信道編碼專業(yè)：電子與通信工程導(dǎo)師：楊尚明

要點(diǎn)概述2一、卷積碼編碼二、交織碼編碼三、網(wǎng)格碼編碼1、卷積碼3（1）卷積編碼卷積碼最初由1955年提出,是一種前向糾錯(cuò)非線性分組碼。卷積碼在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的應(yīng)用非常廣泛。卷積碼通常用表示，是輸出比特，是輸入比特，稱為約束長度。卷積編碼的輸出碼字不但與當(dāng)前的個(gè)信息比特有關(guān)，還與之前的

個(gè)輸入信息比特有關(guān)，這樣相互關(guān)聯(lián)的碼元有個(gè)。接下來，我們以

型卷積碼為例討論卷積碼的編碼方法：狀態(tài)圖法和柵格圖法。如圖1-15假設(shè)輸入序列，對于(2,1,3）型卷積碼寄存器共有4種狀態(tài)，分別為，，，。具體編碼過程如下：6最終得到的輸出序列為按照上述步驟，我們可以用狀態(tài)圖來表示編碼的過程，如圖1-2所示圖1-2為（2，1,3）型卷積碼狀態(tài)圖7

狀態(tài)圖表示了各個(gè)狀態(tài)的去向，但是不能記錄狀態(tài)在時(shí)間軸上的變化。所以我們將各個(gè)狀態(tài)在時(shí)間軸上展開，這種描述方式叫做柵格圖法。柵格圖的橫軸為時(shí)間軸，縱軸為狀態(tài)，箭頭標(biāo)出的數(shù)字是輸入碼字，實(shí)線代表輸入0，虛線代表輸入1。圖1-3為（2,1,3）型卷積碼柵格圖8初始狀態(tài)為依然從開始，輸入序列，則在上圖中轉(zhuǎn)移軌跡為，輸出碼字為。對于不同的輸入，一定會(huì)在柵格圖中找到唯一的一條路徑與之對應(yīng)，同樣如果知道了狀態(tài)轉(zhuǎn)移的路徑也就知道了輸入信息。這就是譯碼的基本原理。10從初始狀態(tài)開始接收第一個(gè)碼元，柵格圖往后延伸到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)有兩條路徑，輸入0到和輸入1到，然后比較接受到的碼元序列與狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)的估計(jì)序列，本例中接收到10，到狀態(tài)的估計(jì)序列是00，到的估計(jì)序列是11，然后求出兩個(gè)序列的最小漢明距離，保留一條具有最大似然值的路徑。如果到達(dá)同一節(jié)點(diǎn)的兩條路徑具有相同的最大似然值，則選擇任意一條路徑均可，不影響最后的譯碼。第一個(gè)碼元譯碼結(jié)束后開始比較第二個(gè)碼元，同樣按照“比較-保留-舍棄”的算法找出最優(yōu)路徑，依次接收完畢全部碼元信息。如圖1-4所示，展示了譯碼的完整過程。（注：1011101與1001001之間的漢明距離是2）12

但是這種方法需要存儲大量的信息，包括每個(gè)節(jié)點(diǎn)的幸存信息，以及需要與前一時(shí)刻的幸存信息相比較，硬件開銷很大，不適合高速譯碼。2.2交織編碼目的：把一個(gè)較長的突發(fā)差錯(cuò)離散成隨機(jī)差錯(cuò)，再利用糾正隨機(jī)差錯(cuò)的編碼技術(shù)消除隨機(jī)誤差。原因：深度衰落，較長時(shí)間人為干擾，大自然突發(fā)噪聲

寫出交織器結(jié)構(gòu)：a1

a2…an

1、交織深度b1

b2…bn

2、交織深度越大，……抗突發(fā)差錯(cuò)能力越強(qiáng)

m1

m2…mn14寫入2.3兩種常用的交織器交織器有兩種結(jié)構(gòu)，一種為偽隨機(jī)交織器，一般應(yīng)用于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，但性能較好。另一種為周期性交織，周期性交織又可分為矩陣交織和卷積交織。本文主要介紹矩陣交織結(jié)構(gòu)

