河南省信陽市禹州第一高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列{}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{}是首項(xiàng)為-2，公差為4的等差數(shù)列。若=,則的值為 A.4

B.5

C.6

D.7.參考答案：B2.函數(shù)的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像（

）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：D3.在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為

（

）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

參考答案：C4.已知集合，則=(

)A．

B．C．

D．參考答案：B5.函數(shù)的圖像大致是（

）[來參考答案：A6.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（

）BA、2

B、

C、

D、3參考答案：B7.集合的非空子集個(gè)數(shù)為

（

）A．5

B.6

C.7

D.8參考答案：C略8.已知向量,且，則實(shí)數(shù)x=A．3

B． C．－3 D．參考答案：A9.已知等比數(shù)列{an}的公比，則（

）A. B. C.2 D.4參考答案：D【分析】將題中的項(xiàng)利用和表示，并提公因式，約簡(jiǎn)后可得出結(jié)果?！驹斀狻坑深}意可得，故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列中基本量的計(jì)算，解題的關(guān)鍵就是利用等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比來表示題中的量，并進(jìn)行約簡(jiǎn)，考查計(jì)算能力，屬于中等題。10.不等式的解集為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)分式不等式解法，化為一元二次不等式，進(jìn)而通過穿根法得到不等式解集?！驹斀狻坎坏仁娇苫?jiǎn)為且根據(jù)零點(diǎn)和穿根法，該分式不等式的解集為所以選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的零點(diǎn)是____________.參考答案：1,－4【分析】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解出即可．【詳解】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解得：x=-4，x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，是基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握零點(diǎn)的定義.12.若銳角△ABC的面積為，則BC邊上的中線AD為_________．參考答案：【分析】直接利用三角形的面積公式求出A的值，進(jìn)一步利用余弦定理求出結(jié)果．【詳解】解：銳角的面積為，，，則：，解得：，所以：，所以：，解得：．在中，利用余弦定理：，在中，利用余弦定理：得：，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理和余弦定理及三角形面積公式，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型．13. 已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3}，則

．參考答案：{1,3,4,5}14.平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊上有一點(diǎn)P，則實(shí)數(shù)的值為

.參考答案：115.（1）sin120°?cos330°+sin（﹣690°）?cos（﹣660°）+tan675°=

；（2）已知5cosθ=sinθ，則tan2θ=

．參考答案：0；﹣?！究键c(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】（1）由條件利用誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值．（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanθ的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2θ的值．【解答】解：（1）sin120°?cos330°+sin（﹣690°）?cos（﹣660°）+tan675°=sin60°?cos（﹣30°）+sin30°?cos60°+tan（﹣45°）=?+?﹣1=0，故答案為：0．（2）∵已知5cosθ=sinθ，∴tanθ=5，則tan2θ==﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．16.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)始邊為x軸的正半軸，若P（4，y）是角終邊上的一點(diǎn)，且

。參考答案：17.已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，且，則的取值范圍是____________.參考答案：作出函數(shù)的圖象，∵方程有四個(gè)不同的解，且，由圖可知，

，，故，其在上是增函數(shù)，故，即，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分圖象，如圖所示，(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，試求a的取值范圍．參考答案：19.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)x681012y2356（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

（2）試根據(jù)已求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．參考答案：解：（1）=62+83+105+126=158，=，=，，，，故線性回歸方程為．

┄┄┄┄┄┄┄┄8分（2）解：由回歸方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．┄10分

略20.在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，且.（1）求△ABC的周長(zhǎng)；（2）求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由余弦定理求得，從而得周長(zhǎng)；（2）由余弦定理求得，由平方關(guān)系得，同理得，然后由兩角差的余弦公式得結(jié)論．【詳解】解：（1）在中，，由余弦定理，得，即，∴的周長(zhǎng)為（2）由，得，由，得，于是.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理和兩角差的余弦公式，考