第二講晶體對(duì)射線的衍射第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日x射線與物質(zhì)相互作用

Interactionbetweenxraysandsolidsubstances

過(guò)程復(fù)雜，就能量轉(zhuǎn)換而言：透射X射線相干的非相干的散射X射線熱能吸收熒光X射線俄歇效應(yīng)

光電效應(yīng)X射線的吸收X射線的散射2第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日X射線的吸收

通過(guò)物質(zhì)時(shí)，X射線能量轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰慷p損耗。邊界條件：X=0,I=I0衰減的程度與所經(jīng)過(guò)物質(zhì)中的距離成正比線吸收系數(shù)

單位厚度的物體對(duì)x射線的吸收，與吸收體密度成正比。質(zhì)量吸收系數(shù)單位質(zhì)量的物體對(duì)x射線的吸收3第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日μm與原子序數(shù)和波長(zhǎng)

x射線的波長(zhǎng)愈長(zhǎng)，或吸收體的原子序數(shù)愈大，x射線越容易被吸收。K為常數(shù)習(xí)題：試計(jì)算Cu靶Ka線經(jīng)過(guò)10-3厘米厚的銅薄片和鉛薄片，強(qiáng)度各減弱多少？已知：4第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算舉例：試問(wèn)Cu靶Ka線經(jīng)過(guò)10-3厘米厚的銅薄片和鉛薄片，強(qiáng)度各減弱多少？已知對(duì)于x=10-3厘米的銅薄片：對(duì)于x=10-3厘米的鉛薄片：強(qiáng)度減弱1-0.623=37.7%強(qiáng)度減弱1-0.065=93.5%5第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日化合物和固溶體

Compoundandsolidsolution元素吸收系數(shù)與其質(zhì)量分?jǐn)?shù)乘積之和物相定量分析的基礎(chǔ)SiO2對(duì)CuKa線質(zhì)量吸收系數(shù)計(jì)算舉例：原子量： Si28.09，O16.0；質(zhì)量吸收系數(shù)： Si60.6，O11.5（查表）已知?jiǎng)tSiO2質(zhì)量吸收系數(shù)=(28.09*60.6+16*11.5)/(28.09+16.0)=34.45cm2/g6第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日一個(gè)電子的散射-偏振因子e：電子電荷m：質(zhì)量c：光速I0ROP2X射線的散射

物質(zhì)－－原子－－電子公式討論射線散射強(qiáng)度與散射角2有關(guān).2＝0或2＝π時(shí)最大，比垂直原入射方向的強(qiáng)度（2＝π/2時(shí)）大一倍偏振因子：7第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日一個(gè)原子的散射ScatteredbyAtomAandBForwardDirection(XX’):Nopath(phase)differenceSumamplitudes:twice相干散射OtherDirection(YY’):Outofphaseif(CB-AD)notnλWaveamplitudeslessthanXX’非相干散射8第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日定義原子散射因子：f表示原子在特定方向的散射效率衍射角為0時(shí)（同相位）：高角情況下（存在相位差）：一個(gè)原子的散射9第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日除散射角影響外，在散射角相同時(shí)還與入射波長(zhǎng)有關(guān)。入射波長(zhǎng)如何影響f

？Forafixedvalueofθ,fissmallerforshorter-walvelengthradiation.原子的散射因子10第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日0

0.5

1

1.5

210

8

6

42

0

2(sin)/(?-1)

atomicscatteringfactorf(s)

oxygencarbon

hydrogenf相當(dāng)于散射X射線的有效電子數(shù)，f<Z

，稱為原子的散射因子。隨2(sin)/變化原子散射因子影響因素11第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日緊密排列多原子散射

ScatteredbycloselyspacedatomsThescatteredwavebyeachatominterfere（干涉）Ifthewavesfromeachatomareinphase,thenconstructiveinterferenceoccurs（相長(zhǎng)干涉）Ifthewavesare180outofphase,thendestructiveinterferenceoccurs（相消干涉）Adiffractedbeam

