2016級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（萬(wàn)唯）一選一選,慧眼識(shí)金.（30分）1、在﹣1，﹣2，0，1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（B）A．﹣1B．﹣2C．0D．12.如圖是一枚古錢幣的表示圖，它的左視圖是（）A.B.C.D.3、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.(a1)2a21B.6a2b(2ab)3aC.a2a3a5D.(2a)36a34、如圖，AB∥CD，直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H均分∠CFE。若∠EFD=70°，則∠EHF的度數(shù)為（）A.70°B.65°C.55°D.35°5、如圖，直線y＝x－2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比率函數(shù)y=k的圖象在x第一象限交于點(diǎn)A，連接OA，若S△AOB:△，則的值為（）SBOC=1:2kA．2B．3C．4D．66、如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直均分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是（）A.8B.9C.10D.11ABHEOCFD第4題第5題第6題7、張老師準(zhǔn)備用200元購(gòu)買A、B兩種筆錄本共30本，并將這些筆錄本獎(jiǎng)給期末進(jìn)步的學(xué)生。已知A種筆錄本每本5元。B種筆錄本每本8元，則張老師最多能購(gòu)買B種筆錄本（）A.18本B.17本C.16本D.15本8、關(guān)于正比率函數(shù)y=-3x，當(dāng)自變量x的值增添1時(shí)，函數(shù)y的值增添（）A.1B.-1C.3D.﹣333

9、下邊是某學(xué)霸同學(xué)在一次測(cè)試中解答的填空題，此中答對(duì)的是（）A若x2=9，則x＝3B．方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝0.5C若x2+2x+k=0有一根為2，則k＝－8x2－＋D．若分式3x2值為零，則x＝1，2－x1C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，極點(diǎn)分別為10、如圖，已知拋物線A，B，與x軸的另一交點(diǎn)分別為M，N，若是點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C12和C，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線剖析式是（）A.y=﹣x2+2x和y=x2+2xB.y=﹣x2-2x和y=x2+2xC.y=﹣x2+2x和y=x2-2xD.y=﹣x2-2x和y=﹣x2+2x二填一填,畫龍點(diǎn)睛.（18分）11、的算術(shù)平方根是_______.12、請(qǐng)從以下兩個(gè)小題任選一個(gè)作答，若多項(xiàng)選擇，則按第一題計(jì)分。A.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為36°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有_______條.B.如圖，一個(gè)山坡的坡長(zhǎng)AB=400米，鉛直高度BC=150米，則坡角∠A的大小為_______（用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)算，結(jié)果精確到1°）13、已知點(diǎn)P是半徑為1的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=2，連接PB，則PB=_______．14、如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是cmAFD三做一做，旗開獲勝。（72分）15（5分）(1)2(7)0324sin60。2EBGHCQ16（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2）a，第14題圖a1a21a，此中a21．117、（5分）如圖，請(qǐng)用尺規(guī)在△ABC的邊BC上的高AD，并在AD上找一點(diǎn)E使E到AB的距離等于ED（保留作圖印跡，不寫作法）ABC18、19、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)S、D分別作AE∥BD，DE∥AB,AE、DE交于點(diǎn)E，連接CE。求證：AD=CEAEBCD

21、新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售.某樓盤共23層，銷售價(jià)格以下：第八層樓房售價(jià)為4000元／米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提升50元；反之，樓層每降落一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.若購(gòu)買者一次性付清全部房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，別的每套樓房贈(zèng)予a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其余贈(zèng)予.1）請(qǐng)寫銷售價(jià)y（元／米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪一種優(yōu)惠方案更加合算.22、小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，此中2把鑰匙（記為A1，A2）能打開教室前門鎖，而節(jié)余的3把鑰匙（記為B1，B2，B3）不能夠打開教室前門鎖。（1）央求出小昕從口袋中任意摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率。（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能夠打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回）。而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率。20、如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上丈量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著丈量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著丈量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同素來(lái)線上）．E1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù).參照數(shù)據(jù)：21.4，31.7）

A300450CBDF23、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．1）求⊙O的半徑OD；2）求證：AE是⊙O的切線；3）求圖中兩部分暗影面積的和．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.（1）求證：AD均分∠BAC；（2）若∠BAC=60，°OA=2，求暗影部分的面積（結(jié)果保留）.CED

如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD知足關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．【研究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆挺道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參照數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）ABO（第23題圖）24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。已知A（﹣3,0），該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1。2（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)（3）假設(shè)將線段BC平移，使得平移后線段的一個(gè)端點(diǎn)在這條拋物線上，另一個(gè)端點(diǎn)在x軸上，若將點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)D、E，求以B、C、D、E為極點(diǎn)的四邊形面積的最大值。yxAOB25、問(wèn)題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試C判斷BE、EF、FD之間的數(shù)目關(guān)系．【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．【類比引申】16、原式=(2a2)a1a1(a1)(a1)a2(a1)(a2)a1=(a1)(a1)a3=1當(dāng)a=2－1時(shí)，原式=3＝322-11217、作法：在直線BC異于A點(diǎn)的一側(cè)取點(diǎn)K，以A為圓心,AK為半徑畫弧,交直線BC于M、N，分別以M、N為圓心,大于MN/2的長(zhǎng)為半徑畫弧,交于點(diǎn)E（E、A分別在直線BC雙側(cè)），作射線AE,交BC于D則AD是三角形ABC中BC邊上的高（作MN的垂直均分線）；作∠B的角均分線，它們的交點(diǎn)為E。19、AB=AC∴∠B=∠ACBAE∥BD12345678910∴∠CAE=∠ACB又DE∥AB四邊形ABDE為平行四邊形BBBCBCCDCA∴AE=BD1112A12B131423522°1或5

