第二章鋼筋砼結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原理結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計的基本概念荷載的標(biāo)準(zhǔn)值材料強度的標(biāo)準(zhǔn)實用表達(dá)式安全性

◎結(jié)構(gòu)在正常施工和使用情況下能承受可能出現(xiàn)的各種荷載和變形?！?/p>

在偶然事件（如校核洪水位、地震）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體承載力和穩(wěn)定性。適用性

◎

結(jié)構(gòu)在正常使用荷載下，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振幅，或產(chǎn)生過大的裂縫寬度。耐久性

◎

結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的減小，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)降低安全性和適用性，縮短使用壽命。結(jié)構(gòu)的功能要求：

(1)安全性。(2)適用性。(3)耐久性。（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計要保證其可靠性?？煽啃浴踩浴⑦m用性和耐久性的總稱。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大。在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題。

結(jié)構(gòu)的可靠度：是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)（我國規(guī)定50年），在規(guī)定的條件下（如正常的設(shè)計、施工、使用和維修），完成預(yù)定功能要求的概率。（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)1）結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的定義結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。2）極限狀態(tài)的分類承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計程序設(shè)計校核結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求且能良好地工作，則結(jié)構(gòu)是“可靠”或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”。（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性要求。結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分喪失結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；

（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）結(jié)構(gòu)形成機(jī)動體系而喪失承載能力；

