江蘇大學(xué)2022年12月31日齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理及設(shè)計(jì)（Ⅰ）江蘇大學(xué)2022年12月28日齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原1§5-2齒廓嚙合基本定律§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)§5-6漸開線齒廓的加工原理§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性第五章齒輪機(jī)構(gòu)§5-2齒廓嚙合基本定律§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§52§5-11蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)§5-12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)§5-10斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§5-9漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)§5-8漸開線變位齒輪§5-7漸開線齒廓的根切及變位修正§5-11蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)§5-12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)§5-103§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類一、齒輪機(jī)構(gòu)的組成齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)輪齒的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。齒輪機(jī)構(gòu)由主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和機(jī)架所組成的高副機(jī)構(gòu)?！?-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與4二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型根據(jù)一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比是否恒定分：圓形齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)(CircularGears)——定傳動(dòng)比非圓齒輪機(jī)構(gòu)(Non-circularGears)——變傳動(dòng)比二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型根據(jù)一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比是否恒定分：圓形齒輪機(jī)5非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大，應(yīng)用于一些有特殊要求的機(jī)械中。這里僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。6平面齒輪機(jī)構(gòu)(圓柱齒輪機(jī)構(gòu))空間齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)按齒輪傳動(dòng)的兩軸相對(duì)位置分：圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型——傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。因輪齒分布于圓柱面上，又稱圓柱齒輪。兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同或相反?！獋鬟f兩不平行軸（相交或交錯(cuò)）之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。兩齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。平面齒輪機(jī)構(gòu)(圓柱齒輪機(jī)構(gòu))空間齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)按齒輪傳動(dòng)的71、平面齒輪機(jī)構(gòu)（平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)）根據(jù)輪齒沿回轉(zhuǎn)軸線方向延伸形狀的不同，平面齒輪機(jī)構(gòu)可分為：直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1、平面齒輪機(jī)構(gòu)（平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)）根據(jù)輪齒沿回轉(zhuǎn)軸線方向81）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(spurgears)——輪齒延伸方向與回轉(zhuǎn)軸線平行，有外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪齒條嚙合，應(yīng)用廣泛。1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(spurgears)——輪齒延伸方向92）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(helicalgearswithparallelaxes)——輪齒延伸方向與其軸線傾斜，有左、右旋之分；齒輪傳動(dòng)時(shí)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力。2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(helicalgearswith103）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(double-helicalgears)——相當(dāng)于兩個(gè)輪齒旋向相反、螺旋角大小相等的兩個(gè)斜齒輪組合而成，其軸向力相互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(double-helicalgea112、空間齒輪機(jī)構(gòu)——相交軸或交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圓錐齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)準(zhǔn)雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)類型：2、空間齒輪機(jī)構(gòu)——相交軸或交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圓錐齒121）圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(bevelgears)輪齒沿圓錐母線排列于圓錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡單?！嘄X分布在圓錐面上，有直齒、斜齒和曲線齒之分。直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(straightbevelgears)1）圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(bevelgears)輪齒沿圓錐母線排133）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)(wormandwormgearmechanism)——多用于兩軸交錯(cuò)角為90的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。3）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)(wormandwormgearme14三、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)：

－適應(yīng)廣；－傳動(dòng)比（瞬時(shí)）恒定，機(jī)械效率高；－工作可靠，壽命長；－可傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和力。缺點(diǎn)：

－制造、安裝精度要求高；－不適合距離較大的兩軸間的運(yùn)動(dòng)傳遞。三、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：15應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。圓柱齒輪減速器齒輪蝸桿減速器應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，其應(yīng)用范圍十分16§5-2齒廓嚙合基本定律§5-2齒廓嚙合基本定律對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：321nnPP23P13(P12)兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)K接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？點(diǎn)P是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，則vP=1O1P=

2O2P由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比?！?-2齒廓嚙合基本定律§5-2齒廓嚙合基本定律17要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)P?！X廓嚙合基本定律321nn節(jié)點(diǎn)P傳動(dòng)比：r1'r2'節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓半徑r1'、r2'P要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，18二、共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線法等方法求得。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線和圓弧等。其中，漸開線齒廓因制造容易、便于安裝、互換性好等而得到廣泛應(yīng)用。二、共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。19§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線與漸開線性質(zhì)1、漸開線的形成§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線。AK漸開線NOrb基圓發(fā)生線漸開線AK的展角rk§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線與漸開線性質(zhì)1201）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧度，即2、漸開線的性質(zhì)2）發(fā)生線NK是漸開線在任意點(diǎn)K的法線且與基圓相切。NK為漸開線K點(diǎn)處曲率半徑。3）漸開線上任意點(diǎn)的法線與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角αk

