測(cè)試精度分析Tel：84896264E_mail：誤差理論與數(shù)據(jù)分析介紹誤差的定義、來(lái)源、分類、測(cè)量精度本課程核心與思路第二部分?jǐn)?shù)據(jù)處理的一般方法算術(shù)平均法、最小二乘法、一元線性回歸….

第一部分測(cè)量誤差的基本理論質(zhì)量控制與可靠性理論無(wú)損檢測(cè)發(fā)展趨勢(shì)：用無(wú)損評(píng)價(jià)代替無(wú)損探傷或無(wú)損檢測(cè)，即在無(wú)損檢測(cè)的基礎(chǔ)上對(duì)材料的屬性、狀態(tài)、可靠性、安全性、壽命等進(jìn)行綜合分析、失效分析、預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)必然用到可靠性工程中的分析技術(shù)如可靠性設(shè)計(jì)、可靠性數(shù)據(jù)分析、產(chǎn)品壽命分析、失效分析等要科學(xué)地給出無(wú)損檢測(cè)結(jié)果，必須了解不確定度評(píng)定的理論、方法，對(duì)檢測(cè)進(jìn)行不確定度評(píng)定本課特點(diǎn)：專業(yè)基礎(chǔ)課程；內(nèi)容即“死”（定義、法規(guī)性內(nèi)容過(guò)多）又無(wú)“定論”（誤差數(shù)據(jù)基于統(tǒng)計(jì)論的處理方法）。本課學(xué)習(xí)方法：掌握理解基本概念（關(guān)鍵）；以課本為主；認(rèn)真完成作業(yè)。本課成績(jī)?cè)u(píng)定：課堂提問(wèn)；課后作業(yè)；考試成績(jī)本課特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法第一章測(cè)量與測(cè)量誤差主要內(nèi)容:掌握測(cè)量及測(cè)量誤差的有關(guān)基本概念，了解各種誤差的性質(zhì)來(lái)源。主要包括： 測(cè)量的分類 誤差的表示方法 誤差的分類 測(cè)量精度指標(biāo) 測(cè)量結(jié)果的表達(dá)難點(diǎn)：根據(jù)量程和準(zhǔn)確度等級(jí)選擇電工儀表1.1.1測(cè)量的意義（續(xù)）生產(chǎn)發(fā)展離不開(kāi)測(cè)量農(nóng)業(yè)社會(huì)中，需要丈量土地、衡量谷物，就產(chǎn)生了長(zhǎng)度、面積、容積和重量的測(cè)量；掌握季節(jié)和節(jié)候，出現(xiàn)了原始的時(shí)間測(cè)量器具，并有了天文測(cè)量。現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，處處離不開(kāi)測(cè)量例如，一個(gè)大型鋼鐵廠需要約2萬(wàn)個(gè)測(cè)量點(diǎn)在高新技術(shù)和國(guó)防現(xiàn)代化建設(shè)中則更是離不開(kāi)測(cè)量例如，每種新設(shè)計(jì)的飛機(jī)，需要測(cè)試飛機(jī)高速飛行中受氣流沖擊作用下的性能，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)定機(jī)身、機(jī)翼的受力和振動(dòng)分布情況，以驗(yàn)證和改進(jìn)設(shè)計(jì)。1.1.2測(cè)量的定義1.狹義測(cè)量的定義測(cè)量是為了確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。在測(cè)量過(guò)程中，人們借助專門的設(shè)備，把被測(cè)對(duì)象直接或間接地與同類已知單位進(jìn)行比較，取得用數(shù)值和單位共同表示的測(cè)量結(jié)果。

測(cè)量結(jié)果＝測(cè)量數(shù)值×測(cè)量單位，即：1.1.2測(cè)量的基本概念（續(xù)）測(cè)量的內(nèi)涵

①測(cè)量對(duì)象：被測(cè)客體中的相應(yīng)的量值信息；測(cè)量目的：從被測(cè)對(duì)象取得一個(gè)定量的認(rèn)識(shí)；②測(cè)量過(guò)程:通過(guò)實(shí)驗(yàn)去認(rèn)識(shí)對(duì)象的過(guò)程③測(cè)量方法：比較；A.直接比較B.間接比較；C.需要測(cè)量?jī)x器；④測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：同類已知單位。⑤測(cè)量結(jié)果：最終能表示給測(cè)量主體（人）1.1.2測(cè)量的定義（續(xù)）2.廣義測(cè)量的定義廣義地講，測(cè)量不僅對(duì)被測(cè)的物理量進(jìn)行定量的測(cè)量，而且還包括對(duì)更廣泛的被測(cè)對(duì)象進(jìn)行定性、定位的測(cè)量。例如故障診斷、無(wú)損探傷、遙感遙測(cè)、礦藏勘探、地震源測(cè)定、衛(wèi)星定位等。而測(cè)量結(jié)果也不僅僅是由量值和單位來(lái)表征的一維信息，還可以用二維或多維的圖形、圖像來(lái)顯示被測(cè)對(duì)象的屬性特征、空間分布、拓樸結(jié)構(gòu)等。廣義測(cè)量原理可以從信息獲取過(guò)程來(lái)說(shuō)明，包括信息的感知和信息識(shí)別兩個(gè)環(huán)節(jié)。1.1.3測(cè)量的基本要素1.測(cè)量的基本要素 被測(cè)對(duì)象、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量技術(shù)、測(cè)量人員和測(cè)量環(huán)境

