2.2.1條件概率2.2.1條件概率1探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回的抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.思考1？如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又是多少？已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放2(1)第三個(gè)人去扛水的概率為;(2)已知第一個(gè)人抽簽結(jié)果不用扛水,則第三個(gè)人去扛水的概率為.1/31/2記:B={第三個(gè)人去扛水};A={第一個(gè)不用扛水}P(B)=1/3P(B|A)=1/2條件概率的理解P(B|A)表示事件A發(fā)生條件下,B發(fā)生的概率寓言故事新編：“一個(gè)和尚挑水吃，兩個(gè)和尚抬水吃，三個(gè)和尚沒(méi)水吃”，現(xiàn)在他們學(xué)會(huì)了團(tuán)結(jié)與合作，為提高效率，三人決定依次抽簽選一人去扛水。(1)第三個(gè)人去扛水的概率為;(2)已知第3一、條件概率的概念及公式1、條件概率：一般地，設(shè)A,B為兩個(gè)事件，在事件A發(fā)生的條件下，求事件B發(fā)生的概率。記作：P(B|A)讀作：A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率2、條件概率P(B|A)的公式？一、條件概率的概念及公式1、條件概率：一般地，設(shè)A,B為兩個(gè)4二、條件概率的性質(zhì)(1)0≤P(B|A)≤1

(2)B、C是互斥事件P(BUC|A)=P(B|A)+P(C|A)二、條件概率的性質(zhì)5例1、在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題（1）第一次抽到理科題的概率（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.考點(diǎn)一、條件概率的計(jì)算★概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系例1、在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回的依次6練習(xí)1、從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次取1張.已知第1次抽到A，求第2次也抽到A的概率.練習(xí)2、100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率.練習(xí)1、從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每7廠別甲廠乙廠合計(jì)數(shù)量等級(jí)合格品次品合計(jì)練習(xí)3、一批同型號(hào)產(chǎn)品由甲、乙兩廠生產(chǎn)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如下表：（1）從這批產(chǎn)品中隨意地取一件，則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是_________；（2）在已知取出的產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的，則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是_________；廠別甲廠乙廠合計(jì)數(shù)量等級(jí)合格品次品合計(jì)練習(xí)38例2、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。變式（3）、如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)3次就按對(duì)的概率。例2、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任9變式：拋擲兩顆均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，求至少有一個(gè)是6點(diǎn)的概率？練習(xí)4、拋擲兩顆均勻的骰子，已知第一顆骰子擲出6點(diǎn)，問(wèn)：擲出點(diǎn)數(shù)之和大于等于10的概率。變式：拋擲兩顆均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，求至少有一個(gè)是6點(diǎn)的102.2.2事件的相互獨(dú)立性2.2.2事件的相互獨(dú)立性11探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回的抽取，事件A:“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，事件B：”最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，求（1）P(B);(2)P(B|A).探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回的抽取121、事件的相互獨(dú)立性一、相互獨(dú)立事件的概念設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨(dú)立。即事件A是否發(fā)生,對(duì)事件B發(fā)生的(即事件B是否發(fā)生,對(duì)事件A發(fā)生的)概率沒(méi)有影響，這樣兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。注：如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與B，A與B，A與B是不是相互獨(dú)立的1、事件的相互獨(dú)立性一、相互獨(dú)立事件的概念設(shè)A，B為兩個(gè)事件13互斥事件相互獨(dú)立事件

概念符號(hào)

