中考數(shù)學幾何輔助線秘籍等腰三角形.作底邊上的高，構成兩個全等的直角三角形，這是用得最多的一種方法；.作一腰上的高；.過底邊的一個端點作底邊的垂線，與另一腰的延長線相交，構成直角三角形。梯形.垂直于平行邊.垂直于下底，延長上底作一腰的平行線.平行于兩條斜邊.作兩條垂直于下底的垂線.延長兩條斜邊做成一個三角形菱形.連接兩對角.做高平行四邊形.垂直于平行邊.作對角線--把一個平行四邊形分成兩個三角形.做高--形內(nèi)形外都要注意矩形.對角線.作垂線很簡單。無論什么題目，第一位應該考慮到題目要求，比如AB=AC+BD....這類的就是想辦法作出另一條AB等長的線段，再證全等說明AC+BD=另一條AB,就好了。還有一些關于平方的考慮勾股，A字形等。三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線（垂線段相等）也可將圖對折看，對稱以后關系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。解幾何題時如何畫輔助線?①見中點引中位線，見中線延長一倍在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。②在比例線段證明中，常作平行線。作平行線時往往是保留結論中的一個比，然后通過一個中間比與結論中的另一個比聯(lián)系起來。③對于梯形問題，常用的添加輔助線的方法有1、過上底的兩端點向下底作垂線2、過上底的一個端點作一腰的平行線3、過上底的一個端點作一對角線的平行線4、過一腰的中點作另一腰的平行線5、過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交6、作梯形的中位線7、延長兩腰使之相交四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線?；緢D形的輔助線的畫法1三角形問題添加輔助線方法（1）有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當?shù)霓D移，很容易地解決了問題。（2）含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質(zhì)和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。（3）結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關于平分線段的一些定理。（4）結論是一條線段與另一條線段之和等于第三條線段這類題目，常采用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等于第一條線段，而另一部分等于第二條線段。平行四邊形中常用輔助線的添法平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質(zhì)，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：（1）連對角線或平移對角線；（2）過頂點作對邊的垂線構造直角三角形；（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線；（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形；（5）過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。梯形中常用輔助線的添法梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當?shù)妮o助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：（1）在梯形內(nèi)部平移一腰；（2）梯形外平移一腰；（3）梯形內(nèi)平移兩腰；（4）延長兩腰；（5）過梯形上底的兩端點向下底作高；（6）平移對角線；（7）連接梯形一頂點及一腰的中點；（8）過一腰的中點作另一腰的平行線；（9）作中位線。當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線并不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。圓中常用輔助線的添法在平面幾何中，解決與圓有關的問題時，常常需要添加適當?shù)妮o助線，架起題設和結論間的橋梁，從而使問題化難為易，順其自然地得到解決，因此，靈活掌握作輔助線的一般規(guī)律和常見方法，對提高學生分析問題和解決問題的能力是大有幫助的。（1）見弦作弦心距。有關弦的問題，常作其弦心距（有時還須作出相應的半徑），通過垂徑平分定理，來溝通題設與結論間的聯(lián)系。（2）見直徑作圓周角。在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用"直徑所對的圓周角是直角"這一特征來證明問題。（3）見切線作半徑。命題的條件中含有圓的切線，往往是連結過切點的半徑，利用"切線與半徑垂直"這一性質(zhì)來證明問題。（4）兩圓相切作公切線。對兩圓相切的問題，一般是經(jīng)過切點作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關的角的關系。（5）兩圓相交作公共弦。對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯(lián)系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯(lián)系起來。中考數(shù)學答題技巧總結數(shù)學試卷答得好壞，主要依靠平日的基本功。只要“雙基”扎實，臨場不亂，重審題、重思考、輕定勢，那么成績不會差。切忌慌亂，同時也不可盲目輕敵，覺得自己平時數(shù)學成績不錯，再看到頭幾道題簡單，就欣喜若狂，導致“大意失荊州”。不是審題有誤就是數(shù)據(jù)計算錯誤，這也是考試發(fā)揮失常的一個重要原因，要認真對待考試，認真對待每一道題主要把好4個關:1、把好計算的準確關。2、把好理解審題關“寧可多審三分，不搶答題一秒”。3、把好表達規(guī)范關。4、把好思維、書寫同步關。一、答題先易后難原則上應從前往后答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的。