巖土中爆炸的基本理論第一節(jié)巖石的動態(tài)特性和可爆性一、巖石的物理性質(zhì)(一)巖石的孔隙度巖石的孔隙度η是指巖石中各孔隙的總體積V0。對巖石總體積V之比，用百分率表示?？紫兜拇嬖谙魅趿藥r石顆粒之間的連接力而使巖石強度降低，孔隙度越大，巖石強度的降低就越嚴重。(二)巖石的密度和重力密度巖石的密度是指構(gòu)成巖石的物理質(zhì)量M對該物質(zhì)所具有的體積之比，即巖石的重力密度是指巖石的重力G對包括孔隙在內(nèi)的巖石體積V之比，即巖石的密度和重力密度性質(zhì)不同，一般情況下，巖石的密度和重力密度越大，巖石就越難以破碎，在拋擲爆破時需消耗較多的能量去克服重力的影響。(三)巖石的波阻抗巖石的波阻抗是指巖石密度與縱波在該巖石中傳播速度的乘積。其物理意義是使巖石介質(zhì)產(chǎn)生單位質(zhì)點運動速度所需要的應力波的應力值，它反應了應力波使巖石質(zhì)點運動時，巖石阻止波能傳播的作用。巖石的波阻抗值對爆破能量在巖石中的傳播效率有直接影響，通常認為炸藥的波阻抗與巖石的波阻抗相匹配(相等或相接近)時，爆破傳給巖石的能量最多，在巖石中引起的應變值就大，可獲得較好的爆破效果。(四)巖石的碎脹性巖石破碎后因碎片間孔隙增多而總體積增大，這一性質(zhì)稱為巖石的碎脹性。碎脹性可用碎脹系數(shù)表示，其值為巖石破碎膨脹后的體積與原巖破碎前體積V之比，即二、巖石爆破荷載特性炸藥爆炸施加于巖石的是沖擊荷載，壓力峰值高、作用時間短，即加載速度高，屬動力學范疇，研究巖石的爆破破碎就必須研究巖石的動態(tài)特性。(一)巖石爆破的荷載性質(zhì)靜載時，巖石內(nèi)應力場與時間無關(guān)，巖石呈靜態(tài)。爆炸荷載作用時，巖石內(nèi)引起應力，應變以波的形式在巖石中傳播，即巖石內(nèi)應力場隨時間變化，巖石呈動態(tài)。區(qū)別動、靜荷載，一般用應變率或加載速度作為指標。應變率為應變隨時間的變化率，它表征在時間增量內(nèi)，外荷載所引起的巖石應變增量與的比值，即式中t——巖石受載時間；——巖石應變，，為巖石受載后的變形量。所以式中v——巖石絕對變形速度，即單位時間內(nèi)的變形量。加載速度為應力隨時間的變化率，它表征在增量時間內(nèi)，外荷載所引起的巖石應力增量與的比值，即式中——巖石內(nèi)應力。在彈性范圍內(nèi)，應力和應變間存在線性關(guān)系，因此加載速度與應變率成正比。即式中E——巖石彈性模量。根據(jù)試驗研究結(jié)果，不同荷載下的應變率見表5—1。表5-1荷載狀態(tài)分類應變率<<<<<荷載狀態(tài)流變靜態(tài)準靜態(tài)準動態(tài)動態(tài)加載方式穩(wěn)定加載液壓機加載壓氣機加載沖擊桿加載爆炸加載爆炸荷載屬于動載，巖石的應變率為：彈性應力波傳播時，＝；而沖擊波作用時，＝。加載速度不同時，巖石表現(xiàn)的變形性質(zhì)不同。當加載速度低時，巖石為低應變率，為靜態(tài)，許多巖石的應力—應變曲線表現(xiàn)出明顯的塑性，彈性模量較小。提高應變率，巖石將由塑性向脆性轉(zhuǎn)化，彈性模量提高。當巖石處于中應變率狀態(tài)時，巖石表現(xiàn)為明顯的彈性，應力—應變曲線為一直線，并且隨著應變率提高，彈性模量增大。圖5—1和圖5—2分別為低應變率和中應變率下巖石的應力—應變曲線。(二)爆炸荷載下巖石的力學反應爆炸荷載作用下，巖石中產(chǎn)生沖擊波或應力波，沖擊波或應力波在傳播過程中引起巖石的變形乃至破壞。這種力學反應的特點是：(1)炸藥爆炸首先形成應力脈沖，使巖石表面產(chǎn)生變形和運動。由于爆轟壓力瞬間高達數(shù)千乃至數(shù)萬兆帕，以致于可在巖石表面形成沖擊波，并在巖石中傳播。該沖擊波的特點是波陣面壓力突躍上升，峰值高而作用時間短，由于能量的大量消耗，沖擊波很快衰變?yōu)閼Σā?2)巖石中某局部被激發(fā)的應力脈沖是時間和距離的函數(shù)。由于應力作用時間短，往往其前沿才傳播一小段距離而荷載已作用完畢，因此在巖石中產(chǎn)生明顯的應力不均現(xiàn)象。(3)巖石中各點的應力呈動態(tài)，即巖石的變形、位移均與時間有關(guān)，巖石中的應力場隨時間而變化。三、爆炸荷載下巖石的強度特性巖石的強度是指巖石受外力作用發(fā)生破壞前所能承受的最大應力值。(一)巖石強度的一般特性同一巖石在不同受力狀態(tài)下的強度一般符合以下規(guī)律：三軸等壓強度>三軸不等壓強度>雙軸抗壓強度>單軸抗壓強度>抗剪強度>抗拉強度。巖石的抗拉強度遠小于抗壓強度，一般情況下，巖石的抗拉強度只有巖石單軸抗壓強度的3％～30％。因此，巖石受拉應力作用時很容易破壞，而多向應力狀態(tài)下巖石不容易破壞。眾多的試驗研究結(jié)果表明，巖石的破壞形式主要是拉伸破壞和剪切破壞。不同的巖石，其強度差別很大，例如，石英巖的單軸抗壓強度能高達500，而頁巖的單軸抗壓強度可低到只有5。抗拉強度的差別也同樣很大，輝綠巖最高抗拉強度能達40，而頁巖抗拉強度可低到l。即使是同一種巖石，因其內(nèi)部顆粒大小、膠結(jié)情況和生成條件的不同，強度差異往往不亞于不同的巖石。例如，同類頁巖單軸抗壓強度的變化范圍為5～80，石灰?guī)r的變化范圍為10～225，石英巖的變化范圍是90～500。頁巖抗拉強度的變化范圍是1～40，石灰?guī)r的變化范圍是1～25。這些實測的數(shù)據(jù)足以說明同種巖石的強度差異。(二)巖石的動態(tài)強度提高加載速度，提高了巖石的應變率，巖石將由彈塑性、塑性向脆性轉(zhuǎn)化，彈性模量增大，強度也隨之提高。動荷載作用下巖石強度與加載速度有關(guān)，兩者的關(guān)系可用下式表達：式中——巖石的動態(tài)單軸抗壓強度或抗拉強度；——巖石的靜態(tài)單軸抗壓強度或抗拉強度；K——系數(shù)。上式表明，在巖石的動態(tài)強度和加載速度的對數(shù)間存在線性關(guān)系，而比例系數(shù)K決定于巖石的種類和強度類型。但有的研究結(jié)果認為，加載速度只影響巖石的抗壓強度，而對抗拉強度影響很小。表5－2列出了部分巖石的動態(tài)強度。表5-2幾種巖石的動態(tài)強度巖石名稱密度波速加載速度荷載持續(xù)時間/s抗壓強度抗拉強度大理巖砂巖輝綠巖石英閃長巖27002600280026004500~60003700~43005300~60003700~5900107~108107~108107~108107~10810~3020~3020~5030~60120~200120~200700~800300~40020~4050~7050~6020~30（三）巖石的動態(tài)彈性常數(shù)在動荷載作用下，巖石塑性減少，脆性增大，其應力—應變關(guān)系呈直線規(guī)律，通常都以巖石的彈性波參數(shù)為基礎(chǔ)來研究巖石的爆破破碎。巖石的動態(tài)參數(shù)多指彈性波參數(shù)，主要是波速和波阻抗。對于一維平面波，波速c為式中E——彈性模量；——巖石密度。