稱為該點(diǎn)的壓力角。AK漸開線NrbrkONK=NA）VkPkNOK=k1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧度，即2、漸開214)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。

5)基圓內(nèi)無漸開線。A1Σ1rb2o2rb1o1Σ3∞KN1N2A2Σ2當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線，它就是齒條的齒廓曲線?；鶊A越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直。4)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。522二、漸開線方程如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)K可用向徑rK和展角K來確定。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，有故展角K稱為壓力角K的漸開線

函數(shù)，工程上常用invK表示。AK漸開線NrbrkOVkPk二、漸開線方程如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)23綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：為使用方便，工程上將不同壓力角的漸開線函數(shù)invK=tanK-K

以表格的形式（見教材）給出，K以度為單位，而K=invK

的單位為弧度。綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：為使用方便，工程上將不24三、漸開線齒廓的嚙合特性1、嚙合線是一條定直線由于嚙合點(diǎn)的公法線是一條定直線，故漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)。理論嚙合線N1N2嚙合時(shí)作用力方向始終不變。四線合一（公法線、基圓內(nèi)公切線、嚙合線、力作用線）2、能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)三、漸開線齒廓的嚙合特性1、嚙合線是一條定直線由于嚙合點(diǎn)的253、中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性）中心距的微小誤差并不會(huì)改變瞬時(shí)傳動(dòng)比，這便于齒輪的安裝。當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑

便已確定，當(dāng)以不同的中心距安

裝這對(duì)齒輪時(shí)，其傳動(dòng)比是不會(huì)

改變的。由圖可知，△O1PN1∽△O2PN2＝常數(shù)3、中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性）中心距的微小誤差并不會(huì)改264、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角'——過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線t-t與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。4、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角'一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合27一、齒輪的各部分名稱

外齒輪§5-4

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸一、齒輪的各部分名稱外齒輪§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓28pnrhahfhrbOBprapbserf輪齒、齒槽齒頂圓（

da、ra）齒根圓（

df

、rf）基圓（

db、rb）分度圓（

d、r）齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、全齒高h(yuǎn)齒厚s、齒槽寬e齒距p齒寬B法向齒距pn=pbp=s+epnrhahfhrbOBprapbserf輪齒、齒槽齒頂圓（29二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1、齒數(shù)z2、分度圓模數(shù)m齒輪分度圓的周長為：分度圓直徑為：為了設(shè)計(jì)、制造和測量方便令：m稱為分度圓模數(shù)（簡稱模數(shù)），模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1、齒數(shù)z2、分度圓模數(shù)m齒30模數(shù)的意義p=m，模數(shù)m越大，節(jié)距p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)模數(shù)的意義p=m，模數(shù)m越大，節(jié)距p越大，齒厚s和313、壓力角α分度圓上的壓力角用α表示，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20，英制標(biāo)準(zhǔn)α=14.5°。某些場合：α=22.5°、25°等。4、齒頂高系數(shù)ha*稱ha*為齒頂高系數(shù)齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即3、壓力角α分度圓上的壓力角用α表示，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為2325、頂隙系數(shù)c*齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即c*稱為頂隙系數(shù)我國規(guī)定了齒頂高系數(shù)ha*

和頂隙系數(shù)c*

的標(biāo)準(zhǔn)值。正常齒制

m≥1時(shí)，ha*=1,c*=0.25m＜1時(shí)，ha*=1,c*=0.35短齒制

ha*

=

0.8,c*=0.3頂隙c：（儲(chǔ)油潤滑、避免齒頂與齒根接觸）基本參數(shù)：z、m、、ha*、c*5、頂隙系數(shù)c*齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即c*稱為頂隙系331、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪具有三個(gè)特征：－具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)－具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高－分度圓齒厚s等于齒槽寬e三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸2、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算1、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪具有三個(gè)特征：－具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)三、34

內(nèi)齒輪齒頂圓：齒根圓：分度圓：齒厚：齒槽寬：齒距(周節(jié))：齒頂高：齒根高：全齒高：內(nèi)齒輪齒頂圓：齒根圓：分度圓：齒厚：齒槽寬：齒距(周節(jié)35內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點(diǎn)：1、齒廓是內(nèi)凹的；2、分度圓大于齒頂圓，齒根圓大于分度圓；3、齒頂圓必須大于基圓，齒頂?shù)凝X廓才能是漸開線。所以，內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑與齒根圓直徑的計(jì)算公式不同于外齒輪，其它尺寸可參照外齒輪的計(jì)算公式。內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點(diǎn)：1、齒廓是內(nèi)凹的；2、分度圓大于齒頂36（熟記）（熟記）37四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條1、齒條的形成當(dāng)齒輪的基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線齒廓變成直線齒廓，齒輪則變成作直線運(yùn)動(dòng)的齒條，齒輪上的各個(gè)圓都變成相互平行的直線。2、各部分名稱

