第一章填空：圖像處理是一個從圖像到圖像的過程。圖像分析：對圖像中感興趣的目標進行提取和分割，獲得目標的客觀信息，建立對圖像的描述。是從圖像到數(shù)據(jù)的過程。圖像理解：研究圖像中個目標的性質和它們之間的相互聯(lián)系；得出圖像內容含義的理解及原來客觀的場景的解釋。一幅圖像可以定義為一個二維函數(shù)f(x,y)，其中x,y是空間坐標，而在任何一對空間坐標(x,y)處的幅值f稱為圖像在該點出的強度或灰度。當x,y和灰度值f是有限的離散數(shù)值時，稱該圖像為數(shù)字圖像。圖像處理系統(tǒng)由圖像輸入、圖像存儲、圖像通信、圖像處理和分析、圖像輸出五個模塊組成。應用實例：伽馬射線成像：醫(yī)學（核醫(yī)學），天文觀測X射線成像：醫(yī)學診斷，工業(yè)，天文觀測紫外波段成像：平板印刷術，工業(yè)檢測，顯微鏡方法，激光，生物成像,天文觀測可見光及紅外波段成像：光顯微鏡方法，天文學（天氣預報與觀測，衛(wèi)星多光譜成像），遙感，工業(yè)檢測微波波段成像：雷達：不受氣候、光照條件影響，可以穿透云層，透過植被、冰層和極干燥地區(qū)無線電波成像：醫(yī)學（超聲波），地質勘探第二章人眼對不同亮度的適應和鑒別能力：亮→暗：適應慢；暗→亮：適應快f(xy)=i(xy)r(xy)（入射光分量i(x,y)：0<i(x,y)<∞；反射光分量r(x,y)：0<r(x,y)<1）存儲一幅大小為M×N，有2k個不同灰度級的圖像所用的比特數(shù)為：b=M×N×k最近鄰內插方法：在原圖上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新像素： v(x’,y’)=v(x,y)雙線性內插：用4個最近鄰去估計給定位置的灰度： v(x,y)=ax+by+cxy+d雙三次內插：包括16個最鄰近點：v(x,y)=∑j=0-3∑j=0-3axyx’y’三種距離度量函數(shù)： 歐氏距離：De（p,q）=[(x-s)2+(y-t)2]1/2 D4距離（城區(qū)距離）：D4（p,q）=|x-s|+|y-t| D8距離（棋盤距離）：D8（p,q）=max(|x-s|,|y-t|)（Dm距離用點間的最短通路定義）D8距離<歐氏距離<D4距離填空：主觀亮度是進入人眼光強度的對數(shù)函數(shù)。雖然條帶的強度恒定，但實際感覺到了一幅帶有毛邊的圖形，即邊緣處亮的一邊更亮，暗的一邊更暗，稱之為馬赫帶效應。同時對比現(xiàn)象：感覺的亮度區(qū)域不是簡單地取決于強度。傳感器裝置用來把照射量變?yōu)閿?shù)字圖像。三種主要傳感器：單個成像傳感器、條帶傳感器、陣列傳感器?？臻g坐標的離散化稱為取樣；灰度的離散化稱為量化.對傳感器輸出的量化就完成了產生數(shù)字圖像的過程?；叶燃壍娜≈捣秶话惴Q為圖像的動態(tài)范圍?？臻g分辨率：圖像空間中可分辨的最小細節(jié)的度量。一般用單位長度上采樣的像素數(shù)目或單位長度上的線對數(shù)目表示?；叶确直媛剩簣D像灰度級中可分辨的最小變化。一般用灰度級或比特數(shù)表示。像素的相鄰僅說明了兩個像素在位置上的關系，若在加上取值相同或相近，則稱兩個像素鄰接。兩個像素鄰接的條件：位置相鄰；灰度值相近（p,q∈V{v1,v2,,,,vn}）三種鄰接類型：4鄰接、8鄰接、m鄰接（混合鄰接）M鄰接消除了8鄰接產生的二義性。若S是圖像中的一個像素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條由S中像素組成的從p到q的通路，則稱p在圖像集S中與q連通，連通也分為4連通和8連通。R是圖像中的像素子集。如果R是連通集，則稱R為一個區(qū)域。