（衍射束）isdefinedasabeamcomposedofalargenumberofsuperimposedscatteredwaves.Scattering,interfereanddiffraction原子緊密排列的規(guī)律性對(duì)散射的影響？12第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日相干散射X射線被物質(zhì)中的電子散射，產(chǎn)生在各方向產(chǎn)生與入射X射線同頻率的電磁波。新的散射波之間發(fā)生的干涉現(xiàn)象稱為相干散射。X射線衍射技術(shù)的基礎(chǔ)衍射現(xiàn)象是散射的一種特殊表現(xiàn)。是相干散射波互相干涉加強(qiáng)的結(jié)果。非相干散射－－增加連續(xù)背影散射小結(jié)13第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日AtomsarrangementinCrystalsandamorphous晶體可衍射x射線?！14第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日晶體對(duì)x射線的衍射

發(fā)現(xiàn)與啟示15第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日光柵衍射和晶體對(duì)x射線的衍射楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)光柵衍射晶體對(duì)x射線的衍射16第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日17(1)

一定時(shí)，若變化,

則將怎樣變化？一楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)－－19世紀(jì)初17第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日18(2)一定時(shí),條紋間距與的關(guān)系如何？實(shí)驗(yàn)觀察到，隨縫寬的增大，干涉條紋變模糊，最后消失．18第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日光柵衍射光柵常數(shù)：d=a+b，在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，d一般在1/1000～1/500mmP點(diǎn)每條縫－單縫衍射；N條縫的單縫衍射相干疊加。光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉的總效果。光柵方程：θ為衍射角，

k為多縫干涉主極大級(jí)數(shù)19第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日平行光一維光柵二維光柵二維正交光柵多元光柵組成的彩虹薄膜不同光柵衍射圖20第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日晶體學(xué)進(jìn)展1784年，法國(guó)結(jié)晶學(xué)家?jiàn)W伊(Hauy)提出晶體結(jié)構(gòu)理論－晶胞學(xué)說(shuō)；1848年，法國(guó)結(jié)晶學(xué)家布拉維(AugusteBravais)確定了14種空間點(diǎn)陣型式－空間點(diǎn)陣學(xué)說(shuō)。由松克（LeonardSolmeke，1879年)、費(fèi)多羅夫(Federow)和申夫利斯(Schoenflies，1891年)進(jìn)一步完善。從奧伊和布拉維的時(shí)代起，礦物學(xué)家便根據(jù)原子的空間點(diǎn)陣的簡(jiǎn)單排列直觀地解釋了結(jié)晶學(xué)的基本定律，即有理指數(shù)定律。但這個(gè)理論仍是一個(gè)待商榷的假設(shè)。在慕尼黑大學(xué)的研究所里都陳放著松克的空間點(diǎn)陣模型。P·格羅特是慕尼黑一位礦物學(xué)教授，他贊同上述理論，勞厄從那里到很多東西，因此他很早就確信原子的真實(shí)性。21第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日22第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日勞厄?qū)嶒?yàn)（1912）物理學(xué)最美的實(shí)驗(yàn)－一箭雙雕23第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日愛(ài)因斯坦在他寄去的明信片上寫道:“親愛(ài)的勞厄先生，忠心祝賀您驚人的成功，您的實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)中最漂亮的實(shí)驗(yàn)之一?！?4第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日啟示科學(xué)背景楊氏實(shí)驗(yàn)十九世紀(jì)初，ThomasYangdiedin1829,66yearsbeforethediscoveryofXrays1895.光學(xué)衍射現(xiàn)象已經(jīng)非常清楚，（光柵衍射），并且知道波動(dòng)一旦遇到一組間隔相等的散射體，而這些散射中心的周期數(shù)量級(jí)又與波動(dòng)的波長(zhǎng)相同時(shí)，便會(huì)發(fā)生衍射。與光柵衍射可見(jiàn)光相似。此前1912年以前，雖有人估計(jì)x射線時(shí)波長(zhǎng)為1－2A的電磁波；也有人假設(shè)晶體是有原子以數(shù)A距離周期重復(fù)排列構(gòu)成；但是都沒(méi)有得到證明。討論時(shí)的靈感思維，啟發(fā)他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。知識(shí)背景和積累；1902年夏進(jìn)入柏林大學(xué)，在勞厄選擇博士論文題目時(shí)，普朗克建議他做’“平行板干涉現(xiàn)象的理論”。25第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日26第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日X射線發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用的里程碑1895年，著名的德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)了X射線；1912年，德國(guó)物理學(xué)家勞厄等人發(fā)現(xiàn)了X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象，確證了 X射線是一種電磁波。1912年，英國(guó)物理學(xué)家Bragg父子利用X射線衍射測(cè)定了NaCI晶體的結(jié)構(gòu)，從此開(kāi)創(chuàng)了X射線晶體結(jié)構(gòu)分析的歷史。27第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日晶體學(xué)基本概念晶體結(jié)構(gòu)和空間點(diǎn)陣晶胞和晶胞參數(shù)晶面指數(shù)和面間距28第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日均勻性：晶體內(nèi)部各個(gè)部分的宏觀性質(zhì)是相同的。各向異性：晶體種不同的方向上具有不同的物理性質(zhì)。固定熔點(diǎn)：晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，熔化時(shí)，各部分需要同樣的溫度。規(guī)則外形：理想環(huán)境中生長(zhǎng)的晶體應(yīng)為凸多邊形。對(duì)稱性：晶體的理想外形和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)都具有特定的對(duì)稱性。晶體性質(zhì)29第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣-A

