NMR基本理論的資料第1頁/共57頁2NMR：核磁共振(nuclearmagneticresonance，縮寫為NMR)是指核磁矩不為零的核，在外磁場的作用下，核自旋能級發(fā)生塞曼分裂，共振吸收某一特定頻率的射頻輻射的物理過程。第2頁/共56頁第2頁/共57頁3原子核是帶正電荷的粒子，原子核的自旋必然導(dǎo)致正電荷在同一軸心圓面上沿同一方向高速旋轉(zhuǎn)，其效果相當(dāng)于逆向產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)電流。由電磁感應(yīng)的物理學(xué)原理可知，旋轉(zhuǎn)電流（或電場）將會產(chǎn)生磁場，感應(yīng)磁場的方向與電流的旋轉(zhuǎn)方向有固定的相互關(guān)系。因此，原子核的自旋運動使之沿自旋軸方向產(chǎn)生感應(yīng)磁場，從而顯示磁性。自旋運動的原子核具有自旋角動量，同時也具有由于自旋感應(yīng)產(chǎn)生的核磁矩。第3頁/共56頁第3頁/共57頁4NMR研究的對象為存在自旋運動的原子核，可用自旋量子數(shù)(I)表征

I取決于原子核的質(zhì)量數(shù)和原子序數(shù)質(zhì)量數(shù)原子序數(shù)I例子NMR信號電荷分布偶數(shù)偶數(shù)012C，16O無均勻偶數(shù)奇數(shù)1,2,3,…2H，14N有不均勻奇數(shù)奇數(shù)或偶數(shù)1/23/2,5/2,…13C，1H，19F，31P，15N有有均勻不均勻1、原子核的磁矩(核磁矩)一、NMR現(xiàn)象第4頁/共56頁第4頁/共57頁5相關(guān)物理量自旋角動量P：表述原子核自旋運動特性的矢量參數(shù)核磁矩μ：表示自旋核磁性強弱特性的矢量參數(shù)自旋量子數(shù)I:取決于原子核的質(zhì)量數(shù)和原子序數(shù)，用于表征原子核性質(zhì)時，不僅決定原子核有無自旋角動量，還決定原子核的電荷分布、NMR特性以及原子核在外磁場中能級分裂的數(shù)目等等。磁量子數(shù)m：表示核自旋取向數(shù)，每個自旋取向分別代表原子核的某個特定的能級狀態(tài)。磁旋比γ：是核磁矩與自旋角動量之間的比例常數(shù)，是原子核的一個重要特性常數(shù)。第5頁/共56頁第5頁/共57頁6核的自旋角動量（P0）是量子化的，可以表示為：其中I為原子核的自旋量子數(shù)，取0，1/2，1，3/2，…等；