中線四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條1、齒條的形成2、各部分名稱中線383、齒條的特點(diǎn)1）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（齒形角)，標(biāo)準(zhǔn)值取20°。2）無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等，但只有中線上齒厚和槽寬相等。中線3、齒條的特點(diǎn)1）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓39§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)若能正確嚙合，必須有：即§5-5

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、正確嚙合條件由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式，則應(yīng)使§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)若能正確嚙合，必須有：即40所以，漸開線齒輪的正確嚙合條件是：

兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。齒輪的傳動(dòng)比可寫成——正確嚙合條件所以，漸開線齒輪的正確嚙合條件是：

兩輪的模數(shù)和壓力角必須分41二、無齒側(cè)間隙嚙合條件齒側(cè)間隙：不嚙合一側(cè)齒廓之間的間隙，簡稱側(cè)隙。1、無側(cè)隙嚙合的條件當(dāng)齒側(cè)間隙不為零時(shí)，齒輪在反轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)空程、沖擊、振動(dòng)和噪聲。由于一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)節(jié)圓作純滾動(dòng)。為保證無側(cè)隙嚙合，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬必須與另一輪節(jié)圓上的齒厚相等，即：——無側(cè)隙嚙合條件齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙合的側(cè)隙由齒輪公差給定。二、無齒側(cè)間隙嚙合條件齒側(cè)間隙：不嚙合一側(cè)齒廓之間的間隙，簡422、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬相等，一對(duì)正確嚙合的漸開線齒輪的模數(shù)相等，即因此，當(dāng)分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，可滿足無齒側(cè)間隙的條件。這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用a表示。2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬相等，一對(duì)43實(shí)際中心距

a'=a嚙合角'

==20°注意：節(jié)圓和分度圓的區(qū)別頂隙→標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：實(shí)際中心距a'=a嚙合角'==20°注意：節(jié)圓44非標(biāo)準(zhǔn)安裝由圖可知：實(shí)際中心距：或：a'Cos'=aCos——a'＞a，有側(cè)隙非標(biāo)準(zhǔn)安裝由圖可知：實(shí)際中心距：或：a'Cos'=a45o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1嚙合的起始點(diǎn)——從動(dòng)輪2的

齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2嚙合的終止點(diǎn)——主動(dòng)輪1的

齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1實(shí)際嚙合線——線段B1B2理論嚙合線——線段N1N21、輪齒嚙合過程三、連續(xù)傳動(dòng)條件o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1嚙合46為保證齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：B1B2>PbN2N1B1B2(a)1B1B2<Pb1(b)N1B2B1N2B1B2=PbN2B1B2(c)N11B1B2>Pb2、連續(xù)傳動(dòng)條件≥1重合度為保證齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：B1B2>PbN2N1B1B47重合度值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。為保證可靠工作，工程上要求≥[]。一般機(jī)械制造業(yè)中，許用重合度推薦值見教材的表。3、重合度的物理意義重合度的大小表明同時(shí)參與嚙合輪齒對(duì)數(shù)的平均值。重合度值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。48§5-6漸開線齒廓的加工原理§5-6

漸開線齒廓的加工原理齒輪加工方法仿形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切削法范成法(展成法、共軛法、包絡(luò)法)§5-6漸開線齒廓的加工原理§5-6漸開線齒廓的加工原理49一、仿形法

仿形法是利用與齒輪齒槽形狀相同的成形刀具或模具將齒輪齒槽的材料去掉的一種加工方法，常用圓盤銑刀或指狀銑刀在銑床上進(jìn)行加工。一、仿形法仿形法是利用與齒輪齒槽形狀相同的成形刀具或模具50各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。精度低，切齒不連續(xù)，效率低，用于對(duì)精度要求不高、修配等單位生產(chǎn)的齒輪。由db=mzcos可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。仿形法加工的特點(diǎn)：各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形51二、范成法（展成法）在展成運(yùn)動(dòng)過程中，刀具漸開線齒廓在一系列位置時(shí)的包絡(luò)線就是被加工齒輪的漸開線齒廓曲線。1、基本原理利用一對(duì)齒輪嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理進(jìn)行切齒加工的。二、范成法（展成法）在展成運(yùn)動(dòng)過程中，刀具漸開線齒廓在一系列52插齒法

