結(jié)課論文課程名稱：數(shù)字圖像處理專業(yè)：應(yīng)用物理班級(jí)：09及應(yīng)用物理班姓名：指導(dǎo)老師：時(shí)間：2011-12-11RGB向量空間的圖像分割方法）摘要：彩色圖像的復(fù)雜程度要比單色或灰度圖像多得多，而且RGB彩色圖像的R、G、B三個(gè)分量的相關(guān)性高，所以一般的分割方法都會(huì)有一些不可避免的的偏差。因此，對(duì)于彩色圖像分割，目前還沒(méi)有一種實(shí)用的、比較普適的方法。本文在總結(jié)、分析了前人的部分分割方法如直方圖閥值法[1]、聚類法[2]、基于區(qū)域生長(zhǎng)的方法、邊緣檢測(cè)、模糊方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[3]等等后，對(duì)基于邊緣檢測(cè)的分割方法，融合了閥值方法，對(duì)RGB彩色圖像的分割的算法做了一定的改進(jìn)，使基于RGB向量空間的圖像分割結(jié)果有了一定的改善。關(guān)鍵字：彩色圖像分割；RGB向量空間；邊緣檢測(cè)；閥值.MethodsofImageSegmentationonRGBVectorSpaceMingRui-lin()Abstract:Therearesomeunavoidableerrorsingeneralsegmentationofcolorimagesbecausetheyaremuchmorecomplexthansingle-colororgrey.Moreover,thethreecomponentsR、G、BofRGBcolorimagesarecorrelatedclosely.Therefore,sofarnopracticalanduniversalmethodologyisaccessibleforsegmentationofcolorimages.Tosomeextent,TheessayentailsthatwehaveachievedprogressonalgorithmaboutsegmentationofcolorimagesbyintegratingBasedonEdgeDetectionwithThresholdonthebasisofsummarizingandanalyzingpartofpredecessors’segmentationofcolorimages,suchasHistogramThreshold[1]、Clustering[2]、MethodsBasedonRegionGrowing、EdgeDetection、Fusionimage、NeuralNetworkApproach[3]andsoon,tomakesomeimprovementonVectorSpaceBasedonRGB.Keywords:SegmentationofimagesonRGBVectorSpace;EdgeDetection;Threshood.前言圖像分割[3]是圖像處理中一個(gè)關(guān)鍵步驟，也是我們獲取圖像細(xì)節(jié)信息的一個(gè)重要渠徑。圖像分割在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用[4],比如：在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用與對(duì)身體的拍照檢查、在工業(yè)上，用于對(duì)某些產(chǎn)品的分析等等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，彩色圖像分析的需求越來(lái)越突出。彩色圖像的信息容量比一般的灰度圖像的信息容量要多得多。對(duì)于灰度圖像的分割來(lái)說(shuō)，我們解讀出圖像的邊緣信息是最用價(jià)值的?？墒?，據(jù)文獻(xiàn)[1]介紹，人的視覺(jué)對(duì)明亮度的感覺(jué)一般只有20級(jí)左右[4]。彩色圖像不僅提供了明亮度的信息，還包括有圖像的色調(diào)、飽和度。彩色圖像對(duì)人眼的視覺(jué)感知效果最好，因此，對(duì)彩色圖像的的分割的研究引起了諸多研究者的關(guān)注，在這方面也取得了很多成就。彩色圖像的分割研究的主要內(nèi)容有兩方面：一是針對(duì)不同的需求選擇合適的彩色空間；二是選擇合適的算法和策略[2]對(duì)圖像進(jìn)行分割。