第8章測試卷（2）一、選擇題1．計算：m6?m3的結果（）A．m18B．m9C．m3D．m22．以下計算正確的選項是（）A．x8﹣x4=x4B．（a4）2=a16C．（a3b2）3=a4b5D．a(chǎn)6÷a2=a43．以下運算結果正確的選項是（）A．a(chǎn)2?a4=a8B．（3b2）2=3b4

C．（a4）2=a8

D．a(chǎn)6÷a2=a34．以下計算正確的選項是（）A．2×（﹣2）=﹣4B．|﹣2|=﹣2C．﹣3+2=1D．20﹣1=1﹣3能夠表示為（）5．2A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）6．以下計算正確的選項是（）3﹣4﹣123362﹣2=A．x?x=xB．（x）=xC．2x+x=xD．（3x）7．知足（x2﹣x﹣1）x﹣3=1的整數(shù)x有（）個．A．5個B．4個C．3個D．2個8．以下計算正確的選項是（）A．2x+3x=5xB．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x29．給出以下計算，此中正確的選項是（）A．a(chǎn)5+a5=a10B．（2a2）3=6a6C．a(chǎn)8÷a2=a4D．（a3）4=a1210．計算（﹣2xy2）3，結果正確的選項是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y611．以下計算中，正確的選項是（）A．（xn）3n=x4nB．（x2）3+（x3）2=2x6C．（a3）n+1=a3n+1D．（﹣a2）4?a8=﹣a1612．計算a6×a3的結果是（）A．a(chǎn)9B．a(chǎn)2C．a(chǎn)18D．a(chǎn)313．計算：b2?（﹣b3）的結果是（）A．﹣b6B．﹣b5C．b6D．b514．用科學記數(shù)法表示0.000034，結果是（）A．3.4×10﹣5B．3.4×10﹣4C．0.34×10﹣4D．34×10﹣615．用3D打印技術打印出的高精細游標卡尺，其偏差只有±0.000063米，將0.000063用科學記數(shù)法表示為（）5﹣6﹣55A．6.3×10B．6.3×10C．6.3×10D．0.63×10二、填空題16．假如3x=2，3y=4，那么3x+y=．17．計算：a2（﹣a）2a=．18．一種細菌的半徑是0.000045米，該數(shù)字用科學記數(shù)法表示為．19．a(chǎn)n=3，am=2，a2n﹣m的值為．20．當x時，（2x﹣4）0=1．三、解答題21．計算：（b﹣a）3?（a﹣b）n﹣（a﹣b）n+1?（b﹣a）2．22．已知x﹣y=2，求（x﹣y）2?（y﹣x）3的值．23．計算(1)（x﹣y）4?（x﹣y）5；(2)（﹣xy2）3+（x2y）3；(3)（﹣m2）3?（﹣m3）2．24．計算：(1)若am+1?a2m﹣1=5，求a6m的值；(2)若2x+1×3x+1=36x，求x的值．25．一個正方體集裝箱的棱長為0.8m．(1)這個集裝箱的體積是多少（用科學記數(shù)法表示）？(2)如有一個小立方塊的棱長為2×10﹣2m，則需要多少個這樣的小立方塊才能將集裝箱裝滿？26．依據(jù)已知求值．(1)已知3×9m×27m=316，求m的值．(2)已知am=2，an=5，求a2m﹣3n的值．(3)已知2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．27．填寫下表，并察看以下兩個代數(shù)式值的變化狀況：n12345610﹣n(1)跟著n的值漸漸變大，兩個代數(shù)式的值怎樣變化？(2)預計一下，跟著n的值漸漸變大，哪個代數(shù)式的值先小于﹣1010？答案1．計算：m6?m3的結果（）A．m18B．m9C．m3D．m2【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法例：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進行計算即可．【解答】解：m6?m3=m9．應選：B．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的重點是掌握同底數(shù)冪的乘法法例．2．以下計算正確的選項是（）A．x8﹣x44．（4）216．（32）345．6÷a24=xBa=aCab=abDa=a【考點】47：冪的乘方與積的乘方；35：歸并同類項．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)歸并同類項、積的乘方和冪的乘方進行計算即可．