齒輪插刀插齒2、方法插齒法齒輪插刀插齒2、方法53機(jī)械原理-齒輪機(jī)構(gòu)課件54滾齒法滾齒法55機(jī)械原理-齒輪機(jī)構(gòu)課件563、特點(diǎn)加工精度高，可連續(xù)切削，效率高，廣泛使用于批量生產(chǎn)中。3、特點(diǎn)加工精度高，可連續(xù)切削，效率高，廣泛使用于批量生產(chǎn)中57§5-7漸開線齒廓的根切及變位修正§5-7漸開線齒廓的根切及變位修正一、漸開線齒廓的根切1、根切現(xiàn)象用范成法加工齒數(shù)較少的齒輪時(shí)，刀具的齒頂部分把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)范成出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。2、根切危害①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降?！?-7漸開線齒廓的根切及變位修正§5-7漸開線58標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形—與標(biāo)準(zhǔn)齒條比較3、產(chǎn)生原因標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形—與標(biāo)準(zhǔn)齒條比較3、產(chǎn)生原因59>所以，點(diǎn)N1'必定落在刀刃的左下方而被切掉，就發(fā)生根切現(xiàn)象?！懈性颍簶?biāo)準(zhǔn)刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的齒頂線超過了嚙合極限點(diǎn)⌒>所以，點(diǎn)N1'必定落在刀刃的左下方而被切60二、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)要使刀具齒頂線在理論嚙合點(diǎn)N1之下，應(yīng)有：由PN1O1

知由PBB'知所以：即二、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)要使刀具齒頂線在理論嚙合點(diǎn)N1之61三、避免根切方法1）z≥zmin（對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）2）采用變位齒輪三、避免根切方法1）z≥zmin（對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）62四、變位修正B改變刀具與齒輪坯的相對(duì)位置，使刀具分度線與齒輪坯分度圓不相切，這種加工齒輪方法稱為變位修正法。所加工出的齒輪叫做變位齒輪。xm——變位量x——（徑向）變位系數(shù)x>0：刀具遠(yuǎn)離齒輪坯中心，正變位（齒輪）。x<0：刀具靠近齒輪坯中心，負(fù)變位（齒輪）。1、變位齒輪四、變位修正B改變刀具與齒輪坯的相對(duì)位置，使刀具分度線與齒輪632、變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：（1）m、、p、r、rb不變（2）齒厚、齒頂高、齒根高變化

2、變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：（1）m、、p、r、rb不64B不根切的最小變位系數(shù)：3、最小變位系數(shù)B不根切的最小變位系數(shù)：3、最小變位系數(shù)65§5-9漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)§5-9漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)一、傳動(dòng)類型根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)可分為三種類型：1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）嚙合角'=，中心距a'=a2、正傳動(dòng)（x1+x2>0）

'>

，a'>a3、負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0）'<

，a'<a§5-9漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)§5-9漸開66§5-10

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)§5-10斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§5-10斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪67一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成1、齒廓形成漸開線直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成特點(diǎn)：傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊和噪音大。一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成1、齒廓形成漸開線直齒圓柱齒68斜齒圓柱齒輪齒廓面為漸開螺旋面。漸開線斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面與齒廓曲面的交線為漸開線；基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線均為螺旋線。螺旋線斜齒圓柱齒輪齒廓面為漸開螺旋面。漸開線斜齒圓柱齒輪齒廓69

嚙合性能好；

重合度大，承載能力強(qiáng)；

機(jī)構(gòu)更緊湊；

制造成本與直齒輪相同；

有軸向力。3、優(yōu)缺點(diǎn)：2、嚙合特點(diǎn)點(diǎn)－線－點(diǎn)，嚙合線為斜線，輪齒逐漸進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，實(shí)際嚙合線長，重合度提高。（主要缺點(diǎn)）Fa嚙合性能好；3、優(yōu)缺點(diǎn)：2、嚙合特點(diǎn)點(diǎn)－線－點(diǎn)，嚙合線70二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)由于斜齒輪的齒面為漸開螺旋面，故其端面齒形與法面齒形（垂直于分度圓柱螺旋線的切線的平面）是不同的。因此，端面和法面的參數(shù)也不同。各參數(shù)有端面和法面之分，分別用下標(biāo)t和n來區(qū)別。斜齒輪加工時(shí)是沿螺旋線進(jìn)刀，故其法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。斜齒輪的尺寸計(jì)算采用端面參數(shù)。二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)由于斜齒輪的齒面為漸開螺旋面，711、螺旋角基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線都是螺旋線。某圓柱面上螺旋線的切線與齒輪軸線所夾的銳角稱為該圓柱螺旋角。分度圓柱面上螺旋線的切線與齒輪軸線所夾的銳角為分度圓柱螺旋角，簡稱螺旋角

。左旋、右旋LLdbdb螺旋線1、螺旋角基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線都是72L式中L—螺旋線導(dǎo)程L式中L—螺旋線導(dǎo)程732、齒距與模數(shù)

[法面，端面]已知：令：2、齒距與模數(shù)[法面，端面]已知：令：743、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)[法面，端面]不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有3、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)[法面，端面]不論從法面或端面來看，754、

