【金版教案】2014-2015學年高中數學第1章算法初步末知識整合蘇教版必修

3題型一

算法設計已知平面直角坐標系內兩不一樣點A，B，試求AB的垂直均分線的方程．試寫出這個問題的算法．剖析：第一應判斷A、B兩點的橫、縱坐標能否相等，在不等時，先求垂直均分的斜率或線段AB的中點坐標，最后由點斜式寫出直線方程．分析：算法以下：S1輸入x1，y1，x2，y2.S2判斷x1＝x2能否建立．假如建立，則輸出所求的直線方程為y←y1＋y2，轉結束；2假如不建立，則判斷y1＝y(tǒng)2能否建立．假如建立，則輸出所求的直線方程為x1＋x2x←，轉結束；21＋y212x1＋x2假如不建立，則輸出所求的直線方程為yx－xx－，轉結束．y－2＝－y1－y22S3結束．規(guī)律總結：算法設計與一般意義上的解決問題不一樣，這是一類問題的一般解法的抽象與歸納，它要借助一般的問題解決方法，題的解法區(qū)分為若干個可履行的步驟，

又要包括這種問題的全部可能情況，它常常是把問有時甚至是重復多次，但最后都一定在有限個步驟之內達成．變式訓練1．設計一個算法，將高一某班50名同學某次數學考試成績不及格者的分數打印出來．分析：算法步驟以下：S1令n←1；S2假如n＞50，則轉到S7；S3輸入一個學生的成績G；S4將G和60比較，假如G＜60，則輸出G；S5n←n＋1；S6轉到S2；S7結束．2．已知平面直角坐標系中的兩點A(－1，0)，B(3，2)，寫出求線段AB的垂直均分線方程的一個算法．分析：算法步驟以下：－1＋30＋2S1計算x0＝＝1，y0＝＝1，得AB的中點N(1，1)；222－01S21計算k＝3－（－1）＝2，得AB的斜率；S3計算k＝－1＝－2，得AB垂直均分線的斜率；k1S4得直線AB垂直均分線的方程y－1＝－2(x－1)，即y＝－2x＋3，輸出．題型二流程圖及其畫法求正數a平方根近似值的一種算法思路是這樣的：第一步確立平方根的初次近似值：a1(a1能夠任取一個正數)；a第二步由代數式b1＝a1求出b1；第三步取兩者的算術均勻值11a2＝a＋b為第二次近似值；2a第四步由方程b2＝a2求出b2；第五步取算術均勻值a2＋b2a3＝作為第三次近似值；2頻頻進行上述步驟，直到獲取知足偏差在0.1之內的數為止．請依據上述思路，畫出相應的算法流程圖．分析：流程圖以下：規(guī)律總結：流程圖是用規(guī)定的圖形和流程線來正確、直觀、形象地表示算法的圖形．畫流程圖以前應先對問題設計出合理有效的算法，而后剖析算法的邏輯構造，依據邏輯構造畫出相應的流程圖．變式訓練3．寫出解方程ax＋b＝0(a，b為常數)的算法，并畫出流程圖．分析：算法以下：S1判斷a能否為零；S2若a＝0且b＝0，輸出“方程的解是全體實數”；S3若a＝0且b≠0，輸出“方程無解”；bS4若a≠0，則輸出x＝a.流程圖以以下圖所示．題型三條件語句的程序編寫編寫程序，輸入兩個實數，由小到大輸出這兩個數．剖析：確立好算法，依據算法過程編寫程序．分析：偽代碼：Reada，bIfa＞bThen←aa←bb←tEndIfPrinta，b規(guī)律總結：(1)條件語句用來辦理算法中的選擇邏輯構造，在一些需要按給定的條件進行比較、判斷的問題中，如判斷一個數的正負，比較兩個數的大小等，常用條件語句設計程序．(2)條件語句主要有兩種格式，一是If－Else－End格式，它有兩個語序列；二是IfEnd格式，它僅有一個語句序列．在一些較為復雜的問題的算法中還要用到復合的條件語句，它一般是在條件語句的Else分支語句中再設計一個條件語句．變式訓練x2－2x，x≥2，4．已知函數f(x)＝x＋5，x<2，畫出求f(f(x))的流程圖并寫出偽代碼．分析：流程圖以下：算法偽代碼以下：ReadxIfx<2Theny1←x＋5Ify1<2Theny←y1＋5Elsey←y12－2y1EndIfElsey2←x2－2xIfy2<2Theny←y2＋5Elsey←y22－2y2EndIfEndIfPrinty題型四For循環(huán)語句的程序編寫畫出計算3×32×33×34×35的一個算法的流程圖，并寫出偽代碼．剖析：可利用循環(huán)語句逐一計算3，3×32，3×32×33，分析：流程圖以以下圖所示：偽代碼以下：T←1ForIFrom1To5Step1T←T×3IEndForPrintT規(guī)律總結：(1)For循環(huán)是當型循環(huán)，即當循環(huán)變量I知足“初值”≤I≤“終值”時，就履行循環(huán)體，I可參加計算，也可起計數的作用．只有當循環(huán)次數明確時，才能使用本語句．步長能夠為正、負，可是不可以是0，不然會墮入“死循環(huán)”．步長為正時，要求終值大于初值，假如終值小于初值，循環(huán)將不可以履行．步長為負時，要求終值一定小于初值．程序語句中變量后不使用分號時，變量的值就會在屏幕上顯示出來．利用這種功能，能夠清楚地在屏幕上看出循環(huán)過程中變量值的變化情況．循環(huán)變量是用于控制算法中循環(huán)次數的變量，起計數作用，它有初值和終值，是循環(huán)開始和結束時循環(huán)變量的值，步長是指循環(huán)變量每次增添的值．步長為1時能夠省略不寫，但為其余值時，一定寫，不可以省略．變式訓練11115．寫出計算1×2×3×4××100的偽代碼，并畫出相應的流程圖．分析：流程圖與偽代碼以下：S←1ForiFrom1to100Step11S←S×iEndForPrintS6．用For循環(huán)語句寫出求12＋22＋＋1002的值的算法的程序(sum表示乞降)．分析：偽代碼以下：sum←0ForiFrom1To100Step1sum←sum＋i2EndForPrintsum題型五

While

循環(huán)語句的程序編寫編寫一個偽代碼計算：

11＋2＋＋

11000

，并畫出流程圖．分析：偽代碼：←1S←0Whilei≤1000←S＋1/i←i＋1EndWhilePrintSEnd流程圖：變式訓練7．《九章算術》卷七——盈不足有以下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價幾何？請畫出流程圖并編寫偽代碼解答上述問題．8x－3＝y(tǒng)，分析：設人數是x，物價是y元，則7x＋4＝y(tǒng)，畫出流程圖以下：算法的偽代碼以下：x←1While8x－3≠7x＋4x←x＋1EndWhiley←8x－3Printx，y8．某商場第一年銷售計算機

5000臺，假如均勻每年的銷售量比上一