SPC學習提綱SPC圣任科技有限公司擬稿：謝文佳2005年3月10日SPC:統(tǒng)計過程控制Statistical(統(tǒng)計):以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ),基于數(shù)據(jù)的科學分析和管理方法;Process(過程):任何一個有輸入輸出的活動;6個要素:5M1EControl(控制):通過掌握規(guī)律來預測未來發(fā)展并實現(xiàn)預防;我們?yōu)槭裁葱枰猄PC?質(zhì)量專業(yè)人員是管理小組中關(guān)鍵問題的解決者。SPC是質(zhì)量管理的基本技術(shù)之一。學習目的目標：用SPC思考（ThinkinginSPC）說明：1）不包括SPC對企業(yè)發(fā)展的效益；2）不包括公式的推導和詳細的計算；3）為了方便說明，課程介紹均以生產(chǎn)制造為例，但不限于此。4）假設(shè)所有的學員都有基本的數(shù)學知識；5）介紹的方法及其計算公式以QS9000為準；學習提綱基本SPC統(tǒng)計學；SPC的核心工具——控制圖；過程能力研究；量具重復性和再現(xiàn)性研究；從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律直方圖圣任科技有限公司

一個實例：某工廠接收了一批外協(xié)廠制造的青銅軸承用于生產(chǎn)一種重要的儀器。但該廠不能信任生產(chǎn)這些軸承廠家的工作，決定對供應商提供的軸承進行分析。這些軸承的關(guān)鍵特性是它們的內(nèi)徑，其規(guī)格為1.376±0.010英寸。現(xiàn)抽取了100個青銅軸承，對它們的內(nèi)徑進行仔細的測量，并記錄了測量結(jié)果。100個青銅軸承內(nèi)徑的測量值如下表：數(shù)據(jù)會告訴您什么呢？回答數(shù)據(jù)列表不能表達出任何有實際意義的東西(VirtuallyNothing)！必須對數(shù)據(jù)進行進一步分析。圖形可以幫助我們將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成信息。數(shù)據(jù)列表能否接受這批產(chǎn)品？與目標值相比較：平均值：1.3773與規(guī)格界限相比較：極差（最大值-最小值）=1.383-1.370=0.013數(shù)據(jù)分布的更進一步的信息：數(shù)據(jù)分成10組后，落在每個區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)：

數(shù)據(jù)量分組數(shù)50-1006-10100-2507-12250個以上10-251.376±0.010制作頻數(shù)分分布表繪制直方圖圖LSLUSL分析直方圖圖與規(guī)格限1.366~1.386進行行比較，所所有的測量量值都在其其范圍內(nèi)（（而且在+/-3S的范圍內(nèi)內(nèi)）。分布基本上上是對稱的的，有一點點點向右偏偏斜，但不不嚴重。所以該廠決決定接收這這批青銅軸軸承。建議：軸承承的加工中中心應該左左移；建立一個直直方圖收集整理數(shù)數(shù)據(jù)定組數(shù)N算極差R定組距I確定組的中中心點和各各組界限制作頻數(shù)分分布表繪制直方圖圖分析數(shù)據(jù)量分組數(shù)50-1006-10100-2507-12250個以上10-25直方圖告訴訴我們數(shù)據(jù)分布的的中心位置置(Average)在哪里里？數(shù)據(jù)分散程程度(Spread)如何？？數(shù)據(jù)分布的的形狀(Shape)怎樣？？經(jīng)驗之談：：對大多數(shù)工工業(yè)用的分分析來說，，50個數(shù)數(shù)值具備足足夠的可靠靠性。但單個測量量值的費用用比較低時時，或是當當需要準確確分析時，，可以采用用100個個或更多的的數(shù)據(jù)。N(μ,σ2)-μ:總體平均值，描描述數(shù)據(jù)的的集中位置置。σ:總體標準差，描描述數(shù)據(jù)的的分散程度度。