壓力角[法面，端面]由于在ABB'中在ACC'中BB'=CC'在ABC中4、壓力角[法面，端面]由于在ABB'中在ACC'中B76三、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)由于斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算、制造等都是以法面為準(zhǔn)，因此需要知道斜齒輪的法面齒形。橢圓的長半軸a為：橢圓的短半軸b為：斜齒輪的分度圓直徑d：三、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)由于斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)77橢圓上點(diǎn)C處的曲率半徑為：定義一個(gè)直齒輪分度圓直徑：

模數(shù)：壓力角：這個(gè)直齒輪的齒廓與斜齒輪的法面齒廓非常近似。（當(dāng)量齒輪）這個(gè)齒輪的齒數(shù)叫做當(dāng)量齒數(shù)zv橢圓上點(diǎn)C處的曲率半徑為：定義一個(gè)直齒輪分度圓直徑：模數(shù)78一般當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)，也不必圓整。斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可由當(dāng)量齒輪最少齒數(shù)zvmin確定，即：

zmin＝2h*anCos／Sin2t當(dāng)量齒數(shù)的應(yīng)用：①選取銑刀的號(hào)數(shù)；②強(qiáng)度計(jì)算時(shí)確定其齒形系數(shù)；③選取變位系數(shù)。一般當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)，也不必圓整。斜齒輪不發(fā)79四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)1、正確嚙合條件1）模數(shù)相等2）壓力角相等3）螺旋角大小相等，外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同右旋左旋右旋四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)1、正確嚙合條件1）模數(shù)相等2）壓802、連續(xù)傳動(dòng)條件連續(xù)傳動(dòng)條件：重合度≥12、連續(xù)傳動(dòng)條件連續(xù)傳動(dòng)條件：重合度≥181B2B1bbv直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線開始嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了L=btgb

。LL前端面后端面軸向重合度B2B1bbv直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線開始82斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度端面重合度軸向重合度

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度端面重合度軸向重合度83五、平行軸斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)中心距：具體尺寸計(jì)算公式見表4.7a=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/2Cos可通過改變螺旋角來滿足中心距的要求，而不一定采用變位的方法。五、平行軸斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)中心距：具體尺寸計(jì)算公式見表84江蘇大學(xué)2022年12月31日齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理及設(shè)計(jì)（Ⅰ）江蘇大學(xué)2022年12月28日齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原85§5-2齒廓嚙合基本定律§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)§5-6漸開線齒廓的加工原理§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性第五章齒輪機(jī)構(gòu)§5-2齒廓嚙合基本定律§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§586§5-11蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)§5-12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)§5-10斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§5-9漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)§5-8漸開線變位齒輪§5-7漸開線齒廓的根切及變位修正§5-11蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)§5-12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)§5-1087§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類一、齒輪機(jī)構(gòu)的組成齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)輪齒的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。齒輪機(jī)構(gòu)由主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和機(jī)架所組成的高副機(jī)構(gòu)?！?-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與88二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型根據(jù)一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比是否恒定分：圓形齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)(CircularGears)——定傳動(dòng)比非圓齒輪機(jī)構(gòu)(Non-circularGears)——變傳動(dòng)比二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型根據(jù)一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比是否恒定分：圓形齒輪機(jī)89非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大，應(yīng)用于一些有特殊要求的機(jī)械中。這里僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。90平面齒輪機(jī)構(gòu)(圓柱齒輪機(jī)構(gòu))空間齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)按齒輪傳動(dòng)的兩軸相對(duì)位置分：圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型——傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。因輪齒分布于圓柱面上，又稱圓柱齒輪。兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同或相反。——傳遞兩不平行軸（相交或交錯(cuò)）之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。兩齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。平面齒輪機(jī)構(gòu)(圓柱齒輪機(jī)構(gòu))空間齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)按齒輪傳動(dòng)的911、平面齒輪機(jī)構(gòu)（平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)）根據(jù)輪齒沿回轉(zhuǎn)軸線方向延伸形狀的不同，平面齒輪機(jī)構(gòu)可分為：直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1、平面齒輪機(jī)構(gòu)（平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)）根據(jù)輪齒沿回轉(zhuǎn)軸線方向921）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(spurgears)——輪齒延伸方向與回轉(zhuǎn)軸線平行，有外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪齒條嚙合，應(yīng)用廣泛。1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(spurgears)——輪齒延伸方向932）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(helicalgearswithparallelaxes)——輪齒延伸方向與其軸線傾斜，有左、右旋之分；齒輪傳動(dòng)時(shí)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力。2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(helicalgearswith943）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(double-helicalgears)——相當(dāng)于兩個(gè)輪齒旋向相反、螺旋角大小相等的兩個(gè)斜齒輪組合而成，其軸向力相互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(double-helicalgea952、空間齒輪機(jī)構(gòu)——相交軸或交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圓錐齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)準(zhǔn)雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)類型：2、空間齒輪機(jī)構(gòu)——相交軸或交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圓錐齒961）圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(bevelgears)輪齒沿圓錐母線排列于圓錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡單?！嘄X分布在圓錐面上，有直齒、斜齒和曲線齒之分。直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(straightbevelgears)1）圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(bevelgears)輪齒沿圓錐母線排973）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)(wormandwormgearmechanism)——多用于兩軸交錯(cuò)角為90的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。3）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)(wormandwormgearme98三、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)：

