第五章斷裂失效與斷裂控制設計5.1結構中的裂紋5.2裂紋尖端的應力強度因子5.3控制斷裂的基本因素5.4材料的斷裂韌性K1c5.5斷裂控制設計返回主目錄1

KfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂判據：抗力作用作用K=f(s,a,...)由力學分析得到；

彈性力學方法，有限元法，手冊等?？沽1C由材料斷裂實驗獲得；

按標準試驗方法(如GB4161-84)。25.4材料的斷裂韌性K1cL=4WWaP三點彎曲（B=W/2）1）標準試件(GB4161-84)應力強度因子：])(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.2[2/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f0.25WPPaW1.25W1.2W0.55W緊湊拉伸（B=W/2）

裂紋預制:電火花切割一切口，使用鉬絲直徑約0.1mm。用疲勞載荷預制裂紋，應使Da1.5mm。疲勞載荷越小，裂紋越尖銳，所需時間越長。為保證裂紋足夠尖銳，要求循環(huán)載荷中Kmax<(2/3)K1c。33)PQ的確定：若在P5前無載荷大于P5，則取PQ=P5；若在P5前有載荷大于P5，則取該載荷為PQ。作比P-V線性部分斜率小5%的直線，交P-V于P5。PmaxP0VP500P5PmaxPQ=PmaxPmaxPQPQ=P5P5試驗有效條件Pmax/PQ<1.15預制裂紋的前緣一般呈弧形，故實際裂紋尺寸應打開試件斷口后測量值確定。四等分厚度，用工具顯微鏡量取五個處裂紋尺寸，取a=(a2+a3+a4)/3;4)裂紋尺寸a的確定：BWa1a2a3a4a5為保證裂紋的平直度，還要求滿足：[a-(a1+a5)/2]0.1a6討論：厚度的影響實驗表明，材料斷裂時應力強度因子Kc與試件的厚度B有關。KK1cBKc

平面應變區(qū)平面應變：厚度足夠大時，沿厚度方向的變形被約束在垂直于厚度方向的平面內，可以不計。厚度B，Kc；B>2.5(K1c/sys)2后，

Kc最小，平面應變斷裂韌性K1c。K1c是材料的平面應變斷裂韌性，是材料參數；Kc是材料在某給定厚度下的臨界斷裂值。7GB/T4161-1984金屬材料平面應變斷裂韌度K1c試驗方法ASTME740-88(1995)e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface-CrackTensionSpecimens用表面裂紋拉伸試樣進行斷裂試驗GB/T7732-1987金屬板材表面裂紋斷裂韌度K1c試驗方法相關試驗標準：ASTME399-90e1StandardTestMethodforPlane-StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應變斷裂韌性KIC標準試驗方法ASTME1304-97StandardTestMethodforPlane-Strain(Chevron-Notch)FractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應變(V型切口)斷裂韌度的測試方法ASTME604-83(1994)StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金屬材料動態(tài)斷裂試驗方法9例1.用B=30mm的標準三點彎曲試件測斷裂韌性，線切割尺寸為a’=30mm。試驗測得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂紋尺寸測量結果為31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的0.2=905MPa,試確定其K1c。解：裂紋長度為：a=(a2+a3+a4)/3=32mm對于標準三點彎曲試樣，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)10將a/W=32/60=0.533，PQ=56kN代入，算得：KQ=90.5MPa有效性檢驗：厚度要求：2.5(KQ/0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025mB=30mm>2.5(K1c/sys)2=25mmPQ的有效性：Pmax/PQ=60.5/56=1.081.1裂紋尺寸要求：Da=32-30=2mm>1.5mm；0.45<a/W=0.533<0.55裂紋平直度要求：[a-(a1+a5)/2]=0.150.1a=3.2滿足有效性條件，故K1c=KQ=90.5MPa。m11Thefracturetoughnessvarieswithspecimenthicknessuntillimitingconditions(maximumconstraint)arereached.Recallthatmaximumconstraintconditionsoccurintheplanestrainstate.Ifthespecimenthicknesssatisfytheplanestrainrequirements,Theresultedfracturetoughnessisthennamedplanestrainfracturetoughness,writingasK1c.斷裂韌性在到達極限條件（約束最大）前是隨試件厚度變化的。最大約束條件在平面應變狀態(tài)出現(xiàn)。若試件厚度滿足平面應變要求，所得到的斷裂韌性才是平面應變斷裂韌性，記作K1c。131)已知、a，算K，選擇材料，保證不發(fā)生斷裂；基本方程：KfaWa=(,)Lsp￡Kc12)已知a、材料的K1c，確定允許使用的工作應力；3)已知、K1c，確定允許存在的最大裂紋尺寸a。臨界情況：KfaWa=(,)Lsp=Kc1cc5.5斷裂控制設計14若B尺寸足夠，則上述值即為材料的斷裂韌性K1c。例2.W=200mm的鋁合金厚板，含有2a=80mm的中心裂紋,若實驗測得此板在=100Mpa時發(fā)生斷裂，試計算該材料的斷裂韌性。解：由表5-1可知，對于中心裂紋板有：；)(1xpsFaK=)2/sec()(pxx=F對于本題，=2a/w=0.4；故斷裂時的應力強度因子為：=100(0.04)1/2[(sec(0.2)]1/2=39.4MPa；)(1xpsFaK=m15發(fā)生斷裂時應有：K1=K1C，即：CKWafaBWPLK121)(23==p

