競爭學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)*1競爭學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)*1自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)*2自組織學(xué)習(xí)(self-organizedlearning)：通過自動尋找樣本中的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性，自組織、自適應(yīng)地改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)。自組織網(wǎng)絡(luò)的自組織功能是通過競爭學(xué)習(xí)（competitivelearning）實現(xiàn)的。自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)*2自組織學(xué)習(xí)(self-organized1競爭學(xué)習(xí)的概念與原理1.1基本概念分類——分類是在類別知識等導(dǎo)師信號的指導(dǎo)下，將待識別的輸入模式分配到各自的模式類中去。聚類——無導(dǎo)師指導(dǎo)的分類稱為聚類，聚類的目的是將相似的模式樣本劃歸一類，而將不相似的分離開。*31競爭學(xué)習(xí)的概念與原理1.1基本概念*3

相似性測量＿歐式距離法*41.1基本概念同一類內(nèi)各個模式向量間的歐式距離不允許超過某一最大值Ｔ相似性測量＿歐式距離法*41.1基本概念同一類內(nèi)各個模式*5

相似性測量＿余弦法1.1基本概念余弦法適合模式向量相同或模式特征只與向量方向相關(guān)的相似性測量同一類內(nèi)各個模式向量間的夾角不允許超過某一最大夾角ψT*5相似性測量＿余弦法1.1基本概念余弦法適合模式向量相*61.2競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All

網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元之間相互競爭以求被激活或點火，結(jié)果在每一時刻只有一個輸出神經(jīng)元被激活或點火。這個被激活的神經(jīng)元稱為競爭獲勝神經(jīng)元，而其它神經(jīng)元的狀態(tài)被抑制，故稱為WinnerTakeAll。勝者為王*61.2競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Tak*7競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All1.向量歸一化

首先將當(dāng)前輸入模式向量X和競爭層中各神經(jīng)元對應(yīng)的內(nèi)星向量Wj全部進行歸一化處理；(j=1,2,…,m)*7競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All1.向量歸*8原始向量*8原始向量*9歸一化后的向量*9歸一化后的向量*10競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All2.尋找獲勝神經(jīng)元

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)得到一個輸入模式向量時，競爭層的所有神經(jīng)元對應(yīng)的內(nèi)星權(quán)向量均與其進行相似性比較，并將最相似的內(nèi)星權(quán)向量判為競爭獲勝神經(jīng)元。*10競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-A*11

從上式可以看出，欲使兩單位向量的歐式距離最小，須使兩向量的點積最大。即：競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All*11從上式可以看出，欲使兩單位向量的歐式距離最小，*12競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——勝者為王(Winner-Take-All)3.網(wǎng)絡(luò)輸出與權(quán)值調(diào)整jj*

步驟3完成后回到步驟1繼續(xù)訓(xùn)練，直到學(xué)習(xí)率衰減到0。獲勝神經(jīng)元輸出為1，其余為0j=j*之外的j*12競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——勝者為王(Winner-Take-Al*13競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*13競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*14競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*14競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*15例4.1用競爭學(xué)習(xí)算法將下列各模式分為2類：解：為作圖方便，將上述模式轉(zhuǎn)換成極坐標形式：競爭層設(shè)兩個權(quán)向量，隨機初始化為單位向量：上式中，X1=（x,y）T*15例4.1用競爭學(xué)習(xí)算法將下列各模式分為2類：解：*16*16*17*17*18*18*19*19*20*20*21*21*22*22*23*23*24*24*25*25*262自組織特征映射網(wǎng)

（Self-OrganizingfeatureMap）

1981年芬蘭Helsink大學(xué)的T.Kohonen教授提出一種自組織特征映射網(wǎng)，簡稱SOM網(wǎng)，又稱Kohonen網(wǎng)。

Kohonen認為：一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時，將會分為不同的對應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫?yīng)特征，而且這個過程是自動完成的。自組織特征映射正是根據(jù)這一看法提出來的，其特點與人腦的自組織特性相類似。*262自組織特征映射網(wǎng)1981年芬蘭HelsiSOM網(wǎng)的生物學(xué)基礎(chǔ)