－適應(yīng)廣；－傳動(dòng)比（瞬時(shí)）恒定，機(jī)械效率高；－工作可靠，壽命長；－可傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和力。缺點(diǎn)：

－制造、安裝精度要求高；－不適合距離較大的兩軸間的運(yùn)動(dòng)傳遞。三、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：99應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。圓柱齒輪減速器齒輪蝸桿減速器應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，其應(yīng)用范圍十分100§5-2齒廓嚙合基本定律§5-2齒廓嚙合基本定律對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：321nnPP23P13(P12)兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)K接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？點(diǎn)P是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，則vP=1O1P=

2O2P由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比?！?-2齒廓嚙合基本定律§5-2齒廓嚙合基本定律101要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)P?！X廓嚙合基本定律321nn節(jié)點(diǎn)P傳動(dòng)比：r1'r2'節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓半徑r1'、r2'P要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，102二、共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線法等方法求得。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線和圓弧等。其中，漸開線齒廓因制造容易、便于安裝、互換性好等而得到廣泛應(yīng)用。二、共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。103§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線與漸開線性質(zhì)1、漸開線的形成§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線。AK漸開線NOrb基圓發(fā)生線漸開線AK的展角rk§5-3漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線與漸開線性質(zhì)11041）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧度，即2、漸開線的性質(zhì)2）發(fā)生線NK是漸開線在任意點(diǎn)K的法線且與基圓相切。NK為漸開線K點(diǎn)處曲率半徑。3）漸開線上任意點(diǎn)的法線與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角αk

稱為該點(diǎn)的壓力角。AK漸開線NrbrkONK=NA）VkPkNOK=k1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧度，即2、漸開1054)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。

5)基圓內(nèi)無漸開線。A1Σ1rb2o2rb1o1Σ3∞KN1N2A2Σ2當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線，它就是齒條的齒廓曲線?；鶊A越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直。4)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。5106二、漸開線方程如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)K可用向徑rK和展角K來確定。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，有故展角K稱為壓力角K的漸開線

函數(shù)，工程上常用invK表示。AK漸開線NrbrkOVkPk二、漸開線方程如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)107綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：為使用方便，工程上將不同壓力角的漸開線函數(shù)invK=tanK-K

以表格的形式（見教材）給出，K以度為單位，而K=invK

的單位為弧度。綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：為使用方便，工程上將不108三、漸開線齒廓的嚙合特性1、嚙合線是一條定直線由于嚙合點(diǎn)的公法線是一條定直線，故漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)。理論嚙合線N1N2嚙合時(shí)作用力方向始終不變。四線合一（公法線、基圓內(nèi)公切線、嚙合線、力作用線）2、能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)三、漸開線齒廓的嚙合特性1、嚙合線是一條定直線由于嚙合點(diǎn)的1093、中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性）中心距的微小誤差并不會(huì)改變瞬時(shí)傳動(dòng)比，這便于齒輪的安裝。當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑

便已確定，當(dāng)以不同的中心距安

裝這對(duì)齒輪時(shí)，其傳動(dòng)比是不會(huì)

改變的。由圖可知，△O1PN1∽△O2PN2＝常數(shù)3、中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性）中心距的微小誤差并不會(huì)改1104、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角'——過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線t-t與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。4、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角'一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合111一、齒輪的各部分名稱

外齒輪§5-4

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸一、齒輪的各部分名稱外齒輪§5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓112pnrhahfhrbOBprapbserf輪齒、齒槽齒頂圓（

da、ra）齒根圓（

df

、rf）基圓（

db、rb）分度圓（

d、r）齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、全齒高h(yuǎn)齒厚s、齒槽寬e齒距p齒寬B法向齒距pn=pbp=s+epnrhahfhrbOBprapbserf輪齒、齒槽齒頂圓（113二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1、齒數(shù)z2、分度圓模數(shù)m齒輪分度圓的周長為：分度圓直徑為：為了設(shè)計(jì)、制造和測量方便令：m稱為分度圓模數(shù)（簡稱模數(shù)），模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1、齒數(shù)z2、分度圓模數(shù)m齒114模數(shù)的意義p=m，模數(shù)m越大，節(jié)距p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)模數(shù)的意義p=m，模數(shù)m越大，節(jié)距p越大，齒厚s和1153、壓力角α分度圓上的壓力角用α表示，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20，英制標(biāo)準(zhǔn)α=14.5°。某些場合：α=22.5°、25°等。4、齒頂高系數(shù)ha*稱ha*為齒頂高系數(shù)齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即3、壓力角α分度圓上的壓力角用α表示，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為21165、頂隙系數(shù)c*齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即c*稱為頂隙系數(shù)我國規(guī)定了齒頂高系數(shù)ha*

