教材同步復(fù)習(xí)部分章方程(組)與不等式(組)課時7一元一次不等式(組)及其應(yīng)用教材同步復(fù)習(xí)部分章方程(組)與不等式(組)課時7一元一次11．不等式的相關(guān)概念知識要點·歸納知識點一不等式的相關(guān)概念及基本性質(zhì)概念用符號“＜”(“≤”)或“＞”(“≥”)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；用符號“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解解集一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集解不等式求不等式的解集的過程叫做解不等式21．不等式的相關(guān)概念知識要點·歸納知識點一不等式的相關(guān)2．不等式的基本性質(zhì)>

>

>

<

<

【注意】(1)應(yīng)用性質(zhì)3時要注意不等號的方向；(2)當(dāng)乘或除以的是字母時，要對字母分類討論；(3)除了以上基本性質(zhì)外的其他兩條性質(zhì)：a.若a>b，則b<a；b.若a>b，b>c，則a>c.32．不等式的基本性質(zhì)>>><<【注意】(1)應(yīng)用性D

C

4DC41．一元一次不等式：只含有⑥______個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是⑦_(dá)____的不等式叫做一元一次不等式．2．解法步驟：⑧__________、去括號、⑨________、合并同類項、⑩_______________.一

知識點二一元一次不等式的解法及其解集的表示1

去分母移項系數(shù)化為1

51．一元一次不等式：只含有⑥______個未知數(shù)，并且未知數(shù)66A

A

7AA71．一元一次不等式組的概念及解法(1)概念：把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組．(2)解法步驟

知識點三一元一次不等式組的解法及其解集的表示81．一元一次不等式組的概念及解法知識點三一元一次不等式組x＞a

x＜b

b＜x＜a

無解9x＞ax＜bb＜x＜a無解910101．列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵詞

知識點四一元一次不等式的應(yīng)用常用關(guān)鍵詞符號大于、多于、超過、高于>小于、少于、不足、低于<至少、不低于、不小于、不少于≥最多、不超過、不高于、不大于≤2．列不等式解應(yīng)用題的步驟(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)檢驗作答．111．列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵詞知識點四一元一次不等式的應(yīng)用6．某校需購買一批課桌椅供學(xué)生使用，已知A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套．因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購買100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多能購買A型課桌椅多少套？1212重難點·突破

考點1一元一次不等式的解法高頻考點A

13重難點·突破考點1一元一次不等式的解法高頻考點A?

思路點撥移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得解集．本題考查一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，關(guān)鍵是去分母、去括號時，不要漏乘常數(shù)項，移項要變號．【解答】移項，得3x≥5－2，合并同類項，得3x≥3，系數(shù)化為1，得x≥1.1414練習(xí)1如果不等式(a＋2)x＜a＋2的解集為x＞1，那么a的取值范圍是 (

)A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)＜－2

C．a(chǎn)＞2

D．a(chǎn)＞－2B

15B15?

思路點撥先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大小小大中間找，即可得答案．

考點2一元一次不等式組的解法高頻考點16?思路點撥考點2一元一次不等式組的解法高頻考點16本題考查一元一次不等式組的解法．解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．

17171818例3

(2018·寧波)某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；(2)該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

考點3一元一次不等式的應(yīng)用高頻考點19例3(2018·寧波)某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共?

思路點撥(1)設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為(x＋8)元．根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程；(2)設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，根據(jù)“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式，解之即可．20202121本題考查了一元一次不等式及分式方程的應(yīng)用．列不等式解應(yīng)用題關(guān)鍵是讀懂題目中的關(guān)鍵詞語，如不足、至少、不少于、不多于、不超過、不低于、最多、最少等，根據(jù)這些關(guān)鍵詞列出不等式．

