2022年陜西省榆林市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.5047.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

8.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

9.

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定11.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條12.A.A.1B.2C.-1D.0

13.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

16.

17.

18.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞21.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.（）。A.0B.1C.2D.4

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

41.

42.

43.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

44.

45.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

46.

47.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.3B.2C.1D.2/353.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

54.

55.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.163.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

64.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞65.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

66.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

70.

71.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

72.

73.

74.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

75.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

76.

77.

78.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

79.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

80.

81.

82.83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

A.

B.

C.

D.

90.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

91.

92.

93.

94.

95.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

132.

133.(本題滿分10分)

134.

135.

136.137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.C利用條件概率公式計算即可．

2.C此題暫無解析

3.D

4.D

5.D

6.C

7.D

8.C

9.sint/(1-cost)

10.D

11.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

12.D

13.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

19.A

20.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

22.C

23.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

24.B

25.A

26.D

27.C

28.C此題暫無解析

29.C

30.A

31.C

32.D

33.A

34.D

35.C

36.D

37.D

38.C

39.A

40.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

41.C

42.D

43.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

44.

45.B

46.C

47.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

48.C

49.B

50.A

51.B

52.D

53.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

54.

55.A

56.A

57.C

58.D解析：

59.1/4

60.

61.D

62.A

63.D

64.C

65.C

66.C

67.B

68.D

69.D此題暫無解析

70.A

71.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

72.x=1

73.B

74.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

75.C

76.D

77.C

78.B

79.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

80.C

81.D

82.C

83.D

84.C

85.D

86.D

87.B

88.D解析：

89.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

90.D

91.B

92.C

93.B解析：

94.D

95.A

96.D

97.C

98.A

99.C

100.B解析：

101.y=0

102.

103.2/3

104.

105.

所以k=2．

106.

107.e

108.A

109.應(yīng)填π÷4．110.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

111.(12)

112.B

113.

114.k＜0

115.

116.

117.(-∞2)(-∞,2)

118.

119.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

120.D

121.

122.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

123.

124.

125.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

126.

127.

128.

129.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

130.

131.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。132.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學(xué)習(xí)方法不僅能開拓考生的