xμN（μ，σσ2）理想情況：：正態(tài)曲線線μ不同(均均值)σ不同(標標準差)正態(tài)曲線的的特征曲線關(guān)于μμ對稱；當x=μ時時取到最大大值；X離μ越遠遠，f（x）的值越越?。沪陶龖B(tài)曲線68%95%99.7%現(xiàn)實狀況：：一些異常常雙峰峭壁分析直方圖圖舉例：USLLSLAA圖LSLUSLLSLUSLLSLUSL直方圖的峰峰度和對稱稱度對稱度（Skewness））:直方圖圖數(shù)據(jù)分布布的對稱性性；峰度（Kurtosis）:直方圖數(shù)數(shù)據(jù)分布的的陡峭度；；直方圖為對對稱分布的的，則s=0;直方圖為正正態(tài)分布的的，則s=0,k=0。直方圖的作作用顯示數(shù)據(jù)的的分布特征征指出采取措措施的必要要觀察采取措措施后的效效果比較和評估估設(shè)備、供供應商、物物料等評估過程的的能力控制圖及其其背后的故故事圣任科技有有限公司控制圖+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average點落在該區(qū)間的概率為99.7%ComponentsofEveryControlChart:1.DataPoints 3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit控制圖原理：：1）3σσ原理：若變量X服從從正態(tài)分布,那么,在±3σ范圍內(nèi)包包含了99.73%的的數(shù)值。2）中心極極限定理：無論產(chǎn)品或服服務(wù)質(zhì)量水平平的總體分布布是什么，其其的的分布（每個個都是是從總體的一一個抽樣的均均值）在當樣樣本容量逐漸漸增大時將趨趨向于正態(tài)分分布。正態(tài)性假定有有實際意義嗎嗎？1）不是在研研究一門精確確的科學，而而是作為一種種謹慎的工業(yè)業(yè)指導；2）大部分的的實際情況的的數(shù)據(jù)分布與與正態(tài)分布極極為相似；3）根據(jù)中心心極限定理進進行數(shù)據(jù)的處處理；4）如果不適適合可以不需需要用正態(tài)曲曲線直接來分分析；質(zhì)量特性分類類計量值(variable):定定量的數(shù)據(jù)；值可以取給給定范圍內(nèi)的的任何一個可可能的數(shù)值。。計數(shù)值(Attribute)：定性的數(shù)數(shù)據(jù)；值可以取一一組特定的數(shù)數(shù)值,而不能能取這些數(shù)值值之間的數(shù)值值。計件型計點型控制圖的分類類計量值控制圖圖：均值-極差控控制圖(Xbar-R)均值-標準差差控制圖(Xbar––S)單值-移動極極差控制圖(X-MR)計數(shù)值控制圖圖：不良率控制圖圖（p)不良數(shù)控制圖圖(Pn)缺陷數(shù)控制圖圖(c)單位缺陷數(shù)控控制圖(u)計量型數(shù)據(jù)嗎嗎？性質(zhì)上是否均均勻或不能按子組組取樣？關(guān)心的是不合格品率嗎嗎？樣本容量是否恒定？樣本容量是否恒定？子組容量≥9？np或p圖p圖C或U圖U圖是否是是是是是否否否否否關(guān)心的是單位零件缺陷陷數(shù)嗎？是選擇合適的控控制圖計量型控制圖圖圣任科技有限限公司一個實例（（一）一臺自動螺絲絲車床已經(jīng)準準備好了加工工切斷長度的的圖紙公差為為0.500±0.008英寸的螺螺栓。頻數(shù)分布在進進行調(diào)整期間間已經(jīng)完成，，分析結(jié)果表表明進行一段段時期加工生生產(chǎn)的開端是是可以令人滿滿意的。為了分析和控控制加工過程程中螺栓的質(zhì)質(zhì)量，現(xiàn)決定定采用均值極極差控制圖進進行監(jiān)控。按如下八個步步驟進行：一個實例（二二）步驟1：選擇擇質(zhì)量特性螺栓的切斷長長度至關(guān)重要要步驟2：按合合理的計劃來來搜集數(shù)據(jù)每小時抽取5個產(chǎn)品作為為一個樣本。。檢驗員按時時間順序收集集了25個樣樣本。