生物學(xué)研究的事實表明，在人腦的感覺通道上，神經(jīng)元的組織原理是有序排列。因此當(dāng)人腦通過感官接受外界的特定時空信息時，大腦皮層的特定區(qū)域興奮，而且類似的外界信息在對應(yīng)區(qū)域是連續(xù)映象的。

對于某一圖形或某一頻率的特定興奮過程，神經(jīng)元的有序排列以及對外界信息的連續(xù)映象是自組織特征映射網(wǎng)中競爭機制的生物學(xué)基礎(chǔ)。*27SOM網(wǎng)的生物學(xué)基礎(chǔ)生物學(xué)研究的事實表明，在人腦SOM網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)

SOM網(wǎng)共有兩層，輸入層模擬感知外界輸入信息的視網(wǎng)膜，輸出層模擬做出響應(yīng)的大腦皮層。*28SOM網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)SOM網(wǎng)共有兩層，輸入層模擬感SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域

SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對其鄰近神經(jīng)元的影響是由近及遠，由興奮逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐种?，因此其學(xué)習(xí)算法中不僅獲勝神經(jīng)元本身要調(diào)整權(quán)向量，它周圍的神經(jīng)元在其影響下也要程度不同地調(diào)整權(quán)向量。這種調(diào)整可用三種函數(shù)表示：*29SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對其鄰近*30*30SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域

以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個鄰域半徑，該半徑圈定的范圍稱為優(yōu)勝鄰域。在SOM網(wǎng)學(xué)習(xí)算法中，優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元均按其離開獲勝神經(jīng)元的距離遠近不同程度地調(diào)整權(quán)值。

優(yōu)勝鄰域開始定得很大，但其大小隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加不斷收縮，最終收縮到半徑為零。*31SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個鄰SOM網(wǎng)的運行原理訓(xùn)練階段*32w1w2w3

w4

w5SOM網(wǎng)的運行原理訓(xùn)練階段*32w1w2SOM網(wǎng)的運行原理工作階段*33SOM網(wǎng)的運行原理工作階段*33SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法(1)初始化

對輸出層各權(quán)向量賦小隨機數(shù)并進行歸一化處理，得到，j=1,2,…m；建立初始優(yōu)勝鄰域Nj*(0)；學(xué)習(xí)率賦初始值。(2)接受輸入從訓(xùn)練集中隨機選取一個輸入模式并進行歸一化處理，得到，p{1,2,…,P}。(3)尋找獲勝節(jié)點計算與的點積，j=1,2,…m，從中選出點積最大的獲勝節(jié)點j*。(4)定義優(yōu)勝鄰域Nj*(t)以j*為中心確定t時刻的權(quán)值調(diào)整域，一般初始鄰域Nj*(0)較大，訓(xùn)練過程中Nj*(t)隨訓(xùn)練時間逐漸收縮。*34SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法*34SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法*35SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法*35SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值對優(yōu)勝鄰域Nj*(t)內(nèi)的所有節(jié)點調(diào)整權(quán)值：

i=1,2,…n

jNj*(t)

