直線法向量和點(diǎn)法式方程_第1頁
直線法向量和點(diǎn)法式方程_第2頁
直線法向量和點(diǎn)法式方程_第3頁
直線法向量和點(diǎn)法式方程_第4頁
直線法向量和點(diǎn)法式方程_第5頁
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x知識回顧知識回顧什么叫方向向量？與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量oy第1頁/共14頁第一頁，共15頁。知識回顧知識回顧ABl1l2第2頁/共14頁第二頁，共15頁。與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量思考：1、一條直線的法向量是唯一的嗎？2、這些法向量的位置關(guān)系是怎樣的？概念形成垂直法概念形成3、同一條直線的方向向量和法向量的位置關(guān)系是怎樣的？通常用表示第3頁/共14頁第三頁，共15頁。xyo畫出符合要求的直線

圖1P01、經(jīng)過點(diǎn)P0第4頁/共14頁第四頁，共15頁。xy畫出符合要求的直線圖2o2、垂直于非零向量第5頁/共14頁第五頁，共15頁。xyo畫出符合要求的直線

圖3P03、既經(jīng)過點(diǎn)P0又垂直于非零向量第6頁/共14頁第六頁，共15頁。公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)xyoP0(x0,

y0)V=（B,-A)p(x,y)第7頁/共14頁第七頁，共15頁。公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)xyoP0(x0,

y0)V=（B,-A)p(x,y)設(shè)p(x,y)是直線上的一點(diǎn)，則p在直線L上的充分必要條件是n.p0p=0.用坐標(biāo)表示，上述充分必要條件可寫為A(x-x0)+B(y-y0)=0（1）方程（1）是由直線上的一點(diǎn)和直線的一個(gè)法項(xiàng)量確定的，因此這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)法式方程

第8頁/共14頁第八頁，共15頁。熟記公式xyoP0(x0,

y0)直線的點(diǎn)法式方程A(x-x0)+B(y-y0)=0熟記公式第9頁/共14頁第九頁，共15頁。令=(B,-A),則=A×B+B×(-A)=0,

所以這就是說如果=(A,B)是直線L的一個(gè)法向量，則向量=（B,-A)就是直線L的一個(gè)方向向量。

第10頁/共14頁第十頁，共15頁。學(xué)以致用A(x-x0)+B(y-y0)=0例9：求過點(diǎn)P(1,2),且一個(gè)法向量為n=(3,4)的直線方程。（x0,y0）（A,B）解：代入直線的點(diǎn)法式方程,

得3(x-1)+4(y-2)

=0整理，得所求直線方程3x+4y-11

=0學(xué)以致用第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。反思小結(jié)2、掌握一個(gè)方程——1、理解一個(gè)概念——A(x-x0)+B(y-y0)=0

——與直線垂

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