是一常數(shù)，取值h/2π，h是普朗克常數(shù)。

P0在直角坐標（x）軸上的投影（Pz）可表示為：其中m稱為磁量子數(shù)，可取-I，-I+1，…，I-1，I等值。幾個物理量間的關(guān)系自旋量子數(shù)為I的原子核，Pz有（2I+1）個數(shù)值。也就是說，P0在z軸的分量是量子化的，m可取的最大數(shù)值是+I，角動量的最大分量為：如果P用h作單位，可以觀測到的角動量的最大分量值為原子核自旋量子數(shù)I。第6頁/共56頁第6頁/共57頁7I值用于表征原子核性質(zhì)時，不僅決定原子核有無自旋角動量，還決定原子核的電荷分布、NMR特性以及原子核在外磁場中能級分裂的數(shù)目等等。I為1/2的原子核，核電荷呈均勻的球形對稱分布，呈磁各向同性，不具有電四極矩，核磁共振的譜線窄，宜于檢測；I＞1/2的原子核，核電荷呈橢球形分布，呈磁各向異性，具有電四極矩，導(dǎo)致核磁共振的譜線加寬，不利于檢測。原子核可近似為表面帶電荷的球體，繞軸自旋時，產(chǎn)生一個循環(huán)電流。該循環(huán)電流產(chǎn)生一個磁場，磁場的磁矩（μ）與原子核的角動量成正比：或其中比例常數(shù)γ稱為磁旋比，對同一原子核而言，γ為常數(shù)，γ越大表明其磁性越強，越易檢測。核磁矩：第7頁/共56頁第7頁/共57頁8（1）自旋取向：m自旋核在外加H0作用下，發(fā)生自旋取向，取向是量子化的自旋取向數(shù)=2I+1自旋取向m=I,I-1……,-II=1/2,m=+1/2,-1/22、原子核的進動m=-1/2,高能態(tài)取向與H0相反m=+1/2,低能態(tài)取向與H0相同第8頁/共56頁第8頁/共57頁9（2）原子核的進動發(fā)生自旋取向的原子核，其自旋取向與H0成一定的夾角在H0作用下，核磁矩將進行進動，稱為拉莫爾進動(larmorprocession)進動頻率：w=H0g/2pBowom第9頁/共56頁第9頁/共57頁10因為能級的躍遷只能發(fā)生在相鄰能級上，即在Δm=1H0

越大，⊿E越大第10頁/共56頁第10頁/共57頁11低能態(tài)核向高能態(tài)核躍遷，需要一定能量，這個能量由照射體系的電磁輻射供給核磁共振的條件外加射頻與拉莫爾進動頻率相等時，即u=w發(fā)生NMR時，⊿E=⊿E’

電磁輻射能：⊿E’=hu核的躍遷能：⊿E=2mH0由上式可知：H0∝uH0(u)↑，DE↑，NMR分辨率提高不同原子核的NMR信號不存在相互混雜的問題∵不同自旋核的m相差較大，若固定H0，發(fā)生共振所需要的u差別>>由于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的Du3、核的躍遷與電磁輻射(共振)即：H0=hu/2m或H0=2pu/g第11頁/共56頁第11頁/共57頁12如：在1.4092特斯拉的磁場,各種核的共振頻率為：

1H 60.000MHZ 13C 15.086MHZ 19F 56.444MHZ

31P 24.288MHZ對于1H核，不同的頻率對應(yīng)的磁場強度： 射頻

磁場強度

40 0.9400

60

1.4092 100 2.3500 200 4.7000 300 7.1000 500

11.7500第12頁/共56頁第12頁/共57頁134、核的宏觀磁化量m=-1/2,高能態(tài)取向與H0相反m=+1/2,低能態(tài)取向與H0相同核自旋并不是相等地分布在兩個能級α和β上，粒子占有數(shù)之比例由Boltzmann方程確定第13頁/共56頁第13頁/共57頁14（1）Boltzmann分布NMR是大量原子核的行為在一定溫度下，處于高、低兩能態(tài)核的數(shù)目會達到一個平衡,即Boltzmann平衡在絕對溫度0度時，全部核處于低能態(tài)在無磁場時，二種自旋取向的幾率幾乎相等T=300K，對1H核而言，N+1/2/N-1/2=1.000009，對其他核而言，比值更小第14頁/共56頁第14頁/共57頁15（2）宏觀磁化量與弛豫熱平衡態(tài)下，自旋磁場疊加的結(jié)果為與H0方向相同，示為M0,，即核的宏觀磁化矢量。對體系施加射頻u時，低能態(tài)→高能態(tài)躍遷，將使M倒向y軸MoyxzxyzHoHoMzxyHo第15頁/共56頁第15頁/共57頁16MzxyHozyxHoMyxzHoMyxzHoM0撤去射頻u后，M將在H0作用下，以拉摩爾旋進方式回到熱平衡態(tài)，即M→M0。第16頁/共56頁第16頁/共57頁17第17頁/共56頁第17頁/共57頁18二、弛豫

