2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

2.

3.

4.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.

7.

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.-2B.-1C.0D.211.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

24.

25.

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

28.

29.

30.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

31.

32.

33.

34.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)35.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

36.

37.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值38.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的39.A.A.-1B.0C.1D.2

40.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

41.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)242.（）。A.-1B.0C.1D.2

43.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.

A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

52.

53.

54.

55.（）。A.-3B.0C.1D.356.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

57.

58.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

59.

60.

61.

62.（）A.∞B.0C.1D.1/263.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

67.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

71.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

72.

73.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

74.（）。A.-3B.0C.1D.375.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

78.

79.

80.A.A.-1B.-2C.1D.2

81.

82.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

83.

84.

85.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

86.

87.

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

93.

94.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

95.

96.

97.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組98.A.A.

B.

C.

D.

99.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

107.108.109.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．110.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．111.112.113.114.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．115.

116.

117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

127.

128.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

135.

136.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

137.

138.139.140.計(jì)算五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

參考答案

1.D

2.1

3.B解析：

4.C

5.C

6.B解析：

7.D

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B

15.C

16.B

17.D

18.B

19.C

20.C

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.A

23.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

24.B

25.A

26.C

27.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

28.D

29.B

30.C

31.A

32.D

33.C

34.A

35.D

36.A

37.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

38.C

39.C

40.B

41.C此題暫無(wú)解析

42.D

43.A

44.A

45.B

46.A

47.B

48.A

49.B

50.A

51.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

52.C

53.

54.B

55.D

56.D

57.B

58.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

59.D

60.C

61.A

62.D

63.B

64.B

65.B

66.B

67.C

68.C

69.C

70.C

71.A

72.D

73.B

74.A

75.B

76.D

77.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

78.D

79.A

80.A

81.

82.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

83.B

84.C

85.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

86.B

87.x=3

88.B

89.A

90.

91.A

92.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

93.C

94.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

95.A

96.

97.A

98.D

99.B

100.C

101.

102.e103.-2或3

104.

105.

106.(1-1)

107.

108.109.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以110.1

111.

112.113.2114.應(yīng)填2/5

115.

116.應(yīng)填1．

117.118.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

119.x=4

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品