波阻抗表示波傳播方向的應力，與質(zhì)點運動速度的關(guān)系式中——質(zhì)點運動速度；——縱波波速。對橫波，有同樣關(guān)系式中——橫波波速。由于波速的量測較為簡便，巖石的動彈性常量可以由其與波速的關(guān)系求得：式中——縱波波速；——橫波波速；——巖石密度；——巖石的動彈性模量；——巖石的動剪切模量；——巖石的動體積模量；——巖石的動拉梅常數(shù)。表5－3為部分巖石動、靜態(tài)彈性常數(shù)。表5－3幾種巖石的動、靜態(tài)常數(shù)巖石名稱/103﹒/103﹒頁巖砂巖石英巖礫巖67.537.025.526.266.287.524.586.026.937.09.611.628.940.431.737.10.270.1800.280.1330.170.0830.190.156注：E——巖石的彈性模量；G——巖石的剪切模量；——巖石的泊松比。總之，在爆炸動荷載作用下，巖石有如下動態(tài)特點：(1)巖石由彈塑性、塑性向脆性轉(zhuǎn)變；(2)巖石的彈性模量增大；(3)巖石的強度提高。四、巖石的可爆性及可爆性分級巖石的可爆性是指巖石對爆破破壞的抵抗能力或巖石爆破破壞的難易程度。巖石的可爆性是巖石自身的物理力學性質(zhì)和炸藥、爆破工藝的綜合反映。它在巖石爆破過程中表現(xiàn)出來，并影響著整個爆破效果。巖石的可爆性分級是根據(jù)巖石可爆性的定量指標，將巖石劃分為爆破破壞難易的等級，它是爆破工程中進行方案選擇、定額編制和爆破參數(shù)確定等爆破設(shè)計的重要依據(jù)。同時，巖石可爆性分級也是進行爆破工程管理的科學依據(jù)之一。由于巖石性質(zhì)的差異是多種多樣的，影響巖石強度的因素很多，正確評價巖石可爆性是很困難的。國內(nèi)外科技工作者在進行大量研究工作的基礎(chǔ)上，分析影響可爆性的主要因素，提出了各種各樣的巖石可爆性分級的依據(jù)和指標。但到目前為止，尚未形成一個公認的統(tǒng)一的巖石可爆性分級方法：現(xiàn)有的分級方法歸納起來大致有以下三種：(一)巖石堅固性分級法巖石堅固性分級又稱普氏分級，是普氏于20世紀20年代提出來的。昔氏經(jīng)過長期的觀測，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)巖石在各種方式破壞中的表現(xiàn)趨于一致，如某種巖石鉆鑿困難，那么爆破也就困難，也就難以崩落。由此提出了巖石堅固性這一抽象概念，用以表示各種方法破碎巖石(包括爆破破碎)的難易程度或巖石對任何外力造成破壞的抵抗作用。它不管外力的種類，也不管外力是由何引起，巖石所體現(xiàn)出來的對外力的抵抗作用是趨于一致的。為了表示巖石的堅固性，普氏給出了一個無量綱數(shù)即普氏系數(shù)(又稱巖石堅固性系數(shù))。由于生產(chǎn)力和科學技術(shù)的飛速發(fā)展，當年普氏用于確定普氏系數(shù)的多項指標都已過時，現(xiàn)只剩下一個靜態(tài)單軸抗壓強度指標，其值為式中——普氏系數(shù)(無量綱)；——巖石靜態(tài)單軸抗壓強度，。按普氏系數(shù)值的大小將巖石分成十個等級，見表5—4。值越大，說明巖石越堅固。目前工業(yè)生產(chǎn)中常以普氏系數(shù)來確定巖石爆破所需要的炸藥量，并據(jù)此制定施工定額，一般情況下隨著值的增大，單位耗藥量提高。表5-4普氏巖石分級簡表等級堅固性程度典型的巖石f值Ⅰ最堅固最堅固、細致和有韌性的石英巖、玄武巖及其他各種特別堅固巖石20Ⅱ很堅固很堅固花崗巖、石英頁巖、硅質(zhì)片巖、較堅固的石英巖，最堅固的砂巖和石灰?guī)r15Ⅲ堅固致密花崗巖、很堅固砂巖和石灰?guī)r、石英質(zhì)礦脈、堅固的礫巖、極堅固的鐵礦石10Ⅲa堅固堅固的石灰?guī)r、砂巖、大理巖、不堅固花崗巖、黃鐵礦8Ⅳ較堅固一般的砂巖、鐵礦6Ⅳa較堅固砂質(zhì)頁巖、頁巖質(zhì)砂巖5Ⅴ中等堅固的粘上質(zhì)巖石、不堅固的砂巖和石灰?guī)r4Ⅴa中等各種不堅固的頁巖、致密的泥灰?guī)r3Ⅵ較軟弱軟弱的頁巖、很軟的石灰?guī)r、白堊、巖鹽、石膏、凍土、無煙煤，昔通泥灰?guī)r、破碎砂巖、膠結(jié)礫巖、石質(zhì)土壤2Ⅵa較軟弱碎石質(zhì)土壤、破碎頁巖、凝結(jié)成塊的礫石和碎石、堅固的煤、硬化粘土1.5Ⅶ軟弱致密粘土、軟弱的煙煤、怛固的沖積層、粘土質(zhì)土壤1.0Ⅶa軟弱輕砂質(zhì)粘土、黃土、礫石0.8Ⅷ土質(zhì)巖石腐殖土、泥煤、輕砂質(zhì)土壤、濕砂0.6Ⅸ松散性巖石砂、山麓堆積、細礫石、松上、采下的煤0.5Ⅹ流砂性巖石流砂、沼澤土壤、含水黃土及其他含水土壤0.3實際上有的巖石單軸抗壓強度大于300，為保持原普氏系數(shù)最大值＝20，1955年巴隆對上式進行了修正，修正后的公式為普氏巖石堅固性分級方法抓住了巖石抵抗各種破壞方式能力趨于一致的這個主要性質(zhì)，并從數(shù)量上用一個簡單明了的巖石堅固性系數(shù)來表示這種共性，所以在采礦工程中被廣泛采用。但是，由于巖石堅固性這個概念過于概括，因而只能作為籠統(tǒng)的、總的分級。實際上有些巖石的可鉆性、可爆性和穩(wěn)定性并不趨于一致。有的巖石易于鑿巖，難爆破；相反，有的巖石難鑿巖，易爆破。而且以小塊巖石試件的靜載單軸抗壓強度來表征巖石的堅固性是不妥當?shù)摹Ｔ賱t，測定值的離散性很大，使其合理性和準確性都受到很大的影響。(二)巖石波速和波阻抗分級法由于彈性波的波速是巖石彈性常數(shù)和巖石密度的函數(shù)（一維縱波波速)，而巖石彈性模量和密度都間接反映丁巖石的強度，也反映出巖石裂隙的發(fā)育情況(裂隙少，波速高；裂隙發(fā)育，波速減小)，因而可用彈性縱波波速對巖石進行可爆性分級。表5—5為巖石縱波波速可爆性分級表。表5-5巖石縱波波速可爆性分級可爆性分級Ⅰ（易爆）Ⅱ（中）Ⅲ（難爆）Ⅳ（很難爆）巖石的縱波速度/單位耗藥量/12000.318000.524000.630000.7巖石的波阻抗反應了應力波使巖石產(chǎn)生質(zhì)點運動時，巖石的阻尼作用，所以可用波阻抗作為指標對巖石進行可爆性分級。通常按波阻抗的大小將巖石分成5級，如表5—6所示。同時表中還對各種等級的巖石提供了相應的單位耗藥量。表5-6波阻抗巖石可爆性分級裂隙等級裂隙程度天然裂隙平均間距巖體成塊程度巖體天然裂隙面積密度/聲阻抗/單位耗藥量巖體可爆性級別ⅠⅡⅢⅣⅤ極度裂隙（破碎巖石）強烈裂隙中等裂隙輕微裂隙微少裂隙（整體巖石）<0.10.1~0.50.5~11~1.5>1.5碎塊中塊大塊很大塊特大塊（整體）3333～99～66～22<88～1212～1616～18>18<2.52.5~2.62.6~2.72.7~3.0>3.0<55~88~1212~15>15<0.350.35~0.450.45~0.650.65~0.9>0.9易爆中等難爆很難爆特難爆用波阻抗或波速來對巖石進行分級，表示可爆性，其優(yōu)點是：波速和波阻抗測定簡便、測值準確，有明確的理論概念，便于理論計算。