收集的數(shù)據(jù)表表一個實例（三三）步驟3：計算算樣本平均值值及極差（見見上表）步驟4：確定定總的平均數(shù)數(shù)和平均極差差一個實例（四四）步驟5：計算算控制限其中：一個實例（五五）步驟6：利用用控制界限分分析樣本數(shù)值值一個實例（六六）一個實例（七七）步驟7：確定定控制限是否否能經(jīng)濟地滿滿足要求；步驟8：運用用控制限進行行控制；均值-極差控控制圖（））最常用；最基基本；控制對象為計計量值；適用于n≤≤9的情況；；均值圖用于觀觀察和分析分分布的均值的的變化，即過過程的集中趨趨勢；極差圖觀察和和分析分布的的分散情況，，即過程的離離散程度。均值控制圖極差控制圖均值-極差控控制圖-控制限使用均值-標標準差控制圖圖步驟3：計算算樣本平均值值及標準差步驟4：確定定總的平均數(shù)數(shù)和平均標準準差一個實例（四四）步驟5：計算算控制限其中：一個實例（五五）一個實例（六六）步驟6：利用用控制界限分分析樣本數(shù)值值均值-標準差差控制圖（））控制對象為計計量值；更精確；均值圖用于觀觀察和分析分分布的均值的的變化，即過過程的集中趨趨勢；標準差圖觀察察和分析分布布的分散情況況，即過程的的離散程度。。均值控制圖標準差控制圖圖怎樣確定控制制限單值-移動極極差控制圖（（））與均值-極差差控制圖的作作用類似；不需多個測量量值或樣本是是均勻的（如如濃度）；因為費用或時時間的關(guān)系，，過程只有一一個測量值（（如破壞性實實驗）；敏感性不強；；用自動化檢查查，對產(chǎn)品進進行全檢時；；移動極差移動極差是指指一個測定值值xi與緊鄰的測定定值xi+1之差的絕對值值，記作MR，MR=|xi-xi+1|（i=1,2,……,k-1)其中：k為為測定值的的個數(shù);k個測定值值有k-1個移動極極差,每個個移動極差差值相當與與樣本大小小n=2時時的極差值值.1計算算總平均數(shù)數(shù):2計算算移動極差差平均數(shù):怎樣確定控控制限怎樣確定控控制限相當于n=2時的均均值控制圖圖X控制圖MR控制圖圖相當于n=2時的極極差控制圖圖;n=2時,D4=3.267,D3=0怎樣確定控控制限計數(shù)型控制制圖圣任科技有有限公司不良品率控控制圖（P圖）對產(chǎn)品不良良品率進行行監(jiān)控時用用的控制圖圖;質(zhì)量特性良與與不良，通常常服從二項分分布;當樣本容量n足夠大時,例如,該該分布趨向向于正態(tài)分布布適用于全檢零零件或每個時時期的檢驗樣樣本含量不同同。不良品率控制制圖（P圖））檢驗并記錄數(shù)數(shù)據(jù)計算平均不合合格品率P計算中心線和和控制界限繪制控制圖并并進行分析與n有關(guān)！案例分析在制造復雜的的發(fā)動機的端端蓋時，如果果有某些因素素不合要求就就判為不良品品，在成品的的全檢中，現(xiàn)現(xiàn)要求對每班班產(chǎn)品的不良良率作控制圖圖。每班檢驗的端端蓋總數(shù)就是是樣本量，共共收集了25班的檢驗數(shù)數(shù)及不良數(shù)。。案例分析1.收集的數(shù)數(shù)見下表：案例分析根據(jù)公式計算算各樣本組的上下下控制限在實際應用中中,當各組容容量與其平均均值相差不超超過正負25%時,可用用平均樣本容容量()來計算控控制限.案例分析繪制控制圖，，并進行分析析：單位缺陷數(shù)控控制圖(U圖圖)適合用于對單單位樣本數(shù)量量（如面積、、容積、長度度、時間等））上缺陷數(shù)進進行控制的場場合；通常服從泊松松分布;可近似與正態(tài)態(tài)分布來來處理;取樣大小可以以是不固定的的，只要能計計算出每單位位上的缺陷數(shù)數(shù)即可；單位缺陷數(shù)控控制圖(U圖圖)檢驗并記錄數(shù)數(shù)據(jù)計算平均單位位缺陷數(shù)計算中心線和和控制界限繪制控制圖并并進行分析與n有關(guān)！設(shè)n為樣本本大小，C為缺陷數(shù)數(shù)，則單位位缺陷數(shù)為為：u=c/n案例分析現(xiàn)需要對一一注塑產(chǎn)品品的缺陷進進行控制圖圖分析，收集的數(shù)據(jù)據(jù)記錄如下下表：控制限的計計算在實際應用用中,當各各組容量與與其平均值值相差不超超過正負25%時,可用平均均樣本容量量()來計算算控制限.