Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁性材料與主講先進材料磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog

控制靜磁參數(shù)的1、單晶體A、單軸各向異性多B、多易磁化軸多

復數(shù)磁中等和磁損中等和磁損

低頻弱磁場磁損耗低頻弱磁場磁損耗磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog

控制靜磁參數(shù)的1、單晶體A、單軸各向異性多B、多易磁化軸多

復數(shù)磁材料的磁損耗正切

材料的Q磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog生的感生電流，呈現(xiàn)出閉合的渦旋磁場變化越快，感應電勢大，渦流也越渦渦在金屬實驗結

使磁芯發(fā)熱造成能量損耗流頻率越高，材料電阻率越小，渦流損耗越大磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog生的感生電流，呈現(xiàn)出閉合的渦旋磁場變化越快，感應電勢大，渦流也越（10-6-10-（10-6-10-渦渦流損較扎成薄片疊起來渦流損較（10-高電阻率是降低渦流損耗

實驗結

使磁芯發(fā)熱造成能量損耗流有效方法之

頻率越高，材料電阻率越渦流損耗越大磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog設外磁場沿著y軸方向，其大Hmm(Hy)

e渦生的磁場強度的大是從鐵磁體表面向逐漸變(Hx渦生的磁場強度的大是從鐵磁體表面向逐漸變根根據(jù)樣品表面的邊界求解Maxwell方程，可得到一些結外加在外加在鐵磁體內部的實際磁場是不均勻因此，鐵磁體內的磁化強度及磁感應B假設假設鐵磁體為半無限大的磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog設外磁場沿著y軸方向，其大H假設鐵磁體的磁導率為常Maxwell方程假設鐵磁體的磁導率為常Maxwell方程(H e H

(Hx)x0(Hz)x0Je

0 根據(jù)樣品表根據(jù)樣品表面的邊界求解Maxwell方程，可得到一些結2yzxJe、分別為渦2yzx0 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog由于磁場在邊界面應滿足邊界在鐵磁體內應

HxHz(Je)x(Je)y假設鐵磁體假設鐵磁體的磁導率為常Maxwell方程

x由于 Hm

最后以得最后以得

tHJe

yH(x)eit

0

d2

y(x

0J

dx

Hy(xyzx2Je、分別為渦流yzx20 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog由于磁場在邊界面應滿足邊界在鐵磁體內應

HxHz(Je)x(Je)y因此

左邊方程的唯一H(x,t)Hebxeit

x由于 H

ei

t

yH(x)eid2 (x

其中b 2x

說明：交變磁場

dx

Hy(x 相 可以

(1)Hm 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog 1 2 503 s 0 s左邊方程的唯一 H(x,t)Hebxeit

其中，電阻率的單位為磁場強度由樣品表面?zhèn)鞯絻炔縳=ds其中b 2

說明：交變從表

處，其振幅值減為表面幅值的e分—當x b

時，幅度在減 相 可以

(1)Hm 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolo2 02 0

503 其中，電阻率的單位為yzxA、磁導率高的材料或者使用的yzx的情況，趨膚效應的影響特別嚴（能量主要集中在磁導體的表面B、提高材料的電阻率是減小

處，其振幅值減為表面幅值的e分之磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁磁場強度分布和渦流的計算通過求 方程得到解設有一個無限大的鐵磁薄片材料

根 方可以

2Hx

0H t厚度為2d，外磁場沿著y平行于薄片表

Hy(x,t)[Aeb(1i)

Beb(1i)xHy(x,t)

cosh[b(1i)xmcosh[b(1i)dmH m

ei

這種情況的邊Hy(d,t)HHy(d,t)可以得

iemeeiem1 AHm2csch[b(1i)d B

m2cosh[b(1i)d磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog(Je)

Hy(x,txb(1i)sinh[b(1i)x]cosh[b(1i)d樣品內磁感應

ieme厚度為厚度為2d，外磁場沿著y軸方向

B(x,t)

cosh[bxibx]Hy(x,t)

mcosh[b(1i)d

ei

mcosh[bdibdHHmyxzB1 dHHmyxz2d

sinh(2bd)sin(2bd)i[sinh(2bd)sin(2bd)]cosh(2bd)cos(2bd)磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologB

(Je)

Hy(x,txb(1i)sinh[b(1i)x]cosh[b(1i)d樣品內磁感應

ieme i

B(x,t)0H

cosh[bxibx]e0(i)e

im

cosh[bdibddd sinh2bdsin2bd2bdcosh2bdcos2bd

B

B(x)dx

0 sinh2bdsin2bd2bdcosh2bdcos2bd

sinh(2bd)sin(2bd)i[sinh(2bd)sin(2bd)]cosh(2bd)cos(2bd)磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog

2HWe H

2bdsinh(2bd)sin(2bdcosh(2bd)cos(2bd 0

ei

tg

sinh(2bd)sin(2bd0(i)

ieme

sinh(2bd)sin(2bd02在低頻、02

sinh2bdsin2bd它遠遠小于1，則可以把上式bd它遠遠小于1，則可以把上式bd的密級數(shù)

bd sinh2bdsin2bd2bdcosh2bdcos2bd磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog

2HWe H

2bdsinh(2bd)sin(2bdcosh(2bd)cos(2bd因 2( 2d

2d

tg

tg(e) f3

sinh(2bd)sin(2bdsinh(2bd)sin(2bd2tg

420d 3

在低頻、高阻的情況0202渦渦流損耗系數(shù)為它遠遠小于1，則可以把上式bd的密級數(shù)4 e 0 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog因 2(

2dtg(e)

2d 采用真采用真空蒸鍍或電鍍的金屬磁性02tg

2d用磁性合金制成精用磁性合金制成精細的金屬磁加絕緣材 成型為鐵粉f3我渦流損耗系數(shù)為

4 e4 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog采用真空蒸鍍或電鍍的金屬磁性用磁性合金制成精細的金屬磁加絕緣材 成型為鐵粉 外 磁芯及 外磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁化過程，磁感應強度B 磁場強度H的變化，具有磁滯磁滯

磁滯損HdB、H之間的關系是非對上式無法進行只討論弱磁場磁滯磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologPWh f

4

bH3 A、瑞利區(qū)域的磁化曲線方

D、瑞利磁滯回線的交流磁性特及磁滯損耗系 B(HbH2) b為瑞利常數(shù)，i為起始

設交變磁場代入瑞利區(qū)域磁滯回線得到含有高次諧波的磁滯回線B、瑞利區(qū)域的磁滯回線方

B(bH

H2sin2

B0(ibHm)H20(HC、靜態(tài)磁化過程的磁滯損

將上式展開為傅氏級B0(ibHm)HmWh

HdB

HdB

0bH m m

sint

sin3t磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologPWh f

4

bH3 只考慮基波的情

4bH

D、瑞利磁滯回線的交流磁性特及磁滯設交變磁場B0(ibHm)Hmcost msin 代入瑞利區(qū)域磁滯回線因此

coshibHm

得到含有高次諧波的磁滯回線0Hm

B(bH costbH2sin2

sin

4bHm

0H h則磁

將上式展開為傅氏級B0(ibHm)Hm Hm

0bH 0tg0

3ibH

3

m

sint

sin3t磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog與Legg公式2tg

8030

BmaBm因此磁滯損耗只考慮基波的情2

803 0根據(jù)H根據(jù)H20m磁滯損耗

)Hm

cost

40bH

sin因此

coshibHm

0Hm0H

sin

4bHm

PWh T

40 Hf Hf則磁

Hm 3 30 0磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog與Legg公式2tg

8030

BmaBm因此磁滯損耗磁滯

83303

83303A、提高材料的起始磁導率B、降低瑞利系數(shù)

PWh T

40 根據(jù)H根據(jù)H20m磁滯損耗Hf磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog掌握基本概了解磁后效的唯象理掌握降低剩余損耗的