式中，是訓(xùn)練時間t和鄰域內(nèi)第j個神經(jīng)元與獲勝神經(jīng)元j*之間的拓撲距離N的函數(shù)，該函數(shù)一般有以下規(guī)律：*36Kohonen學(xué)習(xí)算法SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值對優(yōu)勝鄰域Nj*(t)內(nèi)SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值*37(6)結(jié)束檢查學(xué)習(xí)率是否衰減到零或某個預(yù)定的正小數(shù)？Kohonen學(xué)習(xí)算法SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值*37(6)結(jié)束檢查學(xué)習(xí)*38Kohonen學(xué)習(xí)算法程序流程*38Kohonen學(xué)習(xí)算法程序流程SOM網(wǎng)絡(luò)的功能SOM網(wǎng)絡(luò)的功能特點之一是：保序映射，即能將輸入空間的樣本模式類有序地映射在輸出層上。例動物屬性特征映射1989年Kohonen給出一個SOM網(wǎng)的著名應(yīng)用實例，即把不同的動物按其屬性映射到二維輸出平面上，使屬性相似的動物在SOM網(wǎng)輸出平面上的位置也相近。訓(xùn)練集選了16種動物，每種動物用一個29維向量來表示。前16個分量構(gòu)成符號向量（不同的動物進行16取1編碼），后13個分量構(gòu)成屬性向量，描述動物的13種屬性的有或無（用1或0表示）。SOM網(wǎng)絡(luò)的功能SOM網(wǎng)絡(luò)的功能特點之一是：保序映射，即能16種動物的屬性向量（29維向量的后13個分量）

動物屬性鴿子母雞鴨鵝貓頭鷹隼鷹狐貍狗狼貓虎獅馬斑馬牛小1111110000100000中0000001111000000大00000000000111112只腿11111110000000004只腿0000000111111111毛0000000111111111蹄000000000000011116種動物的屬性向量（29維向量的后13個分量）動物鴿子母

動物屬性鴿子母雞鴨鵝貓頭鷹隼鷹狐貍狗狼貓虎獅馬斑馬牛鬃毛0000000000000110羽毛1111111000000000獵0000111101111000跑0000000011011110飛1001111000000000泳0011000000000000SOM網(wǎng)輸出平面上有10×10個神經(jīng)元，16個動物模式輪番輸入訓(xùn)練，最后輸出平面呈現(xiàn)16種動物屬性特征映射，屬性相似的挨在一起，實現(xiàn)了特征的有序分布。動物鴿子母雞鴨鵝貓頭鷹隼鷹狐貍狗狼貓虎獅馬斑馬牛鬃毛00010×10神經(jīng)元X向量（29維）前16個分量（16取1，表達動物種類。）后13個分量（表達動物屬性）鴨鵝鴿母雞馬斑馬牛隼狼虎獅貓狗狐貓頭鷹鷹動物屬性特征映射10×10神經(jīng)元X向量（29維）前16個分量后13個分量（表

SOM網(wǎng)的功能特點之二是數(shù)據(jù)壓縮。

將高維空間的樣本在保持拓撲結(jié)構(gòu)不變的條件下投影到低維空間。如上例中輸入樣本空間為29維，通過SOM網(wǎng)后壓縮為二維平面的數(shù)據(jù)。

SOM網(wǎng)的功能特點之三是特征抽取。（規(guī)律的發(fā)現(xiàn)）

在高維模式空間，很多模式的分布具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，從數(shù)據(jù)觀察很難發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律。當(dāng)通過SOM網(wǎng)映射到低維輸出空間后，其規(guī)律往往一目了然，實現(xiàn)某種特征抽取的映射。即高維空間的向量經(jīng)過特征抽取后可以在低維特征空間更加清晰地表達，因此映射的意義不僅僅是單純的數(shù)據(jù)壓縮，更是一種規(guī)律發(fā)現(xiàn)。如上例29維映射到二維后，相近屬性的動物實現(xiàn)了聚類分布的特點。