繪制控制圖圖，并進行行分析案例分析其他的控制制圖不良品數(shù)控控制圖（Pn圖）缺陷數(shù)控制制圖（C圖圖）不良品數(shù)控控制圖（Pn）樣本容量n恒定；不合格品數(shù)數(shù)是一個服服從二項分分布的隨機機變量；當np≥5時近似似服從正態(tài)態(tài)分布N[np，，np（1-p）]不良品數(shù)控控制圖確定數(shù)據(jù)樣樣本容量n的大小,n常取50以上的的數(shù).收集數(shù)據(jù)Pn1，Pn2,Pn3,……,Pnk,k為樣本本數(shù)計算控制中中心和控制制界限繪制控制圖圖并進行分分析缺陷數(shù)控制制圖（C圖圖）控制對象為為一定單位位(如一定定長度、一一定面積、、一定體積積等）上面面的缺陷數(shù)數(shù)；如鑄件表面面的氣孔數(shù)數(shù)、機器裝裝好后發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的故障數(shù)數(shù)；產(chǎn)品上的缺缺陷數(shù)服從從泊松分布布；近似為正態(tài)態(tài)分布處理理，均值為為C，標準準偏差為缺陷數(shù)控制制圖1.收集數(shù)數(shù)據(jù)：一般取20~25組組數(shù)據(jù)；如果缺陷數(shù)數(shù)較小，可可將幾個樣樣本合為一一個，使使每組缺缺陷數(shù)C=0的情況況盡量減少少，否則用用來作控制制圖不適宜宜；不同的缺陷陷應盡可能能分層處理理。缺陷數(shù)控制制圖2.計算算平均缺陷陷數(shù)3.計算算中心線和和控制界限限:4.繪制制控制圖并并進行分析析計量型數(shù)據(jù)據(jù)嗎？性質(zhì)上是否否均勻或不能按子子組取樣？？關(guān)心的是不合格品率率嗎？樣本容量是否恒定？？樣本容量是否恒定？？子組容量≥9？np或p圖圖p圖C或U圖U圖是否是是是是是否否否否否關(guān)心的是單位零件缺缺陷數(shù)嗎？？是選擇合適的的控制圖運用控制圖圖進行“控控制”圣任科技有有限公司內(nèi)容提要控制圖應用用的兩個階階段運用控制圖圖判斷過程程受控/失失控什么時候重重新計算控控制限使用控制圖圖應注意的的問題分析階段控制階段控制圖應用用的二個階階段分析階段在控制圖的的設(shè)計階段段使用,主主要用以確確定合理的的控制界限限每一張控制制圖上的控控制界限都都是由該圖圖上的數(shù)據(jù)據(jù)計算出來來從分析階段段轉(zhuǎn)入控制制階段在什么條件件下分析階階段確定的的控制限可可以轉(zhuǎn)入控控制階段使使用：控制圖是受受控的過程能力能能夠滿足生生產(chǎn)要求控制階段控制圖的控控制界限由由分析階段段確定控制圖上的的控制界限限與該圖中中的數(shù)據(jù)無無必然聯(lián)系系使用時只需需把采集到到的樣本數(shù)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計計量在圖上上打點就行行（1）所有有樣本點都都在控制界界限之內(nèi)；；（2）樣本本點均勻分分布，位于于中心線兩兩側(cè)的樣本本點約各占占1/2；；（3）靠近近中心線的的樣本點約約占2/3；（4）靠近近控制界限限的樣本點點極少。受控狀態(tài)在在控制圖上上表現(xiàn)判斷受控與與失控xUCLCLLCLt控制圖的受受控狀態(tài)失控狀態(tài)在在控制圖上上表現(xiàn)明顯特征是是有:（1）一部分樣本本點超出控控制界限除此之外，，如果沒有有樣本點出出界，但（2）樣本點排列列和分布異異常，也說明生產(chǎn)產(chǎn)過程狀態(tài)態(tài)失控。判斷受控與與失控（1）有多個樣本本點連續(xù)出出現(xiàn)在中心心線一側(cè)*連續(xù)7個點或7點以上出現(xiàn)現(xiàn)在中心線線一側(cè)；*連續(xù)11點至少有10點出現(xiàn)在中中心線一側(cè)側(cè)；*連續(xù)14點至少有12點出現(xiàn)在中中心線一側(cè)側(cè)。xUCLCLLCLt典型失控狀狀態(tài)（2）連續(xù)7點上上升或下降降典型失控狀狀態(tài)（3）有較多的邊邊界點*連續(xù)3點中有2點落在警戒戒區(qū)內(nèi)；*連續(xù)7點中有3點落在警戒戒區(qū)內(nèi)；*連續(xù)10點中有4點落在警戒戒區(qū)內(nèi)。