BAD，F(xiàn)A=DA，∴△CAF≌△BAD，∴BD=CF；（2）①由（1）得△CAF≌△BAD，∴∠CFA=∠BDA，∵∠FNH=∠DNA，∠DNA+∠NAD=90°，∴∠CFA+∠FNH=90°，∴∠FHN=90°，即BD⊥CF；②連接DF，延長AB交DF于M，∵四邊形ADEF是正方形，AD=，AB=2，∴AM=DM=3，BM=AM﹣AB=1，∵△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，∴∠BAD=45°，∴AM⊥DF，∴DB==，∵∠MAD=∠MDA=45°，∴∠AMD=90°，又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF，∴△DMB∽△DHF，∴，即，解得，DH=．12．（2016山東省臨沂市）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．【答案】（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）成立；（3）成立．【解析】（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）過點(diǎn)G作GH⊥CB的延長線于點(diǎn)H，∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC=90°，∵∠GEH+∠HGE=90°，∴∠DEC=∠HGE，在△HGE與△CED中，∵∠GHE=∠DCE，∠HGE=∠DEC，EG=DE，∴△HGE≌△CED（AAS），∴GH=CE，HE=CD，∵CE=BF，∴GH=BF，∵GH∥BF，∴四邊形GHBF是矩形，∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH，∴FG∥CE．∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC，∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC；（3）∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°，在△CBF與△DCE中，∵BF=CE，∠FBC=∠ECD，BC=DC，∴△CBF≌△DCE（SAS），∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，∵EG=DE，∴CF=EG，∵DE⊥EG，∴∠DEC+∠CEG=90°，∵∠CDE+∠DEC=90°，∴∠CDE=∠CEG，∴∠BCF=∠CEG，∴CF∥EG，∴四邊形CEGF平行四邊形，∴FG∥CE，F(xiàn)G=CE．13．（2016山東省濟(jì)南市）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．（一）嘗試探究如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請直接寫出∠E′AF=度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖3，當(dāng)?shù)c(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（二）拓展延伸如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長度．【答案】（一）（1）30，BE+DF=EF；（2）BE﹣DF=EF；（二）．【解析】（一）（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′，則∠1=∠2，BE=DE′，AE=AE′，∵∠BAD=60°，∠EAF=30°，∴∠1+∠3=30°，∴∠2+∠3=30°，即∠FAE′=30°，∴∠EAF=∠FAE′，在△AEF和△AE′F中，∵AE=AE′，∠EAF=∠FAE′，AF=AF，∴△AEF≌△AE′F（SAS），∴EF=E′F，即EF=DF+DE′，∴EF=DF+BE，即線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為BE+DF=EF，故答案為：30，BE+DF=EF；（二）如圖4，將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′，則AE=AE′，∠EAE′=60°，∴△AEE′是等邊三角形，又∵∠EAF=30°，∴AN平分∠EAF，∴AN⊥EE′，∴直角三角形ANE中，=，∵在等邊△ABC中，AM⊥BC，∴∠BAM=30°，∴=，且∠BAE+∠EAM=30°，∴，又∵∠MAN+∠EAM=30°，∴∠BAE=∠MAN，∴△BAE∽△MAN，∴，即=，∴MN=．14．（2016廣西南寧市）已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE=CF；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點(diǎn)F到BC的距離．【答案】（1）AE=EF=AF；（2）證明見解析；（3）．（3）解：過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥EC于點(diǎn)H，∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°，在RT△AGB中，∵∠ABC=60°AB=4，∴BG=2，AG=，在RT△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°，∴AG=GE=，∴EB=EG﹣BG=，∵△AEB≌△AFC，∴AE=AF，EB=CF=，∠AEB=∠AFC=45°，∵∠EAF=60°，AE=AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=∠AFE=60°∵∠AEB=45°，∠AEF=60°，∴∠CEF=∠AEF﹣∠AEB=15°，在RT△EFH中，∠CEF=15°，∴∠EFH=75°，∵∠AFE=60°，∴∠AFH=∠EFH﹣∠AFE=15°，∵∠AFC=45°，∠CFH=∠AFC﹣∠AFH=30°，在RT△CHF中，∵∠CFH=30°，CF=，∴FH=CF?cos30°==，∴點(diǎn)F到BC的距離為．15．（2016四川省南充市）已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點(diǎn)N，連結(jié)CM．（1）如圖一，若點(diǎn)M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；（2）①如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）②是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PC=？請說明理由．【答案】（1）證明見解析；（2）①仍然成立；②不存在．【解析】（1）證明：如圖一中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，∵△PBC∽△PAM，∴∠PAM=∠PBC，，∴∠PBC+∠PBA=90°，∴∠PAM+∠PBA=90°，∴∠APB=90°，∴AP⊥BN，∵∠ABP=∠ABN，∠APB=∠BAN=90°，∴△BAP∽△BNA，∴，∴，∵AB=BC，∴AN=AM．（2）解：①仍然成立，AP⊥BN和AM=AN．理由如圖二中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，∵△PBC∽△PAM，∴∠PAM=∠PBC，，∴∠PBC+∠PBA=90°，∴∠PAM+∠PBA=90°，∴∠APB=90°，∴AP⊥BN，∵∠ABP=∠ABN，∠APB=∠BAN=90°，∴△BAP∽△BNA，∴，∴，∵AB=BC，∴AN=AM．②這樣的點(diǎn)P不存在．理由：假設(shè)PC=，如圖三中，以點(diǎn)C為圓心為半徑畫圓，以AB為直徑畫圓，CO==＞1+，∴兩個圓外離，∴∠APB＜90°，這與AP⊥PB矛盾，∴假設(shè)不可能成立，∴滿足PC=的點(diǎn)P不存在．16．