矩陣交織器是最早應(yīng)用于信道編碼中的，他是行讀列出或列讀行出的交織器。解交織的操作與交織相反，接收端接收到交織幀后，按列寫入按行讀出。交織與解交織是一個(gè)互逆的過程。交織器的設(shè)計(jì)要考慮數(shù)據(jù)的長度，因?yàn)榻豢棽豢杀苊獾臅?huì)引入延時(shí)，所以在滿足系統(tǒng)延遲的前提下，交織矩陣的規(guī)劃是重中之重。1516按行讀入交織器按列讀出1,5,9,2,6,10,3,7,11,4,8,121,5,9,2,6,10,3,7,11,4,8,12按列讀入按行讀出1,2,3,4,5,6,7,8,9，10,11,12，1個(gè)碼字信道矩陣交織器3、網(wǎng)格編碼17

與傳統(tǒng)的編碼技術(shù)相比，TCM網(wǎng)格編碼調(diào)制技術(shù)（TrellisCodedModulation)則將編碼與調(diào)制技術(shù)有效地結(jié)合在一起，以增大編碼符號之間的最小歐式距離為目的，在不增加帶寬和相同的信息速率下可獲得3~6dB的功率增益。這種方法既不降低頻帶利用率，也不降低功率利用率，而是以設(shè)備的復(fù)雜化為代價(jià)換取編碼增益?，F(xiàn)在這種網(wǎng)格編碼調(diào)制已在頻帶、功率同時(shí)受限的信道如太空、衛(wèi)星、微波、同軸、對絞線等通信中大量應(yīng)用，占據(jù)了統(tǒng)治地位。183.1

TCM的基本概念網(wǎng)格編碼調(diào)制是一種信號集空間編碼，它將編碼與調(diào)制相結(jié)合，利用信號集的冗余度來獲取糾錯(cuò)能力。例如，用具有攜帶3bit信息能力的8ASK或者8PSK調(diào)制方式來傳輸2bit信息，稱為信號集冗余度，正是利用這種信號集空間（星座）的冗余度來獲取糾錯(cuò)能力的。

203.3TCM編碼的基本思想使用卷積碼來控制允許的星座信號序列，使得接收信號與競爭序列之間的歐氏距離大于未編碼情況下的距離。網(wǎng)格編碼調(diào)制中使用的卷積碼是以最大歐氏自由距離為原則設(shè)計(jì)的。卷積碼的自由距離是指從零狀態(tài)分叉又回到零狀態(tài)，且與全零路徑距離最小的那條路徑的距離。210A05670123B0602571344B1C004C16251C273C304261537y2=0y1=0y0=0y0=1y1=1y1=0110101010001000101100011010111113.4TCM的分集映射與歐氏距離首先我們來介紹分集映射。下面以8PSK集分割為例，來說明TCM碼分集映射的基本原理。23

TCM碼的并行距離定義為其網(wǎng)格圖中的每組并行轉(zhuǎn)移之路之間的最小歐式距離。若不存在并行轉(zhuǎn)移支路，則規(guī)定。TCM碼的序列距離定義為其網(wǎng)格圖中不同的輸出序列（不考慮并行轉(zhuǎn)移）之間路徑的最小歐式距離。TCM碼的自由距離定義為其網(wǎng)格圖中不同的輸出序列（不考慮并行轉(zhuǎn)移）之間路徑的最小歐式距離。TCM碼的自由距離定義為

具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的性能24042626041537371504262604537371504262604537371511V2V0V1C0C10426C2C31537C1C02604C3C23715263.5編碼增益

具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的編碼增益對于一個(gè)給定的誤碼比特率，編碼增益是指通過編碼所能實(shí)現(xiàn)的Eb/N0的減少量：在大信噪比的情況下，編碼增益可以寫成：27具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的編碼