第五章5.2.1平行線人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章5.2.1平行線人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1看一看，它們有什么共同之處？扶手雙杠鐵軌不相交導(dǎo)入新知看一看，它們有什么共同之處？扶手雙杠鐵軌不相交導(dǎo)入新知21．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容.3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線.4．了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)31知識(shí)點(diǎn)平行線什么是平行線？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)、注意

平行線體現(xiàn)三點(diǎn)：不相交、兩條直線.在同一平面內(nèi)不相交兩條直線合作探究1知識(shí)點(diǎn)平行線什么是平行線？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做4平行在生活中的應(yīng)用如果兩根鐵軌之間的寬度不相等，又會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？請(qǐng)你想象，手扶電梯左右扶手之間的寬度如果不相等，會(huì)出現(xiàn)什么情況？教室里能找到平行線嗎？平行在生活中的應(yīng)用如果兩根鐵軌之間的寬度不相等，又會(huì)有什么5我們通常用“//”表示平行.平行線的表示：C

DBAmnAB∥CD記作:

m∥n記作:····我們通常用“//”表示平行.平行線的表示：CDBAmn6例1判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)不相交的兩條直線是平行線；(2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．導(dǎo)引：(1)沒有強(qiáng)調(diào)兩條直線在同一平面內(nèi)；(2)兩條線段平行應(yīng)該是這兩條線段所在的直線平行．例1判斷下列說法是否正確，并說明理由．7(1)不相交的兩條直線是平行線；導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)可以畫一條直線與已知直線平行，一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有哪(2)直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD(2)前提條件“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，的方法畫圖即可.在比較中理解，再在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與(2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)畫已知經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；C．在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段互相平行A．3個(gè)B．2個(gè)一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；與直線CD相交于點(diǎn)E.理由是___________________________________平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB線與直線AB平行？尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖解：(1)不正確；理由：根據(jù)定義，它缺少了“在同一平面內(nèi)”這一條件．(2)不正確；理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”，而不是“線段”．(1)不相交的兩條直線是平行線；解：(1)不正確；8平行線的定義有三個(gè)特征：一是在同一平面內(nèi)；二是不相交；三是都是直線；三者缺一不可．新知小結(jié)平行線的定義有三個(gè)特征：新知小結(jié)9例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有哪些？與棱D′C′平行的棱呢？用符號(hào)把它們表示出來．導(dǎo)引：根據(jù)平行線的定義，結(jié)合生活常識(shí)，觀察圖形可解此題．合作探究例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有10解：與棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，記作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.與棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′，記作D′C′∥DC,D′C′∥AB,D′C′∥A′B′.解：與棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，11導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖行時(shí)，葉子CD所在的直線與地面MN________，三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行而不是“線段”．四“畫”的步驟進(jìn)行．示出來．對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯(cuò)之處在于理解平行線定義時(shí)，容易只關(guān)注其中一個(gè)或兩個(gè)條件而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤．(2)直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CDD．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線A．3個(gè)B．2個(gè)a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有在(2)中,要說明∠MPN＝180°,所以∠MPN＝180°.④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種．不可能有平行線．一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，平行線的基本事實(shí)1：確定性A．3個(gè)B．2個(gè)(3)通過畫圖，你發(fā)A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)找平行線要注意兩點(diǎn)：(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交(無限延伸)．新知小結(jié)導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線找平行線121下列生活實(shí)例中，屬于平行線的有(

)①交通路口的斑馬線；②黑板的上下邊；③百米直跑道的兩邊．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)A鞏固新知1下列生活實(shí)例中，屬于平行線的有()A鞏固新知132下列說法中，正確的有(

)①在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；②在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；③在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交；④在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B2下列說法中，正確的有()B14a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有()A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)D．以上都不對(duì)3Ba，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有3B15如圖，在長方體的各條棱中，與AB平行的有____________________，與AB相交的有__________________，與AB既不平行又不相交的有________________________．4CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C如圖，在長方體的各條棱中，與AB平行的有__________162知識(shí)點(diǎn)畫平行線你會(huì)畫平行線嗎？你能在方格紙中畫出平行線嗎？badcnmt合作探究2知識(shí)點(diǎn)畫平行線你會(huì)畫平行線嗎？你能在方格紙17一放二靠三移四畫畫出這條直線的平行線一放二靠三移四畫畫出這條直線的平行線18過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟：一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三移：把這個(gè)三角尺沿著直尺移動(dòng)使其經(jīng)過已知點(diǎn)；四畫：沿三角尺的一邊畫直線．此直線即為已知直線的平行線．過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟：19例3如圖，過P點(diǎn)作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥

