待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式—【教學(xué)課件】第2課時用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式

2．還記得我們是怎樣求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式嗎？1．二次函數(shù)關(guān)系式有哪幾種表達(dá)方式？用待定系數(shù)法求解．一般式：

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)

頂點(diǎn)式：y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)

知識回顧活動一：

例1已知二次函數(shù)y＝ax2

的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－2,8),求a的值．

由一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c

確定二次函數(shù)的表達(dá)式．

例2已知二次函數(shù)y＝ax2

＋

c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－2，8）和（－1，5），求a、c的值．1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（2，-1），該拋物線可設(shè)為___________

2.二次函數(shù)與軸交與點(diǎn)（0，-10），則可知C=

.3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3），且經(jīng)過點(diǎn)（-1,7），求此拋物線的解析式.

對比三個例題的區(qū)別和聯(lián)系，總結(jié)用一般式確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法．

例3已知二次函數(shù)y＝ax2

＋

bx

＋c經(jīng)過點(diǎn)（－3，6）、（－2，－1）和（0，－3），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．活動二：由頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x＋h)2＋k

確定二次函數(shù)的表達(dá)式．例4已知拋物線的頂點(diǎn)為(－1，－3)，與y軸交點(diǎn)為(0，－5)，求拋物線的表達(dá)式．

你能總結(jié)用頂點(diǎn)式求函數(shù)表達(dá)式的優(yōu)點(diǎn)及方法嗎？練習(xí)已知拋物線的頂點(diǎn)為(1，-3)，與y軸交于(0，1)求這個二次函數(shù)的解析式3.拋物線與x軸交于點(diǎn)(1,0),(-3,0)，求這個拋物線的解析式

課堂練習(xí)根據(jù)下列已知條件，選擇合適的方法求二次函數(shù)的表達(dá)式：

1.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－2，8)和(－1，5)，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

2．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)x＝1時，y有最小值－1，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．1.已知一條拋物線的開口大小與y=x2相同但方向相反，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3），則該拋物線的關(guān)系式是_________

2.已知一條拋物線是由y=2x2平移得到，并且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）、（2,0），則該拋物線的關(guān)系式是_________

3.已知一條拋物線與y=-2x2+x

的形狀相同，開口方向相同，對稱軸相同，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-3），則該拋物線的關(guān)系式是

4、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：（1）函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），

B（1，0），C（0，-2）(2)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）（3）函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=3,且圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（5，0）

拓展延伸

如圖所示，已知拋物線的對稱軸是過（3，0）的直線，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A

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