晶體(crystal)Itissolid.Thearrangementofatomsinthecrystalisperiodic.陣點(diǎn)和空間點(diǎn)陣 為了便于分析研究晶體中質(zhì)點(diǎn)的排列規(guī)律性，可先將實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)看成完整無(wú)缺的理想晶體并簡(jiǎn)化，將其中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點(diǎn)，稱之為陣點(diǎn)。 這些陣點(diǎn)在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同 的周圍環(huán)境，這種由它們?cè)谌S空間規(guī)則排列的陣列 稱為空間點(diǎn)陣，簡(jiǎn)稱點(diǎn)陣一維（線）；二維（面）；三維（體）30第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣-B晶體結(jié)構(gòu)＝空間點(diǎn)陣＋結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元：原子、分子或其集團(tuán)31第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日選擇原則：幾何關(guān)系、計(jì)算公式最簡(jiǎn)單－－Bravais晶胞xyzabcxyzgab晶體常數(shù)（點(diǎn)陣常數(shù)）:（a,b,c)——size（α,β,γ)——shape晶胞：晶體結(jié)構(gòu)基本單元32第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日14布拉菲點(diǎn)陣布拉菲點(diǎn)陣(14種）

根據(jù)6個(gè)點(diǎn)陣參數(shù)間的相互關(guān)系，可將全部空間點(diǎn)陣歸屬于7種類型，即7個(gè)晶系。按照“每個(gè)陣點(diǎn)的周圍環(huán)境相同“的要求，布拉菲（BravaisA。）用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出能夠反映空間點(diǎn)陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空間點(diǎn)陣也稱布拉菲陣。33第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日◆陣點(diǎn)的坐標(biāo)表示●以任意頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以與原點(diǎn)相交的三個(gè)棱邊為坐標(biāo)軸，分別用點(diǎn)陣周期（a、b、c）為度量單位四種點(diǎn)陣類型簡(jiǎn)單體心面心底心◆簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的陣點(diǎn)坐標(biāo)為00034第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日◆底心點(diǎn)陣，C除八個(gè)頂點(diǎn)上有陣點(diǎn)外，兩個(gè)相對(duì)的面心上有陣點(diǎn)，面心上的陣點(diǎn)為兩個(gè)相鄰的平行六面體所共有。因此，每個(gè)陣胞占有兩個(gè)陣點(diǎn)。陣點(diǎn)坐標(biāo)為000，1/21/2035第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日◆體心點(diǎn)陣，I除8個(gè)頂點(diǎn)外，體心上還有一個(gè)陣點(diǎn)，因此，每個(gè)陣胞含有兩個(gè)陣點(diǎn)，000，1/21/21/236第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日◆面心點(diǎn)陣。F除8個(gè)頂點(diǎn)外，每個(gè)面心上有一個(gè)陣點(diǎn)，每個(gè)陣胞上有4個(gè)陣點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為000，1/21/20，1/201/2，01/21/237第三十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)

晶面指數(shù)晶面指數(shù)標(biāo)定步驟：在點(diǎn)陣中設(shè)定參考坐標(biāo)系，設(shè)置方法與確定晶向指數(shù)時(shí)相同；求得待定晶面在三個(gè)晶軸