（2016江蘇省泰州市）已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長線上，連接EA、EC．（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；（2）若點(diǎn)P在線段AB上．①如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時，判斷△ACE的形狀，并說明理由；②如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）①△ACE是直角三角形；②a：b=：1，∠AEC=45°．【解析】（1）∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，∵AP=CF，∠P=∠F，PE=EF，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）①∵P為AB的中點(diǎn)，∴PA=PB，又PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∠DAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；②∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a∵PE∥CF，∴，即，解得：；作GH⊥AC于H，∵∠CAB=45°，∴HG=AG==，又BG=2b﹣a=，∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC，∴∠HCG=∠BCG，∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°，∴a：b=：1；∴∠AEC=45°．17．（2016福建省南平市）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP＜PD）（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G．①求證：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．【答案】（1）①證明見解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG﹣DF=DP．【解析】（1）①∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=∠FPD，∵DE平分∠ADC，∴∠PDF=∠ADP=45°，∴△HPD為等腰直角三角形，∴∠DHP=∠PDF=45°，在△HPG和△DPF中，∵∠PHG=∠PDF，PH=PD，∠GPH=∠FPD，∴△HPG≌△DPF（ASA），∴PG=PF；②結(jié)論：DG+DF=DP，由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，∴HD=DP，HG=DF，∴HD=HG+DG=DF+DG，∴DG+DF=DP；18．（2016湖北省黃石市）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．（1）如圖1，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，求證：△ADF∽△ABC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：；（3）如圖3，若α=45°，點(diǎn)E在BC的延長線上，則等式還能成立嗎？請說明理由．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）成立．【解析】（1）∵點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，∴∠EAF=∠DAE，AD=AF，又∵∠BAC=2∠DAE，∴∠BAC=∠DAF，∵AB=AC，∴，∴△ADF∽△ABC；（2）∵點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，∴EF=DE，AF=AD，∵α=45°，∴∠BAD=90°﹣∠CAD，∠CAF=∠DAE+∠EAF﹣∠CAD=45°+45°﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，在△ABD和△ACF中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=2α，α=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得，，所以，；（3）還能成立．理由如下：作點(diǎn)D關(guān)于AE的對稱點(diǎn)F，連接EF、CF，由軸對稱的性質(zhì)得，EF=DE，AF=AD，∵α=45°，∴∠BAD=90°﹣∠CAD，∠CAF=∠DAE+∠EAF﹣∠CAD=45°+45°﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，在△ABD和△ACF中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=2α，α=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得，，所以，．19．（2016遼寧省大連市）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長；（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．【答案】（1）AAS；（2）4；（3）=．【解析】（1）如圖2，作AF⊥BC，∵BE⊥AD，∴∠AFB=∠BEA，在△ABF和△BAE中，∵∠AFB=∠BEA，∠DAB=∠ABD，AB=AB，∴△ABF≌△BAE（AAS），∴BF=AE．∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=BC，∴BC=2AE，故答案為：AAS．（2）如圖3，連接AD，作CG⊥AF，在Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴AD=CD，∵點(diǎn)E是DC中點(diǎn)，∴DE=CD=AD，∴tan∠DAE==，∵AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴∠ADC=90°，∠ACB=∠DAC=45°，∴∠F+∠CDF=∠ACB=45°，∵∠CDF=∠EAC，∴∠F+∠EAC=45°，∵∠DAE+∠EAC=45°，∴∠F=∠DAE，∴tan∠F=tan∠DAE=，∴，∴CG=×2=1，∵∠ACG=90°，∠ACB=45°，∴∠DCG=45°，∵∠CDF=∠EAC，∴△DCG∽△ACE，∴，∵CD=AC，CE=CD=AC，∴，∴AC=4；∴AB=4；（3）如圖4，過點(diǎn)D作DG⊥BC，設(shè)DG=a，在Rt△BGD中，∠B=30°，∴BD=2a，BG=a，∵AD=kDB，∴AD=2ka，AB=BD+AD=2a+2ka=2a（k+1），過點(diǎn)A作AH⊥BC，在Rt△ABH中，∠B=30°，∴BH=a（k+1），∵AB=AC，AH⊥BC，∴BC=2BH=a（k+1），∴CG=BC﹣BG=a（2k+1），過D作DN⊥AC交CA延長線與N，∵∠BAC=120°，∴∠DAN=60°，∴∠ADN=30°，∴AN=ka，DN=ka，∵∠DGC=∠AND=90°，∠AED=∠BCD，∴△NDE∽△GDC，∴，∴，∴NE=3ak（2k+1），∴EC=AC﹣AE=AB﹣AE=2a（k+1）﹣2ak（3k+1）=，∴==．學(xué)科網(wǎng)20．（2016遼寧省撫順市）如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)E在BC上，CE=CA，點(diǎn)D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．（1）如圖a，當(dāng)∠ACB=90°時，連接CD，過點(diǎn)C作CF⊥CD交BA的延長線于點(diǎn)F．