第5章平面直角坐標(biāo)系章末題型過關(guān)卷【蘇科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022春?饒平縣校級(jí)期末）已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）滿足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1.5） B．（﹣3，﹣1.5） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，∴5x+2y?12=03x+2y?6=0解得：x=3y=?故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，?3故選：A．2．（3分）（2022春?龍湖區(qū)期末）如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）【分析】根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置．【解答】解：根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），故選：D．3．（3分）（2022春?饒平縣校級(jí)期末）已知m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1＞0，∴點(diǎn)A（m，m2+1）不在第三、四象限．故選：D．4．（3分）（2022春?自貢期末）運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力．兵老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測試（每次測驗(yàn)滿分均為100分）．小明和小軍同學(xué)幫助兵老師統(tǒng)計(jì)了某數(shù)學(xué)小組5位同學(xué)（A，B，C，D，E）的三次測試成績，小明在下面兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系里描述5位同學(xué)的相關(guān)成績．小軍仔細(xì)核對(duì)所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學(xué)的成績坐標(biāo)數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個(gè)同學(xué)的成績縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)有誤．以下說法中：①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高；③D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是有誤的；④E同學(xué)每次測驗(yàn)成績都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【分析】分別觀察圖1和圖2，根據(jù)橫縱坐標(biāo)所表示的數(shù)據(jù)的含義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的說法進(jìn)行分析或計(jì)算即可．【解答】解：觀察圖1，A的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)50，說明A同學(xué)第一次成績50分；觀察圖1的縱坐標(biāo)，A的值為45，說明A同學(xué)第二次成績40分；觀察圖2，可知A的前三次的平均成績?yōu)?0，則50×3﹣50﹣40＝60，即A的第三次成績60分，故①合理；觀察圖1，B第一次成績?yōu)?0分，前兩次平均成績76分左右，則B同學(xué)第二次成績大于80分；觀察圖2，B同學(xué)前三次的平均成績和前兩次的平均成績基本相同，說明B同學(xué)第三次成績和前兩次的平均成績基本相同，故B同學(xué)第二次成績比第三次成績高，②合理；由圖1可知，D同學(xué)第一次和第二次的成績均大于90分，且小于95分；觀察圖2，則右上角格內(nèi)下方的點(diǎn)為D點(diǎn)，反映出前三次平均成績大于90分，且小于95分，則D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是合理的，故③說法不合理；從選擇題角度選項(xiàng)A，C，D已經(jīng)排除；結(jié)合圖形分析，由圖1可知，E同學(xué)每次測驗(yàn)成績都在95分以上，且前兩次平均成績接近滿分；由圖2可知，前三次平均成績接近滿分，則E同學(xué)每次測驗(yàn)成績都在95分以上合理；綜上，合理的有：①②④．故選：B．5．（3分）（2022春?漢陽區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m﹣1，n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A′．若點(diǎn)A′位于第四象限，則m、n的取值范圍分別是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣4【分析】構(gòu)建不等式解決問題．【解答】解：由題意，m?1+3＞0n+2+2＜0∴m＞?2n＜?4故選：D．6．（3分）（2022?三門峽二模）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（12，﹣1） 【分析】若設(shè)M（x，y），構(gòu)建方程組即可解決問題．【解答】解：設(shè)M（x，y），由“實(shí)際距離”的定義可知：點(diǎn)M只能在ECFG區(qū)域內(nèi)，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，又∵M(jìn)到A，B，C距離相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|＝|x﹣5|+|y+3|＝|x+1|+|y+5|，①∴|x﹣3|+1﹣y＝5﹣x+|y+3|＝x+1+y+5，②要將|x﹣3|與|y+3|中絕對(duì)值去掉，需要判斷x在3的左側(cè)和右側(cè)，以及y在﹣3的上側(cè)還是下側(cè)，將矩形ECFG分割為4部分，若要使M到A，B，C的距離相等，由圖可知M只能在矩形AENK中，故x＜3，y＞﹣3，則方程可變?yōu)椋?﹣x+1﹣y＝y(tǒng)+5+x+1＝5﹣x+3+y，解得，x＝1，y＝﹣2，則M（1，﹣2）故選：A．7．（3分）（2022春?