（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸)結(jié)構(gòu)發(fā)生滑移、上浮或傾覆等不穩(wěn)定情況；構(gòu)件的截面因強度不足而發(fā)生破壞；（包括疲勞破壞）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生過大的塑性變形而不適于繼續(xù)承載。承載能力極限狀態(tài)（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計首先要要滿足承載能力的要求，以保證證結(jié)構(gòu)安全使用用；然后按正常常使用極限狀態(tài)進(jìn)行校校核，以保結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。正常使用極限狀狀態(tài)超過該極限狀態(tài)態(tài)，結(jié)構(gòu)就不滿滿足預(yù)定的適用性和耐久性要求。產(chǎn)生過大的變形形，影響正常使使用和外觀；（不安全感、不不能正常使用等等）產(chǎn)生過寬的裂縫縫，對耐久性有有影響或者產(chǎn)生生人們心理上不不能接受的感覺覺；（鋼筋銹蝕、不不安全感、漏水水等）產(chǎn)生過大的振動動影響使用。2.1作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)構(gòu)抗力2.作用效應(yīng)“S”是指在各種作用用因素的作用下下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)內(nèi)所產(chǎn)生的內(nèi)力力和變形(如軸力、彎矩、扭扭矩、撓度、裂裂縫等)。3.結(jié)構(gòu)抗力“R”是指整個結(jié)構(gòu)或或構(gòu)件承受內(nèi)力力和變形的能力力(如構(gòu)件的承載能力、抗裂裂度和剛度等)。1.結(jié)構(gòu)的作用：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力力和變形的所有有原因。分分類類：直接作用、間接接作用（二）概率極限限狀態(tài)設(shè)計法的的基本概念2.2極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)態(tài)是用極限狀態(tài)函數(shù)（或功能函數(shù)））來描述的，即即：Z=g（R，S）=R–S當(dāng)Z=0時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。顯然：當(dāng)Z＞0時，結(jié)構(gòu)可靠；；當(dāng)Z＜0時，結(jié)構(gòu)失效；；故：Z=g（R，S）=R–S=0稱為極限狀態(tài)方程圖2-1結(jié)構(gòu)所處的狀態(tài)失效是指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)的一部分不能能滿足設(shè)計所規(guī)定的的某一功能要求求。失效概率pf和可靠指標(biāo)β不能完成預(yù)定功功能(R＜S)的概率為“失效概率”pf。結(jié)構(gòu)能夠完成預(yù)預(yù)定功能(R＞S)的概率即為“可靠概率”ps，pf+ps＝1，pf小，ps就大，，pf能夠反反映結(jié)結(jié)構(gòu)的的可靠靠程度度。失效概概率，，Z＝R-S＜0的事件件出現(xiàn)現(xiàn)的概率率就等等于原原點以以左曲曲線下下面與與橫坐標(biāo)標(biāo)所包包圍的的陰影影面積積，圖2-2功能函函數(shù)Z的概率率分布布曲線線1.失效概概率R、S為隨機(jī)機(jī)變量量，假假定服服從正正態(tài)分分布，，所以以Z也是隨隨機(jī)變變量.Z的概率率分布布曲線線也服服從正正態(tài)分分布。。Z的平均均值μZ和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差σZ為：失效概概率：：可見：：β大則Pf小，β小則Pf大。因此，，β和Pf一樣，，可作作為衡衡量結(jié)結(jié)構(gòu)可可靠性性的一一個指指標(biāo)。。β越大，，結(jié)構(gòu)構(gòu)可靠靠性越越高，所以以β稱為結(jié)結(jié)構(gòu)的的“可靠指指標(biāo)”。2.可靠指指標(biāo)β圖中陰陰影部部分的的面積積與z、z的大小小有關(guān)關(guān)，增增大z，曲線線右移移，陰陰影面面積將將減少少，減減小z，曲線線變高高變窄窄，陰陰影面面積將將減少少，引引入，將曲曲線對稱軸軸至縱縱軸的的距離離表示成成z的倍數(shù)數(shù)，z=z水工砼砼結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計計時，，應(yīng)根根據(jù)水工建建筑物物的級級別，采用用不同同的水水工建建筑物物結(jié)構(gòu)構(gòu)安全全級別別。不不同安安全級級別可可靠度度水平平要求求不同同。水工建筑物級別水工建筑物安全級別1Ⅰ2，3Ⅱ4，5Ⅲ水工建建筑物物結(jié)構(gòu)構(gòu)安全全級別別2.3結(jié)構(gòu)安安全級級別2.4目標(biāo)可可靠指指標(biāo)Pf≤[Pf]或β≥[β]要使結(jié)結(jié)構(gòu)和和構(gòu)件件在設(shè)設(shè)計基基準(zhǔn)期期內(nèi)，，在規(guī)規(guī)定的的條件件下，，失效效概率率低于于一個個允許許的水水平（（允許失失效概概率或目標(biāo)可可靠指指標(biāo)）即目標(biāo)可可靠指指標(biāo)[β]遵循下下面幾幾項原原則確確定：(1)在原規(guī)規(guī)范““校準(zhǔn)準(zhǔn)”的的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，，考慮慮安全全級別別、破破壞性性質(zhì)和和極限限狀態(tài)態(tài)的不不同進(jìn)進(jìn)行調(diào)調(diào)整。。