1.1.3測(cè)量的基本要素（續(xù)）1.1.3測(cè)量的基本要素（續(xù)）1.1.3測(cè)量的基本要素（續(xù)）3.被測(cè)對(duì)象——信息廣義的測(cè)量是信息的獲取，信息反映了事物的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)及其變化方式。信息又可分為自然信息和社會(huì)信息兩大類。4.測(cè)量?jī)x器系統(tǒng)——量具和儀器測(cè)量?jī)x器系統(tǒng)包括量具、測(cè)試儀器、測(cè)試系統(tǒng)及附件等5.測(cè)量的主體——測(cè)量人員手動(dòng)：由測(cè)量主體（測(cè)量人員）直接參與完成自動(dòng)：測(cè)量主體交給智能設(shè)備（計(jì)算機(jī)等）完成，但測(cè)量策略、軟件算法、程序編寫需由測(cè)量人員事先設(shè)計(jì)好。1.1.3測(cè)量的基本要素（續(xù)）6.測(cè)試技術(shù)測(cè)量中所采用的原理、方法和技術(shù)措施，總稱為測(cè)試技術(shù)。7.測(cè)量環(huán)境

測(cè)量環(huán)境是指測(cè)量過(guò)程中人員、對(duì)象和儀器系統(tǒng)所處空間的一切物理和化學(xué)條件的總和。測(cè)量環(huán)境包括溫度、濕度、力場(chǎng)、電磁場(chǎng)、輻射、化學(xué)氣霧和粉塵，霉菌以及有關(guān)電磁量（工作電壓、源阻抗、負(fù)載阻抗、地磁場(chǎng)、雷電等）的數(shù)值、范圍及其變化。

1.1.3測(cè)量的基本要素（續(xù)）應(yīng)采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧?，盡量減少由于環(huán)境影響而產(chǎn)生的誤差。恒溫、恒濕、穩(wěn)壓和防震?？垢蓴_、防噪聲的措施，如接地、屏蔽、隔離、濾波等。儀器應(yīng)能盡量適應(yīng)惡劣環(huán)境和大范圍變化環(huán)境。1.1.3測(cè)量的基本要素（續(xù)）儀器以工作環(huán)境條件的不同要求分為三組：I組：良好的環(huán)境條件，溫度+10～+35oC，相對(duì)濕度80%（在35oC上），只允許有輕微的振動(dòng)。II組：一般的環(huán)境條件，溫度－10～+40oC，相對(duì)濕度80%（在40oC上），允許一般的振動(dòng)和沖擊。III組：惡劣的環(huán)境條件，溫度－40～+55oC，相對(duì)濕度90%（在35oC上），允許頻繁的搬動(dòng)和運(yùn)輸中受到較大的沖擊和振動(dòng)。I組——高精度計(jì)量用儀器II組——通用儀器III組——野外、機(jī)載等儀器1.1.4測(cè)量的分類1．按測(cè)量精度分 工程測(cè)量 精密測(cè)量

2．按測(cè)量結(jié)果獲得的方法分 直接測(cè)量 間接測(cè)量 函數(shù)關(guān)系 組合測(cè)量 估計(jì)誤差的精確值

3．按測(cè)量條件分 等精度測(cè)量 不等精度測(cè)量

4．按被測(cè)對(duì)象狀態(tài)分 靜態(tài)測(cè)量 動(dòng)態(tài)測(cè)量測(cè)量條件不變被測(cè)量不隨時(shí)間變化視為隨機(jī)變量被測(cè)量隨時(shí)間變化視為隨機(jī)過(guò)程第二節(jié)測(cè)量誤差一、誤差的定義二、誤差公理 誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量 之中。 “不可避免”以最大引用誤差劃分電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（S級(jí)）儀表最大引用誤差：七級(jí)：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0例：則屬于

