第4頁2023-2023學(xué)年廣東省茂名市高州市八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔毎小題3分，共30分〕1．〔3分〕以下四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕下面四個(gè)多項(xiàng)式中，能進(jìn)行因式分解的是〔〕A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+13．〔3分〕等腰△ABC的兩邊長分別為2和3，那么等腰△ABC的周長為〔〕A．7 B．8 C．6或8 D．7或84．〔3分〕如果分式有意義，那么x的取值范圍是〔〕A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣35．〔3分〕將以下多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是〔〕A．x2﹣1 B．x〔x﹣2〕+〔2﹣x〕 C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+16．〔3分〕如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，那么△ACE的周長為〔〕A．16 B．15 C．14 D．137．〔3分〕如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，AD=BD，AE=EC，BC=6，那么DE=〔〕A．4 B．3 C．2 D．58．〔3分〕如圖在平面直角坐標(biāo)系中，□MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是〔3，2〕，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣3，﹣2〕 B．〔﹣3，2〕 C．〔﹣2，3〕 D．〔2，3〕9．〔3分〕假設(shè)x＞y，那么以下式子中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y10．〔3分〕直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，那么關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解為〔〕A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．無法確定二、填空題〔毎小題4分，共24分〕11．〔4分〕a+b=3，ab=﹣4，那么a2b+ab2的值為．12．〔4分〕如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時(shí)AB，BC，AC，的中點(diǎn)，假設(shè)平移△ADF平移，那么圖中能與它重合的三角形是．〔寫出一個(gè)即可〕13．〔4分〕化簡：=．14．〔4分〕假設(shè)關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是．15．〔4分〕點(diǎn)P〔﹣4，5〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．16．〔4分〕如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．假設(shè)CD=3，那么△ABD的面積為．三、解答題〔每題6分，共18分〕17．〔6分〕解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．18．〔6分〕先化簡，再求值：〔﹣x﹣1〕÷，其中x=，y=．19．〔6分〕如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成以下步驟：〔1〕畫出將△ABC向上平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1；〔2〕畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B2C1．四、解答題〔毎小題7分，共21分〕20．〔7分〕如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，EF、BD相交于點(diǎn)O，求證：OE=OF．21．〔7分〕如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，AB=10，BC=15，MN=3〔1〕求證：BN=DN；〔2〕求△ABC的周長．22．〔7分〕閱讀以下解題過程：a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷△ABC的形狀．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2〔a2﹣b2〕=〔a2+b2〕〔a2﹣b2〕，②∴c2=a2+b2，③∴△ABC為直角三角形．④答復(fù)以下問題：〔1〕在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？該步的序號(hào)為：；〔2〕錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；?〕請(qǐng)你將正確的解答過程寫下來．五、解答題〔每題9分，共27分〕23．〔9分〕如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，EF=DC．〔1〕求證：四邊形EFCD是平行四邊形．〔2〕連結(jié)BE，假設(shè)BE=EF，求證：AE=AD．24．〔9分〕甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)方案修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．〔1〕求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？〔2〕假設(shè)甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？25．〔9分〕△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)D不與B，C重合〕△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于