距離度量函數(shù)滿足的條件：正定性、對稱性、距離三角不等式取樣和量化的原則：當限定數(shù)字圖像的大小時，為了得到質量較好的圖像，一般可采用如下原則：對于有大量細節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。對緩變的圖像，應該細量化，粗采樣，以避免假輪廓。對細節(jié)豐富的圖像，應細采樣，粗量化，以避免模糊（混疊）。第三章灰度變換函數(shù)：圖像反轉：S=L-1-r；（增強嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細節(jié)）對數(shù)變換：S=clog（1+r）；（擴展圖像中的暗像素，同時壓縮跟高灰度級的值）冪次變換：S=crγ直方圖的性質：不能反映某一灰度值像素所在的位置圖像與直方圖之間是多對一的映射關系整幅圖像的直方圖是各區(qū)域直方圖之和直方圖匹配（直方圖規(guī)定化處理）：使處理后的圖像具有指定灰度直方圖的增強方法。均值濾波器（平滑線性濾波器）：用包含在濾波掩模鄰域內的像素的平均灰度值去代替每個像素點的值。統(tǒng)計排序濾波器：響應基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序，然后由統(tǒng)計排序結果代替中心像素的值。（中值濾波器：使擁有不同灰度的點看起來更接近于它的鄰域：用于去除“椒鹽”噪聲）銳化處理的主要目的：突出灰度的過渡部分，增強圖像中的細節(jié)拉普拉斯算子應用：強調圖像中灰度的突變及衰減灰度慢變化區(qū)域的灰度。（這將產生一幅把圖像中的淺灰色邊線和突變點疊加到暗背景中的圖像）將原始圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的方法可以保護拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復原背景信息。填空：如果將圖像中像素灰度級看成是一個隨機變量，則其取值分布情況就反映了圖像的統(tǒng)計特性，這一特性可用灰度直方圖來描述?；叶戎狈綀D是灰度級的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級的像素的個數(shù)，反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。模板又稱濾波器、核、掩模、窗口等，是一個小的二維陣列。模板的系數(shù)值決定了增強處理的性質，如平滑、銳化等，這種增強方法又稱空間域濾波。直方圖均衡化，是指尋找一個灰度變換函數(shù)：s=T（r）使變換后的圖像的像素值占有全部的灰度級并且分布均勻，從而得到一幅灰度級豐富且動態(tài)范圍大的圖像（即高對比度圖像）使用空間模板進行的圖像處理，被稱為空間濾波。模板本身被稱為空間濾波器。平滑濾波器用于模糊處理和降低噪聲。為什么要增強圖像？圖像在傳輸或者處理過程中會引入噪聲或使圖像變模糊，從而降低了圖像質量，甚至淹沒了特征，給分析帶來了困難。圖像增強的基本方法：空間域處理：灰度變換（直接灰度變換、直方圖均衡等），空間濾波（線性、非線性平滑和銳化等）；頻域處理：高、低通濾波、同態(tài)濾波。圖像增強的目的：改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度；將圖像轉換成更合適于人眼觀察和及其分析識別的形式，以便從圖像中獲取更有用的信息。直方圖與圖像清晰性的關系?直方圖反映了圖像的清晰程度，當直方圖均勻分布時，圖像清晰。第四章頻率：圖像灰度值隨坐標空間變化的快慢。對圖像進行二維傅里葉變換得到的頻譜圖，就是圖像梯度的分布圖。傅里葉頻譜圖上的明暗不一的亮點，實際上是圖像上某一點與鄰域灰度值差異的強弱，即梯度的大小。