AC交AB于M.導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，要按一“落”，二“靠”，三“移”，四“畫”的步驟進(jìn)行．解：如圖.ABCP例3如圖，過P點(diǎn)作PQ∥AB交BC于Q，作PM20

注意“移”時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的邊是三角尺落在已知直線上的那一邊，而不是任意一邊，利用直尺和三角尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖的基本技能之一．新知小結(jié)注意“移”時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的邊是三角尺落在已知直新知21例4如圖，在下面的網(wǎng)格中經(jīng)過點(diǎn)C畫與線段AB平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB垂直的直線l2.解：如圖.合作探究例4如圖，在下面的網(wǎng)格中經(jīng)過點(diǎn)C畫與線段AB合作探22

網(wǎng)格中作直線的平行線或垂線時(shí)，不需要借助尺規(guī)，直接根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)作圖即可．新知小結(jié)網(wǎng)格中作直線的平行線或垂線時(shí)，不需要借新知小231讀下列語句，并畫出圖形：(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行；(2)直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD

外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，

與直線CD相交于點(diǎn)E.鞏固新知1讀下列語句，并畫出圖形：鞏固新知24解：(1)如圖(1)所示．(2)如圖(2)所示．(1)(2)解：(1)如圖(1)所示．(1)(2)25在如圖所示的各圖形中，過點(diǎn)M畫PQ∥AB.2解：略.在如圖所示的各圖形中，過點(diǎn)M畫PQ∥AB.2解：略.263知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)1：確定性經(jīng)過點(diǎn)C可以畫幾條直

線與直線AB平行？

ABab(2)過點(diǎn)D畫一條直線與

AB平行.(3)

通過畫圖，你發(fā)

現(xiàn)了什么？經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；CD合作探究3知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)1：確定性經(jīng)過點(diǎn)C可以畫幾條直ABa27例5下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②一條直線的平行線只有一條；③過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．其中正確的有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)可以畫一條直線與已知直線平行，而過直線上一點(diǎn)畫不出與該直線平行的直線；一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．C例5下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已C28①在同一平面內(nèi)；①在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；A．3個(gè)B．2個(gè)尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖④在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交．(2)前提條件“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段互相平行一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯(cuò)之處在于理解平行線定義時(shí)，容易只關(guān)注其中一個(gè)或兩個(gè)條件而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤．(2)在(1)中畫出的圖形中，∠MPN的度數(shù)一定等相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；下列說法中，錯(cuò)誤的有()一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．示出來．請(qǐng)你想象，手扶電梯左右扶手之間的寬度如果不相等，會(huì)出現(xiàn)什么情況？在如圖所示的各圖形中，過點(diǎn)M畫PQ∥AB.例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有哪經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；

對(duì)于此類辨析題，要正確解答，必須要抓住相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要在比較中理解，再在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．新知小結(jié)①在同一平面內(nèi)；對(duì)于此類辨析題，要正確解答29如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí)，葉子CD所在的直線與地面MN________，理由是________________________________________________．1相交經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行鞏固新知如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平1相交30已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，可畫(

)A．1條B．0條C．1條或0條D．無數(shù)條2C已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，可畫()31在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且l∥n，則直線l和m的關(guān)系是(

)A．平行B．相交C．重合D．以上都有可能3B在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且l∥n，則直線l和m的324知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)2：傳遞性平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．簡稱：同平行于第三條直線的兩直線平行．表達(dá)方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行公理的推論：可用來判定兩直線平行．合作探究4知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)2：傳遞性平行公理的推論：如果兩條直33例6如圖，P是三角形ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)．(1)過P點(diǎn)向左畫射線PM∥BC交AB于點(diǎn)M，過

P點(diǎn)向右畫射線PN∥BC交AC于點(diǎn)N；

(2)在(1)中畫出的圖形中，∠MPN的度數(shù)一定等于180°，你能說明其中的道理嗎？例6如圖，P是三角形ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)．34導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法畫圖即可.在(2)中,要說明∠MPN＝180°,可轉(zhuǎn)化為說明點(diǎn)M,P,N在同一條直線上．解：(1)畫出的射線PM,PN,如上頁圖.

