測量不規(guī)則物體的體積教學(xué)內(nèi)容：版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第100頁相關(guān)鏈接《測量不規(guī)則物體的體積》。教學(xué)目標(biāo)：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。在活動中獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信心。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：綜合運用所學(xué)知識探索、掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。教學(xué)難點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、量筒、長方體或正方體容器、水、西紅柿、橡皮泥、土豆。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.創(chuàng)情板題教師出示各類物體，有規(guī)則的物體，如：易拉罐、魔方、牙膏的包裝盒等。也有不規(guī)則的物體，如：西紅柿、土豆、奇形怪狀的石頭、蘋果等，一一展示在講臺上。（1）這些物體中哪些你會計算他們的體積？怎樣計算？（生答，教師板書計算方法）。（2）哪些物體你不會計算他們的體積？為什么？（生交流）談話：生活中很多不規(guī)則的物體他們的體積都無法直接計算出來，但是在實際生活中這些物體無處不在，那么他們的體積究竟該如何計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究不規(guī)則物體的體積計算方法（教師板書課題：測量不規(guī)則物體的體積）【設(shè)計意圖：通過觀察實際生活中的各類物體，使學(xué)生感受到很多物體的體積無法直接計算，那么這些物體的體積該如何計算呢？通過這個問題的設(shè)計，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增添學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，直接引入本節(jié)課的研究主題。與此同時通過提問：“哪些物體的體積你會計算？怎樣計算？”讓學(xué)生回顧交流規(guī)則物體體積的計算方法，為不規(guī)則物體的體積計算提供一個必要的知識準(zhǔn)備?！慷⒆灾鲗W(xué)習(xí)，小組探究1、小組內(nèi)自學(xué)課本100頁的內(nèi)容。（拿出一個西紅柿，）同學(xué)們有沒有辦法計算出他的體積？課件出示溫馨提示：自學(xué)指導(dǎo)：1、認(rèn)真看課本100頁的內(nèi)容，重點看小男孩是怎樣測量西紅柿的體積的？2、你能根據(jù)她的提示計算出這個西紅柿的體積嗎？3、先自學(xué)，再小組合作，進(jìn)行探索。4、兩分鐘后，比比誰能匯報清楚上述問題，并會做與例題類似的題。2、下面請同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比比誰看書最認(rèn)真，誰自學(xué)效果最好。（教師巡視，了解學(xué)情）課件出示：首先讓學(xué)生觀察：在把西紅柿放入水水槽前、后水面的變化情況。學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，然后集體交流。（這時候?qū)W生可能會發(fā)現(xiàn)水面上升了，但是教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察事物要學(xué)會看本質(zhì)，什么原因引起的水面上升？上升的水的體積和西紅柿的體積有什么關(guān)系？）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：(1).西紅柿的體積就是水面上升的那部分水的體積；(2).知道測量西紅柿的體積就是測量水的體積。3、讓學(xué)生獨立完成，然后交流生1：15×10×12-15×10×10生2：15×10×（12-10）4、比較優(yōu)化方法集體交流評價：第二種做法比較簡便，但是根據(jù)學(xué)習(xí)習(xí)慣，選擇自己喜歡的方法來做。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)的西紅柿體積就是水面上升的那部分水的體積，從而找到測量不規(guī)則物體體積的一般方法，給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法?！咳?、匯報交流，評價質(zhì)疑1.提出問題。談話：生活中有很多不規(guī)則的物體，比如這枚土豆，（教師手持土豆）他的體積該如何計算呢？2.啟發(fā)誘導(dǎo)。引導(dǎo)：我們已經(jīng)會計算哪些物體的體積?那么這枚土豆的體積能不能也轉(zhuǎn)化成你會計算的物體的體積再進(jìn)行計算呢？學(xué)生獨立思考后，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流轉(zhuǎn)換方案。（學(xué)生自由發(fā)言說方案）3.交流方案。指名小組代表交流測量方案，針對學(xué)生的方案進(jìn)行比較交流哪種方案較好，引導(dǎo)學(xué)生把土豆的體積轉(zhuǎn)化成上升的水的體積來進(jìn)行計算。4.設(shè)計步驟。（1）談話：如果我們把土豆的體積轉(zhuǎn)換成上升水的體積，那么我們該需要哪些用具，（規(guī)則物體的容器、適量的水）又該測量哪些數(shù)據(jù)呢？指名說一說該測量那些數(shù)據(jù)？（2）引導(dǎo)學(xué)生交流試驗的步驟。【設(shè)計意圖：不規(guī)則物體的體積計算學(xué)生并不是第一次接觸，對于學(xué)生來講教師稍加引導(dǎo)引導(dǎo)，學(xué)生便可回憶起上學(xué)期在講述物體體積的意義時，蘋果放入水中水面為何會上升這個問題，這樣學(xué)生便會通過教師的引導(dǎo)，想到可以把不規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積，因此這個問題我選擇放手讓學(xué)生自由交流，在小組交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生一定能夠想到不同的方案，再通過這些方案的比較，使學(xué)生感受到教材中方案的可行性。