SOM網(wǎng)有許多應(yīng)用實例：如的聽寫打字機（聲音識別），解決旅行商最優(yōu)路經(jīng)問題，皮革外觀效果分類等。SOM網(wǎng)的功能特點之二是數(shù)據(jù)壓縮。應(yīng)用實例無線車輛自組網(wǎng)中用SOM自動組網(wǎng)*44吳怡;楊瓊;吳慶祥;沈連豐;林瀟;基于自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VANET組網(wǎng)算法，：《通信學(xué)報》2011年第12期，第136-145頁No.1sg1Group626.0763119.31126.0708119.353348.7590No.2sg2Group226.0762119.31126.0943119.313348.75348.75No.3sg3Group626.0761119.31126.0693119.359348.7590No.4sg4Group226.076119.31126.106119.292348.75348.75No.5sg5Group226.0763119.31126.1103119.32348.75348.75No.6sg6Group626.0762119.31126.063119.367348.7590No.7sg7Group226.0761119.31126.0975119.283348.75348.75No.8sg8Group226.076119.31126.0855119.245348.75348.75No.9sy1Group326.0763119.31126.0382119.309168.75168.75No.10sy2Group326.0762119.31125.7656119.293168.75168.75No.11sy3Group326.0761119.31125.8232119.522168.75168.75輸入數(shù)據(jù)輸出分組應(yīng)用實例無線車輛自組網(wǎng)中用SOM自動組網(wǎng)*44吳怡;楊瓊;吳競爭學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)*45競爭學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)*1自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)*46自組織學(xué)習(xí)(self-organizedlearning)：通過自動尋找樣本中的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性，自組織、自適應(yīng)地改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)。自組織網(wǎng)絡(luò)的自組織功能是通過競爭學(xué)習(xí)（competitivelearning）實現(xiàn)的。自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)*2自組織學(xué)習(xí)(self-organized1競爭學(xué)習(xí)的概念與原理1.1基本概念分類——分類是在類別知識等導(dǎo)師信號的指導(dǎo)下，將待識別的輸入模式分配到各自的模式類中去。聚類——無導(dǎo)師指導(dǎo)的分類稱為聚類，聚類的目的是將相似的模式樣本劃歸一類，而將不相似的分離開。*471競爭學(xué)習(xí)的概念與原理1.1基本概念*3

相似性測量＿歐式距離法*481.1基本概念同一類內(nèi)各個模式向量間的歐式距離不允許超過某一最大值Ｔ相似性測量＿歐式距離法*41.1基本概念同一類內(nèi)各個模式*49

相似性測量＿余弦法1.1基本概念余弦法適合模式向量相同或模式特征只與向量方向相關(guān)的相似性測量同一類內(nèi)各個模式向量間的夾角不允許超過某一最大夾角ψT*5相似性測量＿余弦法1.1基本概念余弦法適合模式向量相*501.2競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All

網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元之間相互競爭以求被激活或點火，結(jié)果在每一時刻只有一個輸出神經(jīng)元被激活或點火。這個被激活的神經(jīng)元稱為競爭獲勝神經(jīng)元，而其它神經(jīng)元的狀態(tài)被抑制，故稱為WinnerTakeAll。勝者為王*61.2競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Tak*51競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All1.向量歸一化

首先將當(dāng)前輸入模式向量X和競爭層中各神經(jīng)元對應(yīng)的內(nèi)星向量Wj全部進行歸一化處理；(j=1,2,…,m)*7競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All1.向量歸*52原始向量*8原始向量*53歸一化后的向量*9歸一化后的向量*54競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All2.尋找獲勝神經(jīng)元

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)得到一個輸入模式向量時，競爭層的所有神經(jīng)元對應(yīng)的內(nèi)星權(quán)向量均與其進行相似性比較，并將最相似的內(nèi)星權(quán)向量判為競爭獲勝神經(jīng)元。*10競爭學(xué)習(xí)原理競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-A*55

從上式可以看出，欲使兩單位向量的歐式距離最小，須使兩向量的點積最大。即：競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All*11從上式可以看出，欲使兩單位向量的歐式距離最小，*56競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——勝者為王(Winner-Take-All)3.網(wǎng)絡(luò)輸出與權(quán)值調(diào)整jj*