2222練習(xí)3學(xué)校為數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同)作為競賽的獎品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元．(1)購買1支鋼筆和1本筆記本各需多少錢？(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，并且購買的費(fèi)用不超過1100元，則學(xué)校最多可以購買多少支鋼筆？23232424易錯點解一元一次不等式的變號及取解集錯誤25易錯點解一元一次不等式的變號及取解集錯誤25【錯解分析】在解不等式時要注意以下幾點：①不等式含分母時，去分母要乘公分母；②移項時要注意變號；③當(dāng)系數(shù)化為1時，若x的系數(shù)為負(fù)，除以負(fù)數(shù)不等號要變號，本題就錯在第③步．26【錯解分析】在解不等式時要注意以下幾點：262019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組課時7一元一次不等式組及其應(yīng)用課件27教材同步復(fù)習(xí)部分章方程(組)與不等式(組)課時7一元一次不等式(組)及其應(yīng)用教材同步復(fù)習(xí)部分章方程(組)與不等式(組)課時7一元一次281．不等式的相關(guān)概念知識要點·歸納知識點一不等式的相關(guān)概念及基本性質(zhì)概念用符號“＜”(“≤”)或“＞”(“≥”)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；用符號“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解解集一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集解不等式求不等式的解集的過程叫做解不等式291．不等式的相關(guān)概念知識要點·歸納知識點一不等式的相關(guān)2．不等式的基本性質(zhì)>

>

>

<

<

【注意】(1)應(yīng)用性質(zhì)3時要注意不等號的方向；(2)當(dāng)乘或除以的是字母時，要對字母分類討論；(3)除了以上基本性質(zhì)外的其他兩條性質(zhì)：a.若a>b，則b<a；b.若a>b，b>c，則a>c.302．不等式的基本性質(zhì)>>><<【注意】(1)應(yīng)用性D

C

31DC41．一元一次不等式：只含有⑥______個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是⑦_(dá)____的不等式叫做一元一次不等式．2．解法步驟：⑧__________、去括號、⑨________、合并同類項、⑩_______________.一

知識點二一元一次不等式的解法及其解集的表示1

去分母移項系數(shù)化為1

321．一元一次不等式：只含有⑥______個未知數(shù)，并且未知數(shù)336A

A

34AA71．一元一次不等式組的概念及解法(1)概念：把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組．(2)解法步驟

知識點三一元一次不等式組的解法及其解集的表示351．一元一次不等式組的概念及解法知識點三一元一次不等式組x＞a

x＜b

b＜x＜a

無解36x＞ax＜bb＜x＜a無解937101．列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵詞

知識點四一元一次不等式的應(yīng)用常用關(guān)鍵詞符號大于、多于、超過、高于>小于、少于、不足、低于<至少、不低于、不小于、不少于≥最多、不超過、不高于、不大于≤2．列不等式解應(yīng)用題的步驟(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)檢驗作答．381．列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵詞知識點四一元一次不等式的應(yīng)用6．某校需購買一批課桌椅供學(xué)生使用，已知A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套．因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購買100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多能購買A型課桌椅多少套？3912重難點·突破

考點1一元一次不等式的解法高頻考點A

40重難點·突破考點1一元一次不等式的解法高頻考點A?

思路點撥移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得解集．本題考查一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，關(guān)鍵是去分母、去括號時，不要漏乘常數(shù)項，移項要變號．【解答】移項，得3x≥5－2，合并同類項，得3x≥3，系數(shù)化為1，得x≥1.4114練習(xí)1如果不等式(a＋2)x＜a＋2的解集為x＞1，那么a的取值范圍是 (

)A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)＜－2

C．a(chǎn)＞2

D．a(chǎn)＞－2B

42B15?

思路點撥先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大小小大中間找，即可得答案．

考點2一元一次不等式組的解法高頻考點43?思路點撥考點2一元一次不等式組的解法高頻考點16本題考查一元一次不等式組的解法．解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．

44174518例3

(2018·寧波)某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；(2)該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

考點3一元一次不等式的應(yīng)用高頻考點46例3(2018·寧波)某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共?

思路點撥(1)設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為(x＋8)元．根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程；(2)設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，根據(jù)“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式，解之即可．47204821本題考查了一元一次不等式及分式方程的應(yīng)用．列不等式解應(yīng)用題關(guān)鍵是讀懂題目中的關(guān)鍵詞語，如不足、至少、不少于、不多于、不超過、不低于、最多、最少等，根據(jù)這些關(guān)鍵詞列出不等式．

4922練習(xí)3學(xué)校為數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同)作為競賽的獎品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元．(1)購買1支鋼筆和1本筆記本各需多少錢？(