高能態(tài)的核自旋經(jīng)過外輻射途徑把多余的能量給予環(huán)境或其它低能態(tài)的核，這個過程稱為“弛豫”，即：自旋核由M→M0的過程。自旋－晶格弛豫(縱向弛豫)：核與環(huán)境進行能量交換，體系能量降低而逐漸趨于平衡。速率1/T1，T1為自旋晶格弛豫時間。T1越小，縱向弛豫效率愈高，愈利于NMR測定液體、氣體：很小，幾秒固體、大分子：很長，有的甚至幾個小時自旋－自旋弛豫(橫向弛豫)：自旋體系內(nèi)部、核與核之間能量平均及消散。體系的能量不變，速率1/T2，T2為自旋自旋弛豫時間。氣體、液體：1s左右固體及粘度大的液體：10-4~10-5s譜線寬度與弛豫時間的關(guān)系：譜線寬度與馳豫時間成反比取決于T1，T2中的最小者第18頁/共56頁第18頁/共57頁191、縱向弛豫（T1）：自旋—晶格弛豫過程指樣品總是處在一定的環(huán)境中，受激態(tài)的高能磁核也處在一定的環(huán)境中，這種環(huán)境又稱“晶格”，泛指核周圍的介質(zhì)粒子。受激高能態(tài)磁核與環(huán)境（即晶格）相互作用時，可以把能量傳遞給環(huán)境，自身回到低能態(tài)，使核體系在磁能級上的粒子分布恢復(fù)Boltzmann平衡狀態(tài)。這就是自旋－晶格弛豫過程，又稱縱向弛豫。第19頁/共56頁第19頁/共57頁20π/2脈沖后，磁化在xy平面內(nèi)繞z軸進動。由于縱向弛豫，大約5T1時間后磁化又恢復(fù)到熱平衡態(tài)。測量T1的通用方法是翻轉(zhuǎn)－恢復(fù)法。第20頁/共56頁第20頁/共57頁212、橫向弛豫（T2）：自旋-自旋弛豫過程指受激核體系中的高能態(tài)磁核可以把能量傳遞給相同類型的低能態(tài)磁核，使高能級上的磁核回到低能級，低能級上的磁核躍遷到高能級，這就是自旋-自旋弛豫，又稱橫向弛豫。產(chǎn)生橫向弛豫的原因：當(dāng)磁化處在xy平面上時，自旋間在橫向平面具有相位相干，由于自旋間的能量交換使得這種相位相干逐漸消失，以至于橫向磁化，即信號強度隨時間按指數(shù)函數(shù)形式逐漸衰減，因此自旋間的能量交換導(dǎo)致的相位相干的損失是產(chǎn)生T2弛豫的原因。第21頁/共56頁第21頁/共57頁22通常T2總是小于或等于T1，這是因為存在另外的使橫向磁化損失的因素。