(2)因?yàn)樯渚€PM∥BC,射線PN∥BC，所以直線PM∥BC,直線PN∥BC.所以直線PM與直線PN是同一條直線(過直線外一

點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行)，

即點(diǎn)M,P,N在同一條直線上.所以∠MPN＝180°.導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線35本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把說明∠MPN＝180°轉(zhuǎn)化為說明點(diǎn)M，P，N在同一條直線上，進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為利用有關(guān)平行線的基本事實(shí)說明直線PM與直線PN是同一條直線．新知小結(jié)本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把說明∠MPN＝180°36三條直線l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，則l1與l2的位置關(guān)系是(

)A．l1與l2相交

B．l1與l2平行C．l1與l2相交或l1與l2平行

D．無法確定1B鞏固新知三條直線l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，則l1與37下列說法中，錯(cuò)誤的有(

)①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)2B下列說法中，錯(cuò)誤的有()2B381.平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系

平行線的定義包含缺一不可的三個(gè)條件：

①在同一平面內(nèi)；②不相交；③都是直線．2.平行線的畫法一落、二靠、三移、四畫1知識(shí)小結(jié)歸納新知1.平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系1知識(shí)小結(jié)歸納新知393.平行線的基本事實(shí)及其推論

(1)“有且只有”強(qiáng)調(diào)直線的存在性和唯一性；(2)前提條件“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，不可能有平行線．4.平行線具有傳遞性.3.平行線的基本事實(shí)及其推論40下列說法正確的是(

)A．兩條不相交的直線叫做平行線B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段互相平行D．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線2易錯(cuò)小結(jié)D下列說法正確的是()2易錯(cuò)小結(jié)D41對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯(cuò)之處在于理解平行線定義時(shí)，容易只關(guān)注其中一個(gè)或兩個(gè)條件而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤．易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)平行線的定義理解不透徹而出錯(cuò).對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交42在同一平面內(nèi)不相交都是直線課后練習(xí)在同一平面內(nèi)不相交都是直線課后練習(xí)相交和平行相交和平行人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線課件【答案】A【答案】A一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；直線平行．其中正確的有()平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有對(duì)于此類辨析題，要正確解答，必須要抓住平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)知直線平行；對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯(cuò)之處在于理解平行線定義時(shí)，容易只關(guān)注其中一個(gè)或兩個(gè)條件而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤．(1)不相交的兩條直線是平行線；理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”，不可能有平行線．平行線的基本事實(shí)及其推論尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖注意“移”時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的邊是三角尺落在已知直(2)不正確；線上的那一邊，而不是任意一邊，利用直尺和三角外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB我們通常用“//”表示平行.C一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；C直線l

靠直線l靠移畫移畫互相垂直互相垂直

DD平行平行b∥c

平行平行b∥c

AA人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線課件【答案】C【答案】C∥如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行∥如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行∥如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行經(jīng)再見再見第五章5.2.1平行線人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章5.2.1平行線人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)58看一看，它們有什么共同之處？扶手雙杠鐵軌不相交導(dǎo)入新知看一看，它們有什么共同之處？扶手雙杠鐵軌不相交導(dǎo)入新知591．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容.3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線.4．了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)601知識(shí)點(diǎn)平行線什么是平行線？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)、注意

平行線體現(xiàn)三點(diǎn)：不相交、兩條直線.在同一平面內(nèi)不相交兩條直線合作探究1知識(shí)點(diǎn)平行線什么是平行線？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做61平行在生活中的應(yīng)用如果兩根鐵軌之間的寬度不相等，又會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？請(qǐng)你想象，手扶電梯左右扶手之間的寬度如果不相等，會(huì)出現(xiàn)什么情況？教室里能找到平行線嗎？平行在生活中的應(yīng)用如果兩根鐵軌之間的寬度不相等，又會(huì)有什么62我們通常用“//”表示平行.平行線的表示：C