(三)原東北工學院巖石可爆性分級方法我國原東北工學院通過在標準爆破實驗條件、標準炸藥及裝藥量條件下的爆破漏斗試驗和聲速測定，根據(jù)爆破漏斗體積、巖石破碎塊度、巖石波阻抗等試驗數(shù)據(jù)對巖石的可爆性進行綜合評價，運用數(shù)理統(tǒng)計、多元回歸分析及電子計算機處理等手段，提出了巖石可爆性指數(shù)F的統(tǒng)計計算公式，并按F值的大小將巖石劃分為5級，如表5—7所示。式中F——巖石可爆性指數(shù)；V——爆破漏斗體積，m3；——巖石密度，kg／cm3；——巖石聲波波速，m/s;——巖石波阻抗，kg／cm3·m／s；——大塊率，％；——小塊率，％；——平均合格率，％。表5-7巖石爆破分級表這種可爆性分級方法中的可爆性分級指標是按巖石實際的爆破效果得出的。因此，可靠性強，準確性高。但試驗方法較復雜，工作量大，勞動強度高，目前尚難于推廣應用。第二節(jié)巖石中爆炸應力波裝藥在巖石中爆炸時，最初施加在巖石上的是沖擊荷載，在極短的時間內(nèi)上升到峰值壓力，而后又迅速下降，爆炸荷載的整個作用過程很短。在此沖擊荷載作用下，巖石內(nèi)激起應力擾動，該擾動的傳播被稱為巖石中的爆炸應力波。一、沖擊荷載在巖體內(nèi)引起的應力—應變爆炸應力波在距爆炸中心不同距離的區(qū)段內(nèi)可表現(xiàn)為爆炸沖擊波、爆炸應力波和地震波。在爆炸中心近區(qū)是爆炸沖擊波，它具有陡峭的波頭并以超聲速傳播，波陣面前后的巖石狀態(tài)參數(shù)(壓力、密度、溫度、巖石質(zhì)點移動速度)都發(fā)生突躍變化。沖擊波在傳播過程中能量消耗大、衰減快。隨著距離增大，沖擊波衰變?yōu)閴嚎s應力波，波頭變緩，并以聲波波速傳播，但仍具有脈沖性，傳播過程中能量衰減比沖擊波小，衰減較慢。隨傳播距離再增大，壓縮應力波衰變?yōu)榫哂兄芷谛哉駝拥牡卣鸩ǎ月曀賯鞑ィp更慢。圖5—3是沖擊荷載作用下，巖石應力—應變關(guān)系曲線。(1)當0<<時，變形模量為常數(shù)，即是線彈性模量E。此區(qū)段為彈性區(qū)，波的傳播速度為常數(shù)，其速度等于未擾動固體中的聲速c，即。如圖5—4d所示。(2)當<<時，不是常數(shù)，隨增大而減小。因此，高應力處的應力擾動要比低應力擾動的傳播速度慢，波頭在傳播過程中將逐漸變緩。塑性波是以亞音速傳播的，而低于彈性極限的應力仍以聲速傳播。如圖5—4c所示。(3)當<<時，將隨增大而繼續(xù)增大，其波速大于圖5—3中A—B段塑性波波速，但仍小于O—A彈性段的聲速。當時，爆炸波速度增大，趕上塑性波，形成陡峭的波頭。但波頭速度不是超聲速的，是非穩(wěn)態(tài)的沖擊波。如圖5—4b所示。(4)當時，則形成陡峭波頭，傳播速度達到超聲速，為沖擊波。如圖5—4a所示。上述四種情況是由低應力到高應力，對應不同的應力值產(chǎn)生不同性質(zhì)的應力波。若裝藥在巖體內(nèi)爆炸時作用在巖體上的沖擊荷載超過C點應力，首先形成的是沖擊波，隨后衰減為非穩(wěn)態(tài)沖擊波、彈塑性波、彈性應力波和地震波。二、爆炸荷載下巖石的本構(gòu)關(guān)系在爆炸荷載作用下，巖石的壓力、溫度、密度之間的相互關(guān)系稱為巖石的本構(gòu)方程，也稱為巖石的狀態(tài)方程。即對于堅硬巖石，在爆炸沖擊荷載作用下的本構(gòu)方程可寫成如下形式:式中——巖石中爆炸沖擊波壓力；——未擾動的巖石壓力；——已擾動的巖石密度；——未擾動的巖石密度；——取決于熵的變量，；——未擾動巖石的縱波波速；——定壓比熱與定容比熱之比。相對于巖石中的爆炸沖擊波壓力，未擾動時的巖石壓力很小，可忽略，因此上式可簡化成式中——壓縮比，。鮑姆把炸藥爆炸荷載作用下的爆源近區(qū)巖石視為“可壓縮流體”，其變形是由密度變化而引起的，該處不可能出現(xiàn)剪應力，由此給出了巖石的本構(gòu)方程為對于系數(shù)，鮑姆認為，當沖擊波波速達每秒數(shù)千米時，為定值，并有。三、巖石中爆炸沖擊波當藥包在巖石中爆炸時，由爆炸而產(chǎn)生的瞬時高壓作用于巖石上，形成爆炸沖擊波。在沖擊波作用下，巖石介質(zhì)的壓力、密度、溫度及質(zhì)點運動速度等狀態(tài)參數(shù)發(fā)生急劇變化，產(chǎn)生陡峭的波陣面。鄰近藥包的巖石失去剛性，變成似流體介質(zhì)，產(chǎn)生塑性流動破壞。(一)沖擊波參數(shù)巖石爆破中沖擊波參數(shù)主要指沖擊波壓力、沖擊波速度、介質(zhì)質(zhì)點運動速度。內(nèi)能和壓縮比。根據(jù)質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程可得到?jīng)_擊波的三個基本方程式(5—25)、式(5—26)、式(5—27)以及鮑姆提出的式(5—24)，即式中、、、、、——分別表示介質(zhì)擾動前、后的內(nèi)能、壓力和體積。這四個方程式包括5個未知數(shù)(，，、和)，因此，首先要用實驗方法測出其中一個參數(shù)，然后才能解出其他參數(shù)。對大多數(shù)密實的巖石，其中的爆炸沖擊波波速和巖石質(zhì)點運動速度間存在線性關(guān)系。、是通過試驗確定的常數(shù)，表5-8為某些巖石的、值。表5-8某些巖石的、值巖石名稱密度花崗巖(1)263021001.63花崗巖(2)267036001.00玄武巖267026001.60輝長巖298035001.32鈣鈉斜長巖275030001.47純橄欖巖330063000.65橄欖石300050001.44大理石270040001.32石灰?guī)r260035001.43泥質(zhì)細砂巖(60％砂，40％粘土)5201.78頁巖200036001.34巖鹽216036001.33為了利用測得的沖擊波波速或質(zhì)點運動速度來計算壓縮比，而且當時，則式（5－24）可寫成將式（5-25）代入上式得若已知巖石縱波速度及巖石質(zhì)點運動速度，則可按式（5-32）求得壓縮比。沖擊波傳給巖石的“比沖量”和“比能”，即單位面積的沖量和能量，可用下式計算：式中——爆炸空腔形成時間；——孔壁壓力隨時間變化的函數(shù)；——孔壁質(zhì)點運動速度隨時間變化的函數(shù)。是沖擊波速度，沖擊波在爆炸空腔形成時間內(nèi)的平均波速為沖擊波的能量式中——沖擊波的作用面積。沖擊波的能量傳遞系數(shù)為式中——炸藥潛能，(——熱功當量；——炸藥爆熱；——炸藥量)。別遼茨基等人用泰安炸藥爆炸了三種巖石，實測了質(zhì)點運動速度，并計算了部分沖擊波初始參數(shù)，列于表5—9中。表5—9表明，巖石波阻抗越小，初始沖擊波參數(shù)越小，沖擊波傳遞給巖石的能量越小，而且大部分能量消耗在爆炸近區(qū)的塑性變形上，波的衰減很快。此外，還可以從表中看出，無論何種巖石，如果提高炸藥威力(試驗中用增大炸藥密度的方法提高炸藥威力)和減小裝藥不耦合系數(shù)(炮孔直徑不變，增大裝藥直徑)，則沖擊波所有參數(shù)都相應增大，因此可知，巖石中的沖擊波參數(shù)主要取決于巖石的波阻抗、炸藥威力和裝藥方式。