確定定合理理且統(tǒng)統(tǒng)一的的目標(biāo)標(biāo)可靠靠指標(biāo)標(biāo)βT。(2)[β]與結(jié)構(gòu)構(gòu)安全全級別別有關(guān)關(guān)。安安全級級別要要求愈愈高時時目標(biāo)標(biāo)可靠靠指標(biāo)標(biāo)就應(yīng)應(yīng)愈大大。(3)[β]與構(gòu)件件破壞壞性質(zhì)質(zhì)有關(guān)關(guān)。延延性破破壞構(gòu)構(gòu)件的的目標(biāo)標(biāo)可靠靠指標(biāo)標(biāo)可低于脆性破破壞構(gòu)構(gòu)件的的目標(biāo)標(biāo)可靠靠指標(biāo)標(biāo)。(4)[β]與極限限狀態(tài)態(tài)有關(guān)關(guān)。承承載能能力極極限狀狀態(tài)下下的目目標(biāo)可可靠指指標(biāo)應(yīng)應(yīng)高于于正常常使用用極限限狀態(tài)態(tài)下的的目標(biāo)標(biāo)可靠靠指標(biāo)標(biāo)。安全第第一，，當(dāng)然然承載載能力力極限限狀態(tài)態(tài)對應(yīng)應(yīng)的βT就應(yīng)高高些。。結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]可靠指標(biāo)β安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2（三））荷載載的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值值作用與與荷載載直接作作用：：荷載間接作作用：：混凝土土收縮縮、溫溫度變變化、、基礎(chǔ)礎(chǔ)差異異沉降降、地地震等等結(jié)構(gòu)在在外作作用下下產(chǎn)生生的變變化，，如內(nèi)內(nèi)力、、變形形、裂裂縫等等稱為為結(jié)構(gòu)構(gòu)的作作用效效應(yīng)或或荷載載效應(yīng)應(yīng)。荷載分分類結(jié)構(gòu)上上的荷荷載，，按其其作用用時間間的長長短和和性質(zhì)質(zhì)，可可分為為三類類：(1)永久荷荷載G：在結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計計使用用年限限內(nèi)，，其值值不隨隨時間間而變變化（其變變化與與平均均值相相比可可以忽忽略不不計）），或或其變變化是是單調(diào)調(diào)的并并能趨趨于限限值的的荷載載。(2)可變荷荷載Q：在結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計計基準(zhǔn)準(zhǔn)期內(nèi)內(nèi)其值值隨時時間而而變化化（其變化與平均值值不可忽略的荷載載）。(3)偶然荷載Q：在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值值很大且作用時間間很短的荷載。荷載的取值有標(biāo)準(zhǔn)值、準(zhǔn)永久值、組合值三種。1.荷載標(biāo)準(zhǔn)值Sk荷載的概率分布曲線圖定義:指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在使用用期間正常情況下下可能出現(xiàn)的最大荷載值。將荷載視為隨機(jī)機(jī)變量，采用數(shù)理理統(tǒng)計的方法加以以處理而得到的具具有95％保證率的最大荷載值。Sk由設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)荷荷載最大值概率分分布的某一分位值來確定。Sk=μs+asσs=μs(1+asδs)2.荷載準(zhǔn)永久值在按正常使用極限限狀態(tài)計算時，應(yīng)應(yīng)考慮荷載效應(yīng)的的長期作用影響，，《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》引入荷載“準(zhǔn)永久值”作為它的代表表值。所謂準(zhǔn)永久值（Qq）是指可變荷載在結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)內(nèi)經(jīng)常作用的那一一部分荷載，《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定取被超越的總總時間為設(shè)計基準(zhǔn)期一半的的荷載值。Qq=Qk(長期組合系數(shù)≤1)荷載準(zhǔn)永久值實際際上是考慮荷載效效應(yīng)的長期組合而而對可變荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值的一種折減。。3.荷載組合值當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受兩兩種或兩種以上的的可變荷載時，考慮到各種可可變荷載不可能同同時以其最大值(標(biāo)準(zhǔn)值)出現(xiàn)，因此，除了了一個主要可變荷荷載（是指效應(yīng)最最大的一種荷載））外，其余可變荷荷載應(yīng)在其標(biāo)準(zhǔn)值上乘以以小于1.0的組合系數(shù)對可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值值進(jìn)行折減，可變荷載組合值記記為：Qc=ψcQk，ψc為組合系數(shù)。