【解答】解：A、x8﹣x4，不可以歸并，故A錯誤；B、（a4）2=a8，故B錯誤；C、（a3b2）3=a9b6，故C錯誤；D、a6÷a2=a4，故D正確；應選D．【評論】本題考察了積的乘方和冪的乘方，掌握運算性質是解題的重點．3．以下運算結果正確的選項是（）A．a(chǎn)2?a4=a8B．（3b2）2=3b4C．（a4）2=a8D．a(chǎn)6÷a2=a3【考點】48：同底數(shù)冪的除法；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用清除法求解．【解答】解：A、a2?a4=a6，故本選項錯誤；B、（3b2）2=9b4，故本選項錯誤；C、（a4）2=a8，故本選項正確；D、a6÷a2=a4，故本選項錯誤；應選C．【評論】本題考察同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很簡單混雜，必定要記準法例才能做題．4．以下計算正確的選項是（）A．2×（﹣2）=﹣4B．|﹣2|=﹣2C．﹣3+2=1D．20﹣1=1【考點】6E：零指數(shù)冪；1G：有理數(shù)的混雜運算．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依占有理數(shù)的乘法法例，絕對值的定義，有理數(shù)的加法法例，零指數(shù)冪的意義對各選項挨次進行判斷即可解答．【解答】解：A、2×（﹣2）=﹣4，正確；B、|﹣2|=2，故本選項錯誤；C、﹣3+2=﹣1，故本選項錯誤；D、20﹣1=0，故本選項錯誤．應選A．【評論】本題主要考察有理數(shù)的乘法法例，絕對值的定義，有理數(shù)的加法法例，零指數(shù)冪的意義，嫻熟掌握定義與計算法例是解答本題的重點．5．2﹣3能夠表示為（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【考點】6F：負整數(shù)指數(shù)冪；1E：有理數(shù)的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法；48：同底數(shù)冪的除法．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．【解答】解：A、22÷25=22﹣5=2﹣3，故正確；B、25÷22=23，故錯誤；C、22×25=27，故錯誤；D、（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）3，故錯誤；應選：A．【評論】本題考察了負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，解決本題的重點是熟記負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的法例．6．以下計算正確的選項是（）A．x3?x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=xD．（3x）﹣2=【考點】6F：負整數(shù)指數(shù)冪；35：歸并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，歸并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、不是同類項不可以歸并，故C錯誤；D、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D正確；應選：D．【評論】本題考察了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記法例并依據(jù)法例計算是解題重點．7．知足（x2﹣x﹣1）x﹣3=1的整數(shù)x有（）個．A．5個B．4個C．3個D．2個【考點】6E：零指數(shù)冪；1E：有理數(shù)的乘方．【專題】選擇題【難度】易【剖析】因為任何非0數(shù)的0次冪等于1和1的任何次冪為1，﹣1的偶次冪為1，因此分三種狀況議論．【解答】解：當x2﹣x﹣1=﹣1，x﹣3為偶數(shù)時，x=1或0（0舍去）；當x﹣3=0，x2﹣x﹣1≠0時，x=3；當x2﹣x﹣1=1時，x=2或﹣1．∴整數(shù)x的個數(shù)有4個．應選B．【評論】考察了方程的整數(shù)，注意根分類議論．還要查驗x的值可否使原式結果為1．8．以下計算正確的選項是（）A．2x+3x=5xB．