表5—9巖石中沖擊波的初始參數(shù)巖石名稱密度波速炸藥密度裝藥直徑質(zhì)點速度沖擊波速波頭壓力沖擊波能量比能能量傳遞系數(shù)頁巖134018000.9567526702.362.6728.50.42石灰?guī)r242034800.9541035503.783.5137.50.55大理巖284062750.9537065006.543.8441.10.66頁巖124018001.78110032204.6223.31540.73石灰?guī)r242034801.78890462010.5824.21600.76大理巖284062751.78650685012.0025.21750.83(二)沖擊波的衰減沖擊波在傳播過程中，由于能量的快速消耗，其峰值壓力降低，巖石中的沖擊波峰值壓力隨其傳播距離的衰減規(guī)律為式中——巖石中的沖擊波峰值壓力；——炸藥爆炸巖石界面上的初始沖擊壓力——對比距離，；——藥包半徑，炮孔裝藥時為炮孔半徑；——與沖擊波壓力對應點處距爆炸中心的距離；——壓力衰減指數(shù)，對于沖擊波近似?。?。沖擊波衰減很快，衰減后變成壓縮應力波，其作用范圍很小，一般不超過裝藥半徑的3～7倍。四、巖石中爆炸應力波(一)應力波特性炸藥在巖石中爆炸產(chǎn)生沖擊波，沖擊波衰減之后形成應力波。沖擊波衰減為應力波后，其瞬時性和高強度的特點都有所減弱，因此應力波波形比較平緩，不如沖擊波陡峭。應力上升時間比應力下降時間短，即應力波衰減較慢，作用范圍較大，一般可達裝藥半徑的120~150倍。波陣面上的巖石介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)不像沖擊波那樣突變，但仍能促使巖石的變形和破壞。沖擊波以超聲速傳播，且波速與波幅有關(guān)，波幅越高，波速越大。而應力波以巖石中的聲速傳播，與波幅無關(guān)。應力波的作用范圍為巖石破壞的主要區(qū)域，其破巖作用如下：(1)自由面產(chǎn)生反射拉伸波的破壞作用；(2)爆破中區(qū)(即緊接沖擊波作用的爆破以外部分)產(chǎn)生徑向壓應力和切應力的破壞作用。(二)應力波參數(shù)隨傳播距離增大，沖擊波衰變成爆炸應力波，沖擊波的瞬時性和高強度的特性均有所減弱。與沖擊波不同，應力波波頭較緩，作用時間較長。巖石中爆炸應力波參數(shù)主要包括應力峰值σmax以、作用時間、應力波沖量和應力波比能等。1．應力峰值應力波隨其傳播距離增大，應力峰值將不斷減少，在對比距離；處的徑向壓應力峰值為式中——初始徑向應力峰值，可用以下方法計算：耦合裝藥時：不耦合裝藥時：式中——炸藥密度；——炸藥爆速；——巖石密度；——巖石縱波波速;——裝藥半徑；——裝藥空間半徑；——爆生氣體碰撞巖壁時產(chǎn)生的應力增大倍數(shù)，對應力波，其衰減指數(shù)可用下列經(jīng)驗公式計算：＝或式中——巖石的泊松比。切向拉應力峰值可通過徑向壓應力峰值求算系數(shù)與巖石的泊松比和應力波傳播距離有關(guān)，爆炸近區(qū)的值較大（）,但隨距離增大值迅速減小，并趨于只依賴于泊松比的固定值。因此得圖5—5是炮孔柱狀裝藥爆破時，巖石內(nèi)激起的爆炸應力波應力峰值隨時間的變化，（）為爆炸近區(qū)，()為距爆源較遠處，從圖中可歸納出以下幾點：(1)近炮眼處切向拉應力幅值幾乎與徑向壓應力幅值(絕對值)一樣大，但隨傳播距離增大，前者衰減比后者快；(2)無論是徑向方向，還是切向方向，最初出現(xiàn)的都是壓應力，而后轉(zhuǎn)變成為拉應力，但在近炮眼處，徑向方向以壓應力為主，切向方向以拉應力為主；(3)隨距離增大，徑向方向壓應力和拉應力的幅值比值減小，而切向方向該比值則增大；(4)徑向壓應力幅值與切向拉應力幅值不在同一時刻出現(xiàn)，前者較早，后者較晚。根據(jù)徑向應力是壓應力，還是拉應力，相應地將應力波稱為壓縮波和拉伸波。壓縮波內(nèi)質(zhì)點運動方向與波傳播方向相同，拉伸波內(nèi)質(zhì)點運動方向與波傳播方向相反。2．作用時間應力上升時間與下降時間之和稱為應力波的作用時間，應力上升時間比下降時間短。上升時間和作用時間與巖性、裝藥量、應力波傳播距離等因素有關(guān)，它們之間的經(jīng)驗關(guān)系式為式中——作用時間，；——上升時間，；——巖石體積壓縮模量。Q——炮孔內(nèi)裝藥量，;——巖石泊松比；——對比距離。應力波通過時，經(jīng)單位面積傳給巖石的沖量和能量稱為比沖量和比能力，即式中——比沖量；——比能量；——質(zhì)點速度。質(zhì)點速度與應力、波速、巖石密度間存在下列關(guān)系：經(jīng)代換后，可將式(5—43)改寫為但要計算比沖量和比能量，必須知道應力隨時間變化的函數(shù)或應力波波形。弗恩·莫西涅茨給出描述應力波波形的函數(shù)為式中、——應力上升或下降剃度的系數(shù)，由實測應力波形來確定。五、應力波的反射和折射炸藥爆炸在巖體內(nèi)直接激起的應力波主要是縱波，但可以有不同的波面形狀。例如，球狀裝藥于中心起爆時，激起球面波；柱狀裝藥，激起的則是柱面波；平面裝藥，激起的是平面波。在應力波的傳播過程中，傳播方向上的應力、質(zhì)點速度和波速之間的關(guān)系，可根據(jù)動量守衡定律導出：式中——縱波壓應力；——橫波剪應力；——介質(zhì)密度；——縱波速度；——橫波速度；、——質(zhì)點在和方向運動速度。應力波在巖體中傳播，當遇到自由面、層理斷層和不同介面時，將發(fā)生反射和折射。因入射角度不同可分為正入射和斜入射。正入射時，入射波為縱波，反射和折射也都是縱波；斜入射時，不論入射波是縱波還是橫波，反射和折射都要同時產(chǎn)生縱波和橫波?，F(xiàn)以入射縱波加以分析。當入射縱波A以某一角度與界面相交(斜入射)則產(chǎn)生有反射縱波C、反射橫波D、折射縱波E和折射橫波F，產(chǎn)生四種新波。如圖5—6所示。遵循斯涅耳定律，入射角、反射角和折射角間的關(guān)系為式中、——第Ⅰ種介質(zhì)中的縱波和橫波波速；、——第Ⅱ種介質(zhì)中的縱波和橫波波速。界面不產(chǎn)生滑動，要滿足位移和應力在邊界上的連續(xù)性，則式中A、C、D、E、F分別表示入射縱波、反射縱波、反射橫波、折射縱波和折射橫波的幅值。以上四式可以求得以A表示的C、D、E、F的幅值?，F(xiàn)定義入射縱波入射時位移振幅的反射系數(shù)和折射系數(shù)如下：反射縱波的位移振幅反射系數(shù)反射橫波的位移振幅反射系數(shù)折射縱波的位移振幅折射系數(shù)折射橫波的位移振幅折射系數(shù)于是，用A除式(5—52)、式(5—53)、式(5—54)、式(5—55),并求解方程組，就可以得各反射系數(shù)和折射系數(shù)的表達式。現(xiàn)就典型情況做些分析：(1)當正入射時，入射角、反射角和折射角均為零。此時只產(chǎn)生反射縱波和折射縱波。則反射和折射系數(shù)為反射應力和折射應力分別人射波為壓縮波，分析式(5—59)、式(5—60)可得如下結(jié)論：當時，反射波應力為負，反射波為拉應力。