彩色空間是描述顏色的一種方法，不同的彩色空間選擇常常根據(jù)不同的需求、場(chǎng)合來(lái)確定?，F(xiàn)在比較常用的彩色空間有：NTSC彩色空間、YcbCr彩色空間、HSV彩色空間、CMY和CMYK彩色空間、HIS彩色空間和RGB彩色空間。圖像分割的方法主要包括直方圖閥值法[1]、聚類法[2]、基于區(qū)域生長(zhǎng)的方法、邊緣檢測(cè)、模糊方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[3]等。本文主要結(jié)合前人的研究方法，基于邊緣檢測(cè)，結(jié)合閥值方法，通過(guò)對(duì)閥值的調(diào)節(jié)，對(duì)RGB向量空間中各個(gè)分量進(jìn)行分割處理，最后融合得出效果有所提高的的分割圖。其中，對(duì)于邊緣檢測(cè)，函數(shù)edge[5]中可用的邊緣檢測(cè)器有：Sobel邊緣檢測(cè)器、Prewitt邊緣檢測(cè)器、Roberts邊緣檢測(cè)器、LoG邊緣檢測(cè)器、Canny邊緣檢測(cè)器。本文嘗試通過(guò)不同的邊緣檢測(cè)器，選出一種效果比較好的檢測(cè)器，以優(yōu)化分割結(jié)果。1RGB彩色空間定義[6]RGB彩色空間是一種十分常用的彩色顯示空間。其常用于電視機(jī)、監(jiān)視器和數(shù)碼相機(jī)等電子產(chǎn)品上。它以紅、綠、藍(lán)3原色為基色，然后按照不同的比例相加合成其他的顏色，其配色方程為：a,b,c≥0，其中C為任意一種顏色，R、G、B分別代表紅、綠、藍(lán)3種基色，a、b、c則是3基色的權(quán)值，因此，RGB彩色空間實(shí)際上是一種顏色相加而成的彩色空間。2.圖像分割的概念描述圖像分割是根據(jù)需要，將圖像的不同特性的區(qū)域分割出來(lái)，可以進(jìn)行邊界或區(qū)域上的分割，從而獲得我們感興趣的區(qū)域。圖像分割可以借助集合的感念來(lái)作具體的解釋[3]。將整幅圖像記為集合R，對(duì)圖像的分割可以看作是將集合R分成若干不同的非空子集R1、R2、R3、......Rn。（1）所有的非空子集的并集=R；（2）對(duì)所有的i和j，當(dāng)i≠j時(shí)，有=；（3）對(duì)i=1,2,3，…..n，有P（）=TRUE；（4）對(duì)i≠j，有P（∪）=FALSE；（5）對(duì)i=1,2,3，……n，是連通的區(qū)域。其中P（）是對(duì)所有的在子集中的元素的邏輯詞，是數(shù)學(xué)上的空集。3.彩色圖像分割方法3.1.現(xiàn)有的分割方法綜述（1）.直方圖閥值直方圖閥值法是使用得比較廣泛的單色圖像分割技術(shù)之一[7]。直方圖閥值法認(rèn)為在單色圖像中不同區(qū)域之間的灰度級(jí)是不同的，因此，可以繪制單色圖像的直方圖，以其相鄰的兩個(gè)峰之間的谷作為閥值來(lái)進(jìn)行圖像分割。而彩色圖像，我們可以建立對(duì)個(gè)二維直方圖，對(duì)各個(gè)直方圖進(jìn)行閥值分割，再融合分割結(jié)果，得到最后的分割結(jié)果；也可以建立一個(gè)多維直方圖，對(duì)其選取閥值來(lái)進(jìn)行分割，但在這方面的研究還比較有限[8]?？傮w上，直方圖閥值法比較簡(jiǎn)單，常常用于要求不高的圖像分割。其缺點(diǎn)是對(duì)于一幅圖像的直方圖的波峰和波谷沒(méi)有明顯的區(qū)別時(shí)，難以找到合適的閥值；且在分割時(shí)沒(méi)有考慮圖像的空間位置信息，無(wú)法保證分割的區(qū)域是連續(xù)的。文獻(xiàn)[8]提出了一種應(yīng)用于彩色圖像分割的直方圖多閥值法。其針對(duì)RGB彩色空間，建立了RG、RB、GB三個(gè)直方圖，對(duì)這三個(gè)直方圖進(jìn)行平滑和抽取后，通過(guò)定點(diǎn)選取方法為三個(gè)直方圖各選取一個(gè)閥值，分別對(duì)圖像進(jìn)行分割，然后對(duì)分割得到的結(jié)果進(jìn)行融合，得到最后分割結(jié)果。（2）.聚類法聚類法的基本思想是將一幅彩色圖像聚為直方圖的幾簇，每一簇對(duì)應(yīng)著圖像中的目標(biāo)。