警戒區(qū)：2σ~3σσ的區(qū)域典型失控狀狀態(tài)（4）樣本點的周周期性變化化（包括階階段的周期期性、波動動的周期性性）UCLCLLCL典型失控狀狀態(tài)（5）樣本點分布布的水平突突變xUCLCLLCLtxUCLCLLCLt典型失控狀狀態(tài)（6）樣本點的離離散度變大大xUCLCLLCLt典型失控狀狀態(tài)顏色管理（colorManagement）藍色：未經(jīng)檢測的的點綠色：檢測后正常常的點紅色：檢測后異常常點黃色：異常點經(jīng)過異常編編輯且有了了改善措施施的點重新計算控控制限控制圖是根根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下下的條件（（人員、設(shè)設(shè)備、原材材料、工藝藝方法、測測量系統(tǒng)、、環(huán)境）來來制定的。如果上述述條件變化化，則必須須重新計算算控制限，，例如：操作人員經(jīng)經(jīng)過培訓，，操作水平平顯著提高高；設(shè)備更新、、經(jīng)過修理理、更換零零件；改變工藝參參數(shù)或采用用新工藝；；改變測量方方法或測量量儀器；采用新型原原材料或其其他原材料料；環(huán)境變化。。重新計算控控制限使用一段時時間后檢驗驗控制圖還還是否適用用，控制限限是否過寬寬或過窄，，否則需要要重新收集集數(shù)據(jù)計算算控制限；；過程能力值有有大的變化時時，需要重新新收集數(shù)據(jù)計計算控制限。?？刂平缦夼c規(guī)規(guī)格界限規(guī)格由客戶或或設(shè)計部門給給出;控制界限由過過程的實際數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算算得出;一般情況下,控制界限嚴嚴于規(guī)格;控制圖的應用用程序過程能力研究究圣任科技有限限公司內(nèi)容提要過程能力的基基本概念Cp、Cpk與Pp、Ppk的含義義與區(qū)別Cp、Cpk與Pp、Ppk的計算算方法如何運用過程程能力指數(shù)進進行管理過程能力的概概念過程能力力指處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)下的過程程的加工能能力，是是過程內(nèi)部本本身的性能，，不考慮規(guī)范范對過程分布布寬度是如何何規(guī)定的。過程能力力過程能力是以以該過程產(chǎn)品品質(zhì)量特性值值的變異或波波動來表示的的；根據(jù)3σ原理理，在分布范范圍μ±3σ內(nèi)，包包含了99.73%的數(shù)數(shù)據(jù)，接近于于1，因此以以±3σ，，即6σ為為標準來衡量量過程是否具具有足夠的精精確度和良好好的經(jīng)濟特性性的。過程能能力記為B，，則B=6σ過程Sigma估計Sigma計算SigmaCp、Cpk與Pp、Ppk的含義義與區(qū)別Cp指數(shù)=Cp:(CapabilityofProcess)過程能力指數(shù)Cpk:修正正的過程能力力指數(shù)規(guī)格寬度工序?qū)挾冗^程能力指數(shù)數(shù)過程平均值和和規(guī)格中心的的偏移過程能力指數(shù)數(shù)Cpm當規(guī)格中心與與目標值不重重合時的過程程能力指數(shù)過程平均值和和目標值的偏偏移Cp,Cpk,CpmPp,Ppk,PpmPpk與CpkPp:(PerformanceofProcess)過程性能指數(shù)Ppk:修正的過程程性能指數(shù)案例分析我們再來看前前面的作控制制圖的案例：：案例分析過程有一個異異常點，是由由于偶然因素素造成，調(diào)查查表明是該檢檢驗員當時委委托他人代為為測量，而這這代理人不適適于操作精密密測量設(shè)備，，可能讀數(shù)不不準確，也有有可能偽造了了數(shù)據(jù)。剔除這個異常常點，過程是是受控的。剔除異常點數(shù)據(jù)表案例分析根據(jù)這24個個子組計算得得：計算得到的標標準差σ=0.0019案例分析規(guī)格寬度（（要求）=0.016工序?qū)挾龋ǎ?））