質(zhì)點運動方向與反射波傳播方向相反。當，即界面為自由面時，則。入射應力波全部反射為拉伸應力波。當時，則，反射波和折射波同時產(chǎn)生，且都是壓縮波。但折射應力大于入射應力，反射應力小于入射應力。當時，則,入射波全部進入界面，不產(chǎn)生反射。(2)當界面為自由面時，在自由面只產(chǎn)生反射，無折射，產(chǎn)生反射縱波和反射橫波。入射角和反射角之間遵循的關(guān)系為式中，則上式為通過邊界條件，可得反射縱波應力反射橫波應力其中——反射系數(shù)。從式(5—62)、式(5—65)可知，反射系數(shù)只由巖石（介質(zhì)）的泊松比和入射角所決定。第三節(jié)巖石爆破破碎機理巖石爆破破壞是一個高溫、高壓、高速的瞬態(tài)過程，在幾十個微秒到幾十個毫秒間即完成。使得研究巖石爆破破碎機理變得困難，所提出的各種破巖理論還只能算是假說。一、巖石爆破破壞機理的幾種假說巖石爆破破壞機理的假說，依據(jù)其基本觀點，可歸結(jié)為三種。(一)爆生氣體膨脹作用理論該理論認為炸藥爆炸引起巖石破壞，主要是高溫高壓氣體產(chǎn)物對巖石膨脹做功的結(jié)果。爆生氣體膨脹推力造成巖石質(zhì)點的徑向位移，由于藥包距自由面的距離在各個方向上不一樣，質(zhì)點位移所受的阻力就不同，最小抵抗線方向阻力最小，巖石質(zhì)點位移速度最高。正是由于相鄰巖石質(zhì)點移動速度不同，造成了巖石中的剪切應力，一旦剪切應力大于巖石的抗剪強度，巖石即發(fā)生剪切破壞。破碎的巖石又在爆生氣體膨脹推動下沿徑向拋出，形成一倒錐形的爆破漏斗坑(見圖5—7)。該理論的實驗基礎(chǔ)是早期用黑火藥對巖石進行爆破漏斗試驗中所發(fā)現(xiàn)的均勻分布的、朝向自由面方向發(fā)展的幅射裂隙。這種理論稱為靜作用理論。(二)爆炸應力波反射拉伸作用理論這種理論認為巖石的破壞主要是由于巖體中爆炸應力波在自由面反射后形成反射拉伸波的作用，巖石的破壞形式是拉應力大于巖石的抗拉強度而產(chǎn)生的，巖石是被拉斷的。其實驗基礎(chǔ)是巖石桿件的爆破試驗(亦稱為霍普金生桿件試驗)和板件爆破試驗。桿件爆破試驗是用長條巖石桿件，在一端安置炸藥爆炸，則靠炸藥一端的巖石被炸碎，而另一端巖石也被拉斷呈許多塊，桿件中間部分沒有明顯的破壞。如圖5—8所示，板件爆破試驗是在松香平板模型的中心鉆一小孔，插入雷管引爆，除平板中心形成和裝藥的內(nèi)部作用相同的破壞，在平板的邊緣部分形成了由自由面向中心發(fā)展的拉斷區(qū)，如圖5—9所示。試驗說明了拉伸波對巖石的破壞作用。這種理論稱為動作用理論。(三)爆生氣體和應力波綜合作用理論該理論認為，實際爆破中，爆生氣體膨脹和爆炸應力波都對巖石起作用，不能絕對分開，而應是兩種作用綜合的結(jié)果，加強了巖石的破碎效果。比如沖擊波對巖石的破碎，作用時間短，而爆生氣體的作用時間長，爆生氣體的膨脹，促進丁裂隙的發(fā)展；同樣，反射拉伸波也同樣加強了徑向裂隙的擴展。至于哪一種作用是主要作用，應根據(jù)不同的情況來確定。黑火藥爆破巖石，幾乎不存在動作用。而猛炸藥爆破時又很難說是氣體膨脹起主要作用，因為往往猛炸藥的爆容比硝銨類混合炸藥的爆容要低。巖石性質(zhì)不同，情況也不同。對松軟的塑性土壤，波阻抗很低，應力波衰減很大，這類巖土的破壞主要靠爆生氣體的膨脹作用。而對致密堅硬的高波阻抗巖石，應主要靠爆炸應力波的作用，才能獲得較好的爆破效果。這種理論的實質(zhì)，可以認為是巖體內(nèi)最初裂隙的形成是由沖擊波或應力波造成的，隨后爆生氣體滲入裂隙并在準靜態(tài)壓力作用下，使應力波形成的裂隙進一步擴展。就是炸藥爆炸的動作用和靜作用在爆破過程中的體現(xiàn)。爆生氣體膨脹的準靜態(tài)能量，是破碎巖石的主要能源。沖擊波或應力波的動態(tài)能量與介質(zhì)特性和裝藥條件等因素有關(guān)。哈努卡耶夫認為，巖石波阻抗不同，破壞時所需應力波峰值不同，巖石波阻抗高時，要求高的應力波峰值，此時沖擊波或應力波的作用就顯得重要，他把巖石按波阻抗值分為三類：第一類巖石屬于高阻抗巖石。其波阻抗為。這類巖石的破壞主要取決于應力波，包括入射波和反射波。第二類巖石屬于低阻抗巖石。其波阻抗小于。這類巖石的破壞，是以爆生氣體形成的破壞為主。第三類巖石屬中阻抗巖石，其波阻抗為。這類巖石的破壞，主要是入射應力波和爆生氣體綜合作用的結(jié)果。二、爆破的內(nèi)部作用和外部作用(一)無限巖石介質(zhì)中的爆破作用——爆破的內(nèi)部作用為分析問題方便，在炸藥類型一定的前提下，以單個藥包爆破作用為例進行分析。巖石內(nèi)裝藥中心距自由面的垂直距離稱為裝藥的最小抵抗線。對于一定量的裝藥來說，若最小抵抗線超過某一臨界值(稱為臨界抵抗線)時，可認為藥包處在無限巖石介質(zhì)中。此時藥包爆炸后，在自由面上不會看到爆破的跡象，也就是說，爆破作用只發(fā)生在巖石內(nèi)部，未能達到自由面。裝藥的這種爆破作用叫做爆破的內(nèi)部作用。發(fā)生內(nèi)部作用時，根據(jù)巖石的破壞情況，除了在裝藥處形成擴大的空腔外，還將自爆源向外產(chǎn)生壓碎區(qū)、破裂區(qū)和震動區(qū)。如圖5—10所示。1．壓碎區(qū)炸藥爆炸瞬間，產(chǎn)生幾千度的高溫和幾萬兆帕的高壓，形成每秒數(shù)千米的爆炸沖擊波，最靠近裝藥的巖石在此沖擊波和高溫高壓爆生氣體的作用下，產(chǎn)生很高的徑向和切向壓應力，這樣大的壓應力遠遠大于巖石的動態(tài)抗壓強度。裝藥空間巖壁受到強烈壓縮而形成一個空腔(即擴大的爆腔)，周圍巖石產(chǎn)生粉碎性破壞，形成壓碎區(qū)(或粉碎區(qū))?？梢?，壓碎區(qū)巖石主要受沖擊波壓縮作用破壞，壓碎區(qū)的范圍即為巖石中爆炸沖擊波的沖擊壓縮作用范圍。壓碎區(qū)的半徑可按下式估算：式中——壓碎區(qū)半徑；——空腔半徑的極限值——巖石單軸抗壓強度——巖石密度；——巖石縱波波速。空腔半徑可按下式計算：——炮孔半徑；——炸藥的平均爆炸應力；——炸藥的平均爆炸壓力；壓碎區(qū)內(nèi)沖擊波衰減很快，因而壓碎區(qū)的半徑較小，通常只有2～3倍的裝藥半徑，破壞范圍雖然不大，但破碎程度大，能量消耗多。因此，爆破破巖時應盡量減小壓碎區(qū)的形成范圍。2．破裂區(qū)由于沖擊波能量的大量消耗，壓碎區(qū)外，沖擊波衰變?yōu)閴嚎s應力波，并繼續(xù)沿徑向在巖石中傳播。當應力波的徑向壓應力值低于巖石的抗壓強度時，巖石不會被壓壞，但仍能引起巖石質(zhì)點的徑向位移。由于巖石受到徑向壓應力的同時在切線方向上受到拉應力，而巖石是脆性介質(zhì)，其抗拉強度很低，因此，當切向拉應力值大于巖石的抗拉強度時，巖石即被拉斷，由此產(chǎn)生了與壓碎區(qū)相通的徑向裂隙。繼應力波之后，爆生氣體充滿爆腔，以準靜壓力的形式作用在空腔壁上和沖人由應力波形成的徑向裂隙中，在此高溫、高壓、爆生氣體的膨脹、擠壓及氣楔作用下徑向裂隙繼續(xù)擴展和延伸。裂隙尖端處氣體壓力造成的應力集中也起到了加速裂隙擴展的作用。受沖擊波、應力波的強烈壓縮作用，巖石內(nèi)積蓄了一部分彈性變形能。