聚類時(shí)，開(kāi)始應(yīng)得到圖像中各點(diǎn)的顏色值，然后將點(diǎn)劃分到與其顏色最近似的簇中去。聚類法實(shí)質(zhì)是遞歸或迭代的，大多可以產(chǎn)生較光滑的區(qū)域邊界，而且不易受到噪聲和局部邊界變化的影響。但是，聚類法也有一些缺點(diǎn)：（1）相鄰簇常常重疊，導(dǎo)致像素分類錯(cuò)誤；（2）較難確定簇的總量。文獻(xiàn)[2]采用了一種基于形態(tài)學(xué)的聚類方法,其主要采用的是分水嶺算法。分水嶺算法基本過(guò)程是二次腐蝕，從而產(chǎn)生一幅距離圖，可將該圖當(dāng)作山脈，最大值為山峰，最小值為山谷，這些山谷即為分水嶺。將分水嶺連接起來(lái)就得到圖像的分割結(jié)果。該方法首先計(jì)算了直方圖的對(duì)數(shù)函數(shù)，并用高斯濾波器對(duì)其進(jìn)行平滑，然后用形態(tài)學(xué)方法去掉過(guò)多的極小值；最后，應(yīng)用分水嶺算法進(jìn)行分割。對(duì)處理后的直方圖中每一像素，分別對(duì)R、G、B在標(biāo)簽L下求和，取使得和最大的標(biāo)簽Lm為該像素的標(biāo)簽，每個(gè)像素都標(biāo)上標(biāo)簽之后，就得到一個(gè)分割結(jié)果了。同時(shí)，文獻(xiàn)[2]中指出，該方法甚至在難以分割的彩色圖像上都能得到較好的結(jié)果；但缺點(diǎn)在于：1）空間和時(shí)間消耗較大；2）其基于像素是否屬于某個(gè)簇的取值是二值的即1或0的事實(shí)而聚集，而真實(shí)圖像的各個(gè)目標(biāo)的邊界并非如此清晰明確。（3.）基于區(qū)域的方法[9]基于區(qū)域的分割技術(shù)主要依賴于圖像中區(qū)域的連續(xù)性，一般包括區(qū)域生長(zhǎng)、分裂和合并以及它們的混合等技術(shù)。區(qū)域生長(zhǎng)的基本思想是組合鄰近的像素或者收集具有相似特征的像素，從而將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。首先在每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起點(diǎn)，然后將種子像素周?chē)徲蛑信c種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在的區(qū)域中。分裂和合并技術(shù)的思想是將整個(gè)圖像分成若干個(gè)互不交疊的圖像塊，對(duì)每塊進(jìn)行分割，然后根據(jù)塊與塊分割特征進(jìn)行聚合。甚至可以一開(kāi)始就把每一個(gè)像素看成一塊，然后再不斷聚合?；趨^(qū)域的技術(shù)既考慮到彩色空間中顏色的貢獻(xiàn)，又考慮到與鄰近像素之間的聯(lián)系?；趨^(qū)域的方法將像素歸類為一致區(qū)域。當(dāng)區(qū)域一致準(zhǔn)則比較容易定義時(shí)，這種方法能取得較好的效果，并且比基于邊緣的方法更能抗干擾?；趨^(qū)域的方法的缺點(diǎn)是：1）其在時(shí)間和空間上代價(jià)都比較大；2）區(qū)域生長(zhǎng)本質(zhì)依賴于種子像素的選取以及像素和區(qū)域檢測(cè)的順序，而適合的種子和檢測(cè)順序比較難以選擇；3）而由于分裂算法的原故，其區(qū)域分裂產(chǎn)生的分割結(jié)果太趨于正方形。（4）.基于邊緣的方法[9]圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)通常分為串行和并行兩大類。并行技術(shù)意味著確定一個(gè)點(diǎn)集是否在邊界上與其它點(diǎn)集的狀態(tài)無(wú)關(guān)；而串行邊緣檢測(cè)技術(shù)則是按順序搜索邊界點(diǎn)進(jìn)行判斷，而且結(jié)果好壞與初始點(diǎn)的選取有很大關(guān)系。一旦圖像中的邊緣被識(shí)別出來(lái)之后，圖像則能夠被分割成基于這些邊緣的許多區(qū)域?；谶吘壍募夹g(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：邊緣定位準(zhǔn)確，運(yùn)算速度快；其缺點(diǎn)是：對(duì)噪聲敏感，而且邊緣檢測(cè)方法只使用了局部信息，難以保證分割區(qū)域內(nèi)部的顏色一致且不能產(chǎn)生連續(xù)的閉區(qū)域輪廓。