2012一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出四個選項 一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出 摸到紅球是必然B．摸到白球是不可能C．摸到紅球比摸到白球 4） A（﹣p2q）3=﹣p5q3 B（2a23c）（6ab2）=2ab D（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬 B．只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬 600萬已知m=，則有 點B到AO的距離為 B．點B到AO的距離為 C．點A到的距離為 D．點A到OC的距離為y=k（x+1（x﹣ 已知關(guān)于x，y的方程 ①是方程組的解②a=﹣2時，x，y④若x≤1，則1≤y≤4． 二、認(rèn)真填一填（6424分）要注意認(rèn)真看清題目的條件1，1，1，3，4的平均數(shù)是；眾數(shù)是 ；當(dāng)m=﹣1時，原式的值為某企業(yè)向銀行1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，則年利率高于%．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，則b的取值范圍是10cm150cm3，則這個棱柱的下底面積為cm2200cm2A，B，C，D，AEBCCE的長為cm．A的坐標(biāo)為．驟．如果覺得有的題目有點，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．化簡：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]m是任意整數(shù)，請觀察k分別取﹣1，1，2y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值嗎？請寫出你的判用直尺和圓規(guī)作出△ABC（A，C在數(shù)軸上，保留作圖痕跡，不必寫出作；記△ABC的外接圓的面積為S圓，△ABC的面積為S△，試說 nnABCD中，AD∥BC，AB=CDAB，CD為邊向外側(cè)作等邊三角ABEDCFAF，DE．y=k（x2+x﹣1）A（1，B（﹣1，﹣kyxkx的Q，當(dāng)△ABQABk的如圖，AE切⊙OE，AT交⊙OM，NOEATC，OB⊥AT求∠COB求⊙O，E，F(xiàn)EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．1 （2﹣3+（﹣答：=﹣1+（﹣1A． 2 d＞R+rd=R+rd=R﹣r＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況． 解：∵兩圓的半徑分別為2cm和6cm，圓心距為4cm．答：則B． （d＞R+r：d=R﹣r（R﹣r＜d＜R+r3 利用隨機的概念，以及個數(shù)最多的就得到可能性最大分別分析即可． 答：B．摸到白球是隨機，故此選項錯誤；21個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性D21個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可 評：目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相4 關(guān)鍵平行四邊形性質(zhì)求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度析：數(shù)，即可求出∠C．B． 評：性質(zhì)進行推理的能力，題目比較好，難度也不大．5 析：可判斷． 解：A（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本選項錯誤答：B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abcD． 評：同底數(shù)冪的乘法和除法等，需熟練掌握運算法則，才不容易出錯． 析：答案． 答：B100D600萬，故此選項正確； 評：看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較． 求出m的值，求出2（）的范圍5＜m＜6，即可得出選項． ＜ 5＜m＜6，A． 評：題目比較好，難度不大． 根據(jù)圖形得出B到AO的距離是指BO的長，過A作AD⊥OC于D，則AD的長是析：點A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出BO=ABsin36°，即可判斷A、B；AAD⊥OCDADAOC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義AD=AOsin36°，AO=AB?sin54°ADC、D．A、BAOBORt△BOACAAD⊥OCDADAOCC． OCBAO的距離，②熟練地運用銳角三角形函數(shù)的定義求出關(guān)系 拋物線與x軸的交點。 C（0，3，析：再根據(jù)ABC是等腰三角形分三種情況討論，求得k的值，即可求出答案． C（0，﹣3k（x+1（x﹣x=﹣1x=（﹣1，0①AC=BCB點的坐標(biāo)為（1，0②AC=ABBA則 B點的坐標(biāo)為 ﹣1，0③AC=ABBAB點的坐標(biāo)為（ 所以能使△ABC3條；B． 此題考查了拋物線與x軸的交點，此題要能夠根據(jù)解析式分別求得拋物線與坐標(biāo)軸評：的交點，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理列出關(guān)于k的方程進行求解是解題的 解方程組得出x、y的表達式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判析：斷．解答：解：解方程 ， ④x≤1時，1+2a≤1a≤0，y=1﹣a≥10≤y≤4，x≤1時，1≤y≤4，結(jié)論正確， 本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組．關(guān)鍵是根據(jù)條件，求出x、評：y的表達式及x、y的取值范圍．11（2012? ；眾數(shù)是 （1+1+1+3+4）÷5=2；答：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，眾數(shù)為1． 12（2012? ；當(dāng)m=﹣1時，原式的值為 ，把﹣1解答：解 當(dāng)m=﹣1時，原式==1， 評：型，難度適中．13（2012?率高于 解：因為向銀行1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，答：則年利率是（1065.6﹣1000）÷1000×100%=6.56%，6.56%； 14（2012? 析：﹣a 答：∴＞0，a﹣ 解得a＞0且 即2﹣ 本題考查了二次根式有意義的條件，不等式的基本性質(zhì)，先確定出a的取值范圍是評：解題的關(guān)鍵．15（2012?柱的下底面積為15cm2200cm2，記底面菱形的頂點依A，B，C，D，AEBCCE的長為1cm． 由底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150cm3，由體積=底面積×高，即可求析：得這個棱柱的下底面積，又由該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200cm2，即可求得底面形的周長與BC邊上的高AE的長，由勾股定理求得BE的長，繼而求得CE的長． 解：∵底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150cm3，答：∴這個棱柱的下底面積為：150÷10=15（cm2200÷10=20（cm∴AB=BC=CD=AD=20÷4=5（cm∴AE=SABCD÷BC=15÷5=3（cm=4（cm∴E=B﹣E=5﹣=1cm 評：掌握直棱柱體積與側(cè)面積的求解方法．16（2012?A的坐標(biāo)為（﹣1，1（﹣2，﹣2）． 析：重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，把A進行移動可得到點 答：A′（﹣1，1，A″（﹣2，﹣2（﹣1，1（﹣2，﹣2 析：結(jié)果． =2（m2﹣m+m2+m（m2﹣m﹣m2﹣m原式=（﹣2m）33個﹣2m 評：意符號的變化，運用乘法分配律是不要漏乘．