當壓碎區(qū)形成、徑向裂隙展開、爆腔內(nèi)爆生氣體壓力下降到一定程度時，原先積蓄的這部分能量就會釋放出來，并轉(zhuǎn)變?yōu)樾遁d波向爆源中心傳播，產(chǎn)生了與壓應力波方向相反的向心拉應力波，使巖石質(zhì)點產(chǎn)生向心運動，當此拉伸應力波的拉應力值大于巖石的抗拉強度時，巖石就會被拉斷，形成了爆腔周圍巖石中的環(huán)狀裂隙。徑向裂隙和環(huán)狀裂隙的交錯生成，形成了壓碎區(qū)外的破裂區(qū)，破裂區(qū)內(nèi)徑向裂隙起主導作用。巖石的爆破破壞主要靠的就是破裂區(qū)。破裂區(qū)半徑可按下述方法計算：按爆炸應力波作用計算。巖石中切向拉應力峰值隨距離的衰減規(guī)律為因徑向裂隙是由拉應力引起的，因此以巖石抗拉強度取代上式中的切向拉應力峰值即可求得炮孔周圍徑向裂隙區(qū)的半徑為——破壞區(qū)半徑；——孔壁初始沖擊壓力峰值；——巖石抗拉強度。按爆生氣體準靜壓作用計算。繼沖擊波后，爆生氣體在炮孔中等熵膨脹，充滿炮孔時的爆生氣體壓力為式中——炸藥密度——炸藥爆速；——藥卷直徑；——炮孔直徑。封閉在炮孔內(nèi)的爆生氣體以準靜壓的形式作用于炮孔孔壁，形成巖石中的準靜態(tài)應力場，其應力狀態(tài)類似于承受均勻內(nèi)壓的厚壁圓筒(認為簡的外徑趨于無窮大)。因此可用彈性力學的厚壁筒理論求解巖石中的應力狀態(tài)，其徑向壓應力和切向拉應力數(shù)值相等，即式中r——距炮孔中心的距離——炮孔半徑；——徑向壓應力值；——切向拉應力值。同樣以巖石的抗拉強度取代上式中的切向拉應力，即可求得破裂區(qū)半徑為3．震動區(qū)在破裂區(qū)外，應力波已大大衰減，并漸趨于具有周期性的正弦波，此時應力值已不能造成巖石的破壞，只能引起巖石質(zhì)點做彈性振動，形成地震波。地震波可以傳播到很遠的距離，直至爆炸能量完全被巖石吸收為止。震動區(qū)半徑可按下式估算：式中——震動區(qū)半徑；Q——裝藥量。(二)半無限巖石介質(zhì)中的爆破作用——爆破的外部作用當最小抵抗線小于臨界抵抗線時，即不是在無限巖石中，而是在半無限巖石中裝藥爆破時，炸藥爆炸后除發(fā)生內(nèi)部的破壞作用外，自由面附近也將發(fā)生破壞。也就是說，爆破作用不僅發(fā)生在巖石內(nèi)部，還將引起自由面附近巖石的破碎、移動和拋擲，形成爆破漏斗。通常把這種裝藥接近自由面時的爆破作用稱為爆破的外部作用。1．反射拉伸為主造成自由面巖石片落藥包爆炸后，巖石中產(chǎn)生的徑向壓縮應力波由爆源向外傳播，遇到自由面時，由于自由面處兩種介質(zhì)(巖石和空氣)的波阻抗不同，應力波將發(fā)生反射，形成與入射壓縮應力波性質(zhì)相反的拉伸應力波，并由自由面向爆源傳播。自由面附近巖石承受拉應力。由于巖石的抗拉強度很低，一旦此拉伸應力波的峰值拉應力大于巖石的抗拉強度，巖石將被拉斷，與母巖體分離。隨著反射拉伸應力波的傳播，巖石將從自由面向藥包方向形成片落破壞。其破壞過程如圖5—11所示。2．反射拉伸應力波引起徑向裂隙延伸由于爆炸能量的不斷消耗，入射壓縮應力波的強度逐漸降低，反射拉伸應力波的波強也隨之降低，其峰值拉應力低于巖石的抗拉強度后就不足以引起巖石的破壞片落。能同原徑向裂隙尖端處的應力場進行疊加，拉應力得到加強，使徑向裂隙進一步擴展延伸。3．自由面改變了巖石中的準靜態(tài)應力場自由面的存在改變了巖石由爆生氣體膨脹壓力形成的準靜態(tài)應力場中的應力分布和應力值的大小，使巖石更容易在自由面方向受到剪切破壞。爆破的外部作用和內(nèi)部作用結(jié)合起來，造成丁自由面附近巖石的漏斗狀破壞。由此可見，自由面在爆破破壞過程中起著重要作用，它是形成爆破漏斗的重要因素之一。自由面既可以形成片落漏斗，又可以促進徑向裂隙的延伸，并且還可以大大地減少巖石的夾制性。有了自由面，爆破后的巖石才能從自由面方向破碎、移動和拋出。自由面越大、越多，越有利于爆破的破壞作用。因此，爆破工程中要充分利用巖體的自由面，或者人為地創(chuàng)造新的自由面(如井巷掘進中的掏槽爆破、露天深孔爆破時的V形起爆順序或波浪形掏槽等)，以此提高炸藥能量的利用率，改善爆破效果。由于自由面的增多，巖石的夾制作用減弱，有利于巖石爆破破碎，從而可減小單位耗藥量。此外，自由面與藥包的相對位置對爆破效果的影響也很大。當其他條件相同時，炮孔與自由面夾角越小，爆破效果越好。炮孔平行于自由面時，爆破效果最好；反之，炮孔垂直于自由面時，爆破效果最差。通過以上對巖石爆破破碎機理的分析可知，巖石的爆破破碎、破裂是爆炸應力波的壓縮、拉伸、剪切和爆生氣體的膨脹、擠壓、致裂和拋擲等共同作用的結(jié)果。第四節(jié)爆破漏斗及利文斯頓爆破漏斗理論一、爆破漏斗實際爆破工程中，往往是將藥包埋置在自由面附近一定深度內(nèi)實施的，爆破的外部作用乃是爆破破巖的主要形式，爆破漏斗成為巖石爆破理論中的基本研究對象。(一)爆破漏斗的形成過程設(shè)一球形藥包，埋置在平整地表面下一定深度的堅固均質(zhì)巖石中爆破。如果埋深相同、藥量不同，或者藥量相同、埋深不同，爆炸后則可能產(chǎn)生壓碎區(qū)、破裂區(qū)，或者還產(chǎn)生片落區(qū)以及爆破漏斗。圖5—12是藥量和埋深一定情況下爆破漏斗形成的過程。爆破漏斗是受應力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果，其一般過程如下：在均質(zhì)堅固的巖體內(nèi)，當有足夠的炸藥能量，并與巖體可爆性相匹配時，在相應的最小抵抗線等爆破條件下，炸藥爆炸產(chǎn)生二三千度以上的高溫和幾萬兆帕的高壓，形成每秒幾千米速度的沖擊波和應力場。作用在藥包周圍的巖壁上，使藥包附近的巖石或被擠壓，或被擊碎成粉粒，形成了壓碎區(qū)(近區(qū))。此后沖擊波衰減為壓應力波，繼續(xù)在巖體內(nèi)自爆源向四周傳播，使巖石質(zhì)點產(chǎn)生徑向位移，構(gòu)成徑向壓應力和切向拉應力的應力場。由于巖石抗拉強度僅是抗壓強度的3%～30％，當切向應力大于巖石的抗拉強度時，該處巖石被拉斷，形成與粉碎區(qū)貫通的徑向裂隙。高壓爆生氣體膨脹的氣楔作用助長了徑向裂隙的擴展。由于能量的消耗，爆生氣體繼續(xù)膨脹，但壓力迅速下降。當爆源的壓力下降到一定程度時，原先在藥包周圍巖石被壓縮過程中積蓄的彈性變形能釋放出來，并轉(zhuǎn)變?yōu)樾遁d波，形成朝向爆源的徑向拉應力。當此拉應力大于巖石的抗拉強度時，巖石被拉斷，形成環(huán)向裂隙。在徑向裂隙與環(huán)向裂隙出現(xiàn)的同時，由于徑向應力和切向應力共同作用的結(jié)果，又形成剪切裂隙?？v橫交錯的裂隙，將巖石切割、破碎，構(gòu)成了破裂區(qū)(中區(qū))。當應力波向外傳播到達自由面時產(chǎn)生反射拉伸應力波。該拉應力大于巖石的抗拉強度時，地表面的巖石被拉斷形成片落區(qū)。在徑向裂隙的控制下，破裂區(qū)可能一直擴展到地表面，或者破裂區(qū)和片落區(qū)相連接形成連續(xù)性破壞。