和頂隙系數(shù)c*

的標(biāo)準(zhǔn)值。正常齒制

m≥1時(shí)，ha*=1,c*=0.25m＜1時(shí)，ha*=1,c*=0.35短齒制

ha*

=

0.8,c*=0.3頂隙c：（儲(chǔ)油潤滑、避免齒頂與齒根接觸）基本參數(shù)：z、m、、ha*、c*5、頂隙系數(shù)c*齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即c*稱為頂隙系1171、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪具有三個(gè)特征：－具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)－具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高－分度圓齒厚s等于齒槽寬e三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸2、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算1、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪具有三個(gè)特征：－具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)三、118

內(nèi)齒輪齒頂圓：齒根圓：分度圓：齒厚：齒槽寬：齒距(周節(jié))：齒頂高：齒根高：全齒高：內(nèi)齒輪齒頂圓：齒根圓：分度圓：齒厚：齒槽寬：齒距(周節(jié)119內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點(diǎn)：1、齒廓是內(nèi)凹的；2、分度圓大于齒頂圓，齒根圓大于分度圓；3、齒頂圓必須大于基圓，齒頂?shù)凝X廓才能是漸開線。所以，內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑與齒根圓直徑的計(jì)算公式不同于外齒輪，其它尺寸可參照外齒輪的計(jì)算公式。內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點(diǎn)：1、齒廓是內(nèi)凹的；2、分度圓大于齒頂120（熟記）（熟記）121四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條1、齒條的形成當(dāng)齒輪的基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線齒廓變成直線齒廓，齒輪則變成作直線運(yùn)動(dòng)的齒條，齒輪上的各個(gè)圓都變成相互平行的直線。2、各部分名稱

中線四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條1、齒條的形成2、各部分名稱中線1223、齒條的特點(diǎn)1）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（齒形角)，標(biāo)準(zhǔn)值取20°。2）無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等，但只有中線上齒厚和槽寬相等。中線3、齒條的特點(diǎn)1）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓123§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)若能正確嚙合，必須有：即§5-5

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、正確嚙合條件由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式，則應(yīng)使§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)若能正確嚙合，必須有：即124所以，漸開線齒輪的正確嚙合條件是：

兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。齒輪的傳動(dòng)比可寫成——正確嚙合條件所以，漸開線齒輪的正確嚙合條件是：

兩輪的模數(shù)和壓力角必須分125二、無齒側(cè)間隙嚙合條件齒側(cè)間隙：不嚙合一側(cè)齒廓之間的間隙，簡稱側(cè)隙。1、無側(cè)隙嚙合的條件當(dāng)齒側(cè)間隙不為零時(shí)，齒輪在反轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)空程、沖擊、振動(dòng)和噪聲。由于一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)節(jié)圓作純滾動(dòng)。為保證無側(cè)隙嚙合，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬必須與另一輪節(jié)圓上的齒厚相等，即：——無側(cè)隙嚙合條件齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙合的側(cè)隙由齒輪公差給定。二、無齒側(cè)間隙嚙合條件齒側(cè)間隙：不嚙合一側(cè)齒廓之間的間隙，簡1262、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬相等，一對(duì)正確嚙合的漸開線齒輪的模數(shù)相等，即因此，當(dāng)分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，可滿足無齒側(cè)間隙的條件。這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用a表示。2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬相等，一對(duì)127實(shí)際中心距

a'=a嚙合角'

==20°注意：節(jié)圓和分度圓的區(qū)別頂隙→標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：實(shí)際中心距a'=a嚙合角'==20°注意：節(jié)圓128非標(biāo)準(zhǔn)安裝由圖可知：實(shí)際中心距：或：a'Cos'=aCos——a'＞a，有側(cè)隙非標(biāo)準(zhǔn)安裝由圖可知：實(shí)際中心距：或：a'Cos'=a129o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1嚙合的起始點(diǎn)——從動(dòng)輪2的

齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2嚙合的終止點(diǎn)——主動(dòng)輪1的

齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1實(shí)際嚙合線——線段B1B2理論嚙合線——線段N1N21、輪齒嚙合過程三、連續(xù)傳動(dòng)條件o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1嚙合130為保證齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：B1B2>PbN2N1B1B2(a)1B1B2<Pb1(b)N1B2B1N2B1B2=PbN2B1B2(c)N11B1B2>Pb2、連續(xù)傳動(dòng)條件≥1重合度為保證齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：B1B2>PbN2N1B1B131重合度值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。為保證可靠工作，工程上要求≥[]。一般機(jī)械制造業(yè)中，許用重合度推薦值見教材的表。3、重合度的物理意義重合度的大小表明同時(shí)參與嚙合輪齒對(duì)數(shù)的平均值。重合度值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。132§5-6漸開線齒廓的加工原理§5-6

漸開線齒廓的加工原理齒輪加工方法仿形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切削法范成法(展成法、共軛法、包絡(luò)法)§5-6漸開線齒廓的加工原理§5-6漸開線齒廓的加工原理133一、仿形法

仿形法是利用與齒輪齒槽形狀相同的成形刀具或模具將齒輪齒槽的材料去掉的一種加工方法，常用圓盤銑刀或指狀銑刀在銑床上進(jìn)行加工。一、仿形法仿形法是利用與齒輪齒槽形狀相同的成形刀具或模具134各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。精度低，切齒不連續(xù)，效率低，用于對(duì)精度要求不高、修配等單位生產(chǎn)的齒輪。由db=mzcos可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。仿形法加工的特點(diǎn)：各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形135二、范成法（展成法）在展成運(yùn)動(dòng)過程中，刀具漸開線齒廓在一系列位置時(shí)的包絡(luò)線就是被加工齒輪的漸開線齒廓曲線。1、基本原理利用一對(duì)齒輪嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理進(jìn)行切齒加工的。二、范成法（展成法）在展成運(yùn)動(dòng)過程中，刀具漸開線齒廓在一系列136插齒法

齒輪插刀插齒2、方法插齒法齒輪插刀插齒2、方法137機(jī)械原理-齒輪機(jī)構(gòu)課件138滾齒法滾齒法139機(jī)械原理-齒輪機(jī)構(gòu)課件1403、特點(diǎn)加工精度高，可連續(xù)切削，效率高，廣泛使用于批量生產(chǎn)中。3、特點(diǎn)加工精度高，可連續(xù)切削，效率高，廣泛使用于批量生產(chǎn)中141§5-7漸開線齒廓的根切及變位修正§5-7漸開線齒廓的根切及變位修正一、漸開線齒廓的根切1、根切現(xiàn)象用范成法加工齒數(shù)較少的齒輪時(shí)，刀具的齒頂部分把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)范成出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。2、根切危害①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降?！?-7漸開線齒廓的根切及變位修正§5-7漸開線142標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形—與標(biāo)準(zhǔn)齒條比較3、產(chǎn)生原因標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形—與標(biāo)準(zhǔn)齒條比較3、產(chǎn)生原因143>所以，點(diǎn)N1'必定落在刀刃的左下方而被切掉，就發(fā)生根切現(xiàn)象?！懈性颍簶?biāo)準(zhǔn)刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的齒頂線超過了嚙合極限點(diǎn)⌒>所以，點(diǎn)N1'必定落在刀刃的左下方而被切144二、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)要使刀具齒頂線在理論嚙合點(diǎn)N1之下，應(yīng)有：由PN1O1

知由PBB'知所以：即二、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)要使刀具齒頂線在理論嚙合點(diǎn)N1之145三、避免根切方法1）z≥zmin（對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）2）采用變位齒輪三、避免根切方法1）z≥zmin（對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）146四、變位修正B改變刀具與齒輪坯的相對(duì)位置，使刀具分度線與齒輪坯分度圓不相切，這種加工齒輪方法稱為變位修正法。所加工出的齒輪叫做變位齒輪。xm——變位量x——（徑向）變位系數(shù)x>0：刀具遠(yuǎn)離齒輪坯中心，正變位（齒輪）。x<0：刀具靠近齒輪坯中心，負(fù)變位（齒輪）。1、變位齒輪四、變位修正B改變刀具與齒輪坯的相對(duì)位置，使刀具分度線與齒輪1472、變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：（1）m、、p、r、rb不變（2）齒厚、齒頂高、齒根高變化

2、變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：（1）m、、p、r、rb不148B不根切的最小變位系數(shù)：3、最小變位系數(shù)B不根切的最小變位系數(shù)：3、最小變位系數(shù)149§5-9漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)§5-9漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)一、傳動(dòng)類型根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)可分為三種類型：1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）嚙合角'=，中心距a'=a2、正傳動(dòng)（x1+x2>0）

'>

，a'>a3、負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0）'<

，