2022年陜西省商洛市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.

104.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.e-2/3

4.B

5.D

6.C

7.A解析：

8.B

9.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

10.1/4

11.(01/4)

12.D

13.B

14.A

15.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

16.y=(x+C)cosx

17.A

18.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.B

20.D

21.A

22.B

23.C

24.D

25.-1-11

26.6/x

27.B

28.B

29.B

30.B

31.

32.1

33.

34.應(yīng)填π÷4．35.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

36.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

37.D

38.

39.1

40.

41.

42.

43.應(yīng)填4/x3.

44.

45.

46.22解析：

47.利用反常積分計算，再確定a值。

48.

49.1/2

50.

解析：

51.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

52.

53.(-∞2)(-∞,2)

54.

55.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

56.

57.應(yīng)填2/5

58.

59.

60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.