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文檔簡介

6.2.4向量的數(shù)量積

(一)情境導(dǎo)入如果一個物體在力

的作用下，產(chǎn)生的位移(如圖)，那么力所做的功是什么？

前面我們學(xué)習(xí)了向量的加、減、數(shù)乘運算，類比數(shù)的運算，出現(xiàn)了一個自然的問題：向量能否相乘呢？如果能，那么向量的乘法該如何定義？其中θ是與的夾角.新知探究

定義

當(dāng)θ=0時，a與b同向當(dāng)θ=π時，a與b反向當(dāng)a與b的夾角是，我們說a與b垂直，記作a⊥b.特別的新知探究

追問1求向量夾角需注意：（1）共起點

（2）角的范圍新知探究有了向量夾角的定義之后，我們就能模仿功的定義，給出向量“數(shù)量積”的定義了，你能嘗試描述一下嗎？問題2注:

書寫時a與b之間用實心圓點“·”連接,而不能用“×”連接,也不能省去.新知探究對比向量的線性運算結(jié)果與向量的數(shù)量積運算結(jié)果，有何區(qū)別？問題3向量的線性運算結(jié)果還是向量向量的數(shù)量積運算結(jié)果是數(shù)量。。數(shù)量積是非線性運算問題4兩非零向量a與b數(shù)量積的符號由什么決定？

新知鞏固固問題5閱讀教材P18頁中間兩段內(nèi)容，說一說什么是向量的投影，什么是投影向量？

新知鞏固固新知鞏固固追問1

探究新知追問2

探究新知

投影向量探究新知

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