k的取值范圍，然后判斷即可．k=﹣1y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣kk的取值范圍．

利用△ABC的外接圓的面積為S圓，根據(jù)直角三角形外接圓的性質(zhì)得出AC為 （1）答：（2）∵△ABCS圓∴S圓=π×（）2= = 評：為AC是解題關(guān)鍵．

x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，再解不等式組xn（1）x，9∴該三角形周長為偶數(shù)的概率是． 評：組，在解題時要注意x只能取整數(shù)．

ABCDABEDCF∴△AED≌△DA（SAS 同理 ∵S梯形 ∴S梯形ABCD= 而S△ABE=S△DCF=a2， 評：等三角形的性質(zhì)以及等于直角三角形的性質(zhì)和梯形、三角形的面積，屬于中

由△ABQAB為斜邊的直角三角形，ABk，A（1，k， （1），A（1，﹣2∵A代入A（1，﹣2）得：﹣2=，∵二次函數(shù)y=k（x2+x﹣1）=k（x+）2﹣k，的對稱軸為：直線x=﹣y=k（x2+x﹣1）k＜0的情況下，x必須在對稱軸的x＜﹣yx∵△ABQAB為斜邊的直角三角形，AB（如圖是其中的O 解得 評：題綜合性較強，難度較大，注意掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思 切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理；平移的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的點：性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。 （1）由AE與圓O相切，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AE與CE垂直，又OB與AT垂直，析：可得出兩直角相等，再由一對對頂角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可AECOBC相似，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得出所求的角與∠A相等，由∠A的度數(shù)即可求出所求角的度數(shù)；AECAEtanACEOBMNBMNMN的長求出MBOBMOM=RMB的長，利用勾股定理表示OBOBCOBcos30°的值，利用銳角三角函OCOE﹣OC=ECRR把△OBCE，F(xiàn)重EF62個，頂點在圓EODDFEDEDEFD為直角三角形，由∠FDE30°DFEFDOBCBOC的周長，即可求 （1）∵AE答：∴AE⊥CE，又OB