與此同時，大量的爆生氣體繼續(xù)膨脹，將最小抵抗線方向的巖石表面鼓起、破碎、拋擲，最終形成倒錐形的凹坑，此凹坑即稱為爆破漏斗。(二)爆破漏斗的幾何參數(shù)設(shè)一球狀藥包在單自由面條件下爆破形成爆破漏斗的幾何尺寸如圖5—13所示。其中最主要的幾何參數(shù)(或幾何要素)有三個，它們是：(1)最小抵抗抗線w。裝藥中心到自由面的垂直距離，即藥包的埋置深度，也就是倒圓錐的高度。(2)爆破漏斗半徑r。爆破漏斗底圓中心到該圓邊上任意點的距離，即漏斗倒圓錐底圓半徑。(3)爆破作用半徑R。藥包中心到爆破漏斗底圓邊緣上任意一點距離，即倒圓錐頂至底圓的長度。從圖中可見，三個尺寸中只有二個是獨立的，常用最小抵抗線W和爆破漏斗半徑r表示爆破漏斗的形狀和大小。在爆破工程中，經(jīng)常應用爆破作用指數(shù)n，它是爆破漏斗半徑r與最小抵抗線w的比值，即而爆破作用半徑也可表示成最小抵抗線方向是巖石爆破阻力最小的方向，也是爆破作用和破碎后巖塊運動、拋擲的主導方向；當裝藥量一定時，從臨界抵抗線開始，隨著最小抵抗線的減少(或最小抵抗線一定，增加裝藥量)，爆破漏斗半徑增大，被破碎的巖石碎塊一部分被拋出爆破漏斗外形成爆堆，另一部分被拋出后又回落到爆破漏斗坑內(nèi)?；芈浜蟊坡┒房拥淖畲罂梢娚疃菻稱為爆破漏斗可見深度，其值可用下式估算：式中C——爆破介質(zhì)影響系數(shù)。對于巖石，取C＝0.33；對于粘土，取C=0.45。(三)爆破漏斗的基本形式根據(jù)爆破作用指數(shù)n值的大小，爆破漏斗有如下四種基本形式：(1)標準拋擲爆破漏斗(見圖5－14c)。r＝W，即爆破作用指數(shù)n＝1。此時漏斗展開角，形成標準拋擲漏斗。在確定不同種類巖石的單位炸藥消耗量時，或者確定和比較不同炸藥的爆炸性能時，往往用標準爆破漏斗的容積作為檢查的依據(jù)。(2)加強拋擲爆破漏斗(見圖5－14d)。r>W，即爆破作用指數(shù)n>1，漏斗展開角。當n>3時，爆破漏斗的有效破壞范圍并不隨炸藥量的增加而明顯增大。實際上，這時炸藥的能量主要消耗在巖塊的拋擲上，因此，n>3已無實際意義。所以，爆破工程中加強拋擲爆破漏斗的作用指數(shù)為l<n<3。這是露天拋擲大爆破或定向拋擲爆破常用的形式；根據(jù)爆破具體要求，一般情況下n=1.2～2.5。(3)減弱拋擲爆破(加強松動)漏斗(見圖5－14b)。r<w，即爆破作用指數(shù)。n<1，但大于0．75，即0．75<n<1，成為減弱拋擲漏斗(又稱加強松動漏斗)，它是井巷掘進常用的爆破漏斗形式。(4)松動爆破漏斗(見圖5－14a)。爆破漏斗內(nèi)的巖石被破壞、松動，但并不拋出坑外，不形成可見的爆破漏斗坑。此時n≈0．75。它是控制爆破常用的形式。當n<0．75時，不形成從藥包中心到地表面的連續(xù)破壞，即不形成爆破漏斗。例如，工程爆破中采用的擴孔(擴藥壺)爆破。同樣，將松動漏斗半徑與最小抵抗線W的比值定義為松動爆破作用指數(shù)，即。時為標準松動漏斗，時為加強松動漏斗。(四)柱狀裝藥的爆破漏斗球狀裝藥屬集中裝藥。當裝藥長度大于裝藥直徑的6倍時稱為條形裝藥或延長裝藥。柱狀裝藥就是延長裝藥。一般炮孔裝藥都屬于柱狀裝藥。1．柱狀裝藥垂直于自由面柱狀裝藥垂直于自由面時，由于炸藥爆炸對巖石的施壓方向和沖擊波的傳播方向與球狀裝藥不同，爆破時受到巖石的夾制作用較強，形成爆破漏斗要困難些，但一般仍能形成倒圓錐形的漏斗。為分析此種裝藥條件下爆破漏斗的形成，可把柱狀裝藥看作是若干個小的球狀集中藥包。如圖5—15所示，最接近眼口的幾段，由于抵抗線小，具有加強拋擲的作用；接近眼底的幾段，由于抵抗線大，可能只有松動作用；炮眼最底部的幾段甚至不能形成爆破漏斗?？偟穆┒房有螤罹褪沁@些漏斗的外部輪廓線，大至是喇叭形。眼底破壞少，爆后留有殘孔。2．柱狀裝藥平行于自由面裝藥平行于自由面時，通常存在兩個自由面，應力波在兩個自由面上都能產(chǎn)生反射也都能產(chǎn)生從自由面向藥包中心的拉斷破壞，因此爆破效果要比垂直自由面時好得多，如圖5－16所示，圖中的為炮孔深度。井巷掘進爆破多屬于裝藥平行于自由面的爆破，只需要將巖石從原巖體上破碎下來，不要求產(chǎn)生大量的拋擲，只要求松動爆破。此種裝藥條件形成的松動爆破漏斗體積為最小抵抗線W與臨界抵抗線(此時臨界抵抗線等于松動爆破作用半徑)的關(guān)系為上式表明，當裝藥一定時(即、一定)，柱狀裝藥形成松動漏斗的體積是松動爆破作用指數(shù)的函數(shù)，運用數(shù)學函數(shù)求極值的方法求得松動漏斗體積最大時的松動爆破作用指數(shù)為＝1。將其代入上式可求得松動漏斗體積最大時的裝藥最優(yōu)抵抗線為(五)多個裝藥同時爆破時的爆破漏斗1．兩個相鄰裝藥同時爆破時中心連線上的受力特點當兩個相鄰裝藥同時爆炸時，在中心連線上受到的應力將疊加而增大，巖石容易沿中心連線被切斷。(1)準靜應力場的疊加。當爆生氣體較長時間保持在炮孔中時，膨脹壓力使兩炮孔連線上各點產(chǎn)生切向拉應力，如圖5—17所示。由于炮孔的應力集中，產(chǎn)生的拉應力最大處在炮孔壁與連線相交點，因此裂縫首先產(chǎn)生在炮孔壁，然后向炮孔連線上發(fā)展，使巖石沿兩炮孔中心連線斷裂。中心連線中點的外部則由于應力疊加產(chǎn)生抵消作用，形成應力降低區(qū)，從而增大了爆破塊度。如圖5—18所示。(2)應力波的疊加情形。如果按應力波疊加來考慮，那么當兩孔的爆炸壓縮應力波在炮孔連線中點相遇時，在連線方向的壓應力疊加，而其切向的拉應力也將疊加，沿連線產(chǎn)生裂隙。如圖5—19所示。當壓縮應力波遇自由面反射后，反射拉伸波的疊加，也將使兩裝藥連線上的拉應力增大，使得兩裝藥連線處容易被拉斷。如圖5—20所示的條件，以花崗巖為例，若橫波波速與縱波波速之比為0．6時，則A點疊加后的拉應力值將是單一裝藥爆炸時反射拉伸波拉應力值的1．88倍，圖中B和C分別為兩相鄰裝藥。該圖為兩裝藥同時爆炸時反射波波陣面上應力場計算示意圖。從一些模擬爆破實驗的高速攝影觀測可以清楚地看到相鄰炮孔沿中心連線斷裂的情況。但通常都是裂損從兩炮孔開始，向連線中間發(fā)展。2.相鄰裝藥的裝藥密集系數(shù)對爆破漏斗的影響相鄰裝藥的間距a與最小抵抗線W的比值稱為裝藥密集系數(shù)m。從大量實踐經(jīng)驗中得出(見圖5—21)：當m>2時(即a>2W)，炮眼間距a過大，兩裝藥各自形成單獨的爆破漏斗。當m=2時，兩裝藥各自形成的爆破漏斗剛好相連(假設(shè)為標準漏斗)。當2>m>1時，兩裝藥合成一個爆破漏斗，但往往兩裝藥之間底部破碎不夠充分。當m=0.8~1，兩裝藥爆破后合成一個爆破漏斗，底部平坦，此時漏斗體積最大。當m<0．8時，兩裝藥距離過近，大部分能量用于拋擲巖石，漏斗體積反而減小。二、利文斯頓爆破漏斗理論(一)利文斯頓爆破漏斗理論的實質(zhì)利文斯頓在各種巖石、不同炸藥量、不同埋深的爆破漏斗試驗的基礎(chǔ)上，論證了炸藥爆炸能量分配給藥包周圍巖石以及地表外空氣的幾種方式，提出了以能量平衡為準則的巖石爆破破碎的爆破漏斗理論。所以，爆破漏斗理論又稱能量平衡理論。利文斯頓認為，炸藥在巖體內(nèi)爆破時，傳遞給巖石爆破能量的多少和速度的快慢，取決于巖石性質(zhì)、炸藥性能、藥包重量、炸藥埋置深度、位置和起爆方式等因素。