初三年級(jí)（數(shù)學(xué)）第頁(yè)（共8頁(yè)）海淀區(qū)初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)2021.1參考答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號(hào)12345678答案DAABCBBD二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．不唯一，例如：10．＞11．相切12．213．0.914．915．45°；(注：第一個(gè)空2分，第二個(gè)空1分)16．（1）0；（2）＜；＞．（每空1分）（本題共52分，第17~20題每題5分，第21~23題每題6分，第27~28題，每小題7分）17．解：方法一： ……………………3分． ……………………5分方法二：.,……3分． ……………………5分方法三： ………………3分或． ……………………5分18．（1）證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC．………………1分∵∠B=∠ACD=90°，∴△ABC∽△ACD．………………3分（2）解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∵AB=4，AC=5，∴．………………4分∵△ABC∽△ACD，∴．∴，∴．………………5分19．垂直于弦的直徑平分弦；………………1分45；………………2分；………………3分．………………5分20．（1）．………………2分（2）①隨機(jī)………………3分②解：∵盒中混入1支‘HB’鉛筆的概率為，∴．………………4分∵，∴．………………5分21．（1）∵點(diǎn)B（4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，即該函數(shù)的解析式為．…………2分如圖…………3分（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．…………4分（3）或…………6分22．（1）證明：在⊙O中，連接.∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)E，∴OE⊥AB．…………1分∵E是AB中點(diǎn)，∴OA=OB．…………2分（2）解：∵OA=OB，∴∠OAE=∠B．∵∠ACB=90°，∴AE，AC是⊙O的切線，∴∠OAE=∠OAC．（切線長(zhǎng)定理）∴∠OAE=∠OAC=∠B．∵∠OAE+∠OAC+∠B=90°，∴∠OAC=30°． …………4分設(shè)⊙O的半徑為r，則CD=2r在Rt△AOC中，AO=2OC=2r．∴．…………5分在Rt△ACD中，，，∴，解得．∴⊙O的半徑為1．…………6分23．（1）①∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，4），（4，4），∴，．1分∴．∴二次函數(shù)的解析式為．…………2分∵，∴該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．…………3分②，…………4分（2）∵只有當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，．而點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，①當(dāng)時(shí)，，而，因此；②當(dāng)時(shí)，，而，因此；③當(dāng)時(shí)，，而，因此；∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，∴當(dāng)或4時(shí)，．…………5分∴平移后的二次函數(shù)解析式為 …………6分

24．（1）AC=DE；…………2分（2）補(bǔ)全圖形，…………3分證明：法1：在射線AM上取點(diǎn)F，使AC=CF，∵AC=CF，BC=CD，∠BCA=∠DCF，∴△ABC≌△FDC．∴∠DFE=∠A=45°．∵DE⊥AM，∴DE=EF．∵AF=AE+EF=2AC，∴2AC=AE+DE．…………5分法2：作BF⊥AM于點(diǎn)F，∵BF⊥AM，DE⊥AM，∴∠BFC=∠DEC=90°．∵CD=CB，∠BCF=∠DCE，∴△BCF≌△DCE．∴CF=CE，BF=DE．∵∠MAN=45°，∴AF=BF=DE．∴AE+DE=AF+FE+DE=2(AF+FC)=2AC．…………5分結(jié)論得證．（3）點(diǎn)E能在線段AC的反向延長(zhǎng)線上，如圖所示，此時(shí)2AC+AE=DE．…………7分25．（1）①，．…………2分②過點(diǎn)B作BH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖，根據(jù)定義，若點(diǎn)H在線段OA上，則H為△AOB關(guān)于點(diǎn)B的一個(gè)內(nèi)聯(lián)點(diǎn)；若點(diǎn)H不在線段OA上，則對(duì)于線段OA上任意一點(diǎn)Q，其關(guān)于BH的對(duì)稱點(diǎn)即為以B為圓心，BQ為半徑的圓與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)，而點(diǎn)不在線段OA上，此時(shí)△AOB關(guān)