另外當(dāng)邊界定義不良時(shí)，算法不能很好的分割，其在圖像分割的應(yīng)用中有兩大難點(diǎn)：1）不能保證邊緣的連續(xù)性或封閉性；2）在高細(xì)節(jié)區(qū)存在大量瑣細(xì)邊緣，難以形成一個(gè)大區(qū)域。因此，邊緣檢測(cè)需要后續(xù)處理或與其它分割算法結(jié)合起來(lái)完成分割任務(wù)。（5）.模糊方法模糊算子、模糊性質(zhì)、模糊數(shù)學(xué)和推理規(guī)則在圖像分割上廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，模糊理論在彩色圖像分割上的應(yīng)用越來(lái)越多[10]。聚類法是將一幅彩色圖像聚為幾簇，每一簇都對(duì)應(yīng)著圖像中的目標(biāo)，每個(gè)像素歸為某一個(gè)簇類，傳統(tǒng)聚類方法要基于像素是否屬于某個(gè)簇的取值是二值的即1或0的事實(shí)，而真實(shí)圖像的各個(gè)目標(biāo)的邊界并非如此清晰明確。引入模糊理論進(jìn)行圖像分割，允許了目標(biāo)邊界的不確定性。它通過(guò)計(jì)算一點(diǎn)到每個(gè)簇中心點(diǎn)的距離來(lái)判斷該點(diǎn)屬于該簇的可能性。文獻(xiàn)[11]提出了一種新的FFT(FuzzyFeatureTuning)方法，結(jié)合分水嶺分析和特征調(diào)整，對(duì)彩色圖像進(jìn)行分割，文中認(rèn)為以往的分割方法忽略了這樣一個(gè)事實(shí)，即彩色圖像的內(nèi)在特征不僅僅包含在彩色空間中三個(gè)維各自的非線性特征中，還與三個(gè)維之間的相互依賴性有關(guān)。因此，它采用了兩步分割的方案，第一步，用分水嶺分析方法分割彩色圖像的特征平面，因?yàn)榉炙畮X方法可以簡(jiǎn)單有效地找到封閉的邊界。第二步采用FFT算法來(lái)處理上一步帶來(lái)的過(guò)分割問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)FCM聚類算法來(lái)確定兩個(gè)相鄰的區(qū)域是否可以合并為同一個(gè)區(qū)域。這種方法獨(dú)特之處在于：1）分割結(jié)果符合人眼視覺(jué)特征，因?yàn)閷?duì)輸入特征的變換都是依賴于經(jīng)驗(yàn)觀察，符合生物學(xué)的；2）分割的區(qū)域都是封閉的；3）計(jì)算簡(jiǎn)單。（6）.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模式識(shí)別的一種重要工具和方法，一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一組相互連接的相同節(jié)點(diǎn)（處理單元，processingelement，PE）構(gòu)成，每個(gè)PE從網(wǎng)絡(luò)上游的PE接受輸入，產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)量輸出并送到下游的PE中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般有一個(gè)輸入層，一個(gè)輸出層和若干個(gè)隱含層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般要用訓(xùn)練樣本對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。圖像分割可以看作一個(gè)約束滿足問(wèn)題（CSP），并利用約束滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決。常用的NN有Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（HNN），自組織映射（self-organiziingmap，SOM），BP網(wǎng)絡(luò)，C均值和學(xué)習(xí)向量量化等。競(jìng)爭(zhēng)HNN是一種融入優(yōu)勝者全取的學(xué)習(xí)機(jī)制的HNN。