計(jì)算公式不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件.P(A∪B)=P(A)+P(B)P（AB）=P（A)P（B）互斥事件A、B中有一個(gè)發(fā)生，記作A+B或(A∪B))相互獨(dú)立事件A、B同時(shí)發(fā)生記作AB區(qū)分互斥事件與相互獨(dú)立事件互斥事件相互獨(dú)立事件不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件14判斷事件下列事件是否為互斥,互獨(dú)事件?（1）袋中有4個(gè)白球,3個(gè)黑球,從袋中依次取2球.事件A:“第一次取出的是白球”.把取出的球放回盒中，事件B:“第二次取出的是白球”（3）袋中有4個(gè)白球,3個(gè)黑球,從袋中取出1球.事件A為“取出的是白球”；事件B為“取出的是黑球”.題型一、事件相互獨(dú)立性的判斷（2）袋中有4個(gè)白球,3個(gè)黑球,從袋中依次取2球.事件A:“第一次取出的是白球”.取出的球不放回盒中，事件B:“第二次取出的是白球”練習(xí)、課本P55T1判斷事件下列事件是否為互斥,互獨(dú)事件?（1）袋中有4個(gè)白15題型二、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率例1、某商場(chǎng)推出二次開(kāi)獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05,求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定號(hào)碼；（2）恰好第二次抽到指定號(hào)碼；（2）恰有一次抽到某一指定號(hào)碼；（3）至少有一次抽到某一指定號(hào)碼。練習(xí)、課本P55T2，3事件A、B相互獨(dú)立P（AB）=P（A）P（B）題型二、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率例1、某商場(chǎng)推出二次開(kāi)獎(jiǎng)活16(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率；(3)恰有1個(gè)人譯出密碼的概率；(4)至多1個(gè)人譯出密碼的概率；(5)至少1個(gè)人譯出密碼的概率.例2.甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為,,求(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率17事件意義事件意義18例3

某班甲、乙、丙三名同學(xué)競(jìng)選班委，甲當(dāng)選的概率為，乙當(dāng)選的概率為，丙當(dāng)選的概率為事件A、B、C相互獨(dú)立P（ABC）=P（A）P（B）P（C）（1）求恰有一名同學(xué)當(dāng)選的概率；（2）求至多有一名同學(xué)當(dāng)選的概率。例3某班甲、乙、丙三名同學(xué)競(jìng)選班委，甲當(dāng)選的概率為，19題型三、已知獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，求各事件發(fā)生的概率例5

甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為。（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率。題型三、已知獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，求各事件發(fā)生的概率例520練習(xí)：設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響。已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125.（1）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少？（2）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率。練習(xí)：設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響。已知212.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布22復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入23分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？（1）投擲一個(gè)骰子（或硬幣）次;（2）某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次;（3）一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球（3個(gè)紅球和2個(gè)黑球），有放回地依次從中抽取5個(gè)球;（4）生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04,生產(chǎn)這種零件4件.分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？24一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本概念2、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)：1）每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么事件A發(fā)生，要么A不發(fā)生；2）任何一次試驗(yàn)中，A事件發(fā)生的概率相同，即相互獨(dú)立，互不影響試驗(yàn)的結(jié)果。1、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義：一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本概念2、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)：1、n25二、探究獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)k（0≤k≤3）次正面向上的概率又該如何求呢？二、探究獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p261、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率。注:

展開(kāi)式中的第項(xiàng).