由于主磁場在樣品范圍內(nèi)不是均勻的，在xy平面的磁化并非靜止不動。將樣品分成一些小的區(qū)域，在這些小區(qū)域里可認為主磁場是均勻的，于是總的磁化就是這些小區(qū)域里磁化的和，而每一個區(qū)域里的磁化有稍微的進動頻率。由于這種場不均勻性而使得橫向磁化產(chǎn)生相散（相位分散或橫向磁化的相位分散），最終使橫向磁化強度逐漸下降。從以上分析可知，橫向弛豫和場不均勻性都使信號強度下降，而且往往場不均勻性的影響大于橫向弛豫的影響。[注意]：橫向弛豫是內(nèi)在的固有的性質(zhì)，而場不均勻性則有實驗條件確定。由于兩種作用一起存在，因而用T2*來表征磁化隨時間的衰減。第22頁/共56頁第22頁/共57頁23檢測的樣品中包含許多的核自旋，它們都以相同的頻率進動，沿著平行于H0方向的自旋（α態(tài)）比沿著反平行于H0方向的自旋（β態(tài)）具有較低的能量。因此，處在α態(tài)的核自旋數(shù)超過處在β態(tài)的核自旋數(shù)。于是，在熱平衡狀態(tài)下，正負抵消后，還有一部分自旋沿著z方向，也就是將有凈的磁化沿著z方向。所有自旋的橫向分量都在xy平面內(nèi)進動，但是進動的相位是任意的。于是對于一個自旋系統(tǒng)，在xy平面沒有凈的磁化，而且樣品的總的磁化是穩(wěn)定的，且沿著z軸（稱為M0）。三、矢量模型第23頁/共56頁第23頁/共57頁24射頻場：可用矢量表示，大小約是主磁場的1/1000，且旋轉(zhuǎn)的方向相互垂直。射頻場是一種線偏振的交變場，可將它表示為兩個幅度相同的，但進動方向相反的圓偏振場。引進一個以RF頻率進動的旋轉(zhuǎn)坐標系，凈的磁化沿著z方向，而RF場分解為兩個分量。第24頁/共56頁第24頁/共57頁25施加－900脈沖（旋轉(zhuǎn)角度α=900的脈沖），磁場就被旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)坐標系的y軸，脈沖過后，它不再變化。在實驗室坐標系看來，在y軸上的磁化將繞著磁場H0進動，產(chǎn)生無線電信號，叫自由感應(yīng)衰減信號。第25頁/共56頁第25頁/共57頁26自由感應(yīng)衰減信號（FID或fid）是一個隨時間變化呈指數(shù)形式衰減的信號，形式為：第26頁/共56頁第26頁/共57頁27由FID信號轉(zhuǎn)換為NMR圖譜FID信號是一個隨時間t變化的函數(shù)，稱為時疇函數(shù)，用f(t)表示。它是弛豫過程在y軸的投影。而NMR信號則是隨頻率υ

變化的函數(shù)，稱為頻疇函數(shù)f(υ)。FID信號與NMR信號均包含有躍遷核的δ及J信息，是一組傅立葉變換對。由測得的FID信號經(jīng)傅立葉變換過程，即可轉(zhuǎn)換為NMR圖譜第27頁/共56頁第27頁/共57頁28對FID進行傅立葉變換（FT）：實部產(chǎn)生吸收曲線虛部產(chǎn)生色散曲線第28頁/共56頁第28頁/共57頁29NSBoB1DetectorFrequencyGeneratorRecorderMagnetNMR信號的吸收射頻與吸收線圈垂直，不會相互干擾自旋核由低能態(tài)→高能態(tài)或高能態(tài)→低能態(tài)躍遷時，NMR信號會被檢測到掃頻

—固定磁場強度，改變射電頻率對樣品進行掃描掃場

—固定射電頻率，改變磁場強度對樣品進行掃描現(xiàn)代核磁共振儀

—

脈沖傅立葉變換核磁共振儀

(PulsedFourierTransformNMRSpectrometers)—固定磁場，由超導(dǎo)磁鐵產(chǎn)生

—脈沖方波

—自由感應(yīng)衰減信號（FID信號）

—經(jīng)傅立葉變換得到NMR圖譜。核磁共振儀的工作方式第29頁/共56頁第29頁/共57頁30第30頁/共56頁第30頁/共57頁31脈沖技術(shù)當(dāng)試樣濃度太低，或在測定象13C這樣靈敏度較低的核時，由一次射頻得到的FID信號太弱，需多次作用，并將得到的FID信號多次累加才能得到一張好的圖譜。大量的累加計算在采用連續(xù)掃描的CW－NMR儀上是難以做到的，但采用脈沖技術(shù)卻可得到圓滿解決。所謂脈沖是指在微秒期間周期性地施加的射頻。

