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第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法一、換元公式三、小結(jié)思考題二、分部積分公式不定積分換元積分法分部積分法定積分換元積分法分部積分法1定理一、換元公式2證3說明:1)當(dāng)<,即區(qū)間換為定理1仍成立.2)必需注意換元必?fù)Q限,原函數(shù)中的變量不必代回.3)換元公式也可反過來使用,即或配元配元不換限5例1計(jì)算解令6例2計(jì)算解7例4計(jì)算解令原式9證1011證（1）設(shè)13（2）設(shè)1415例8計(jì)算解令則17例9計(jì)算解18例10計(jì)算解1921例12證明定積分公式為正偶數(shù)為大于1的正奇數(shù)證設(shè)22積分關(guān)于下標(biāo)的遞推公式直到下標(biāo)減到0或1為止23內(nèi)容小結(jié)基本積分法換元積分法分部積分法換元必?fù)Q限配元不換限邊積邊代限思考與練習(xí)1.提示:令則252.設(shè)解法1解法2對(duì)已知等式兩邊求導(dǎo),思考:若改題為提示:兩邊求導(dǎo),得得26備用題1.證明證：是以為周期的函數(shù).是以為周期的周期函數(shù).29解：2.右端試證分部積分積分再次分部積分=左端30幾個(gè)特殊積分、定積分的幾個(gè)等式定積分的換元法三、小結(jié)31定積分的分部積分公式（注意與不定積分分部積分法的區(qū)別）32思考題133思考題1解答34思考題2解令35思考題2解答計(jì)算中第二步是錯(cuò)誤的.正確解法是36練習(xí)題（第一部分）3738練習(xí)題答案（第一部分）3940

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