如果頻譜圖中暗點多，那么實際圖像是比較柔和的；反之，如果頻譜圖中亮點多，那么實際圖像一定是尖銳的。頻率域樣本間的間隔與空間樣本間的間和樣本數(shù)成反比。二維離散傅里葉變換的性質：平移性：用指數(shù)項乘以f(x,y)將使DFT的原點移到點(u0,v0)；反之，用負指數(shù)乘以F(u,v)將使f(x,y)的原點移到點(x0,y0)；旋轉不變形：若f(x,y)旋轉Θ0角度，則F(x,y)也旋轉相同的角度；周期性：二維傅里葉變換及其反變換在u方向和v方向時無限周期的；對稱性：傅里葉變換是以原點為中心的共軛對稱；傅里葉譜和相角：譜是關于原點的偶對稱，相角是關于原點的奇對稱（可分離性；比例性質）頻譜移中的好處：清晰地看出圖像頻率分布；分離出有周期性規(guī)律干擾的信號。卷積：空域和頻域之間的基本聯(lián)系。（傅里葉變換乘積的IDFT是f和h的二維空間卷積；空間卷積的DFT是頻率域中相應變換的乘積）頻率域濾波基礎：修改傅里葉變換以達到特殊目的，然后計算IDFT回到圖像域。頻域濾波：實際上就是講原始圖像f(x,y)進行DFT變換，得到頻域的F(u,v)，然后將F(u,v)與頻域濾波器H(u,v)相乘得到濾波后頻譜G(u,v)，最后將G(u,v)進行IDFT變換即可得到頻域濾波后的圖像。頻域濾波與空域濾波的關系：空間域和頻率域中的濾波器組成了傅里葉變換對；給出在頻率域的濾波器，可以通過反鼓勵也變換得到在空間域對應的濾波器，反之亦然；濾波在頻率域中更為直觀，但在空間域一般使用更小的濾波器模板；可以在頻率域指定濾波器，做反變換，然后在空間域使用結果濾波器作為在空間域構建小濾波器模板的指導。振鈴現(xiàn)象：中心成分主要決定模糊；周圍集中、呈周期性分布的成分主要決定了理想濾波的振鈴現(xiàn)象的特性。布特沃斯低通濾波的作用：平滑處理（BLPF的平滑效果好于ILPF）低通濾波的實際應用：字符識別；修復字符；（對于人臉）減少皮膚細紋的銳化程度和小斑點；銳化濾波器（高通濾波器）即保留圖像的高頻成分，可以看做是低通濾波器的反操作：第五章圖像退化的過程：圖像f(x,y)乘以退化函數(shù)h(x,y)，加上加性噪聲項η(x,y)幾種噪聲的應用：高斯噪聲：電子電路噪聲；低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲；瑞利噪聲：對分布在圖像范圍內特征化噪聲有用；伽馬噪聲，指數(shù)噪聲：激光成像噪聲；均勻分布噪聲：模擬隨機數(shù)產生器的基礎；脈沖噪聲：成像中的短暫停留圖像復原方法：逆濾波：通過將頻率限制在原點附近可以減少遇到零值的概率；最小均方誤差（維納）濾波：綜合考慮退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計特征，避免了逆濾波中出現(xiàn)的對噪聲過多的放大作用。（維納濾波要求未退化圖像和噪聲的功率必須是已知的）約束最小二乘方濾波：僅要求知道噪聲的方差和均值，對于其應用的每一幅圖像都能產生最優(yōu)結果。信噪比（SNR）：攜帶信息的信號功率水平與噪聲功率水平的度量。攜帶低噪聲的圖像有較高的SNR；攜帶較高噪聲水平的同一幅圖像具有較低SNR。逆濾波原理：如果已知退化圖像的傅里葉變換和系統(tǒng)沖激響應函數(shù)，則可以求得原圖像的傅里葉變換，經傅里葉反變換就可以求得原始圖像f(x,y)，其中G(x,y)除以H(u,v)起到了反向濾波的作用。第六章色調（H）：描述純色，代表觀察者感知到的主要顏色；飽和度（S）：描述純色被白光稀釋的程度；亮度（I）：描述色彩感覺的主管描述子，不可測量，無色的強度RGB是圖像色彩產生的理想模型；HIS模型將彩色圖像中的亮度分量和彩色信息分離，是彩色圖像處理的理想模型。形成HIS空間所要求的色調、飽和度和強度值可由RGB彩色立方體轉換得到。