=6=0.0106Cp=0.016/0.0106=1.5094案例分析由于存在一一定的偏移移，那么我我們真正能能做到多好好呢？Cpk=min(Cpu,Cpl)=min(1.2612,1.7569)=1.2612或者Cpk=Cp(1-K)=1.5094×(1-0.1625)=1.2612案例分析我們實際做做得有多好好呢？Pp=1.3699Ppk=1.1411這說明我們們還可以做做得更好計數(shù)型的過過程能力評評價對于p,np圖,過過程能力力是通過過過程平均不不合品率來來表表示,當所所有點都受受控后才計計算該值.對于c圖,過程能力力為,即即固定容量量n的樣本本的缺陷數(shù)數(shù)的平均值值.對于u圖,過程能力力為,即即每單位缺缺陷數(shù)的均均值.Cpk與不不良數(shù)量一一覽表CpPPM0.60718000.9069001.0027001.33632.00<1(0.0020)4.50<<每十億有1個零件如何運用過過程能力指指數(shù)進行管管理當Cpk指指數(shù)值降低低代表要增增加：控制檢查返工及報廢廢，在這種情況況下，成本本會增加，，品質(zhì)也會會降低，生產(chǎn)能力可可能不足。。如何運用過過程能力指指數(shù)進行管管理當Cpk指指數(shù)值增大大，不良品品減少，最最重要是產(chǎn)產(chǎn)品/零件件接近我們們的“理想想設(shè)計數(shù)值值/目標””，給予顧顧客最大滿滿足感。當Cpk指指數(shù)值開始始到達1.33或更更高時對檢檢驗工作可可以減少，，減少我們們對運作審審查成本。。SPC技術(shù)的的其他工具圣任科技有限限公司內(nèi)容提要排列圖（柏拉拉圖）分層分析法相關(guān)與回歸分分析SPC知識回回顧Pareto理論在品質(zhì)質(zhì)管理中的應應用目的：尋找主要問題題或影響質(zhì)量量的主要原因因品質(zhì)管理中主主要應用缺陷柏拉圖異常柏拉圖原因柏拉圖措施柏拉圖某鑄造車間生生產(chǎn)一種鑄件件，質(zhì)量不良良項目有氣孔孔、未充滿、、偏心、形狀狀不佳、裂紋紋、其他等項項。記錄一周內(nèi)某某班所生產(chǎn)的的產(chǎn)品不良情情況數(shù)據(jù)，并將不良項項目作成累計計頻數(shù)和百分分比匯總表：：案例分析鑄件不良項目目的排列圖Pareto理論的作用用找出“重要的的少數(shù)”因為80%的的問題由20%的潛在原原因引起分層分析法概念：將數(shù)據(jù)依照使使用目的，按按照其性質(zhì)、、來源、影響響因素等進行行分類，把性性質(zhì)相同、在在同一生產(chǎn)條條件下收集到到的質(zhì)量特性性數(shù)據(jù)歸并在在一起的方法法。通常和其他方方法一起使用用。如將數(shù)據(jù)據(jù)分層之后再再進行加工整整理成分層排排列圖、分層層直方圖、分分層控制圖等等。常用分層方法法按不同時間、、線別分，如如按班次、不不同生產(chǎn)線分分；按操作人員分分，如按工人人的級別；按操作方法分分，如按切削削用量、溫度度、壓力；按原材料、產(chǎn)產(chǎn)品分，如按按供料單位、、批次、產(chǎn)品品、客戶等；；其他分層，如如按檢驗手段段、使用條件件、氣候條件件等。案例分析在柴油機裝配配中經(jīng)常發(fā)生生汽缸墊漏氣氣現(xiàn)象，為解解決這一問題題，對該工序進行行現(xiàn)場統(tǒng)計。。收集數(shù)據(jù)：n=50，漏漏氣數(shù)f=19漏氣率P=f/n=19/50=0.38即38%分析原因：通通過分析，認認為造成漏氣氣有兩個原因因：該工序涂密封封劑的工人A，B，C三三人的操作方方法有差異；；汽缸墊分別由由甲、乙兩廠廠供應，原材材料有差異；；因此，采用分分層法列表進進行分析：分層列表初步分析結(jié)論論：汽缸漏氣率的的辦法可以采采用乙廠供應應的汽缸墊，，因為它比甲甲廠的漏氣率率低；采用工人B的的操作方法，，因為他的漏漏氣率最低實踐結(jié)果表明明按照上述分析析結(jié)果做，漏漏氣率不但沒沒有降低，反反而從原來的的38%上升升到43%。。為什么？進一步考慮：：不同工人使用用不同工廠提提供的汽缸墊墊綜合分層結(jié)論使用甲廠提供供的汽缸墊時時，要采用B工人