低頻中頻高頻磁磁磁磁疇自后力壁然效共共共引振振振起引引引的起起起損耗損耗損耗 與磁導率的頻散和鐵 有聯(lián)磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog復雜的過程及若干時間才能唯象描當磁場強度H發(fā)生突然變化時，相應的磁感應強度B的變化于磁場強度H的變化的現(xiàn)唯象描當t=0時外磁場突然斷開，并使

這是一個馳豫過t tBm則很快下降到 磁場Hm=0，但Bm并不立即下降到Br 是從B′開始，經(jīng)過一段時間以B(t)方式逐漸緩慢下降到 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog復雜的過程及若干時間才能 這是一個馳豫過當鐵磁當鐵磁體在磁場中被磁化后，磁化任一瞬間磁感應強度 隨時的變化率正比于平衡穩(wěn)定的磁感應 Bm與瞬間感應強度B之差（Bm-t t>d dt

(BmBtt0磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、磁場為突變磁場當t=0時 當t=∝時當鐵磁體在磁當鐵磁體在磁場中被磁化后，磁化任一瞬間磁感應強度 隨時的變化率正比于平衡穩(wěn)定的磁感應 Bm與瞬間感應強度B之差（Bm-

瞬間BBm(1et/tB2、磁場為交變磁B1 d 1dt

(BmB

0i(1it)1()2

metgc

Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、磁場為突變磁場當t=0時 當t=∝時粒子、空穴擴散馳粒子、空穴擴散馳豫機的擴散金磁性材料中的擴散

瞬間BBm(1et/熱起熱起伏馳豫機 這種磁化也需要經(jīng)過一定的才能完成，所以，熱起伏后也是磁后效的一種類B 0i(1itB1()2

Hmetg 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog在經(jīng)過磁中性化后，磁性在經(jīng)過磁中性化后，磁性材料放置在無機械和熱干擾的環(huán)境中，磁導率隨時稱鐵氧體空位擴所有的粒子在退磁后經(jīng)過一定的時間擴散達到一個平衡分布，這時鐵磁體內的磁矩分布處于更加穩(wěn)定的狀態(tài)

要花費更大的磁場所以，材料的起始磁導率會A、減小擴散離子的濃度，以抑離子擴散過程的產(chǎn)A、減小擴散離子的濃度，以抑離子擴散過程的產(chǎn)改向要花費更大的磁場所以，材料的起始磁導率會無論在金屬磁體或鐵氧體材由磁后效引起的剩余損耗和Institut o Ad改向要花費更大的磁場所以，材料的起始磁導率會無論在金屬磁體或鐵氧體材由磁后效引起的剩余損耗和達到平衡的磁化狀態(tài)機制：疇壁位移和磁疇轉建立磁化強度的運動Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologV有效場方法是指把鐵磁體中

EHeff(r)0M(r)dV甚至全部的相互作用能，當做個磁

M(r M(r M(r在某種有效場中的位能 能）處理問題

) 在磁學領域，是最 有效

M(r M(r鐵磁體內作用在磁化強度M總有效場根據(jù)磁學的宏觀理論，磁體的自由

是磁化強度的泛函數(shù)，

Hef H

0M(r 0M(rEE[M

E

0M(r

0M(rHeff(r)

0M(r

HHexHKHH磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog設M的大小不變，只改變VEHeff(r)設M的大小不變，只改變VFH

FK(

常數(shù)

M(r M(r M(r

因此MM

M(r M(r

M(r)dV M

鐵磁體內作用在磁化強度M總有效場由于dV0由于dV0，若要E=0只有Heff和MHef H

0

M(r

M(r M(r 0M(r Heff

M HHexHKHH磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog設M的大小不變，只改變設M的大小不變，只改變 因此MM M

