第二章二元一次不等式與線性規(guī)劃2－1二元一次不等式的圖形2－2線性規(guī)劃回總目次2-1二元一次不等式的圖形1.二元一次不等式2.二元一次不等式的圖示(左、右半平面)3.二元一次不等式的圖示(上、下半平面)4.點(diǎn)在直線的同側(cè)、異側(cè)5.二元一次聯(lián)立不等式的圖示二元一次不等式a、b、c為實(shí)數(shù)，且a、b不同時(shí)為0，則

ax+by+c>0，ax+by+c<0

ax+by+c≥

0，ax+by+c

≤0均稱為二元一次不等式。滿足二元一次不等式的實(shí)數(shù)數(shù)對(duì)(x,y)，稱為二元一次不等式的解。二元一次不等式的圖示(左、右半平面)設(shè)直線L：ax+by+c=0且a>0，則1.ax+by+c>0的圖形為直線L的右側(cè)半平面2.ax+by+c≥0的圖形為直線L的右側(cè)半平面及直線L3.ax+by+c<0的圖形為直線L的左側(cè)半平面4.ax+by+c≤0的圖形為直線L的左側(cè)半平面及直線L二元一次不等式的圖示(上、下半平面)設(shè)直線L：y=k(垂直y軸)，則1.y>k的圖形為直線L的上方半平面2.y≥k的圖形為直線L的上方半平面及直線L3.y<k的圖形為直線L的下方半平面4.y≤k的圖形為直線L的下方半平面及直線L點(diǎn)在直線的同側(cè)、異側(cè)設(shè)直線L：ax+by+c=0及A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)，則1.

A、B在L的異側(cè)

(ax1+by1+c)(ax2+by2+c)<02.A、B在L的同側(cè)

(ax1+by1+c)(ax2+by2+c)>0若與L相交，則(ax1+by1+c)(ax2+by2+c)≤0二元一次聯(lián)立不等式的圖示二元一次聯(lián)立不等式右圖交叉線所覆蓋區(qū)域。二元一次聯(lián)立不等式解的圖形，就是聯(lián)立不等式中各不等式圖形的共同部分。2-2線性規(guī)劃1.線性規(guī)劃2.可行解與最佳解3.可行解區(qū)域4.線性規(guī)劃應(yīng)用問(wèn)題求解的一般步驟線性規(guī)劃線性規(guī)劃所探討的問(wèn)題是「在二元一次聯(lián)立不等式的條件下，求得一個(gè)一次函數(shù)的最大或最小值」，這個(gè)二元一次聯(lián)立不等式稱為限制條件，而待求最大或最小值的這個(gè)函數(shù)稱為目標(biāo)函數(shù)。

可行解與最佳解

線性規(guī)劃問(wèn)題中，滿足限制條件(即一組聯(lián)立不等式)的解稱為此問(wèn)題的可行解。又可行解所成的區(qū)域，稱為可行解區(qū)域。在可行解區(qū)域內(nèi)，使目標(biāo)函數(shù)f(x,y)有最大值(或最小值)的這種點(diǎn)(x,y)，稱為此問(wèn)題的最佳解?？尚薪鈪^(qū)域二元一次聯(lián)立不等式的可行解區(qū)域?yàn)橛覉D斜線覆蓋區(qū)域。1.將題目資料列成簡(jiǎn)明的表。2.以聯(lián)立不等式表示題目的限制條件。3.圖解聯(lián)立不等式，即畫(huà)出可行解區(qū)域，並求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。4.依題意列出目標(biāo)函數(shù)f(x