級(jí)0.2討論：1.S反映儀表的最大引用誤差2.量程相同時(shí)，S越小，儀表準(zhǔn)確度越高3.測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度（以相對(duì)誤差衡量）不同于儀表的準(zhǔn)確度（以等級(jí)表示）5.儀表在x點(diǎn)處的最大相對(duì)誤差4.儀表在x點(diǎn)處的示值誤差（絕對(duì)誤差） 儀表量程及被測(cè)值不變時(shí)，儀表準(zhǔn)確度越 高（S越?。y(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確 測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度一般低于儀表的準(zhǔn)確度測(cè)量盡可能在儀表上限或2/3量程以上 同準(zhǔn)確度等級(jí)的表，若量程不同，測(cè)量準(zhǔn) 確度也會(huì)不同例（P5）準(zhǔn)確度和量程結(jié)合合理選擇儀表3.平均誤差 幾何意義是概率密度曲線一半面積的重心

或然誤差 幾何意義是±ρ劃分的概率密度曲線包圍的 面積內(nèi)外相等4.分貝誤差

表示相對(duì)誤差，一般5.其它誤差

P7六、誤差的分類（不同于誤差的表示方法）

1.系統(tǒng)誤差(systemerror)

含義：同一條件下多次重復(fù)測(cè)量同一量值，絕對(duì)值和符號(hào)不變或條件改變時(shí)測(cè)量值按一定規(guī)律變化。 分類：1按對(duì)系統(tǒng)誤差的掌握程度分： 已定系統(tǒng)誤差：誤差絕對(duì)值和符號(hào)已定 未定系統(tǒng)誤差：估計(jì)出誤差范圍(如按照儀表的精度等級(jí)估計(jì)出來(lái)的測(cè)量量的相對(duì)誤差,極限誤差等) 2按系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的規(guī)律分： 不變系統(tǒng)誤差：誤差絕對(duì)值和符號(hào)固定 變化系統(tǒng)誤差：變化規(guī)律(線性周期復(fù)雜規(guī)律的)性質(zhì)：有規(guī)律，可再現(xiàn)，可以預(yù)測(cè)原因：原理誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、使用誤差處理：理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→修正

正態(tài)分布性質(zhì)：原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差處理：統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算處理→減小對(duì)稱性有界性抵償性單峰性絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多偶然誤差絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定程度當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，偶然誤差算術(shù)平均值趨于02.隨機(jī)誤差

（randomerror

）含義：同一條件下多次重復(fù)測(cè)量值隨機(jī)變化特點(diǎn)：多次等精度測(cè)量服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律

3.粗大誤差(abnormalerror)

超出規(guī)定范圍，錯(cuò)誤，剔除

性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起原因：裝置誤差、使用誤差處理：判斷、剔除七、隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的關(guān)系性質(zhì)不同:隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律系統(tǒng)誤差服從函數(shù)規(guī)律兩者在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的.隨機(jī)誤差和不確定的系統(tǒng)誤差通稱為不確定誤差,用不確定度來(lái)描述.第三節(jié)測(cè)量精度及其與誤差的關(guān)系一、測(cè)量精度 測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度,是個(gè)定性的概念 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)： 正確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小 精密度：隨機(jī)誤差大小 準(zhǔn)確度：綜合測(cè)量精度舉例不精密（隨機(jī)誤差大）正確（系統(tǒng)誤差?。┚埽S機(jī)誤差小）不正確（系統(tǒng)誤差大）不精密（隨機(jī)誤差大）不正確（系統(tǒng)誤差大）精密（隨機(jī)誤差?。┱_（系統(tǒng)誤差小）二、測(cè)量結(jié)果的表達(dá)

1.

誤差數(shù)據(jù)的表達(dá)

恰當(dāng)?shù)奈粩?shù)：一、二位有效數(shù)字 末位進(jìn)一 是最終表達(dá)不寫作：（書(shū)中有誤）2.測(cè)量數(shù)據(jù)的表達(dá)

原則一（對(duì)齊原則） 測(cè)量結(jié)果的最小位應(yīng)與保留的誤差位對(duì)齊 原則二（截?cái)鄶?shù)據(jù)處理原則） 4舍、5多入、5取偶2.890122.89500012.89502.8652.898012.892.902.902.862.90極限誤差表達(dá)：若則表達(dá)為：標(biāo)準(zhǔn)偏差表達(dá)：若則表達(dá)為：2.89（0.01）

或：2.89（1）3.

測(cè)量結(jié)果的表達(dá)4.數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則(補(bǔ)充)為了保證最后結(jié)果的精度,通常所有參與運(yùn)算的數(shù)據(jù),在有效字后可多保留一位作為參考字(安全數(shù)字).1)加減乘除運(yùn)算時(shí),運(yùn)算數(shù)據(jù)以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn),其余各數(shù)據(jù)可多取一位小數(shù),但運(yùn)算完成后應(yīng)與小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)對(duì)齊.Ex：2643.0+987.7+4.187+0.2354=2643.0+987.7+4.19+0.24=3635.133635.12