解直角三角形教課目的：（1）利用相像的直角三角形，探究并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA,cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。2）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題。3）能利用已知三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。4）認(rèn)識(shí)正弦余弦和正切間的關(guān)系解決問(wèn)題。同時(shí)能在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中找到直角三角形，利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題。教課要點(diǎn)：用銳角三角函數(shù)解直角三角形。教課難點(diǎn)：利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題。教課過(guò)程：一、知識(shí)梳理1、銳角三角函數(shù)的定義2、特別角的三角函數(shù)值3、解直角三角形4、在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)常常接觸到的一些觀點(diǎn)（1）仰角和俯角仰角

視野鉛垂俯角水平線線視野（2）方向角3）坡度：tanα=h/l5、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系：Sin2α+cos2α=1tanα=

sinacosa6、互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：0sin(90-α)=cosα0cos(90-α)=sinα7、函數(shù)的增減性：（00<α<900）1）sinα,tanα的值都跟著α的增大而增大2）Cosα的值跟著α的增大而減小二、典型例題（一）基礎(chǔ)檢測(cè)1、[2014·威海]如圖22－1，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是( )圖22－1310B1C1D10A.10.2.3.102、已知∠A為銳角，sinA＝15，求cosA、tanA的值。173、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函數(shù)值。（1）a=9b=12(2)a=5b=124、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函數(shù)值。5、如圖,在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.減小100倍C.不變D.A不可以確立ACBCCCDABD6、(2015·麗水）如圖,點(diǎn)于點(diǎn)為∠α邊上的隨意一點(diǎn),作⊥于點(diǎn),⊥,下列用線段比表示cosα的值,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．．DA.BDBCADCDB.C.D.BCABACACα（二）考點(diǎn)分類B題)C(第6種類之一求三角函數(shù)值例[2013·四川]如圖23－1所示，△ABC的極點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為()圖23－1151025A.2B.5C.10D.5種類之二特別銳角的三角函數(shù)值的應(yīng)用命題角度：1.30°、45°、60°的三角函數(shù)值；2.已知特別三角函數(shù)值，求角度．濟(jì)·寧]在△ABC中，若∠A、∠B知足cosA－122例1[2012＋sinB－＝0，22則∠C＝________.例2（2015?紹興）計(jì)算：2cos45(1)01(1)142練一練1、（2015·金華）如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC，CD分別訂交于點(diǎn)G，H，則EF的值是【】GH6B.2C.3D.2A.2·AB切小圓于點(diǎn)C，2、（2015湖州）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tan∠OAB=，則AB的長(zhǎng)是( )種類之三解直角三角形命題角度：利用三角函數(shù)解直角三角形；例1（2016麗水）數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》講堂中,小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn):一副三角板中,含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長(zhǎng)直角邊相等.于是,小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題:如圖,將一副三角板直角極點(diǎn)重合拼放在一同,點(diǎn)B,C,E在同向來(lái)線上.若BC=2,求AF的長(zhǎng).A請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題.

FBCE(第19題)例2（2015衢州）如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，BAD60，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于【】A.63米B.6米C.33米D.3米例3（2016衢州）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延伸線于點(diǎn)E，若∠A=30°，則sin∠E的值為（）A．B．C．D．三、拓展提升1、（2015紹興）如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m抵達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°。（1）求∠BPQ的度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精準(zhǔn)到1m）。備用數(shù)據(jù)：31.7，21.4考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用－仰角俯角問(wèn)題．.剖析：（1）延伸PQ交直線AB于點(diǎn)E，依據(jù)直角三角形兩銳角2、（2015寧夏）在ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45o，sinB=1/3，AD=1。求BC的長(zhǎng)。3、(2015·邵陽(yáng))一艘參觀游船從港口A以北偏東60°的方向出港參觀，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立刻發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，立刻以小時(shí)的速度前去營(yíng)救，求海警船抵達(dá)事故船C地方需的大概時(shí)間．(溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

40海里每4、(2015·青島)如圖，某校教課樓AB的后邊有一建筑物CD，當(dāng)光芒與地面的夾角是22°時(shí)，教課樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光芒與地面夾角是45°時(shí)，教課樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B，F(xiàn)，C在一條直線上)．5、（2015舟山）小紅將筆錄本電腦水平擱置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在的水平線的夾角為120°時(shí)，感覺(jué)最舒坦（如圖1），側(cè)面表示圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO'后，電腦轉(zhuǎn)到AO'B'地點(diǎn)（如圖3），側(cè)面表示圖為圖4.已知OA=OB=24cm，O'COA于點(diǎn)C，O'C=12cm.1）求