DBAmnAB∥CD記作:

m∥n記作:····我們通常用“//”表示平行.平行線的表示：CDBAmn63例1判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)不相交的兩條直線是平行線；(2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．導(dǎo)引：(1)沒有強(qiáng)調(diào)兩條直線在同一平面內(nèi)；(2)兩條線段平行應(yīng)該是這兩條線段所在的直線平行．例1判斷下列說法是否正確，并說明理由．64(1)不相交的兩條直線是平行線；導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)可以畫一條直線與已知直線平行，一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有哪(2)直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD(2)前提條件“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，的方法畫圖即可.在比較中理解，再在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與(2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)畫已知經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；C．在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段互相平行A．3個(gè)B．2個(gè)一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；與直線CD相交于點(diǎn)E.理由是___________________________________平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB線與直線AB平行？尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖解：(1)不正確；理由：根據(jù)定義，它缺少了“在同一平面內(nèi)”這一條件．(2)不正確；理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”，而不是“線段”．(1)不相交的兩條直線是平行線；解：(1)不正確；65平行線的定義有三個(gè)特征：一是在同一平面內(nèi)；二是不相交；三是都是直線；三者缺一不可．新知小結(jié)平行線的定義有三個(gè)特征：新知小結(jié)66例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有哪些？與棱D′C′平行的棱呢？用符號(hào)把它們表示出來．導(dǎo)引：根據(jù)平行線的定義，結(jié)合生活常識(shí)，觀察圖形可解此題．合作探究例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有67解：與棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，記作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.與棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′，記作D′C′∥DC,D′C′∥AB,D′C′∥A′B′.解：與棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，68導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖行時(shí)，葉子CD所在的直線與地面MN________，三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行而不是“線段”．四“畫”的步驟進(jìn)行．示出來．對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯(cuò)之處在于理解平行線定義時(shí)，容易只關(guān)注其中一個(gè)或兩個(gè)條件而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤．(2)直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CDD．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線A．3個(gè)B．2個(gè)a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有在(2)中,要說明∠MPN＝180°,所以∠MPN＝180°.④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種．不可能有平行線．一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，平行線的基本事實(shí)1：確定性A．3個(gè)B．2個(gè)(3)通過畫圖，你發(fā)A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)找平行線要注意兩點(diǎn)：(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交(無限延伸)．新知小結(jié)導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線找平行線691下列生活實(shí)例中，屬于平行線的有(

)①交通路口的斑馬線；②黑板的上下邊；③百米直跑道的兩邊．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)A鞏固新知1下列生活實(shí)例中，屬于平行線的有()A鞏固新知702下列說法中，正確的有(

)①在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；②在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；③在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交；④在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B2下列說法中，正確的有()B71a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有()A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)D．以上都不對(duì)3Ba，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有3B72如圖，在長方體的各條棱中，與AB平行的有____________________，與AB相交的有__________________，與AB既不平行又不相交的有________________________．4CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C如圖，在長方體的各條棱中，與AB平行的有__________732知識(shí)點(diǎn)畫平行線你會(huì)畫平行線嗎？你能在方格紙中畫出平行線嗎？badcnmt合作探究2知識(shí)點(diǎn)畫平行線你會(huì)畫平行線嗎？你能在方格紙74一放二靠三移四畫畫出這條直線的平行線一放二靠三移四畫畫出這條直線的平行線75過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟：一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三移：把這個(gè)三角尺沿著直尺移動(dòng)使其經(jīng)過已知點(diǎn)；四畫：沿三角尺的一邊畫直線．此直線即為已知直線的平行線．過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟：76例3如圖，過P點(diǎn)作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥

AC交AB于M.導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，要按一“落”，二“靠”，三“移”，四“畫”的步驟進(jìn)行．解：如圖.ABCP例3如圖，過P點(diǎn)作PQ∥AB交BC于Q，作PM77

注意“移”時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的邊是三角尺落在已知直線上的那一邊，而不是任意一邊，利用直尺和三角尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖的基本技能之一．新知小結(jié)注意“移”時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的邊是三角尺落在已知直新知78例4如圖，在下面的網(wǎng)格中經(jīng)過點(diǎn)C畫與線段AB平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB垂直的直線l2.解：如圖.合作探究例4如圖，在下面的網(wǎng)格中經(jīng)過點(diǎn)C畫與線段AB合作探79