步驟3完成后回到步驟1繼續(xù)訓(xùn)練，直到學(xué)習(xí)率衰減到0。獲勝神經(jīng)元輸出為1，其余為0j=j*之外的j*12競爭學(xué)習(xí)規(guī)則——勝者為王(Winner-Take-Al*57競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*13競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*58競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*14競爭學(xué)習(xí)的幾何意義*59例4.1用競爭學(xué)習(xí)算法將下列各模式分為2類：解：為作圖方便，將上述模式轉(zhuǎn)換成極坐標形式：競爭層設(shè)兩個權(quán)向量，隨機初始化為單位向量：上式中，X1=（x,y）T*15例4.1用競爭學(xué)習(xí)算法將下列各模式分為2類：解：*60*16*61*17*62*18*63*19*64*20*65*21*66*22*67*23*68*24*69*25*702自組織特征映射網(wǎng)

（Self-OrganizingfeatureMap）

1981年芬蘭Helsink大學(xué)的T.Kohonen教授提出一種自組織特征映射網(wǎng)，簡稱SOM網(wǎng)，又稱Kohonen網(wǎng)。

Kohonen認為：一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時，將會分為不同的對應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫?yīng)特征，而且這個過程是自動完成的。自組織特征映射正是根據(jù)這一看法提出來的，其特點與人腦的自組織特性相類似。*262自組織特征映射網(wǎng)1981年芬蘭HelsiSOM網(wǎng)的生物學(xué)基礎(chǔ)

生物學(xué)研究的事實表明，在人腦的感覺通道上，神經(jīng)元的組織原理是有序排列。因此當(dāng)人腦通過感官接受外界的特定時空信息時，大腦皮層的特定區(qū)域興奮，而且類似的外界信息在對應(yīng)區(qū)域是連續(xù)映象的。

對于某一圖形或某一頻率的特定興奮過程，神經(jīng)元的有序排列以及對外界信息的連續(xù)映象是自組織特征映射網(wǎng)中競爭機制的生物學(xué)基礎(chǔ)。*71SOM網(wǎng)的生物學(xué)基礎(chǔ)生物學(xué)研究的事實表明，在人腦SOM網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)

SOM網(wǎng)共有兩層，輸入層模擬感知外界輸入信息的視網(wǎng)膜，輸出層模擬做出響應(yīng)的大腦皮層。*72SOM網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)SOM網(wǎng)共有兩層，輸入層模擬感SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域

SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對其鄰近神經(jīng)元的影響是由近及遠，由興奮逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐种?，因此其學(xué)習(xí)算法中不僅獲勝神經(jīng)元本身要調(diào)整權(quán)向量，它周圍的神經(jīng)元在其影響下也要程度不同地調(diào)整權(quán)向量。這種調(diào)整可用三種函數(shù)表示：*73SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對其鄰近*74*30SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域

以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個鄰域半徑，該半徑圈定的范圍稱為優(yōu)勝鄰域。在SOM網(wǎng)學(xué)習(xí)算法中，優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元均按其離開獲勝神經(jīng)元的距離遠近不同程度地調(diào)整權(quán)值。

優(yōu)勝鄰域開始定得很大，但其大小隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加不斷收縮，最終收縮到半徑為零。*75SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個鄰SOM網(wǎng)的運行原理訓(xùn)練階段*76w1w2w3

w4

w5SOM網(wǎng)的運行原理訓(xùn)練階段*32w1w2SOM網(wǎng)的運行原理工作階段*77SOM網(wǎng)的運行原理工作階段*33SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法(1)初始化

對輸出層各權(quán)向量賦小隨機數(shù)并進行歸一化處理，得到，j=1,2,…m；建立初始優(yōu)勝鄰域Nj*(0)；學(xué)習(xí)率賦初始值。(2)接受輸入從訓(xùn)練集中隨機選取一個輸入模式并進行歸一化處理，得到，p{1,2,…,P}。(3)尋找獲勝節(jié)點計算與的點積，j=1,2,…m，從中選出點積最大的獲勝節(jié)點j*。(4)定義優(yōu)勝鄰域Nj*(t)以j*為中心確定t時刻的權(quán)值調(diào)整域，一般初始鄰域Nj*(0)較大，訓(xùn)練過程中Nj*(t)隨訓(xùn)練時間逐漸收縮。*78SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法*34SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法*79SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法Kohonen學(xué)習(xí)算法*35SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值對優(yōu)勝鄰域Nj*(t)內(nèi)的所有節(jié)點調(diào)整權(quán)值：

i=1,2,…n

jNj*(t)