PFT-NMR的原理：1個脈沖覆蓋了核磁共振所有的頻率范圍，在短時間內(nèi)完成共振，大大縮短測試時間π/2脈沖：磁化強度M倒向900時，F(xiàn)ID的信號強度最大，該脈沖寬度稱為900脈沖。第31頁/共56頁第31頁/共57頁32改變發(fā)射脈沖相位的結(jié)果：第32頁/共56頁第32頁/共57頁33四、積算符宏觀磁化矢量模型很直觀地闡明了核磁共振信號的產(chǎn)生，也能解釋很多脈沖序列的作用從而說明了相應(yīng)的二維譜的原理。但磁化矢量模型的應(yīng)用存在著限制：對于非900，1800的脈沖序列往往難于解釋，連接采用900脈沖也不能解釋。于是用密度矩陣（密度算符）的方法來分析脈沖序列。算符可以用來表征自旋狀態(tài)、射頻的作用及由化學(xué)位移或耦合常數(shù)引起的演化。因此分析一個脈沖序列的作用也就是進行算符的運算。第33頁/共56頁第33頁/共57頁34在磁化矢量模型中，Mx，My，Mz分別表示磁化矢量在x軸，y軸，z軸的分量；而算符分別用Ix，Iy，Iz表示。第34頁/共56頁第34頁/共57頁35五、自旋回波如果相繼施加兩個RF脈沖，將產(chǎn)生自旋回波現(xiàn)象。在π/2脈沖后，場不均勻性使得磁化矢量散開。進動頻率快于ω的磁化矢量的前沿以“＋”號表示，相反則以“－”號表示。Π脈沖使所有的磁化繞x軸旋轉(zhuǎn)π角。于是，出現(xiàn)標以“－”號的磁化超前了，而標以“＋”號的磁化卻落后了。這樣相同時間后，所有磁化（不管其快慢）都將同時達到－y軸，即聚焦而形成回波。第35頁/共56頁第35頁/共57頁36自旋回波的一個早期應(yīng)用是測定連接在碳原子上的氫原子數(shù)目，稱為“JCH調(diào)制自旋回波”（又稱為APT），即區(qū)分C共振峰是屬于季碳、CH、CH2或CH3。季碳信號基本上不受調(diào)制，原因是遠程耦合相當(dāng)小。若取τ＝1/（2J），CH和CH3中13C給出負向信號，而季碳和CH2的13C給出正向信號。若取τ＝1/（4J），則所有帶氫的信號均經(jīng)過零。第36頁/共56頁第36頁/共57頁37自旋回波可用來測量T2：通過簡單地測量譜線寬度來獲得T2*。因為