網(wǎng)格中作直線的平行線或垂線時(shí)，不需要借助尺規(guī)，直接根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)作圖即可．新知小結(jié)網(wǎng)格中作直線的平行線或垂線時(shí)，不需要借新知小801讀下列語句，并畫出圖形：(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行；(2)直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD

外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，

與直線CD相交于點(diǎn)E.鞏固新知1讀下列語句，并畫出圖形：鞏固新知81解：(1)如圖(1)所示．(2)如圖(2)所示．(1)(2)解：(1)如圖(1)所示．(1)(2)82在如圖所示的各圖形中，過點(diǎn)M畫PQ∥AB.2解：略.在如圖所示的各圖形中，過點(diǎn)M畫PQ∥AB.2解：略.833知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)1：確定性經(jīng)過點(diǎn)C可以畫幾條直

線與直線AB平行？

ABab(2)過點(diǎn)D畫一條直線與

AB平行.(3)

通過畫圖，你發(fā)

現(xiàn)了什么？經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；CD合作探究3知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)1：確定性經(jīng)過點(diǎn)C可以畫幾條直ABa84例5下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②一條直線的平行線只有一條；③過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．其中正確的有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)導(dǎo)引：過直線外一點(diǎn)可以畫一條直線與已知直線平行，而過直線上一點(diǎn)畫不出與該直線平行的直線；一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．C例5下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已C85①在同一平面內(nèi)；①在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；A．3個(gè)B．2個(gè)尺畫過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線是幾何畫圖④在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交．(2)前提條件“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段互相平行一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯(cuò)之處在于理解平行線定義時(shí)，容易只關(guān)注其中一個(gè)或兩個(gè)條件而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤．(2)在(1)中畫出的圖形中，∠MPN的度數(shù)一定等相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；下列說法中，錯(cuò)誤的有()一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確．示出來．請(qǐng)你想象，手扶電梯左右扶手之間的寬度如果不相等，會(huì)出現(xiàn)什么情況？在如圖所示的各圖形中，過點(diǎn)M畫PQ∥AB.例2如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱有哪經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；

對(duì)于此類辨析題，要正確解答，必須要抓住相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要在比較中理解，再在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．新知小結(jié)①在同一平面內(nèi)；對(duì)于此類辨析題，要正確解答86如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí)，葉子CD所在的直線與地面MN________，理由是________________________________________________．1相交經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行鞏固新知如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平1相交87已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，可畫(

)A．1條B．0條C．1條或0條D．無數(shù)條2C已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，可畫()88在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且l∥n，則直線l和m的關(guān)系是(

)A．平行B．相交C．重合D．以上都有可能3B在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且l∥n，則直線l和m的894知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)2：傳遞性平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．簡稱：同平行于第三條直線的兩直線平行．表達(dá)方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行公理的推論：可用來判定兩直線平行．合作探究4知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)2：傳遞性平行公理的推論：如果兩條直90例6如圖，P是三角形ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)．(1)過P點(diǎn)向左畫射線PM∥BC交AB于點(diǎn)M，過

P點(diǎn)向右畫射線PN∥BC交AC于點(diǎn)N；

(2)在(1)中畫出的圖形中，∠MPN的度數(shù)一定等于180°，你能說明其中的道理嗎？例6如圖，P是三角形ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)．91導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法畫圖即可.在(2)中,要說明∠MPN＝180°,可轉(zhuǎn)化為說明點(diǎn)M,P,N在同一條直線上．解：(1)畫出的射線PM,PN,如上頁圖.

(2)因?yàn)樯渚€PM∥BC,射線PN∥BC，所以直線PM∥BC,直線PN∥BC.所以直線PM與直線PN是同一條直線(過直線外一

點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行)，

即點(diǎn)M,P,N在同一條直線上.所以∠MPN＝180°.導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線92本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把說明∠MPN＝180°轉(zhuǎn)化為說明點(diǎn)M，P，N在同一條直線上，進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為利用有關(guān)平行線的基本事實(shí)說明直線PM與直線PN是同一條直線．新知小結(jié)本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把說明∠MPN＝180°93三條