2023年華東師大版數學七年級下冊《多邊形》單元質量檢測一 、選擇題1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,則a的取值范圍是()A.a＞0B.0＜a＜4C.4＜a＜8D.0＜a＜82.三角形的角平分線是()A.射線

B.線段C.直線

D.射線或直線3.使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是()A.正六邊形地磚B.正五邊形地磚C.正方形地磚D.正三角形地磚4.已知凸n邊形有n條對角線，則此多邊形的內角和是()A.360°B.540°C.720°D.900°5.一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A=60°，∠B=75°，則這個三角形殘缺前的∠C的度數為（）A.75°

B.60°

C.45°

D.40°6.小明同學把一個含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線m,n上，測得，則的度數是()A.450

B.550

C.650

D.7507.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數為（）A.15°

B.55°

C.65°

D.75°8.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠AOB等于（）A.90° B.105° C.120° D.135°9.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的n倍，則這個多邊形的邊數是()A.nB.2n﹣2C.2nD.2n＋210.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm11.已知△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A.7B.11C.7或11D.7或1012.如圖三角形的頂點落在折疊后的四邊形內部，則∠γ與∠α+∠β之間的關系是（）A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2(∠α+∠β)二 、填空題13.下圖中x的值為________14.三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊x為最大邊，則x的范圍為___________．15.如圖△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是．16.如圖，已知EF∥GH，A，D為GH上的兩點，M，B為EF上的兩點，延長AM于點C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數為．17.當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數為.18.將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數等于_______．三 、解答題19.我們知道把正三角形、正方形、正六邊形合在一起可以鋪滿平面，若把正十邊形、正八邊形、正九邊形合在一起，能不能鋪滿地面？為什么？20.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.21.一個三角形三邊長之比為2：3：4，周長為36cm，求此三角形的三邊長．22.已知：點A、C分別是∠B的兩條邊上的點，點D、E分別是直線BA、BC上的點，直線AE、CD相交于點P點，D、E分別在線段BA、BC上．若∠B=600，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度數．23.已知a、b、c為△ABC的三邊長，b、c滿足(b－2)2＋|c－3|=0，且a為方程|x－4|=2的解，求△ABC的周長，并判斷△ABC的形狀．24.△ABC中，AD、BE、CF是角平分線，交點是點G，GH⊥BC。求證：∠BGD=∠CGH.25.如圖1,在△OBC中,A是BO延長線上的一點.(1)∠B=32°,∠C=46°,則∠AOC=°,Q是BC邊上一點,連接AQ交OC于點P,如圖2,若∠A=18°,則∠OPQ=°,猜測:∠A+∠B+∠C與∠OPQ的大小關系是.

(2)將圖2中的CO延長到點D,AQ延長到點E,連接DE,得到圖3,則∠AQB等于圖中哪三個角的和?并說明理由.(3)求圖3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度數.

答案1.D2.B3.B4.B.5.C6.D.7.D8.B9.D10.B．11.C12.B13.答案為：130°.14.答案為：6＜x＜9．15.答案為：6．16.答案為：50°；17.答案為：30°.18.答案為：10°．19.解：因為正十邊形、正八邊形、正九邊形的一個內角分別為144°，135°，140°，它們的和144°＋135°＋140°>360°，所以正十邊形、正八邊形、正九邊形合在一起不能鋪滿地面20.解：連接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，

∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F

＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B

＝360°．21.解：設三邊長分別為2x，3x，4x，

由題意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4．

故三邊長為：8cm，12cm，16cm．22.解：60°.23.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，即b=2，c=3.∵a是方程|x－4|=2的解，∴a－4=2或a－4=－2，即a=6或a=2.當a=6時，△ABC的三邊長為6，2，3.∵2＋3＜6，∴6，2，3不能構成三角形．當a=2時，△ABC的三邊長為2，2，3.∴△ABC的周長為7，且△ABC是等腰三角形．24.證明：根據題意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCA，∵∠BGD是△AGB的外角，∴∠BGD=∠GAB＋∠GBA=eq\f(1,2)∠BAC＋eq\f(1,2)∠ABC=eq\f(1,2)(∠BAC＋∠ABC)=eq\f(1,2)(180°－∠ACB)=90°－eq\f(1,2)∠ACB=90°－∠BCF，∵GH⊥BC，∴∠CHG=90°，∴∠CGH=90°－∠HCG=90°－∠BCF，∴∠BGD=∠CGH.25.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠O