3異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算第一課時教學(xué)內(nèi)容教材65—66頁，異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。教學(xué)提示本節(jié)課教材以環(huán)保問題為學(xué)習(xí)素材，呈現(xiàn)車輛密集的城市道路圖及交通部門對部分城市噪音的檢測結(jié)果，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“噪音污染”的教學(xué)情境。通過觀察情景圖了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題，引入對異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)探索。教學(xué)目標(biāo)知識與能力結(jié)合具體情景讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提高將知識應(yīng)用于生活的能力。過程與方法引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，學(xué)會具體的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。獲得成功的體驗。情感、態(tài)度與價值觀進(jìn)行環(huán)保教育，提高學(xué)生的環(huán)保意識。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。難點(diǎn)根據(jù)算式的特點(diǎn)，選擇合適的計算方法，實現(xiàn)算法優(yōu)化。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本，教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.計算eq\f(1,7)＋eq\f(3,5)=eq\f(2,9)＋eq\f(5,9)＋eq\f(2,9)=eq\f(19,20)-eq\f(9,20)-eq\f(3,20)=2.給下面各組通分。eq\f(3,5)和eq\f(7,10)eq\f(3,4)和eq\f(5,6)eq\f(2,5)、eq\f(1,3)和eq\f(5,6)學(xué)生自主完成。交流匯報答案。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和通分，給學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，也是對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容思路方向的引導(dǎo)。（二）探究新知：1.出示問題情境，1.在情境中提出問題。師：同學(xué)們，噪音極大的危害著人們的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起國家的關(guān)注，2022年我國對部分城市進(jìn)行了交通噪音污染監(jiān)測，監(jiān)測情況如下：(課件出示2022年我國部分城市交通噪音污染監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計表)師：你了解到那些數(shù)學(xué)信息？師：同桌相互交流看根據(jù)這些信息，你們能提出幾個兩步計算的數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生同桌合作，在練習(xí)本上將提出的問題寫下來。教師參與，發(fā)現(xiàn)有代表性的問題請學(xué)生寫到黑板上。①受交通污染的城市一共占幾分之幾？②中度污染的城市比輕微污染和無污染的城市多多少？……匯報交流：除了黑板上的問題你還提出了哪些不同的數(shù)學(xué)問題？2.解決問題①——分?jǐn)?shù)連加師：我們一起來解決大家提出的問題①“受交通污染的城市一共占幾分之幾？”（1）師：你想怎樣解決？怎么列算式？請學(xué)生發(fā)表個人意見。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式eq\f(1,5)+eq\f(1,2)+eq\f(1,10)=（2）學(xué)生獨(dú)立思考自己試著計算一下，小組合作交流，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的算法：生1：將三個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。eq\f(1,5)+eq\f(1,2)+eq\f(1,10)=＋＋=生2：先算eq\f(1,5)+eq\f(1,2)，通分后計算得到eq\f(7,10)，再計算eq\f(7,10)＋eq\f(1,10)=eq\f(8,10)，約分得eq\f(4,5)。生3:把三個數(shù)一次通分，得到eq\f(2,10)＋eq\f(5,10)＋eq\f(1,10)=eq\f(8,10)，約分得eq\f(4,5)。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行比較，感受思路從左到右依次計算方便又快捷，進(jìn)行自我優(yōu)化。教師小結(jié)：這幾種方法都可以正確的計算出我們提出問題的結(jié)果，我們的計算時按照從左到右的順序依次計算比較方便簡單。設(shè)計意圖：引導(dǎo)他們從不同的角度提出問題，讓學(xué)生探究不同的方法。連加的知識探索過程比較簡單，學(xué)生的思維經(jīng)過舊知識的遷移，可以自主探索出結(jié)果。同時引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確流暢的語言表達(dá)自己的想法，并對各種方法進(jìn)行自我優(yōu)化。3.解決問題②——分?jǐn)?shù)連減和加減混合師：下面我們再來解決問題②“中度污染的城市比重度污染和無污染的城市多多少？”（1）引導(dǎo)學(xué)生分析：要解決這個問題必須先知道什么？（引導(dǎo)學(xué)生找中間問題：重度污染的城市和無污染的城市一共占調(diào)查總數(shù)的多少。）（2）然后小組討論解決，教師參與討論了解學(xué)生解決方案。（3）各小組匯報解決方案并說明計算過程及意義。引導(dǎo)學(xué)生著重說明有小括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混和計算的方法和依據(jù)：eq\f(1,5)與eq\f(1,10)的和表示什么？是否可以先算eq\f(1,2)加eq\f(1,10)再減eq\f(1,5)？（4）教師引導(dǎo)學(xué)生明確以分母分?jǐn)?shù)連減按從左到右的順序依次計算；有小括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混合題先算小括號內(nèi)的。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是在紅點(diǎn)和綠點(diǎn)之間的一個過渡環(huán)節(jié)，紅點(diǎn)解決的是以分母分?jǐn)?shù)的連加的計算方法，綠點(diǎn)問題是有單位“1”的加減混合的運(yùn)算，學(xué)生需要找單位“1”再進(jìn)行運(yùn)算。這個環(huán)節(jié)添加了異分母分?jǐn)?shù)的連減和帶小括號的異分母分?jǐn)?shù)的加減混和運(yùn)算，降低難度為學(xué)生自主探索綠點(diǎn)問題搭建坡橋。4.解決綠點(diǎn)問題。師：影響城市環(huán)境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占eq\f(1,2)，交通噪音eq\f(1,3)，影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾？（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，如果有困難，可以同伴互助。教師關(guān)注學(xué)生能否找到單位“1”。（2）匯報交流：為什么這樣列式？你是怎樣通分的？引導(dǎo)學(xué)生理解將“1”變成eq\f(6,6)的道理。師小結(jié)：看了我們看到的和計算出的這些有關(guān)污染的觸目驚心的數(shù)字，你有什么感受？作為地球小主人我們該做些什么？設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生能否找到單位“1”以及怎樣通分，鼓勵學(xué)生自主探索計算的方法。計算之后教師進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識到環(huán)保的重要性，升華認(rèn)識。（三）鞏固新知：自主練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固。1.自主解決黑板上同學(xué)們提出的其他未解決的問題。2.做自主練習(xí)的2、3題設(shè)計意圖：設(shè)計不同形式的練習(xí)，有助于學(xué)生全面的鞏固知識。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.eq\f(2,5)-eq\f(1,9)-eq\f(8,9)＋eq\f(3,5)2.eq\f(11,18)-（eq\f(7,18)＋eq\f(1,9)）eq\f(4,5)-eq\f(3,8)＋eq\f(5,8)4.eq\f(9,17)＋（eq\f(5,12)＋eq\f(8,17)）答案：2.eq\f(2,9)eq\f(1,20)eq\f(5,12)（五）課堂小結(jié)師:這節(jié)課你有什么收獲？生談?wù)撌斋@。師：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？學(xué)生回憶計算過程，討論之后得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序跟整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。從左到右依次計算，有括號的先算括號內(nèi)的。教師注意引導(dǎo)學(xué)生完整嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎鼋Y(jié)論。（六）布置作業(yè)1.eq\f(5,9)與eq\f(1,3)的和再減去它們的差，結(jié)果是（）。2.判斷：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，和整數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。（）3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”?！餎Q\F(9,5)EQ\F(1,8)－（EQ\F(1,4)－EQ\F(1,8)）○EQ\F(1,8)－EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,8)4.直接寫出得數(shù)。EQ\F(3,7)＋EQ\F(4,7)＝1－EQ\F(2,5)＋EQ\F(3,5)＝EQ\F(1,4)－EQ\F(1,9)＝EQ\F(12,13)－EQ\F(3,13)＝5.解方程.X－EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)EQ\F(1,5)＋X=EQ\F(2,3)6.計算（能簡算的要簡算）11－EQ\F(7,10)－EQ\F(3,10)EQ\F(7,12)－(EQ\F(3,4)－EQ\F(1,2))EQ\F(1,2)－（EQ\F(3,4)－EQ\F(3,8)）7.EQ\F(2,3)減去EQ\F(2,5)，再減去EQ\F(1,6)，結(jié)果是多少？8.糧店原來有噸大米，賣出噸后，又運(yùn)進(jìn)噸。糧店現(xiàn)在有大米多少噸？9.王彬看一本書，第一天看了全書的EQ\F(1,6)，第二天看了全書的EQ\F(1,4)。還剩下全書的幾分之幾？10.一堆沙有EQ\F(2,3)噸，第一天用去250千克，第二天用去EQ\F(1,5)噸，還剩下多少噸？答案：1.eq\f(2,3)2.√3.==4.1EQ\F(6,5)EQ\F(5,36)EQ\F(9,13)5.EQ\F(13,24)EQ\F(7,15)6.10EQ\F(1,3)EQ\F(1,8)7.EQ\F(1,10)8.EQ\F(17,20)9.EQ\F(7,12)10.EQ\F(13,60)板書設(shè)計異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算eq\f(1,5)+eq\f(1,2)+eq\f(1,10)1-eq\f(1,2)-eq\f(1,3)=eq\f(2,10)＋eq\f(5,10)＋eq\f(1,10)=eq\f(6,6)-eq\f(3,6)-eq\f(2,6)=