2022年常德市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本二輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

2.

3.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

A.-2B.0C.2D.4

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=022.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】

A.-1B.1C.2D.3

27.

28.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

39.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

47.

48.

49.

50.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

8.A

9.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

10.B

11.D

12.D

13.C

14.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.B

16.A

17.A

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C

23.A

24.B

25.D

26.C

27.A

28.A

29.D

30.

31.

32.C

33.

34.0

35.

36.

37.

38.(2+4x+x2)ex

39.

40.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

41.

42.

43.

44.

45.46.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

47.

48.

49.50.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體