三、二項(xiàng)分布的概念1、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A27題型一、求n次試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率例1、已知一個(gè)射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.6，求他在4次射擊中下列事件發(fā)生的概率.（1）恰好在第三次命中目標(biāo).（2）剛好在第二、第三次擊中目標(biāo)；（3）命中一次；（4）命中兩次；題型一、求n次試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率例1、已知一個(gè)射手每次28例2、某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算:（1）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率；（3）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率。對(duì)于至多、至少的問(wèn)題，通常涉及到求互斥事件的概率題型二、二項(xiàng)分布、獨(dú)立事件、互斥事件的綜合運(yùn)用例2、某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算:對(duì)于至多、至少29至多、至少問(wèn)題時(shí)涉及到求對(duì)立事件的概率練習(xí)1、某射手在10次射擊中射中次數(shù)X～(10,0.8)（1）求P(X=8)（2）求P(X≥8)練習(xí)2、二項(xiàng)分布的逆用（1）在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的概率相同，事件A至少出現(xiàn)一次的概率為65/81，則事件A在一次試驗(yàn)中中出現(xiàn)的概率為_(kāi)________.（2）如果每門(mén)炮的命中率都是0.6,1)10門(mén)炮同時(shí)向目標(biāo)各發(fā)射一發(fā)炮彈，求目標(biāo)被擊中的概率；2)要保證擊中目標(biāo)的概率大于0.99,至少需多少門(mén)炮同時(shí)發(fā)射?至多、至少問(wèn)題時(shí)涉及到求對(duì)立事件的概率練習(xí)1、某射手在10次30例3、（05，北京）甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率；（4）甲、乙兩人共擊中5次的概率。例3、（05，北京）甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目31例4、某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采用五局三勝制，即哪個(gè)球隊(duì)先勝三場(chǎng)即可獲得總冠軍，已知每一場(chǎng)比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是0.6，乙對(duì)獲勝的概率是0.4。（1）甲隊(duì)以3:0獲勝的概率；（2）甲隊(duì)以3:1獲勝的概率；（3）甲隊(duì)以3:2獲勝的概率；（4）甲隊(duì)獲得總冠軍的概率.例4、某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采用32題型三、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的分布列例4、一名學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)，從他家道學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是1/3，設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求X的分布列.題型三、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的分布列例4、一名學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)，從他33練習(xí)3、在100件產(chǎn)品中有4件次品.②從中一次取出4件產(chǎn)品,則恰有2件是次品概率為;若記出現(xiàn)次品的件數(shù)為X，則X服從的分布是_______③從中有放回的抽4次,每次1件,則恰有2件是次品概率為;若記出現(xiàn)次品的件數(shù)為X，則X服從的分布是_____練習(xí)3、在100件產(chǎn)品中有4件次品.34高中數(shù)學(xué)選修(2-3)22二項(xiàng)分布及其應(yīng)用課件352.2.1條件概率2.2.1條件概率36探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回的抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.思考1？如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又是多少？已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放37(1)第三個(gè)人去扛水的概率為;(2)已知第一個(gè)人抽簽結(jié)果不用扛水,則第三個(gè)人去扛水的概率為.1/31/2記:B={第三個(gè)人去扛水};A={第一個(gè)不用扛水}P(B)=1/3P(B|A)=1/2條件概率的理解P(B|A)表示事件A發(fā)生條件下,B發(fā)生的概率寓言故事新編：“一個(gè)和尚挑水吃，兩個(gè)和尚抬水吃，三個(gè)和尚沒(méi)水吃”，現(xiàn)在他們學(xué)會(huì)了團(tuán)結(jié)與合作，為提高效率，三人決定依次抽簽選一人去扛水。(1)第三個(gè)人去扛水的概率為;(2)已知第38一、條件概率的概念及公式1、條件概率：一般地，設(shè)A,B為兩個(gè)事件，在事件A發(fā)生的條件下，求事件B發(fā)生的概率。記作：P(B|A)讀作：A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率2、條件概率P(B|A)的公式？一、條件概率的概念及公式1、條件概率：一般地，設(shè)A,B為兩個(gè)39二、條件概率的性質(zhì)(1)0≤P(B|A)≤1

(2)B、C是互斥事件P(BUC|A)=P(B|A)+P(C|A)二、條件概率的性質(zhì)40例1、在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題（1）第一次抽到理科題的概率（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.考點(diǎn)一、條件概率的計(jì)算★概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系例1、在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回的依次41練習(xí)1、從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次取1張.已知第1次抽到A，求第2次也抽到A的概率.練習(xí)2、100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率.練習(xí)1、從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每42廠別甲廠乙廠合計(jì)數(shù)量等級(jí)合格品次品合計(jì)練習(xí)3、一批同型號(hào)產(chǎn)品由甲、乙兩廠生產(chǎn)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如下表：（1）從這批產(chǎn)品中隨意地取一件，則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是_________；（2）在已知取出的產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的，則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是_________；廠別甲廠乙廠合計(jì)數(shù)量等級(jí)合格品次品合計(jì)練習(xí)343例2、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。變式（3）、如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)3次就按對(duì)的概率。例2、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任44變式：拋擲兩顆均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，求至少有一個(gè)是6點(diǎn)的概率？練習(xí)4、拋擲兩顆均勻的骰子，已知第一顆骰子擲出6點(diǎn)，問(wèn)：擲出點(diǎn)數(shù)之和大于等于10的概率。變式：拋擲兩顆均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，求至少有一個(gè)是6點(diǎn)的452.2.2事件的相互獨(dú)立性2.2.2事件的相互獨(dú)立性46探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回的抽取，事件A:“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，事件B：”最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，求（1）P(B);(2)P(B|A).探究：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回的抽取471、事件的相互獨(dú)立性一、相互獨(dú)立事件的概念設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨(dú)立。即事件A是否發(fā)生,對(duì)事件B發(fā)生的(即事件B是否發(fā)生,對(duì)事件A發(fā)生的)概率沒(méi)有影響，這樣兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。注：如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與B，A與B，A與B是不是相互獨(dú)立的1、事件的相互獨(dú)立性一、相互獨(dú)立事件的概念設(shè)A，B為兩個(gè)事件48互斥事件相互獨(dú)立事件