HIS色彩空間的分量：（1）垂直強度軸（亮度）（2）到一個彩色點的向量長度（飽和度）（3）該向量與紅軸的夾角（色調）第七章小波變換：基于一些小型波，稱為小波，具有變化的頻率和有限的持續(xù)時間。傅里葉變換反映的是圖像的整體特征，其頻域分析具有很好的局部性，但空間（時間域）上沒有局部化功能。小波變換是空間（時間）和頻率的局部變換，它通過伸縮平移運算對信號逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任一細節(jié)。（局部時頻聚焦特性：數(shù)學顯微鏡）哈爾變換：T=HFHT尺度函數(shù)：被用于建立某一函數(shù)或圖像的一系列近似值，相鄰兩近似值之間的近似度相差2倍。（用于對相鄰近似值之間的差異進行編碼）所有V0的展開函數(shù)都包含在V1中。緊支撐：除被稱為支撐區(qū)的有限區(qū)域外，函數(shù)值都是0。（eg.哈爾函數(shù)）（當尺度函數(shù)的支撐區(qū)大于1時，積分變換的正交要求將很難滿足。）簡單尺度函數(shù)遵循多分辨率分析的4個基本要求：尺度函數(shù)對其整數(shù)平移是正交的；由低尺度函數(shù)跨越的子空間低尺度處嵌套在由高尺度跨越的子空間內。唯一包含在所有Vj中的函數(shù)是f(x)=0，即對所有Vj通用；任何函數(shù)都可以以任意精度表示：子空間Vj的展開函數(shù)可以表述為子空間Vj+1的展開函數(shù)的加權和。任意子空間的展開函數(shù)都可以從它們自身的雙倍分辨率拷貝中得到，即來自相鄰較高分辨率空間的展開函數(shù)。哈爾尺度函數(shù)系數(shù)是Hn矩陣的第一行。Hψ(0)=hψ(1)=1/2?。小波函數(shù)：跨越了相鄰兩個尺度子空間Vj和Vj+1的差異。任何小波函數(shù)可以表示為平移的雙倍分辨率尺度函數(shù)的加權和：小波函數(shù)系數(shù)和尺度函數(shù)系數(shù)的關系：信號或函數(shù)f(x)的低頻部分在尺度函數(shù)，高頻部分在小波函數(shù)得到尺度函數(shù)：父小波函數(shù)——近似空間（低頻）；小波函數(shù)：母小波函數(shù)——細節(jié)空間（高頻）第八章圖像壓縮：是一種減少描繪一幅圖像所需數(shù)據(jù)量的技術和科學。圖像壓縮可以節(jié)省存儲空間、可以節(jié)約傳輸時間，使圖像便于存儲和傳輸。壓縮率：C=b/b’（C越大，壓縮效果越好）；相對數(shù)據(jù)冗余：R=1-1/C三種基本的數(shù)據(jù)冗余：編碼冗余；空間和時間冗余；不相關信息。（當著三種冗余中的一種或多種得到減少或消除時就可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮）碼字：每個信息或事件被賦予一個編碼符號的序列。每個碼字中符號的數(shù)量為該碼字的長度。編碼冗余：一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際需要的編碼符號。（如果希望消除編碼冗余，應該用盡可能少的比特數(shù)表達出現(xiàn)概率高的灰度級，這種方法稱為變長編碼）空間冗余：鄰近像素灰度分布的相關性很強。時間冗余：序列圖像幀間換面對應像素灰度的相關性很強。映射：行程長度或相鄰像素之間的差異可供利用，這種類型變換稱為映射?？赡嬗成洌喝绻级S灰度陣列的圖像可以根據(jù)變換后的數(shù)據(jù)集合無誤的重建，則稱這個映射是可逆映射?；舴蚵幋a：對出現(xiàn)概率高的符號分配短碼，對出現(xiàn)概率低的符號分配長碼；通過改變編碼分配的長度，降低總數(shù)據(jù)量，只消除編碼冗余?；舴蚵幋a的特點：Huffman編碼構造程序是明確的，但編出的碼不是唯一的。