其值值取為小于等于1.0。2.4材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值值材料強度標(biāo)準(zhǔn)值是指使用期間正常常情況下可能出現(xiàn)現(xiàn)的最小值。也就就是強度標(biāo)準(zhǔn)值具具有95％的保證率。設(shè)計時，材料強度盡可能取取低些，才能保證結(jié)構(gòu)的的可靠性。圖2-4材料強度標(biāo)準(zhǔn)值的的取值保證率系數(shù)a=1645fk=μf(1-1.645δf)材料強度標(biāo)準(zhǔn)值：：（一）砼強度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值1.砼立方體抗壓強度度標(biāo)準(zhǔn)值fcuk2.砼軸心抗壓強度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值fck3.砼軸心抗拉強度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值ftk（二）鋼筋強度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值受拉熱軋鋼筋采用用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的的屈服強度（出廠檢驗的廢品品限值）作為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值fyk，其保證率不小于95%。對于無明顯屈服點點的鋼筋，采用國國標(biāo)規(guī)定的極限抗拉強度作為標(biāo)準(zhǔn)值fstk，其保證率也不小于于95%。1)《規(guī)范》采用的分項系數(shù)通過γ0來調(diào)整荷載效應(yīng)S，從而實現(xiàn)建筑物物的重要性不同，，可靠度水準(zhǔn)的要要求不同。計算荷載效應(yīng)時，，將其值乘以結(jié)構(gòu)構(gòu)重要性系數(shù)γ0?！兑?guī)范》確定了不同結(jié)構(gòu)安安全級別時的系數(shù)數(shù)γ0值1.1結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ02.5結(jié)構(gòu)設(shè)計實用設(shè)計計表達(dá)式結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的的取值水工建筑級別安全級別重要性系數(shù)1Ⅰ級1.12、3Ⅱ級1.04、5Ⅲ級0.9安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型Ⅰ級很嚴(yán)重重要的建筑物Ⅱ級嚴(yán)重一般的建筑物Ⅲ級不嚴(yán)重次要的建筑物結(jié)構(gòu)的安全等級的的劃分1.2設(shè)計狀況系數(shù)結(jié)構(gòu)在施工、安裝裝、運行、檢修等等不同時期可能出出現(xiàn)不同的結(jié)構(gòu)體體系、荷載及環(huán)境境條件?？紤]下列列三種設(shè)計狀況：：（1）持久狀況：=1.0（2）短暫狀況：=0.95（3）偶然狀況：=0.851.3結(jié)構(gòu)系數(shù)d在承載力極限狀態(tài)態(tài)設(shè)計中，考慮到到各種變異等因素素，統(tǒng)一用結(jié)構(gòu)系系數(shù)來考慮。結(jié)構(gòu)系數(shù)的取值素砼結(jié)構(gòu)鋼筋砼結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力鋼筋砼結(jié)構(gòu)受拉破壞受壓破壞2.01.31.21.4荷載分項系數(shù)γG、γQ《規(guī)范》（SL/T191-96）規(guī)定，一般情況況下：永久荷載：γG=1.0；可變荷載：γQ=1.20。荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以相相應(yīng)的荷載分項系系數(shù)后即為荷載設(shè)計值。永久荷載設(shè)計值：：G=γGGk可變荷載設(shè)計值：：Q=γQQk，其中γG、γQ分別為永久荷載和和可變荷載的荷載載分項系數(shù)。實際荷載仍有可能超過預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值?？紤]這一最不利利情況，在承載能能力極限狀態(tài)設(shè)計計表達(dá)式中還引入入一個荷載分項系系數(shù)。1.5材料強度分項系數(shù)數(shù)γcγs材料的實際強度低于其強度標(biāo)準(zhǔn)值，因此，在承載能力力極限狀態(tài)計算中中材料強度分項系系數(shù)γc、γs來考慮這一不利影影響。材料強度分項系數(shù)數(shù)取值：混凝土：γc＝1.35。鋼筋：γs＝1.11.2。材料強度標(biāo)準(zhǔn)值除除以相應(yīng)的材料強強度分項系數(shù)后，，即為材料強度設(shè)設(shè)計值。fc＝fck/γc，fs=fsk/γs2).承載能力力極限狀狀態(tài)設(shè)計計表達(dá)式式1.基本組合合基本組合合是持久久狀況或或短暫狀狀況下永永久荷載載與可變變荷載的的效應(yīng)組組合。其中：CGi、CQj——永久荷載載和可變變荷載的的荷載效效應(yīng)系數(shù)數(shù)，Gk、Qk——永久荷載載、可變變荷載的的標(biāo)準(zhǔn)值值；2.偶然組合合偶然組合合是偶然然狀況下下永久荷荷載、可可變荷載載與一種種偶然荷荷載的效效應(yīng)組合合。對對于于偶然組組合，承承載能力力極限狀狀態(tài)設(shè)計計表達(dá)式式按下列列原則確確定：(