先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以“跳”過去，先做后面的題。二、答卷仔細審題穩(wěn)中求快最簡章的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。中考對于大多數(shù)學生來說，答題時間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數(shù)解析式等題應先檢查再向后做三、答數(shù)學卷要注意陷阱1、答題時需注意題中的要求。例如、科學計數(shù)法在題中是對哪一個數(shù)據(jù)進行科學計數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等。2、警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項系數(shù)“不為零”（注意有沒有強調(diào)是一元二次方程）；函數(shù)中有關系數(shù)“不為零”等等。3、注意兩種情況的問題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點在射線上運動等。四、對題目的書寫要清晰：做到穩(wěn)中有快，準中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應答能力外，還要提高書寫能力，這個能力不僅是寫字快，還要寫得規(guī)范，寫得符合要求。比如，填空題的內(nèi)容寫在給定的橫線上，改正錯誤時，要擦去錯誤重新再寫，不要亂涂亂改；計算題要把解寫上，證明題要把證明兩字寫上，內(nèi)容從上到下、從左到右整齊有序，過程清楚；尤其幾何題要一個步驟一行，步驟要詳細，切不可跳步。作圖題用鉛筆作答等。答題時不注意書寫的清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂涂亂改的結果使卷面很不整潔，在教師閱卷時容易造成誤解扣分。爭取多拿意外的分:閱卷老師一般是先找答案，答案正確再看步驟，步驟不嚴謹扣1-2分，找不到答案或答案錯誤再重頭看有沒有能給分的，所以書寫要規(guī)范、整潔。六、圖形添線，必有規(guī)律這幾年考試中，幾何圖形的輔助線集中在四方面：1、如果圖形中有特殊點，如切點，斜邊的中點，就要連結特殊線段，如經(jīng)過切點的半徑、斜邊上的中線，等等；2、作垂線，構成直角三角形，便于計算；3、分割四邊形，或延長一組對邊，或平移線段，把四邊形轉化為三角形來研究。4、平行線七、步步為營，仔細復查不少同學總怕考試時間來不及，卻不知忙中出錯最可惜。我們要盡力使每步運算都正確，不要跳步驟。做完題目后，如果把題解重看一遍是難以發(fā)現(xiàn)錯誤的，應該換一條思路來復查，或把答數(shù)放到題目條件中檢查。假如感覺原來的題解不妥，先不要涂掉，可以另做題解作比較，弄清哪個解正確再涂改，以免一時沖動而丟分。八、遇到“面孔熟悉”的題千萬莫歡喜一定要拋開頭腦中固有的想法，認真審題，仔細計算，以防空歡喜。更不要去回憶原來這道題怎么做、得多少。尤其是在各類題進行了專項訓練后，頭腦中有很多定勢的東西，要防止“面孔熟悉”的題有新的要求，另外所有的已知條件都有其目的性，有沒用上的條件要再推敲。九、做題中的注意事項：（一）、選擇題：注意選擇題要看完所有選項，解完后不要立即檢查。常見的方法有觀察、計算、淘汰、圖形、特殊值法。有些判斷幾個命題正確個數(shù)的題目，一定要慎重，你認為錯誤的最好能找出反例，要注意分類思想的運用，如果選項中存在多種情況的，要思考是否適合題意，找規(guī)律題可以多寫一些情況，或?qū)υ竭M行變形，以找出規(guī)律，也可用特殊值進行檢驗。采用淘汰法和代入檢驗法可節(jié)省時間。（二）、填空題：1、注意分類思想的使用（注意鈍角三角形的高在外部，一條弧所對的圓周角的度數(shù)一個，一條弦所對的圓周角的度數(shù)兩個）；2、注意題目的隱含條件，比如二次項系數(shù)不為0,實際問題中的整數(shù)等；3、要注意是否帶單位，表達格式一定是最終化簡結果；（三）、解答題：1．做題順序:一般按照試題順序做,實在做不出來,可先放一放,先做別的題目,不要在一道題上花費太多的時間,而影響其他題目;做題慢的同學,要掌握好時間,力爭一遍凈;做題速度快的同學要注意做題的質(zhì)量,要細心,不要馬虎.2．解答題中的較容易題，要認真細致，分式方程要檢驗，一元二次方程要注意二次項系數(shù)不為0，作圖題要注意用鉛筆，保留作圖痕跡。字跡清晰,卷面整潔,解題過程規(guī)范.3．求點的坐標;作垂線段,求垂線段的長,再根據(jù)所在象限決定其符號.注意用坐標表示線段的長度時,要注意長度是正值,在負坐標前加負號..求最值問題要注意利用函數(shù)，沒有函數(shù)關系的，自己構造函數(shù)，要注意數(shù)學問題的最值不一定是實際問題的最值，要注意自變量的取值范圍。.概率題；若是二步事件，或放回事件，或關注和或積的題，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用樹狀圖。.折疊問題：A要注意折疊前后線段、角的變化；B通常要設求知數(shù)；C利用勾股定理構造方程，.分類思想的使用：未給出圖形的題目要注意是否會有不同情況，畫出不同的圖形A：等腰三角形的分類：以哪個點作頂點分為三類（兩畫圓弧，一作垂直平分線）B：直角三角形的分類：以哪個點作直角頂點，注意直徑所對的圓周角是直角；C：相切：注意外切和內(nèi)切；D：圓內(nèi)接三角形，注意圓心在三角形內(nèi)部還是外部；E：等腰三角形注意，告訴一邊要分為這一邊是底還是腰，告訴一角要分為這一角是頂角還是底角。8．應用題：注意題目當中的等量關系，是為了構造方程，不等量關系是為了求自變量的取值范圍，求出方程的解后，要注意驗根，是否符合實際問題，要記著取舍。9．動態(tài)問題,要注意點線的對應關系,用局部的變化來反映整體變化,通常利用平行得相似,注意臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)往往是自變量取值的分界線.10．注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三線合一,正方形中的45度角,都是做題的關鍵;11．