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：歸并同類項；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】選擇題【難度】易【剖析】歸并同類項不過將同類項的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)都不變，而x+x2=x3的錯誤之處是把歸并同類項與同底數(shù)冪的乘法混作一談了【解答】解：A：2x+3x=4x，正確；B：因為，x與x2不是同類項，不可以歸并，因此B選項錯誤；C：（x2）3=x2×3=x6，因此C選項錯誤；D：x6÷x3=x6﹣3=x3，因此D選項錯誤；故：選A【評論】本題簡單犯錯的選項是B選項，有些學生把歸并同類項與同底數(shù)冪的乘法運算混作一談，需要注意．9．給出以下計算，此中正確的選項是（）A．a(chǎn)5+a5=a10B．（2a2）3=6a6C．a(chǎn)8÷a2=a4D．（a3）4=a12【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：歸并同類項；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)歸并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【解答】解：A、歸并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；應選：D．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的除法，熟記法例并依據(jù)法例計算是解題重點．10．計算（﹣2xy2）3，結果正確的選項是（）A．﹣8xy6B．﹣6x3y2C．﹣6xy6D．﹣8x3y6【考點】47：冪的乘方與積的乘方．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)冪的乘方和積的乘方法例求出即可．【解答】解：（﹣2xy2）3=﹣8x3y6，應選D．【評論】本題考察了冪的乘方和積的乘方，能依據(jù)法例的內容進行計算是解本題的重點．11．以下計算中，正確的選項是（）A．（xn）3n=x4nB．（x2）3+（x3）2=2x6C．（a3）n+1=a3n+1D．（﹣a2）4?a8=﹣a16【考點】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】選擇題【難度】易【剖析】直接利用冪的乘方運算法例以及歸并同類項法例分別化簡求出答案．【解答】解：A、（xn）3n=x，故此選項錯誤；B、（x2）3+（x3）2=2x6，正確；C、（a3）n+1=a3n+3，故此選項錯誤；D、（﹣a2）4?a8=a16，故此選項錯誤；應選：B．【評論】本題主要考察了冪的乘方運算以及歸并同類項，正確掌握運算法例是解題重點．12．計算a6×a3的結果是（）A．a(chǎn)9B．a(chǎn)2C．a(chǎn)18D．a(chǎn)3【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】選擇題【難度】易【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．+=a9．應選：A．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，注意底數(shù)不變指數(shù)相加．13．計算：b2?（﹣b3）的結果是（）A．﹣b6B．﹣b5C．b6D．b5【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】選擇題【難度】易【剖析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法例計算即可獲得結果．【解答】解：原式=﹣b5，應選B【評論】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．14．用科學記數(shù)法表示0.000034，結果是（）A．3.4×10﹣5B．3.4×10﹣4C．0.34×10﹣4D．34×10﹣6【考點】1J：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】選擇題【難度】易【剖析】絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：用科學記數(shù)法表示0.000034，結果是3.4×10﹣5，應選：A．【評論】本題考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為