它具有收斂速度快的特點(diǎn)可用于自動(dòng)聚類圖像分割。文獻(xiàn)[12]采用SOM網(wǎng)絡(luò)的兩步分割方法。文獻(xiàn)[13]用的是結(jié)合了模糊理論的C均值方法。3.2.本文的基于邊緣檢測(cè)和閥值的混合方法彩色圖像包含的信息量多，復(fù)雜度高，這引起了無(wú)數(shù)學(xué)者和研究人員對(duì)于彩色圖像的分割的研究，研究的成果不斷提高，但是由于彩色圖像的背景的不同、信息量多以及分割的要求的不同，所以還沒(méi)有一種比較通用的分割方法。本文的主要思想是：將RGB彩色圖像F分成FR、FG、FB三幅單色圖像，通過(guò)edge函數(shù)檢測(cè)三幅單色圖像的邊緣，其中，在調(diào)用edge函數(shù)時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)edge函數(shù)的參數(shù)，使邊緣的提取最優(yōu)化；然后針對(duì)三幅單色圖像，選取不同的閥值，來(lái)處理邊緣提取圖像中相對(duì)于原圖像的偏差，以最大程度的減少偏差。3.2.1.edge函數(shù)數(shù)學(xué)理論[5]邊緣檢測(cè)最常用的方法是檢測(cè)亮度值的不連續(xù)性。這樣的不連續(xù)通常是用一階和二階導(dǎo)數(shù)檢測(cè)的?！?】處理中選擇的一階導(dǎo)數(shù)：二維函數(shù)的梯度定義為向量：f==該向量的幅值為f）==[+]通常，該量用絕對(duì)值來(lái)近似。這些這個(gè)近似值避免了平方和開(kāi)方計(jì)算，但仍具有推導(dǎo)性。實(shí)際中我們通常將梯度的幅值稱為梯度。梯度向量的基本屬性是它指向在坐標(biāo)（x,y）處的最大變化率方向。最大變化率出現(xiàn)時(shí)的角度為按慣例，該導(dǎo)數(shù)用一幅圖像中的一個(gè)小鄰域上的像素值的差來(lái)近似。圖1（a）顯示了一個(gè)大小為的鄰域，其中各個(gè)代表各像素值。在區(qū)域（如）的中心點(diǎn)的方向上（垂直）的偏導(dǎo)數(shù)的近似，有下面的差給出：類似的，方向的偏導(dǎo)數(shù)由下面的差近似：在一幅圖像中的所有點(diǎn)處很容易計(jì)算出這兩個(gè)量，方法是分別用圖1（b）和圖1（c）中的兩個(gè)掩模單獨(dú)對(duì)該圖像做卷積。然后，相應(yīng)梯度圖像的近似可以通過(guò)兩個(gè)濾波后的圖像絕對(duì)值求和獲得。121121000121101202101Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9（a）（b）（c）圖1，（a）一個(gè)小鄰域；（b）和（c）用于計(jì)算關(guān)于鄰域中心點(diǎn)的方向（垂直）和方向（水平）的梯度的Sobel掩模【2】.圖像處理中選擇的二階導(dǎo)數(shù)通常用拉普拉斯算子來(lái)計(jì)算。4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析據(jù)文獻(xiàn)[5]可知，在用Prewitt邊緣檢測(cè)器檢測(cè)圖片的邊緣時(shí)，其效果與Sobel邊緣檢測(cè)器和Roberts邊緣檢測(cè)器檢測(cè)的效果類似，在此，以Prewitt邊緣檢測(cè)器為例，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果如下：基于Prewitt邊緣檢測(cè)器的結(jié)果【2】基于LoG邊緣檢測(cè)器的結(jié)果【3】基于Canny邊緣檢測(cè)器的結(jié)果【實(shí)驗(yàn)分析】經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，本文選取以上三組進(jìn)行分析。對(duì)于以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們感興趣的是圖中的細(xì)菌。有實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較可得：對(duì)于亮度變化不是很大的圖片，以Prewitt邊緣檢測(cè)器或So