期中復(fù)習(xí)之

第一章勾股定理1第一頁，共29頁。第一頁，共29頁。1.勾股定理的內(nèi)容是什么?檢測:1〉直角三角形三邊長為6,8,x,則x=_______.2.已知直角三角形兩直角邊分別為5,12,則三邊上的高的和為____.10或2721138第二頁，共29頁。第二頁，共29頁。8102.如圖兩陰影部分都是正方形,若它們面積之比為1:3,則它們的面積分別為___9和27第三頁，共29頁。第三頁，共29頁。勾股逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個三角形的最大角是

度;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為

;第四頁，共29頁。第四頁，共29頁。2.判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三邊滿足a2-b2=c2;(4)三邊滿足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:6第五頁，共29頁。第五頁，共29頁。3412133.如圖,求陰影部分面積.第六頁，共29頁。第六頁，共29頁。綜合訓(xùn)練:1.一個直角三角形周長為60,一直角邊與斜邊之比為4:5,則此三角形三邊分別為__________2.如圖,求半圓面積(結(jié)果保留).66第七頁，共29頁。第七頁，共29頁。AB3.如圖,兩個正方形面積分別為64,49,則AB=______第八頁，共29頁。第八頁，共29頁。規(guī)律專題一分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。

2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。9第九頁，共29頁。第九頁，共29頁。

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC

1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC101781710810第十頁，共29頁。第十頁，共29頁。專題二方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律11第十一頁，共29頁。第十一頁，共29頁。1.小東拿著一根長竹竿進一個寬為３米的城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高１米，當(dāng)他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？練習(xí)：x1m(x+1)312第十二頁，共29頁。第十二頁，共29頁。在一棵樹的10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？.DBCA13第十三頁，共29頁。第十三頁，共29頁。專題三折疊折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可順利解決折疊問題規(guī)律14第十四頁，共29頁。第十四頁，共29頁。例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46815第十五頁，共29頁。第十五頁，共29頁。練習(xí):三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ郏賹D折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx816第十六頁，共29頁。第十六頁，共29頁。例1：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF81010X8-X48-X617第十七頁，共29頁。第十七頁，共29頁。

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。專題四展開思想規(guī)律18第十八頁，共29頁。第十八頁，共29頁。

例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６19第十九頁，共29頁。第十九頁，共29頁。例2如圖：正方體的棱長為５cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點A沿正方體的表面到頂點C′處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長是多少？ABCD′A′B′C′D1620第二十頁，共29頁。第二十頁，共29頁。例3,如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25.21第二十一頁，共29頁。第二十一頁，共29頁。例4:.如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC15522第二十二頁，共29頁。第二十二頁，共29頁。1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB201510523第二十三頁，共29頁。第二十三頁，共29頁。

1.幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫出幾何體截面

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。專題五截面中的勾股定理規(guī)律24第二十四頁，共29頁。第二十四頁，共29頁。小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？25第二十五頁，共29頁。第二十五頁，共29頁。1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米26第二十六頁，共29頁。第二十六頁，共29頁。練習(xí)：一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為