a×10﹣n，此中

1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的

0的個數(shù)所決定．15．用3D打印技術打印出的高精細游標卡尺，其偏差只有±0.000063米，將0.000063用科學記數(shù)法表示為（）5﹣6C．6.3×10﹣55A．6.3×10B．6.3×10D．0.63×10【考點】1J：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)；11：正數(shù)和負數(shù)．【專題】選擇題【難度】易【剖析】絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的

0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000063=6.3×10﹣5，應選：C．【評論】本題考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為

a×10﹣n，此中

1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的

0的個數(shù)所決定．16．假如3x=2，3y=4，那么3x+y=．【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】填空題【難度】中【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．【解答】解：∵3x=2，3y=4，3x+y=3x?3y=2×4=8．故答案為：8．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，熟記性質并靈巧運用是解題的重點．17．計算：a2（﹣a）2a=．【考點】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】填空題【難度】中【剖析】依據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得同底數(shù)冪的乘法，依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：原式=a2?a2?a=a5，故答案為：a5．【評論】本題考察了積的乘方，熟記法例并依據(jù)法例計算是解題重點．18．一種細菌的半徑是0.000045米，該數(shù)字用科學記數(shù)法表示為．【考點】1J：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】填空題【難度】中【剖析】絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000045米用科學記數(shù)法表示為4.5×10﹣5米．故答案為：4.5×10﹣5米．【評論】本題考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．19．a(chǎn)n=3，am=2，a2n﹣m的值為．【考點】48：同底數(shù)冪的除法；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】填空題【難度】中【剖析】依據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，依據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n﹣m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的除法，熟記法例并依據(jù)法例計算是解題重點．20．當x時，（2x﹣4）0=1．【考點】6E：零指數(shù)冪．【專題】填空題【難度】中【剖析】依據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，可得出2x﹣4≠0，再進行計算即可．【解答】解：∵（2x﹣4）0=1，2x﹣4≠0，x≠2；故答案為：≠2．【評論】本題考察了零指數(shù)冪，掌握任何非0數(shù)的0次冪等于1是本題的重點．21．計算：（b﹣a）3?（a﹣b）n﹣（a﹣b）n+1?（b﹣a）2．【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】解答題【難度】難【剖析】先依據(jù)同底數(shù)冪的乘法的法例進行計算，而后歸并同類項即可．【解答】解：（b﹣a）3?（a﹣b）n﹣（a﹣b）n+1?（b﹣a）2=﹣（a﹣b）n+3﹣（a﹣b）n+3=﹣2（a﹣b）n+3．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，歸并同類項，熟記計算法例是解題的重點．22．已知x﹣y=2，求（x﹣y）2?（y﹣x）3的值．【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】解答題【難度】難【剖析】依據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，依據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．【解答】解：原式=﹣（x﹣y）2?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）5，當x﹣y=2時，原式=﹣25=﹣32．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，利用負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)得出同底數(shù)冪的乘法是解題重點．23．計算(1)（x﹣y）4?（x﹣y）5；(2)（﹣xy2）3+（x2y）3；(3)（﹣m2）3?（﹣m3）2．【考點】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】解答題【難度】難【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法例和積的乘方和冪的乘方的運算法例求解．【解答】解：(1)原式=（x﹣y）4+5=（x﹣y）9；(2)原式=﹣x3y6+x6y3；(3)原式=﹣m6?m6=﹣m12．【評論】本題考察了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，掌握運算法例是解答本題的關鍵．24．計算：(1)若am+1?a2m﹣1=5，求a6m的值；(2)若2x+1×3x+1=36x，求x的值．【考點】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】解答題【難度】難【剖析】(1)先利用同底數(shù)冪的乘法法例計算am+12m﹣13m，再把6m利用冪?a=a=5a的乘方運算變形為（a3m）2，再代入a3m=5的值即可；(2)先利用積的乘方法例的逆運用和冪的乘方運算的逆運用，把等式2x+1×3x+1=36x的左右兩邊計算變形，即可獲得對于x的方程，解出即可．【解答】解：∵am+1?a2m﹣1=a3m=5，a6m=（a3m）2=52=25；(2)∵2x+1×3x+1=（2×3）x+1=6x+1，36x=62x6x+1=62x，x+1=2x解得，x=1．【評論】本題主要考察同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方運算的逆運用，嫻熟掌握運算法例是解題的重點．25．一個正方體集裝箱的棱長為0.8m．(1)這個集裝箱的體積是多少（用科學記數(shù)法表示）？(2)如有一個小立方塊的棱長為2×10﹣2m，則需要多少個這樣的小立方塊才能將集裝箱裝滿？【考點】1J：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】解答題【難度】難【剖析】(1)利用有理數(shù)的乘法運算聯(lián)合科學記數(shù)法的表示方法得出答案；(2)利用有理數(shù)的乘除運算法例化簡求出答案．【解答】解：(1)∵一個正方體集裝箱的棱長為0.8m，∴這個集裝箱的體積是：0.8×0.8×0.8=0.512=5.12×10﹣1（m3），答：這個集裝箱的體積是5.12×10﹣1m3；(