洪湖市期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BC的長度最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）【分析】如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時(shí)BC最短；【解答】解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時(shí)BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x軸，∴BC＝2，∴C（1，2），故選：C．8．（3分）（2022?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（5，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求．【解答】解：如圖，“距離坐標(biāo)”是（5，3）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)．故選：C．9．（3分）（2022春?江陰市校級(jí)期末）我校“心動(dòng)數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動(dòng)小組，在網(wǎng)格紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)第xk行yk列處，其中x1＝1，y1＝1，當(dāng)k≥2時(shí)，xk[a]表示非負(fù)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2009棵樹種植點(diǎn)所在的行數(shù)是4，則所在的列數(shù)是（）A．401 B．402 C．2009 D．2010【分析】解決本題應(yīng)先求出一部分Pk的值，然后從中找出規(guī)律．【解答】解：當(dāng)k＝1時(shí)，P1＝（1，1）；當(dāng)2≤k≤5時(shí)，P2，P3，P4，P5的坐標(biāo)分別為（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；當(dāng)k＝6時(shí)，P6＝（1，2）；當(dāng)7≤k≤10時(shí)，P7，P8，P9，P10的坐標(biāo)分別為（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；當(dāng)k＝11時(shí)，P11＝（1，3）；當(dāng)12≤k≤15時(shí)，P12，P13，P14，P15的坐標(biāo)分別為（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…通過以上數(shù)據(jù)可以得出：當(dāng)k＝1+5x時(shí)，Pk的坐標(biāo)為（1，x+1），而后面四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為x+1，橫坐標(biāo)則分別為2，3，4，5．因?yàn)?009＝1+5×401+3，所以P2009的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為402．故選：B．10．（3分）（2022春?確山縣期末）如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0）；第二分鐘，它從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長度，那么在第2021分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（）A．（44，4） B．（44，3） C．（44，5） D．（44，2）【分析】找出粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律和坐標(biāo)之間的關(guān)系即可解題．【解答】解：由題知（0，0）表示粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘，（1，1）表示粒子運(yùn)動(dòng)了2＝1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)，（2，2）表示粒子運(yùn)動(dòng)了6＝2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)，（3，3）表示粒子運(yùn)動(dòng)了12＝3×4分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)，..．于是會(huì)出現(xiàn)：（44，44）點(diǎn)粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980分鐘，此時(shí)粒子將會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，∴在第2021分鐘時(shí)，粒子又向下移動(dòng)了2021﹣1980＝41個(gè)單位長度，∴粒子的位置為（44，3），故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022春?增城區(qū)期末）在國家體育館“鳥巢”一側(cè)的座位上，6排3號(hào)記為（6，3），則5排8號(hào)記為（5，8）．【分析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)解答．【解答】解：∵6排3號(hào)記為（6，3），∴5排8號(hào)記為（5，8），故答案為：（5，8）．12．（3分）（2022春?上蔡縣期中）點(diǎn)A（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得m的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．【解答】解：由A（m+3，m+1）在x軸上，得m+1＝0，解得m＝﹣1，m+3＝﹣1+3＝2，A（2，0）．故答案為：（2，0）．13．（3分）（2022春?石城縣期末）已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，2），并且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）或（﹣7，2）．