式中，是訓(xùn)練時間t和鄰域內(nèi)第j個神經(jīng)元與獲勝神經(jīng)元j*之間的拓撲距離N的函數(shù)，該函數(shù)一般有以下規(guī)律：*80Kohonen學(xué)習(xí)算法SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值對優(yōu)勝鄰域Nj*(t)內(nèi)SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值*81(6)結(jié)束檢查學(xué)習(xí)率是否衰減到零或某個預(yù)定的正小數(shù)？Kohonen學(xué)習(xí)算法SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(5)調(diào)整權(quán)值*37(6)結(jié)束檢查學(xué)習(xí)*82Kohonen學(xué)習(xí)算法程序流程*38Kohonen學(xué)習(xí)算法程序流程SOM網(wǎng)絡(luò)的功能SOM網(wǎng)絡(luò)的功能特點之一是：保序映射，即能將輸入空間的樣本模式類有序地映射在輸出層上。例動物屬性特征映射1989年Kohonen給出一個SOM網(wǎng)的著名應(yīng)用實例，即把不同的動物按其屬性映射到二維輸出平面上，使屬性相似的動物在SOM網(wǎng)輸出平面上的位置也相近。訓(xùn)練集選了16種動物，每種動物用一個29維向量來表示。前16個分量構(gòu)成符號向量（不同的動物進行16取1編碼），后13個分量構(gòu)成屬性向量，描述動物的13種屬性的有或無（用1或0表示）。SOM網(wǎng)絡(luò)的功能SOM網(wǎng)絡(luò)的功能特點之一是：保序映射，即能16種動物的屬性向量（29維向量的后13個分量）

動物屬性鴿子母雞鴨鵝貓頭鷹隼鷹狐貍狗狼貓虎獅馬斑馬牛小1111110000100000中0000001111000000大00000000000111112只腿11111110000000004只腿0000000111111111毛0000000111111111蹄000000000000011116種動物的屬性向量（29維向量的后13個分量）動物鴿子母

動物屬性鴿子母雞鴨鵝貓頭鷹隼鷹狐貍狗狼貓虎獅馬斑馬牛鬃毛0000000000000110羽毛1111111000000000獵0000111101111000跑0000000011011110飛1001111000000000泳0011000000000000SOM網(wǎng)輸出平面上有10×10個神經(jīng)元，16個動物模式輪番輸入訓(xùn)練，最后輸出平面呈現(xiàn)16種動物屬性特征映射，屬性相似的挨在一起，實現(xiàn)了特征的有序分布。動物鴿子母雞鴨鵝貓頭鷹隼鷹狐貍狗狼貓虎獅馬斑馬牛鬃毛00010×10神經(jīng)元X向量（29維）前16個分量（16取1，表達動物種類。）后13個分量（表達動物屬性）鴨鵝鴿母雞馬斑馬牛隼狼虎獅貓狗狐貓頭鷹鷹動物屬性特征映射10×10神經(jīng)元X向量（29維）前16個分量后13個分量（表

SOM網(wǎng)的功能特點之二是數(shù)據(jù)壓縮。

將高維空間的樣本在保持拓撲結(jié)構(gòu)不變的條件下投影到低維空間。如上例中輸入樣本空間為29維，通過SOM網(wǎng)后壓縮為二維平面的數(shù)據(jù)。

SOM網(wǎng)的功能特點之三是特征抽取。（規(guī)律的發(fā)現(xiàn)）

在高維模式空間，很多模式的分布具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，從數(shù)據(jù)觀察很難發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律。當(dāng)通過SOM網(wǎng)映射到低維輸出空間后，其規(guī)律往往一目了然，實現(xiàn)某種特征抽取的映射。即高維空間的向量經(jīng)過特征抽取后可以在低維特征空間更加清