（01任意選擇且概率相等）Huffman編碼結果，碼字不等長，平均碼字最短，效率最高。但碼字長短不一，實時硬件實現(xiàn)復雜，抗誤碼能力較差；Huffman編碼的信源概率是2的負冪是，效率達100%，但是對等概率分布的信源，產生定長碼，效率最低。因此編碼效率與信源符號概率分布相關，編碼前需知道信源方面的信息，這限制了Huffman編碼的應用。Huffman編碼只能用近似的整數(shù)位來表示單個符號，而不是理想的小數(shù)。Golomb編碼：只能用于表示非負整數(shù)算數(shù)編碼：算數(shù)編碼給信源符號的整個序列分配了一個單一的算數(shù)碼字（固定/自適應模式）（影響算數(shù)編碼性能的兩個因素：增加了消息結束指示符以分開不同消息；算法的精度有限）算數(shù)編碼的特點：算數(shù)編碼的模式選擇直接影響編碼效率算數(shù)編碼的自適應模式，無需先定義概率模型，合適于無法進行概率統(tǒng)計的信源在信源符號概率接近時，編碼效率比Huffman高硬件實現(xiàn)比Huffman編碼復雜，對錯誤敏感實際的計算機精度有限，會產生溢出問題對整個消息只能產生一個編碼，因此譯碼器必須接受這個實數(shù)后才能進行譯碼第九章結構元：研究一幅圖像中感興趣特性所使用的小集合或子圖像。結構元通常關于原點元素對稱，且成矩形陣列腐蝕：AθB={z|(B)z是A的子集}（集合B稱為結構元素）A被B腐蝕的結果是所有B平移Z后仍在A中的所有點z的集合（B中元素完全包括在A中時B的原點位置的結合）腐蝕算法：用結構元素B（如3×3），掃描圖像A的每一個元素用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作在根據(jù)計算的結果對結構元素原點對應的圖像像素置值如果都為1（結構相同），結果圖像中與B的原點位置對應的像素值標注為1；否則為0腐蝕操作應用：消除物體邊界點腐蝕可以把小于結構元素的物體去除消除邊界點：物體間有細小連通，結構元素足夠大時可以通過腐蝕分開兩個物體膨脹：（集合B為膨脹結構元） B的反射進行平移與A的交集不為空膨脹算法：將結構元B反射后的原點移至集合A的某一點用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作再根據(jù)計算結果對結構元原點對應的像素置值如果都為0，結果圖像該像素為0，否則為1膨脹操作的應用：圖形篩選；字符拼接對偶性：膨脹和腐蝕彼此關于集合求補運算和反射運算是對偶的（先開操作再閉操作構成噪聲濾波器）開操作：使圖像的輪廓變得光滑，斷開狹窄的間斷和消除細的突出物。：先用B對A腐蝕，然后用B對結果膨脹（B在A的邊界內轉動時，B中的點所能到達的A的邊界的最遠點）開操作的性質：（1）A?B是A的子集（2）如果C是D的子集，則C?D是D?B的子集（3）(A?B)?B=A?B閉操作：使圖像輪廓變得光滑，用來填充物體內細小空洞，連接鄰近物體、平滑其邊界的同時并不明顯改變其面積：先用B對A膨脹，然后用B對結果腐蝕（B在A的邊界外轉動時，B中的點所能到達A的邊界的最遠點。）閉操作的性質：（1）A是A·B的子集（2）如果C是D的子集，則C·B是D·B的子集（3）(A·B)·B=A·B擊中或擊不中變換是形狀檢測的一個基本工具。第十章分割將圖像細分為構成它的子區(qū)域或對象，把圖像分割成互不重疊的區(qū)域并提取感興趣目標。圖像分割算法一般是基于灰度值的兩個基本特性之一：不連續(xù)性和相似性T為常數(shù)時：全局閾值處理；T在一幅圖像上變化時：可變閾值處理（動態(tài)~；自適應~）計算全局閾值的迭代方法：給出初始閾值T用T分割圖像得到G1和G2（G1>T;G2<T）分別計算兩部分的平均灰度值μ1和μ2計算新的閾值