=53200(N)=53.2(KN))(3212WafaLKBWPCp=5124.1)053.0(4.03104.391.005.022/162p=由上例知該材料K1C=39.4MPa；故有：m17解：應用線性疊加原理，圖示載荷的作用等于拉伸與純彎曲二種情況的疊加，故裂紋尖端的應力強度因子K可表達為：KKK￠￠+￠=PPPPMM=Pe、分別是拉伸、彎曲載荷下的應力強度因子。KK￠￠￠例4：邊裂紋板條受力如圖，P為單位厚度上作用的力。已知W=25mm，a=5mm，e=10mm，材料ys=600Mpa，K1C=60MPa。試估計斷裂時臨界載荷Pc。mWaePP18即有：)05.1(6Pe2/Wap=K￠￠對于邊裂紋有限寬板，拉伸、彎曲載荷作用下的應力強度因子查表可知分別為：拉伸：t=P/W；=0.2；=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpsFa=K￠t即有：WaP/37.1p=K￠彎曲：b=6Pe/W2；=0.2；=1.05);(xpsFa=K￠b￠Wa/=x4320.1408.1333.740.1122.1)(xxxxx+-+-=FKKK=￠￠+￠=WeWaP)/3.637.1)(/(+p得到：19低應力斷裂：在靜強度足夠的情況下發(fā)生的斷裂。剩余強度:受裂紋影響降低后的強度。工程中最常見的、危害最大的是I(張開)型裂紋。用彈性力學方法可以得到裂紋尖端附近任一點(r,)處的應力場：spfqijijKr=12()Ka1=sp式中：小結應力強度因子K反映了裂尖應力場的強弱；K的量綱為[應力][長度]1/2，常用MPa。m21裂尖的應力強度因子K1可以更一般地寫為：KafaW1=sp(,,...)對于承受拉伸的無限寬中心裂紋板，f=1；對于無限寬單邊裂紋板，f=1.12。裂紋尺寸和形狀作用應力材料斷裂韌性K1C斷裂三要素或KK1CKfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂判據：抗力作用22抗斷裂設計基本認識：低溫時，材料K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。裂紋尺寸a與應力強度因子K的平方成正比，故斷裂韌性K1c增大一倍，斷裂時的臨界裂紋尺寸將增大到四倍?？刂撇牧先毕莺图庸?、制造過程中的損傷。當缺陷存在時，應進行抗斷設計計算。K1c較高的材料，斷裂前ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。23用彈性力學方法得到裂紋尖端附近任一點(r,)處的正應力x、y和剪應力xy為：ssxy2adxdyrqsysxtxy2.裂