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創(chuàng)設(shè)情景2.5米M地N地P地鐵路問題１如圖所示:已知M、N兩地之間有一條鐵路,問:P地到鐵路的最短距離應(yīng)該如何求解?

M地N地P地即求P到MN的最短距離得到簡化圖形:問題２在上面問題中，如果∠MPN＝９０゜,PN＝３０Km，PM＝４０Km，那么點P到MN的距離是多少呢？Q問題３：求點P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離OxyMNPLPQxyol求點P（x0

，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。PQxyoLA=0時B=0時oxyPQ·l··解題思路Ⅰ:①求垂線方程②求交點坐標(biāo)③求兩點間的距離求點P（x0

，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。其中A≠0且B≠0此方法思路自然，但運算較為繁瑣．求點P（x0

，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離oyxPl·Q

··αM·Ｎ∟∟思路Ⅱ①構(gòu)造直角三角形:③根據(jù)等積變換求直角三角形斜邊上的高②求PM和PN的長度此方法充分利用了數(shù)形結(jié)合，減少了運算量．你還能用其它方法解決這個問題嗎？QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0[思路二]構(gòu)造直角三角形求其高.RS點到直線距離公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd點到直線距離公式xyP0(x0,y0)OSRQd注意：要將直線方程化為一般式．

Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推導(dǎo)的；當(dāng)A=0或B=0或點P在直線l上時，公式也成立.3.用此公式時直線方程要先化成一般式。2.公式的特征：分子是將點的坐標(biāo)代入直線方程的一般式的左邊得到代數(shù)式的絕對值，分母是Ｑ點P（x0

，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離d點到直線的距離例1求點到下列直線的距離：⑴⑵⑶⑷例3:已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面積xyOABCh學(xué)習(xí)小結(jié)1）這節(jié)課你學(xué)到了

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