鐵磁體內作用在磁化強度M總有效場由于dV0由于dV0，若要E=0只有Heff和MHef H

0

M(r

M(r M(r 0M(r Heff

M HHexHKHH磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁化磁化強度的運動可以采用陀螺轉動的處理建立運結果剛體除作自身轉還作自轉軸繞著力的方向作力矩的方向處在力和角動的矢有效磁場Heff對M等效于一個力矩作用在M這個力矩等于系統(tǒng)總角動量變化d L磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁化強度的磁化強度的運動可以采用陀螺轉動的處理建立運0 有效磁場Heff對M等效于一個有效磁場Heff對M等效于一個力矩作用在M磁化強度M的運L0MHeff這個力矩等于系統(tǒng)總角動量變化

dM dt

MHeffd L磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologA點，受到MB點，受到力矩LB的作用ABABMM將作大小不變而不斷變化的運端點其運動方向沿著圓周的切線相對H而言是右旋這種運動稱為磁化繞穩(wěn)進動頻率可以 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologA點，受到MB點，受到力矩LB的作用有損耗ABABM進動的能量將逐漸M與H之間的夾角最后M總要和H成完成轉動磁化磁化強度進受到某A磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologA點，受到MB點，受到力矩LB的作用有損耗HTHTD M進動的能量將逐漸M與H之間的夾角也逐漸最后M總要和H成完成轉動磁化磁化強度進受到某磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog dM MHMB點，受到力矩LB的作用A點，受到三三種形式阻尼 形

M2M(MHB 形

dMT dtdM C、修 形TDr(0HM磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog dM MH在小在小損耗及小進動角的情三種阻尼力矩表達方式中阻尼力相三三種形式阻尼

形 r M(MHr

dM

MdMB 形dM

TDMM

T dtTDM

M(MH

C、修 形因為 M

M(MH

TDr(0HM其中磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog 在小損耗及小進動角的情三在小損耗及小進動角的情三種阻尼力矩表達方式中阻尼力相下MHMH

形 r M(MHr

dM

MdMB 形dM

TDMM

T dtTDM

M(MH

C、修 形因為 M

M(MH

TDr(0HM其中磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog 在小損耗及小進動角的情三在小損耗及小進動角的情三種阻尼力矩表達方式中阻尼力相下MHMH

形 r M(MHr

MB 形 M2M(MH

dM

[MHMM2H

T dt M

C、修 形 [0HM0

TDr(0HM磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog 在小損耗及小進動角的情三在小損耗及小進動角的情三種阻尼力矩表達方式中阻尼力相r r

下MHMH

r(0HM M

M(MH

2 M2[MHM H

C、修正 形 [0HM0

TDr

0HM磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog 在進角很小情下MHMH

r(0HM

0C、修 形TDr(0HM磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog原原子磁矩的進動服d 另一個疇的方向的過渡dt0yzx 0yzx其取向是從+x軸逐步過渡到-x軸方疇壁法線方向上無退磁場x0 y磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog原原子磁矩的進動服d 由于由于進動，原子磁矩必然會xoy平面，作為近可認為這會在疇壁面上出現(xiàn)產(chǎn)生xxVHxxVHzx0z0在退磁場的作用下，疇壁中各原磁矩同時繞退磁場在退磁場的作用下，疇壁中各原磁矩同時繞退磁場方向z軸方向旋其結果等效于在外磁場H180疇壁向z軸方向位y y磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog在動態(tài)磁化 ，在外磁場作用疇壁面出現(xiàn)了退磁場由于進動，原子磁矩必由于進動，原子磁矩必然會xoy平面，作為近可認為這會在疇壁面上出現(xiàn)產(chǎn)生繞z軸方向進動導致了疇壁 HdzNMzM

H 在退磁在退磁場的作用下，疇壁中各原磁矩同時繞退磁場方向z軸方向旋其結果等效于在外磁場H180疇壁向z軸方向位 y磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog設疇壁中各原子磁矩繞z的進

在動態(tài)磁化 ，在外磁場作用疇壁面出現(xiàn)了退磁場引起疇壁中各原子磁繞z軸方向進動導致了疇壁dH M Hdz

dt NMzM

H 在退磁在退磁場的作用下，疇壁中各原磁矩同時繞退磁場方向z軸方向旋其結果等效于在外磁場H180疇壁向z軸方向位 y磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog，疇壁內假設在動態(tài)磁，疇壁內假設在動態(tài)磁換能、磁換能、磁晶各向異性能引起度增加很小，可以忽略不dHdt dz