當巖石條件一定時，爆破能量的多少取決于炸藥重量，爆炸能量的釋放速度與炸藥起爆的速度密切相關(guān)。炸藥能量釋放后，主要消耗在以下四個方面：(1)巖石的彈性變形；(2)巖石的破碎和破裂；(3)巖石的拋擲；(4)空氣沖擊波和對氣體做功。而炸藥能量在以上四個方面的分配比例，又取決于炸藥的埋置深度。當埋置深度W比較大時，炸藥的能量被巖石完全吸收，消耗于巖石的彈性變形和破碎二項；若減小埋置深度w，巖石此兩項所吸收的能量將達到飽和狀態(tài)，這時巖體地面開始隆起，甚至破裂的巖石被拋擲出去。巖石中彈性變形能和破碎能達到飽和狀態(tài)時的埋置深度稱為臨界深度W。，此時炸藥量與埋置深度有如下關(guān)系：式中Q——裝藥量，kg；——變形能系數(shù)，m／kgl/3；——臨界埋置深度，m。利文斯頓從能量的觀點出發(fā)，闡明了巖石變形能系數(shù)的物理意義。他認為，在一定炸藥量的條件下，地表巖石開始破裂時，巖石可能吸收的最大能量即為。超過其能量限度，巖石將由彈性變形變?yōu)槠屏?，因此Jb的大小是衡量巖石可爆性難易的一個指標。若繼續(xù)減小埋置深度W，這時炸藥爆炸釋放的能量傳給巖石的比例減少，而傳給空氣的比例相對增加，即將有一部分能量用于拋擲巖石和形成空氣沖擊波或?qū)諝庾龉?，在自由面處形成爆破漏斗。當埋置深度減小到某一深度時，形成的爆破漏斗體積最大，此時的埋置深度稱為最佳埋置深度W。.此時，炸藥爆炸能量消耗于巖石的比例最大，破碎率最高，而消耗于巖石拋擲及形成空氣沖擊波的比例較小，因此，爆破能量的有效利用率最高。如果藥包埋置深度不變，而改變炸藥量，則爆破效果與上述能量釋放和吸收的平衡關(guān)系是—致的.為便于比較和計算，把埋置深度W與臨界深度之比稱為深度比最佳深度比為因此有因此，在實際的巖石爆破中，可以通過改變埋置深度，也就是改變最小抵抗線，來調(diào)整或平衡炸藥爆炸能量的分配比例，實現(xiàn)最佳的爆破效果。實際應用中，只要通過實驗求出巖石的變形能系數(shù)和最佳深度比，就可做出合理裝藥量和埋置深度的計算。為便于分析，常采用比例爆破漏斗體積（單位藥量的爆破體積）、比例埋置深度、比例爆破漏斗半徑和深度比為研究對象。利文斯頓爆破漏斗理論不僅表明了裝藥量和爆破漏斗的關(guān)系，還能確定不同巖石的可爆性、比較不同炸藥品種的爆破性能。(二)爆破漏斗特性利文斯頓提出了以能量平衡為準則的爆破漏斗理論之后，國外一些學者做了大量的工作。他們從實驗室到生產(chǎn)現(xiàn)場的試驗和應用，對不同性能炸藥、藥量、藥包形式、埋深和難爆易爆巖石等不同條件進行了對比試驗，用爆破漏斗特性曲線進一步確定了爆破漏斗的理論性和科學性，并證明了不同條件下爆破漏斗特性比較一致的爆破規(guī)律。圖5—22為花崗巖中用含鋁銨油炸藥時得到的爆破漏斗試驗曲線，縱坐標y為爆破漏斗體積(m3)，橫坐標為炸藥埋置深度W(m)。圖5—23為鐵燧石的爆破漏斗試驗曲線，縱坐標為比例爆破漏斗體積(m3／kg)，橫坐標為深度比，所采用炸藥為漿狀炸藥，從曲線中可以看出最佳深度比為0．58。圖5—24為不同巖石的爆破漏斗試驗曲線。圖5—25為不同炸藥時花崗巖爆破漏斗試驗曲線。(三)利史斯頓爆破漏斗理論的實際應用爆破漏斗試驗是利文斯頓爆破理論的基礎(chǔ)。首先，根據(jù)爆破漏斗試驗的有關(guān)數(shù)據(jù)可以合理選擇爆破參數(shù)，提高爆破效率；其次，對不同成分的炸藥進行爆破漏斗試驗和對比分析，可為選用炸藥提供依據(jù)；再次，利文斯頓的變形能系數(shù)可以作為巖石可爆性分級的參考判據(jù)。(1)對比炸藥的性能。用爆破漏斗試驗可代替習慣沿用的鉛鑄測定爆力方法：根據(jù)利文斯頓爆破漏斗理論的基本公式(5—84)，在同一‘種巖石中，炸藥量一定，但炸藥品種不同，進行爆破漏斗試驗時，炸藥威力大者，傳給巖石的能量高，則其臨界埋深值比較大：反之，炸藥威力小者，其臨界埋深也小。由于值的不同，值也就不一樣，因此可以對比各種不同品種炸藥的爆炸性能。(2)評價巖石的可爆性，根據(jù)基本公式(5—84)，在選定炸藥品種、炸藥量為常數(shù)時，據(jù)炸藥的臨界埋深，可求出不同巖石種類中該種巖石變形能系數(shù)，即當Q＝1時，可認為單位重量的炸藥(如lkg)的彈性變形能系數(shù)在數(shù)值上就等于臨界埋深。爆破堅韌性巖石，1kg炸藥爆破的值必然小，彈性變形能系數(shù)也較小，說明消耗能量大，巖石難爆；爆破非堅韌性巖石，單位藥量的臨界埋深必然較大，彈性變形能系數(shù)值也較大，表明吸收的能量小，故巖石易爆。所以，可以用巖石彈性變形能系數(shù)作為對比巖石可爆性的判據(jù)。(3)爆破漏斗理論在工程爆破中的應用。爆破漏斗理論被廣泛應用在露天臺階深孔爆破、露天開溝藥室爆破、地下VCR法采礦爆破及深孔爆破掘進天井等，這里僅以露天臺階深孔爆破為例加以說明。在露天臺階爆破設(shè)計中，如果巖石性質(zhì)、炸藥品種和炸藥量等因素中有一個變化時，可以根據(jù)其變化函數(shù)的關(guān)系，求得其余相應的爆破參數(shù)。根據(jù)式(5－18)知，兩種藥量Q1、Q2下的最佳埋深為對于一種巖石，、均為常數(shù)，因此，已知藥量Q1對應的最佳埋深W01，當藥量增加或減少為Q2時，則可求得此藥量下的最佳埋深為據(jù)此可確定出相應的孔距等爆破參數(shù)。(四)利文斯頓爆破理論的發(fā)展利文斯頓爆破理論是按球狀集中藥包(長徑比小于6)作為試驗基礎(chǔ)的，而在生產(chǎn)中常用長柱狀條形藥包(長徑比大于6)進行爆破。雷德帕斯提出，將球狀藥包看成點藥包，把單孔柱狀長條藥包視為線藥包，把成排炮孔柱狀裝藥視為平面藥包，從幾何相似和量綱原理找出點、線、面藥包之間的相關(guān)關(guān)系，如圖5—26所示。點藥包的比例深度:式中——線藥包埋置深度，m；Q——點藥包的裝藥量，kg。線藥包的比例深度為，根據(jù)量綱分析有式中——線藥包的埋置深度，m；——線藥包的單位長度藥量，kg/m。面藥包的比例深度為：式中——面藥包的埋置深度，m；——面藥包單位面積的裝藥量，kg／m2。點、線、面藥包的比例深度之間存在以下關(guān)系：只要滿足以上關(guān)系，獲得相同爆破效果的裝藥量相同：因此爆破漏斗的試驗參數(shù)，求得線裝藥和成排炮孔裝藥時的爆破參數(shù)。第五節(jié)裝藥量計算原理合理地確定炸藥用量，是爆破工程中極為重要的一項工作。它直接影響著爆破效果、爆破工程成本和爆破安全等。多年來，在合理確定炸藥用量方面做了大量的調(diào)查研究工作，但受巖石物理性能多變的自然條件及對巖石爆破破壞機理及規(guī)律的掌握尚不完全的限制，精確計算裝藥量的問題至今尚未獲得十分圓滿的解決：人們在生產(chǎn)實踐中積累了不少經(jīng)驗，為了從經(jīng)驗中找出規(guī)律性，提出了各式各樣的裝藥量計算公式。例如，(5—96)式中Q——裝藥量，kg； 、——系數(shù)；W——最小抵抗線，m。上式的物理意義是，裝藥總量應由兩個分量組成。第