【分析】在平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行，則它上面的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可求B點(diǎn)縱坐標(biāo)；與x軸平行，相當(dāng)于點(diǎn)A左右平移，可求B點(diǎn)橫坐標(biāo)．【解答】解：∵AB∥x軸，∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同，為2，又∵AB＝4，可能右移，橫坐標(biāo)為﹣3+4＝﹣1；可能左移橫坐標(biāo)為﹣3﹣4＝﹣7，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（﹣7，2），故答案為：（1，2）或（﹣7，2）．14．（3分）（2022春?高邑縣期末）已知點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，且點(diǎn)M在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，﹣3）．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)在第四象限，到y(tǒng)軸的距離是4，到x軸的距離是3，∴點(diǎn)橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是﹣3，即點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，﹣3），故答案為：（4，﹣3）．15．（3分）（2022秋?高青縣期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x軸，AC∥y軸，則a+b＝﹣1．【分析】根據(jù)AB∥x軸，AC∥y軸得出﹣1＝3﹣b，a＝﹣5，求出b的值，再代入求出答案即可．【解答】解：∵A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．AB∥x軸，AC∥y軸，∴﹣1＝3﹣b且a＝﹣5，∴b＝4，∴a+b＝﹣5+4＝﹣1，故答案為：﹣1．16．（3分）（2022春?來鳳縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），將線段AB平移，使其一個(gè)端點(diǎn)到C（3，2），則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）或（5，1）．【分析】分兩種情況①當(dāng)A平移到點(diǎn)C時(shí)，②當(dāng)B平移到點(diǎn)C時(shí)，分別利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：①如圖1，當(dāng)A平移到點(diǎn)C時(shí)，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)增大了1，縱坐標(biāo)增大了2，平移后的B坐標(biāo)為（1，3），②如圖2，當(dāng)B平移到點(diǎn)C時(shí)，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)增大了3，縱坐標(biāo)增大2，∴平移后的A坐標(biāo)為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022春?臨沭縣校級(jí)期末）已知點(diǎn)P（3m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P在x軸上；（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（4）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據(jù)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系列方程求出m的值，再求解即可；（4）根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（3m﹣6，m+1）在y軸上，∴3m﹣6＝0，解得m＝2，∴m+1＝2+1＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；（2）點(diǎn)P（3m﹣6，m+1）在x軸上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴3m﹣6＝3×（﹣1）﹣6＝﹣9，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣9，0）；（3）∵點(diǎn)P（3m﹣6，m+1）的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴m+1﹣（3m﹣6）＝5，解得m＝1，∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，m+1＝1+1＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）；（4）∵點(diǎn)P（3m﹣6，m+1）在過點(diǎn)A（﹣1，2）且與x軸平行的直線上，∴m+1＝2，解得m＝1，∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，m+1＝1+1＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）．18．（6分）（2022春?羅山縣期末）閱讀理解，解答下列問題：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A（x，y）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（kx+y，x﹣ky），則稱點(diǎn)B為A的“k級(jí)牽掛點(diǎn)”，如點(diǎn)A（2，5）的“2級(jí)牽掛點(diǎn)”為B（2×2+5，2﹣2×5），即B（9，5）．（1）已知點(diǎn)P（﹣5，1）的“﹣3級(jí)牽掛點(diǎn)”為P1，求點(diǎn)P1的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn)P1到x軸的距離；（2）已知點(diǎn)Q的“4級(jí)牽掛點(diǎn)”為Q1（5，﹣3），求Q點(diǎn)的坐標(biāo)及所在象限．