第二

章空間分布的測度

2第二章空間分布的測度2.1空間分布的類型2.2點狀分布的測度2.3線狀分布—網絡的測度2.4界線網絡的測度2.5離散區(qū)域分布的測度3圖：點狀分布4中項中心5對中項中心的離散程度的測度6就任意指定中心的離散程度的測度72.3線狀分布—網絡的測度繞曲指數(shù)(TheDetourIndex，DI)1、定義

82、測度網絡的繞曲指數(shù)

采用抽樣方法，選擇網絡上的若干結點或頂點，逐一計算其繞曲指數(shù)，然后計算其平均繞曲指數(shù)（DI）。

例：某網絡中抽取A、B、C、D四點，各點間繞曲指數(shù)已知（見下表），（1）求各點的平均繞曲指數(shù)及網絡的平均繞曲指數(shù)；（2）假設A、B兩點間實際距離為2公里，AC間距離為7公里，AD間距離為4公里，求結點A的平均繞曲指數(shù)。DI（%)J

結點平均ABCDIABCD－150135159150－118129135118－153159129153－9解（1）各點的平均繞曲指數(shù)如下表：

網絡平均繞曲指數(shù)：

DI（%)J

結點平均ABCDIABCD－150135159150－118129135118－153159129153－14813313514710(2)假設A、B兩點間實際距離為2公里，AC間距離為7公里，AD間距離為4公里，求結點A的平均繞曲指數(shù)。

解：（2）以各自線段間實際距離的相對值為權重，假定2公里的權重為1，作加權平均，結點A的平均繞曲指數(shù)為：112.4界線網絡(Boundarynetworks)的測度

緊湊度指數(shù)(CompactionIndex)(CI)1、概念

122、應用英國南諾丁漢郡的魯丁頓不同歷史時期建成區(qū)的形狀廣州城市空間擴展過程13152.5離散區(qū)域分布的測度

2.5.1位商(LocationQuotient)

162.5.2羅倫茲曲線(TheLorenzCurve)和集中化指數(shù)(IndexofConcentration)1、羅倫茲曲線

例：某城市各區(qū)（j）各類(i)職工數(shù)（或產值，各類城市用地等數(shù)值，根據(jù)研究的對象目的而定）占全市該類職工總人數(shù)的百分比（Wij）以及各區(qū)（j）職工總人數(shù)占全市職工總人數(shù)的百分比（Pj）列表如下，分別作紡織業(yè)和服務業(yè)的羅倫茲曲線：17Wij——各區(qū)（j）某類(i)職工數(shù)占全市該類職工總人數(shù)的百分比Pj——各區(qū)（j）職工總人數(shù)占全市職工總人數(shù)的百分比類（i）區(qū)號（j）1234567891011∑Wij(%)紡織（1）2.622.715.30.44.22.02.24.627.412.16.5100服務（2）5.27.94.94.933.86.64.68.311.610.02.2100…………………………………Pj(%)5.58.86.03.233.15.64.210.012.69.02.010018作紡織業(yè)和服務業(yè)的羅倫茲曲線步驟如下：（1）為了使曲線逐漸平緩（即和原點距離越大，斜率越?。┰谟嬎憷鄯e頻率之前，以特殊方法先換算求得R值。求R值必須各類分開各自計算列表，如紡織業(yè)（i=1），紡織業(yè)1區(qū)19類（i）區(qū)號（j）1234567891011∑Wij(%)紡織（1）2.622.715.30.44.22.02.24.627.412.16.5100服務（2）5.27.94.94.933.86.64.68.311.610.02.2100…………………………………Pj(%)5.58.86.03.233.15.64.210.012.69.02.0100R10.472.582.550.130.130.360.520.462.171.33.25R20.950.900.821.531.021.181.100.830.921.111.10R…………………………………20（2）根據(jù)R值的大小將原分區(qū)的秩序按各類分別重新排序（R值越大排在越前面）。然后再進行累積頻率的計算，得新表。21紡織職工（1）分區(qū)號R1j紡織職工（％）總職工（％）比重（Wij）累積比重比重（Pj）累積比重113.256.56.52.02.022.5822.729.28.810.832.5515.344.56.016.892.1727.471.912.629.4101.312.184.09.038.470.522.286.24.242.610.472.688.85.548.180.464.693.410.058.160.362.095.45.663.740.130.495.83.266.950.134.210033.110022(3)按各行業(yè)的職工累積比重為y軸的值，以相對應的總職工累積比重為x軸的值確定坐標位置并連成曲線，得羅倫茲曲線。232、集中化指數(shù)將橫軸x按10%分為10檔：Lxi(i=1,2,…10)分別引垂線和曲線相交點為Li,再從Li各點引水平線和縱軸分別相交于點Lyi。紡織業(yè)集中化指數(shù)I=（796.5―550）/450=0.48

Imin=0表示最小的集中化程度，