面積問題,中考中的面積問題往往是不規(guī)則圖形,不易直接求解,往往需要借助于面積和和面積差.12.綜合題：A：綜合題一般分為好幾步，逐步遞進，前幾步往往比較容易，一定要做,中招是按步驟給分的,能多一些就多做一些，可以多得分數(shù)；B：注意大前提和各小題的小前提，不要弄混；C：注意前后問題的聯(lián)系，前面得出的結論后面往往要用到；D：從條件入手,可以多寫一些結論,看哪個結論對作題有幫助,實在做不下去時,再審題,看看是否還有條件沒有用到，需不需要做輔助線;從結論入手，逆向思維，正著答題；E往往利用相似（8字形或A字形圖），設求知數(shù)，構造方程，解方程而求解，必要時需做輔助線.函數(shù)圖像上的點可借助函數(shù)解析式來設點,通常設橫坐標,利用解析式來表示縱坐標。14.附：臨考注意事項1、備好文具（黑色水筆，2B鉛筆，直尺，圓規(guī)，橡皮）、準考證。2、等待老師發(fā)卷時，摒棄雜念，做深呼吸訓練深深吸進一口氣，屏住一會兒，然后慢慢呼出。如此反復幾次，可讓自己輕松。3、把握答題節(jié)奏和速度。拿到卷子后考試還未正式開始，考生要瀏覽整個卷子大致分配好各部分所用的時間。4、遇到“暫時失憶”現(xiàn)象時，不要驚慌，是暫時的，要不斷地進行“鎮(zhèn)定”的自我暗示，然后利用知識之間的聯(lián)系努力聯(lián)想，或者跳過去先做別的題，等別的題做好了，心里有“底”了，緊張情緒就會得到緩解，皮層的抑制就可能得到解除，思維就會順暢起來。5、答題紙答題注意規(guī)范，別漏涂選擇題。6、考試結束：“糊涂”、“孤獨”出考場：每考完一科，和同學對答案是考試結束后的大忌，只會造成更加的慌亂、懷疑、沮喪。因此，考生走出考場后應做到兩點：一是越糊涂越好。不要去回想考試內(nèi)容，不要回憶自己的答案，更不要翻書去驗證。只要出了考場，就要堅決“忘掉一切”。二是盡量避免與同學同行，因為同學在一起，總免不了要議論考試內(nèi)容，從而引起情緒波動。同行，因為同學在一起，總免不了要議論考試內(nèi)容，從而引起情緒波動。中考數(shù)學壓軸題解題方法1、學會運用數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關系，尋求代數(shù)問題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學思想?？v觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關的，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。2、學會運用函數(shù)與方程思想從分析問題的數(shù)量關系入手，適當設定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關系，轉化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。3、學會運用分類討論的思想分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原則：(1)分類中的每一部分是相互獨立的;(2)一次分類按一個標準;(3)分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏.4、學會運用等價轉換思想轉化想是解決數(shù)學問題的一種最基本的數(shù)學思想。在研究數(shù)學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數(shù)學問題。轉化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機。任何一個數(shù)學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數(shù)學中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數(shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5、要學會搶得分點中考數(shù)學壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉化為得分點。如中考數(shù)學壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第1小題較易，大部學生都能拿到分數(shù)；第2小題中等，起到承上啟下的作用；第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎之上。因此，我們在解答時要把第1小題的分數(shù)一定拿到，第2小題的分數(shù)要力爭拿到，第3小題的分數(shù)要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學高分的可能性。中考的評分標準是按照題目所考查的知識點進行評分，解對知識點、抓住得分點就會得分。因此，對于數(shù)學中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學壓軸題變成高分踏腳石。中考幾何公式應按背大全直角三角形直斜直斜銳角三角形工=+或12垢一邊長h』心h-高1rI￡二mhs『面積菱形ae=ae=2acos—2s=-eJ,=a3sin匕-邊民

b-面積

E,f-對角線月形s二弓形acb-弓形adbr-小圓半層白、方-圓心角R-小圓半徑3?面積SHE-圓周長-圓周長-半徑-直徑一面和尹二加=31416^厘=2=0,3183歹帝e/3a—-0.7354^^4=3.M版/

扇形0.O174&?0.00￡727r扇形0.O174&?0.00￡727r正四面體(四個三患)【數(shù)目）【數(shù)目）棱頂點64名一棱長八】.『3綺V=口11p

正二十面體aaaAaaaA〔二十個三第形）vWvv〔二十個三第形）vWvv（數(shù)目）產(chǎn)=8.6603（?棱頂點30127=2.1817?

角柱C=P-直截斷面周長F:說+2sh-高V=sh6-底面積截頭直角錐匚=現(xiàn)期+料）

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一&土vP根與系數(shù)的關系韋達定理方程后兩個相