Mz

那么，退磁場能為原子磁矩偏離x軸的角

dz由dddzvd

最后得

dz于 dz

Ed

12

2d 2dz2d2vd

根 g()A1(dzMz dz

g()d

磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog換能、磁晶各向異性能引起度增換能、磁晶各向異性能引起度增加很小，可以忽略不，疇壁內假設在動態(tài)磁Ed

0v2242疇壁位移時出現(xiàn)的退磁

那么，退磁場能與疇壁能密度有

dz

d最后E

22102

dz2dd0v2w

2dz2d2

根 g()A1(dzm

12A1

g()d

磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog換能、磁晶各向異性能引起度增換能、磁晶各向異性能引起度增加很小，可以忽略不，疇壁內假設在動態(tài)磁Ed

0v2242疇壁位移時出現(xiàn)的退磁

那么，退磁場能與疇壁能密度有

dz

2

dz0v2w1mvw wm

02A1磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog假設疇壁在整個位移 不形假設疇壁面平行于xoy疇壁厚度，磁疇寬度為

180疇壁在平衡位置O點振疇壁除了受到交變磁場提供的動力以還受到回復力、阻尼力的作單位面積疇壁的運動方程表示V

H

d2wdt2

20

H

dz

z

z2M O

wdt

在滿足正弦波規(guī)律的外磁場疇壁在滿足正弦波規(guī)律的外磁場疇壁位移距離也可以m磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technologzm

20MsH(1mw2i

180疇壁在平衡位置O點振疇壁除了受到交變磁場提供的動力以單位面積疇壁的運動方程表示最后，得到疇壁位移距離的振 單位面積中磁化強度的改變量

d2z2MHdzwdt 2Ms

d2zdzz2M~在滿足正弦波規(guī)律的外磁在滿足正弦波規(guī)律的外磁場疇壁位移距離也可以

2Mszm

wdt HmLHHm

1()2izmezmeit [10

)2]2 )2r磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technologzm

20最后，得到最后，得到疇壁位移距離的振

sH其其42i 0mwr(1

w2i 單位面積中磁化強度的改變量2M

1()2MH L

1

[1(

)2

()2

MH2Msz

HmLH Hm1()2i

[1(

)2

()2 2 [1( ) ( 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technologzm

20最后，得到最后，得到疇壁位移距離的振(1

sHii 1()2當交變磁場的頻率等于疇壁振動的征頻率0時，將可能發(fā)生疇

1

[1(

)2]2()2它表示從交變磁場中大量吸收能

其42其42i 0mwr

[1(

)2]2 )2 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologB、當=0時，這是疇 吸收情此時損C、當時，相當于磁性材

1()2的Ms不動，因而磁性材也就失去使用的實際型 型

1

[1(

)2]2()2其其42i 0mwr

阻尼很大，疇壁有效質量很

[10

)2

)2磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog其42i 其42i 0mwrmw0

2 4M

4M 因為i 2 0mw2

1 )2 0 和 4

1i A1又由 A1

2

[10

)2

)2 20 (i1) (i1) 22 0sL可以得

[1(0

)2]2()2磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog2( 1 f 2

2 mws疇壁振動的本征頻率定義mws

2 0

2 4M

4M 因為

2

0 和 4A1 2 A1 20 (( 1)202 siL可以得磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog體內部自然存在的有效各向異性用而產(chǎn)生 ，稱為自

在沒有外磁場作磁化強度Ms總是取在各向所決定的能量最小的即取在各個異磁化軸當鐵磁體內的磁化強度當鐵磁體內的磁化強度 (HK)ef當交變磁場的頻率與磁化強度Ms的固有頻率相等時，產(chǎn)磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog總磁場和磁化強 HHxiHK