是譜線的半高寬，即在譜線高度為一半處的譜線寬度。在脈沖實驗中，消除場不均勻性的最好方法是自旋回波法。自旋回波法是使用900，τ，1800脈沖作用到樣品上，在900脈沖后，M倒向Y′軸上，成為磁化強度的橫向分量，在不均勻磁場作用下，它迅速衰減到0。然后在時間為τ的時刻，在X′軸上加上一個1800脈沖，在2τ的時刻可以得到一個自旋回波信號與Y′軸上的分量My′成正比。第37頁/共56頁第37頁/共57頁38第38頁/共56頁第38頁/共57頁39六、NOE核Overhauser效應(yīng)（nuclearOverhausereffect，縮寫為NOE或）指的是一個躍遷被擾動（飽和）時，另一個躍遷的強度發(fā)生改變這樣一個效應(yīng)。即一個磁核與另一個磁核還可以通過空間傳遞相互作用，作用的結(jié)果并不產(chǎn)生偶合，而是當(dāng)一個磁核被去偶時，另一個磁核的譜線強度被增加或是減弱，這個相互作用被稱為NOE效應(yīng)。NOE定義為：其中為熱平衡信號強度，而為當(dāng)用弱的RF場擾動一個躍遷時另一個強度發(fā)生變化的共振峰的信號強度。第39頁/共56頁第39頁/共57頁40第40頁/共56頁第40頁/共57頁41弛豫可通過幾條路徑發(fā)生，并且我們可假設(shè)通過單量子躍遷而產(chǎn)生的弛豫為第一級影響，弛豫的速率常數(shù)以W表示，其下標用以區(qū)分涉及的總量子數(shù)M的變化。第41頁/共56頁第41頁/共57頁42如果只涉及單量子躍遷，那么S自旋的飽和不可能導(dǎo)致I自旋躍遷的任何強度變化。正是所謂的零量子W0和雙量子W2躍遷使得我們檢測到NOE。如果W0是主要的弛豫途徑，那么飽和S自旋躍遷將降低I共振的強度，因此有負的NOE。相反，如果W2是主要的弛豫途徑，那么飽和S自旋躍遷將增加I自旋的強度，即有正的NOE。第42頁/共56頁第42頁/共57頁43產(chǎn)生NOE的相互作用是兩核之間的偶極耦合。這是兩個核磁矩之間的相互作用，即一個核磁矩在另一個核位置附近產(chǎn)生的局部磁場。因為這種局部磁場依賴于整個分子的取向，因而不同的分子會有不同的局部磁場。對于無定形的或多晶樣品，單個分子的位置是固定的，但不同的分子取向不同，這導(dǎo)致一個寬的共振頻率范圍，因而產(chǎn)生寬的共振峰。對于單晶，線型依賴于單晶相對外磁場的取向。對于溶液樣品，快速的分子運動平均掉了偶極相互作用，但僅剩下一種激發(fā)縱向弛豫的擾動場。這種偶極相互作用的強度依賴于核間距離，因此而引起交叉弛豫。正是這種交叉弛豫產(chǎn)生NOE，于是由NOE可得到核間距離的信息。第43頁/共56頁第43頁/共57頁44NOE以照射后信號增強的百分率來表示。NOE與核間距離的六次方成反比，其數(shù)值大小直接反映了相關(guān)質(zhì)子的空間距離，可據(jù)以確定分子中某些基團的空間相對位置、立體構(gòu)型及優(yōu)勢構(gòu)象。在確定雙鍵兩側(cè)取代基的排列方式時，也常求助于NOE。實際工作中，當(dāng)信號重疊且NOE%很小時，可以采用NOE差譜技術(shù)。NOE差光譜主要用于確定某些基團在分子中的位置、優(yōu)勢構(gòu)象及構(gòu)型。第44頁/共56頁第44頁/共57頁45第45頁/共56頁第45頁/共57頁46七、偶極耦合第46頁/共56頁第46頁/共57頁47點。第47頁/共56頁第47頁/共57頁48T1弛豫機理：其中：為偶極弛豫；為順磁弛豫，是與未配對電子或過渡金屬離子的大的磁矩的偶極相互作用產(chǎn)生的；為自旋轉(zhuǎn)動弛豫，如芳香環(huán)的運動；為四極弛豫，這產(chǎn)生于電場梯度與核四極矩的相互作用；為標量偶極弛豫，這是由耦合網(wǎng)絡(luò)的快速改變引起的；為化學(xué)位移各向異性弛豫，這是由分子運動對化學(xué)位移各向異性張量的調(diào)制產(chǎn)生的。第48頁/共56頁第48頁/共57頁49第49頁/共56頁第49頁/共57頁50例如：具有三個自旋，從自旋1到自旋2，接著再從自旋2到自旋3的交叉弛豫，在一定的實驗條件下，也許比直接從自旋1到自旋3的交叉弛豫更有效。于是，自旋3的NOE將不再能真實反映自旋3與自旋1之間的距離。但是，只要照射時間短，這種擴散就可大大降低，以至于不會發(fā)生自旋擴散。在大分子里的相同自旋間的自旋擴散將大大地影響觀測到的NOE強度。第50頁/共56頁第50頁/共57頁51八、化學(xué)位移定義：其中是拉摩頻率（），是所考慮譜線的共振頻率，則是參考峰的共振頻率。有機分子中每個原子核所處的化學(xué)環(huán)境不同（即核外電子云密度不同），在外加磁場中產(chǎn)生的抗磁的感應(yīng)磁場大小不同，因此，不同核發(fā)生共振所需的外加磁場強度或者射電頻率也就不同。第51