最后通過實驗步驟的設(shè)計，加深對利用轉(zhuǎn)化的思想求不規(guī)則物體體積的認(rèn)識?！?.小組合作測量土豆的體積。（1）引導(dǎo)：在設(shè)計的方案中我們知道要測量土豆的體積也就是要測量上升水的體積，那么要求上升水的體積該知道什么？我們該測量什么呢？引導(dǎo)學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)計算出容器的底面積。同時出示下表引導(dǎo)學(xué)生邊實驗邊填寫。測量不規(guī)則物體實驗記錄單第（）組長（厘米）寬（厘米）高（厘米）體積（立方厘米）放入物體前長方體中水的放入物體后長方體中水的計算方法我們的發(fā)現(xiàn)（2）引導(dǎo)學(xué)生取適量的水放入容器，測量放入土豆前水面的高，教師巡視，提示學(xué)生要把土豆完全浸沒在水中（3）把土豆完全浸沒在水中，測量放入土豆后水面的高度。（4）算出水面上升的高度從而計算出上升水的體積也就是土豆的體積。容器的底面積/cm2放入土豆前水面高度/cm放入土豆后水面高度/cm土豆的體積/cm3（5）交流反饋：說說土豆的體積是怎樣算的？為什么這樣算？說說實際操作中該注意什么？（一定要把土豆完全浸沒在水中）【設(shè)計意圖：由于學(xué)生在第二個環(huán)節(jié)中已經(jīng)對實驗步驟比較了解，所以在這個環(huán)節(jié)中就是直接放手讓學(xué)生動手實踐，讓學(xué)生在動手實踐中不斷的發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，積累操作實踐中的經(jīng)驗，從而提高學(xué)生的動手實踐能力，使學(xué)生獲得測量不規(guī)則物體體積的一般性方法。】四、抽象概括，總結(jié)提升概括總結(jié)：同學(xué)們，我們剛才利用求水面上升部分的體積或水面下降部分的體積的方法求出了土豆的體積，這一轉(zhuǎn)化過程，我們把它稱為“等積代換”（板書：等積代換）。另一種方法稱為“排水法”利用這兩種方法，可以幫助我們解決許多生活中的實際物體。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？考一考（課件出示題目）1、阿基米德鑒別真假王冠的故事。（1）怎樣在不破壞皇冠的情況下鑒別真假？（2）讀了阿基米德的故事，你能受到什么啟發(fā)？2、5、總結(jié)回顧，評價反思（1）、這次數(shù)學(xué)實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？（2）、你都有哪些收獲或體會？（3）、如果你想繼續(xù)探索，還有哪些問題需要幫助解決？【設(shè)計意圖留心處處皆學(xué)問，科學(xué)就在我身邊，只要我有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛、一個積極思考的大腦、一份勇于挑戰(zhàn)難題的勇氣、一雙勤于探究的雙手??】板書設(shè)計：測量不規(guī)則物體的體積上升法：V物=V上升部分；轉(zhuǎn)化等積代換下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。學(xué)情分析：五年級學(xué)生多數(shù)學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實、自覺，基礎(chǔ)扎實，好學(xué)上進(jìn)，而部分學(xué)生基礎(chǔ)差、底子薄、生源雜，學(xué)習(xí)比較被動。對數(shù)學(xué)毫無興趣，還有部分學(xué)生年齡小，在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇、容易分散注意力、自控能力差等。所以針對學(xué)生的性格特點和本班的實際情況，我采用以下的教學(xué)方法。具體教學(xué)中，根據(jù)實際情況，找一些不規(guī)則的物體，如西紅柿、土豆、石塊等，讓學(xué)生尋找測量不規(guī)則物體體積的方法，并進(jìn)行交流和總結(jié)。在交流的過程中，使學(xué)生體會到要測量不規(guī)則物體的體積必須將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積才容易解決問題。效果分析：數(shù)學(xué)實踐活動課本身是一個多向互動的過程。本節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課通過引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識和借助水、西紅柿、土豆等物體，采用猜測、討論、實踐、操作、觀察、比較、計算、驗證等一系列的感知、體驗，獲得測量的結(jié)果，學(xué)生在說說測量過程中運用了哪些已學(xué)過的知識，小組是如何合作測量的，學(xué)生在匯報過程中互相學(xué)到了多種不規(guī)則物體體積的測量方法，為學(xué)生解決生活中的實際問題打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課為學(xué)生營造了一個自主探索、自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)時空，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，熱愛數(shù)學(xué)的積極感情，達(dá)到了預(yù)期良好的效果。本節(jié)課采用了小組合作、共同探究的形式，從學(xué)生熟悉的生活實際情境和感興趣的事物出發(fā)，學(xué)生獲得了有效參與的機遇，為學(xué)生提供合作與交流、積極參與的寬松環(huán)境和機會，也為每位學(xué)生準(zhǔn)備了充足的實驗用具，滿足了每位學(xué)生實驗的需求；同時也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個便于交流的情境，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法和接受他人的思想；還注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，巧設(shè)懸念，以現(xiàn)實生活為基點，層層深入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。