【分析】（1）根據(jù)“k級(jí)牽掛點(diǎn)”的定義判定結(jié)論；（2）設(shè)Q（x，y），根據(jù)點(diǎn)Q的“4級(jí)牽掛點(diǎn)”為Q1（5，﹣3）可得關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組求出x、y的值即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（﹣5，1）的“﹣3級(jí)牽掛點(diǎn)”為P1，∴﹣5×（﹣3）+1＝16，﹣5﹣（﹣3）×1＝﹣2，即P1（16，﹣2），點(diǎn)P1到x軸的距離為2；（2）∵點(diǎn)Q的“4級(jí)牽掛點(diǎn)”為Q1（5，﹣3），設(shè)Q（x，y）．則有4x+y=5x?4y=?3解得x=1y=1∴Q（1，1），點(diǎn)Q在第一象限．19．（8分）（2022春?羅定市期中）小明給右圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）．（1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)；（2）分別指出（1）中每個(gè)場所所在象限．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定的方法寫出即可；（2）根據(jù)象限的定義解答．【解答】解：（1）體育場的坐標(biāo)為（﹣2，5），文化宮的坐標(biāo)為（﹣1，3），超市的坐標(biāo)為（4，﹣1），賓館的坐標(biāo)為（4，4），市場的坐標(biāo)為（6，5）；（2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限．20．（8分）（2022春?汝南縣期末）如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)，并說明三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．（2）若點(diǎn)M（a+2，4﹣b）是點(diǎn)N（2a﹣3，2b﹣5）通過（1）中的平移變換得到的，求（b﹣a）2的值．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律解決問題即可．（2）利用平移規(guī)律，構(gòu)建方程組解決問題即可．【解答】解：（1）由題意A（0，3），A′（﹣3，0），三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到．（2）由題意2a?3?3=a+22b?5?3=4?b解得a=8b=4∴（b﹣a）2＝16．21．（8分）（2022?朝陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的“折線距離”為d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如圖1中，點(diǎn)M（﹣2，3）與點(diǎn)N（1，﹣1）之間的“折線距離”為d（M，N）＝|﹣2﹣1|+|3﹣（﹣1）|＝3+4＝7．根據(jù)上述知識(shí)，解決下面問題：（1）已知點(diǎn)P（3，﹣4），在點(diǎn)A（5，2），B（﹣1，0），C（﹣2，1），D（0，1）中，與點(diǎn)P之間的“折線距離”為8的點(diǎn)是A，B，D；（2）如圖2，已知點(diǎn)P（3，﹣4），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，2），且d（P，Q）＝10，求t的值；（3）如圖2，已知點(diǎn)P（3，﹣4），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，t+1），且d（P，Q）＝8，直接寫出t的取值范圍．【分析】（1）分別求出A，B，C，D與點(diǎn)P之間的“折線距離”求解．（2）通過d（P，Q）＝|3﹣t|+|﹣4﹣（t+1）|＝8求解．（3）d（P，Q）＝|3﹣t|+|﹣4﹣（t+1）|＝8，分類討論t的取值范圍去絕對(duì)值符號(hào)求解．【解答】解：（1）由題意得d（P，A）＝|3﹣5|+|﹣4﹣2|＝8，d（P，B）＝|3﹣（﹣1）|+|﹣4﹣0|＝8，d（P，C）＝|3﹣（﹣2）|+|﹣4﹣1|＝10，d（P，D）＝|3﹣0|+|﹣4﹣1|＝8，故答案為：A，B，D．（2）d（P，Q）＝|3﹣t|+|﹣4﹣2|＝10，解得t＝﹣1或t＝7．（3）d（P，Q）＝|3﹣t|+|﹣4﹣（t+1）|，化簡得d（P，Q）＝|3﹣t|+|5+t|，當(dāng)﹣5≤t≤3時(shí)，|3﹣t|+|5+t|＝3﹣t+5+t＝8，滿足題意．當(dāng)t＜﹣5時(shí)，|3﹣t|+|5+t|＝3﹣t﹣5﹣t＝﹣2﹣2t，不滿足題意．當(dāng)t＞3時(shí)，|3﹣t|+|5+t|＝t﹣3+5+t＝2+2t，不滿足題意．∴﹣5≤t≤3．22．（8分）（2022秋?濠江區(qū)期末）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）B→D記為（3，﹣2）C→D記為（1，﹣2）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可．（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長；（4）根據(jù)M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么．【解答】解：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，﹣2）；（2）P點(diǎn)位置如圖所示．（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；∴該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2＝10．（4）∵M(jìn)→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，∴N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．23．（8分）（2022春?大興區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（a，b），Q（c，d），可以得到線段PQ的中點(diǎn)R的坐標(biāo)為(a+c2，b+d2)，將點(diǎn)R向右平移|d|個(gè)單位，得到點(diǎn)S，我們稱點(diǎn)S為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的中心平移點(diǎn)．例如：P（1，2），Q（2，﹣3），線段PQ的中點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1.5，﹣0.5），點(diǎn)（1）已知A