二元一次方程知識(shí)梳理：一、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且兩個(gè)未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．判定一個(gè)方程是二元一次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：=1\*GB3①方程兩邊的代數(shù)式都是整式——分母中不能含有字母；=2\*GB3②有兩個(gè)未知數(shù)——“二元”；=3\*GB3③含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1——“一次”．關(guān)于x、y的二元一次方程的一般形式：（且）．二、二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解．在寫(xiě)二元一次方程解的時(shí)候我們用大括號(hào)聯(lián)立表示．如：方程的一組解為，表明只有當(dāng)和同時(shí)成立時(shí)，才能滿足方程．一般的，二元一次方程都有無(wú)數(shù)組解，但如果確定了一個(gè)未知數(shù)的值，那么另一個(gè)未知數(shù)的值也就隨之確定了．例題解析若方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則______，______．變式：是二元一次方程，則的取值為（

）A、≠0

B、≠－1

C、≠1

D、≠2下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．在方程中，若，則________．把方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，下列各式正確的是（） B． C． D．若，則x與y之間的關(guān)系式為_(kāi)________．二元一次方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（） B． C． D．求二元一次方程的所有非負(fù)整數(shù)解．（介紹不定方程的概念及轉(zhuǎn)化為然后進(jìn)行列舉的解法）已知是關(guān)于x、y的二元一次方程的一組解，求的值．二元一次方程組的概念知識(shí)梳理一、二元一次方程組由幾個(gè)一次方程組成并且一共含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．特別地，和也是二元一次方程組．二、二元一次方程組的解二元一次方程組中所有方程（一般為兩個(gè)）的公共解叫做二元一次方程組的解．注意：（1）二元一次方程組的解一定要寫(xiě)成聯(lián)立的形式，如方程組的解是．（2）二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個(gè)方程時(shí)，等號(hào)兩邊的值都相等．例如：因?yàn)槟芡瑫r(shí)滿足方程、，所以是方程組的解．例題解析1、下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A、 B、 C、D、2、下列各組數(shù)中，_________是方程的解；_________是方程的解；________是方程組的解．

①．； ②．； ③．； ④．3、下列方程中，與方程所組成的方程組的解是的是（）A． B． C． D．4、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以x，y為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①由兩個(gè)二元一次方程組成；②方程的解為，這樣的方程組可以是。5、若是方程的一個(gè)解，則．6、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．3 C．5 D．2二元一次方程組的解法知識(shí)梳理一、消元思想二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果能“消去”一個(gè)未知數(shù)，那么就能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程．這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做“消元”．使用“消元法”減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程組最終轉(zhuǎn)化為一元方程，再逐步解出未知數(shù)的值．二元一次方程組的消元方法有兩個(gè)：①代入消元法；②加減消元法。還有將二者結(jié)合的整體代換進(jìn)行消元解方程。二、代入消元法1、代入消元法的概念將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法．2、用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：=1\*GB3①等量代換：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如），用另一個(gè)未知數(shù)（如）的代數(shù)式表示出來(lái)，即將方程寫(xiě)成的形式；②代入消元：將代入另一個(gè)方程中，消去，得到一個(gè)關(guān)于的一元一次方程；③解這個(gè)一元一次方程，求出的值；④回代：把求得的的值代入中求出的值，從而得出方程組的解；⑤把這個(gè)方程組的解寫(xiě)成的形式．三、加減消元法1、加減消元法的概念當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法．2、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：①變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；②加減消元：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；③解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；④回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；⑤把這個(gè)方程組的解寫(xiě)成的形式．例題解析代入消元法1、用“代入消元法”解方程組時(shí)，可先將第方程（填序號(hào)即可）變形為，然后再代入．2、方程組的解是.3、若二元一次聯(lián)立方程式的解為，則的值為.4、方程和的公共解是.5、用代入消元法解下列方程組：；（2）；（3）；加減消元法：1、解二元一次方程組正確的消元方法是（）

A．，消去x B．，消去x

C．，消去y D．，消去y2、用加減消元法解下列二元一次方程組：（1） （2）（3） （4）待定系數(shù)法應(yīng)用1、已知是方程2x-ay=3的一個(gè)解，那么a=_________2、已知是方程ax+by=10中，當(dāng)x=-1時(shí)y=0,當(dāng)x=1時(shí)y=5,那么a=_______，b=_______3、若方程組有正整數(shù)解,則k的正整數(shù)值是（）A、3B、2C、1D、不存在4、已知二元一次方程組的解是,則a+b的值為_(kāi)_______。整體思想：1、已知、滿足方程組QUOTEQUOTE，則的值為_(kāi)________．2、已知方程組的解滿足方程，則.3、已知方程組的解滿足方程，求=________.4、解下列方程組：；(2)5、已知方程組的解是，求方程組的解。4）換元法：解下列方程組：5）分類討論法：例1、若、是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則等于.例2、方程組的解的個(gè)數(shù)為.6）三元一次方程組：1、己知x,y,z滿足方程組，求x:y:z=___________2、若，則．3、在關(guān)于的方程組中，已知，那么將從大到小排起來(lái)應(yīng)該是7）解方程的應(yīng)用——通過(guò)列方程解方程演變1.如果，則的值為2、若二元一次方程，，有公共解，則的取值為3、已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是＝

，＝

。8）解方程的應(yīng)用——解方程演變2方程重組1、已知方程組與有相同的解，則＝

，＝

。2