概念符號(hào)

計(jì)算公式不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件.P(A∪B)=P(A)+P(B)P（AB）=P（A)P（B）互斥事件A、B中有一個(gè)發(fā)生，記作A+B或(A∪B))相互獨(dú)立事件A、B同時(shí)發(fā)生記作AB區(qū)分互斥事件與相互獨(dú)立事件互斥事件相互獨(dú)立事件不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件49判斷事件下列事件是否為互斥,互獨(dú)事件?（1）袋中有4個(gè)白球,3個(gè)黑球,從袋中依次取2球.事件A:“第一次取出的是白球”.把取出的球放回盒中，事件B:“第二次取出的是白球”（3）袋中有4個(gè)白球,3個(gè)黑球,從袋中取出1球.事件A為“取出的是白球”；事件B為“取出的是黑球”.題型一、事件相互獨(dú)立性的判斷（2）袋中有4個(gè)白球,3個(gè)黑球,從袋中依次取2球.事件A:“第一次取出的是白球”.取出的球不放回盒中，事件B:“第二次取出的是白球”練習(xí)、課本P55T1判斷事件下列事件是否為互斥,互獨(dú)事件?（1）袋中有4個(gè)白50題型二、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率例1、某商場(chǎng)推出二次開(kāi)獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05,求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定號(hào)碼；（2）恰好第二次抽到指定號(hào)碼；（2）恰有一次抽到某一指定號(hào)碼；（3）至少有一次抽到某一指定號(hào)碼。練習(xí)、課本P55T2，3事件A、B相互獨(dú)立P（AB）=P（A）P（B）題型二、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率例1、某商場(chǎng)推出二次開(kāi)獎(jiǎng)活51(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率；(3)恰有1個(gè)人譯出密碼的概率；(4)至多1個(gè)人譯出密碼的概率；(5)至少1個(gè)人譯出密碼的概率.例2.甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為,,求(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率52事件意義事件意義53例3

某班甲、乙、丙三名同學(xué)競(jìng)選班委，甲當(dāng)選的概率為，乙當(dāng)選的概率為，丙當(dāng)選的概率為事件A、B、C相互獨(dú)立P（ABC）=P（A）P（B）P（C）（1）求恰有一名同學(xué)當(dāng)選的概率；（2）求至多有一名同學(xué)當(dāng)選的概率。例3某班甲、乙、丙三名同學(xué)競(jìng)選班委，甲當(dāng)選的概率為，54題型三、已知獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，求各事件發(fā)生的概率例5

甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為。（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率。題型三、已知獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，求各事件發(fā)生的概率例555練習(xí)：設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響。已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125.（1）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少？（2）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率。練習(xí)：設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響。已知562.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布57復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入58分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？（1）投擲一個(gè)骰子（或硬幣）次;（2）某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次;（3）一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球（3個(gè)紅球和2個(gè)黑球），有放回地依次從中抽取5個(gè)球;（4）生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04,生產(chǎn)這種零件4件.分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？59一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本概念2、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)：1）每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么事件A發(fā)生，要么A不發(fā)生；2）任何一次試驗(yàn)中，A事件發(fā)生的概率相同，即相互獨(dú)立，互不影響試驗(yàn)的結(jié)果。1、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義：一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)一、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本概念2、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)：1、n60二、探究獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)k（0≤k≤3）次正面向上的概率又該如何求呢？二、探究獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p611、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率。注:

展開(kāi)式中的第項(xiàng).

三、二項(xiàng)分布的概念1、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A62題型一、求n次試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率例1、已知一個(gè)射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.6，求他在4次射擊中下列事件發(fā)生的概率.（1）恰好在第三次命中目標(biāo).（2）剛好在第二、第三次擊中目標(biāo)；（3）命中一次；（4）命中兩次；題型一、求n次試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率例1、已知一個(gè)射手每次63例2、某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算:（1）5次預(yù)報(bào)中恰