∴ΔABD≌ΔCAEAD=CE20、（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)C作CN⊥EF于點(diǎn)N.設(shè)CN=x在RtECN中，∵∠ECN=45°∴EN=CN=x∴EM=x+0.7－1.7=x－1BD＝5∴AM=BF=5+x在RtAEM中，∵∠EAM=30°

E15、解：原式=4﹣1+2﹣+4×EM3x13(x5)∴∴=5+．AM33300A450解得x433CBD

MNF即DF=4+33(米)2）EF=x+0.7=4+33+0.7=4+3×1.7+0.7=9.8≈10（米）21、解：（1）當(dāng)1≤x≤8時(shí)，y＝4000－30（8－x）4000－240＋30x30x＋3760；當(dāng)8＜x≤23時(shí)，y＝4000＋50（x－8）4000＋50x－40050x＋3600.30x3760（1≤x≤8，x為整數(shù)），∴所求函數(shù)關(guān)系式為y3600（8＜x≤23，x為整數(shù)）.50x（2）當(dāng)x＝16時(shí)，方案一每套樓房總花費(fèi)：w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a；方案二每套樓房總花費(fèi)：w2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200.∴當(dāng)w1＜w2時(shí)，即485760－a＜475200時(shí)，a＞10560；當(dāng)w1＝w2時(shí)，即485760－a＝475200時(shí)，a＝10560；當(dāng)w1＞w2時(shí)，即485760－a＞475200時(shí)，a＜10560.所以，當(dāng)每套贈(zèng)予裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套贈(zèng)予裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案同樣；當(dāng)每套贈(zèng)予裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算.222、（1）P=5（2）列表以下：

OD＝3．2）如圖，連接OE．∵OD⊥AB，A∴∠BDO＝90°．E∵∠A＝90°，D∴∠BDO＝∠A．∴OD∥AC．BFOGC又∵OD＝AE＝3，∴四邊形ADOE是平行四邊形．又∵OD＝OE，∠A＝90°，∴四邊形ADOE是正方形．∴∠AEO＝90°．OE⊥AC．AE是⊙O的切線．3）∵四邊形AEOE是正方形，∴∠DOE＝90°．∴∠DOF＋∠EOC＝90°．∴S扇形＋S扇形＝902＝9．4360OD∥AC，∴△BOD∽△BCA．OD＝AC，即3＝AC．BDAB25AC＝15．2第一序次二次A1A2B1B2B3A(A，A)(A，B)(A，B)(A，B)112111213A(A，A)(A，B)(A，B)(A，B)221212223B(B，A)(B，A)(A，A)(B，B)111121213B2(B，A)(B，A)(B，B)(B，B)21222123B(B，A)(B，A)(B，B)(B，B)331323132由上表可知共有20種等可能的結(jié)果，此中第一次隨即摸出的一把鑰匙不能夠打開教室前門鎖，而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開的結(jié)果由6種。P=31023、（1）∵AB切⊙O于點(diǎn)D，OD⊥AB．在Rt△ABC中，tan∠BOD＝BD＝2，即2＝2．OD3OD3

∴S△ABC＝1×AB×AC＝115＝75．22×5×42又∵S正方形ADOE＝32＝9，S暗影＝S△ABC－S正方形ADOE－（S扇形ODF＋S扇形OEG）＝（1）證明：連接OD.∵BC是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，∴OD⊥BC.·1分又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，·2分∴∠ADO=∠CAD.·3分又∵OD=OA，∴∠ADO=∠OAD，∴∠CAD=∠OAD，即AD均分∠BAC.

75－9－9＝399．444·4分·5分（2）方法一：連接OE，ED.C∵∠BAC=60，°OE=OA，ED∴△OAE為等邊三角形，∴∠AOE=60，°∴∠ADE=30.°AB1O又∵OADBAC30o，2∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，·6分△AED△OED∴S＝S，∴暗影部分的面積=S扇形ODE=6036042.·9分3方法二：同方法一，得ED∥AO，·6分∴四邊形AODE為平行四邊形，∴SVAEDSVOAD1233.·7分2又S扇形ODE－S△OED604323.·8分=3603∴暗影部分的面積=(S扇形－S)+S=2332.·9分ODE△OED△AED3325、【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），∵△ADG≌△ABE，AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．GF=EF．又∵DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF．【類比引申】∠BAD=2∠EAF．原因以下：如圖（2），延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，連接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，

，∴△ABM≌△ADF（SAS），AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=B