精心設(shè)計，為學(xué)生提供觀察操作的機會，學(xué)生在動手操作的實踐活動中，把抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)榛钌幕顒舆^程，它不僅有利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時還有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。這節(jié)實踐活動課，數(shù)學(xué)只是作為一種計算的工具，是對小學(xué)數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行的一次大膽創(chuàng)新和新嘗試。在探究的過程中一次又一次面臨新的挑戰(zhàn)、新的問題，提高了難度，擴(kuò)散了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。改變了獨生子女惟我獨尊的性格，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽別人、學(xué)會欣賞別人。在活動中關(guān)注學(xué)生互動交流、觀點交鋒及智慧的碰撞，為學(xué)生形成健康的合作意識打基礎(chǔ)。教材分析：測量不規(guī)則物體的體積這一內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積計算之后安排的，是長方體和正方體體積計算的拓展。教材首先通過“這個西紅柿的體積有多大？”引出對測量不規(guī)則物體體積知識的學(xué)習(xí)。畫面呈現(xiàn)出西紅柿放入水槽前、后水面的變化情況，意圖是讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)西紅柿的體積就是水面上升的那部分水的體積，從而找到測量不規(guī)則物體體積的一般方法。具體教學(xué)中，可根據(jù)實際情況，找一些不規(guī)則的物體，如西紅柿、土豆、石塊等，讓學(xué)生尋找測量不規(guī)則物體體積的方法，并進(jìn)行交流和總結(jié)。在交流的過程中，使學(xué)生體會到要測量不規(guī)則物體的體積必須將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積才容易解決問題。教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生回憶組合圖形面積的求法，綜合測量不規(guī)則物體體積的求法，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。測量不規(guī)則物體的體積綜合練習(xí)：1、1、一個長方體玻璃容器從里面量長為40厘米，寬為20厘米，向容器里倒入4000毫升的水后，在把蘋果完全沒入水中，這時容器內(nèi)的水深是5.8厘米。這個蘋果的體積是多少？2、露露家有一個長40厘米、高20厘米、高30厘米的長方體玻璃缸，里面放著一些漂亮的雨花石，此時水面高20厘米。當(dāng)露露把這些雨花石撈出去之后，水面下降了5厘米，這些雨花石的體積是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不計）

3、李阿姨家的糧油店里有一種長方體油桶，底面積是24平方分米，最多可以裝57.6千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？（材料厚度忽略不計）

4、有甲、乙、丙三個正方體水池。它們的棱長分別為40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分別放入碎石，兩個水池的水面分別升高了6厘米和6.5厘米。如果將這些碎石放入甲水池，甲水池的水面將升高多少分米？

5、一塊長14厘米、寬9.7厘米、高3厘米的長方體鐵塊浸沒在一個長方體油箱中。取出鐵塊后，油面的高度下降了1.2厘米。這個長方體油箱的底面積是多少平方厘米？（材料厚度忽略不計）6、一個長方體容器底面長60厘米、寬40厘米，厘米有部分水，放入體積是4800立方厘米的物體（物體全部沒入水中），水面升高多少？教學(xué)反思：不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見，發(fā)現(xiàn)、驗證并運用排水法測量石塊的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點，并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，是本節(jié)課的難點。在本節(jié)課教學(xué)中我有以下幾點體會：有情——激發(fā)學(xué)生的探究欲數(shù)學(xué)問題的解決主體是學(xué)生，學(xué)生的積極性是否被激發(fā)和調(diào)動起來了，是學(xué)習(xí)成敗的決定性因素。本節(jié)課的開始，我就利用桌面上這些不規(guī)則物體的體積引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到一種興奮的狀態(tài)，因為桌面上擺放著西紅柿、土豆、奇形怪狀的石頭，這都是學(xué)生生活中隨處可見的，但要說誰測量過它們的體積，還真沒有人體驗過，所以孩子們的熱情和欲望愈發(fā)強烈。這里除了激發(fā)起了學(xué)生求知探索的欲望外，教師還能給足學(xué)生思考、實驗、交流的時間，使學(xué)生真正并且完整地經(jīng)歷整個過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力，保證了課堂教學(xué)的實效，也真正做到了“有情”。2、有意——培養(yǎng)學(xué)生的思維能力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的高低，直接影響著解決問題水平的高低。其中思維的概括性、問題性、邏輯性是學(xué)生思維能力的重要表現(xiàn)。因此，在教學(xué)中應(yīng)該善于抓住每一個環(huán)節(jié)，下功夫培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為問題解決提供強有力的載體。在學(xué)生利用量筒（長方體容器）測量不規(guī)則物體體積時，他們能想出用排水法測量不規(guī)則物體的體積，但是這里有一個很重要的知識點，那就是明白轉(zhuǎn)化的思想，從而掌握測量方法。本節(jié)課