2018年高考適應(yīng)性練習(xí)（二）理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題DABACDBACCBD二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解：（1）因?yàn)?，由正弦定理得：，又，……?分所以化簡(jiǎn)得，又.………5分（2），.………………6分.………8分在中，由正弦定理得.………10分所以.………12分18.解：（1）因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)的射影在上，所以平面.因?yàn)槠矫?，所以平面平?又平面平面，平面，，所以平面.因?yàn)槠矫?，所?…………2分由已知易得,又，所以,在三角形中，由余弦定理得，所以，于是，且·……………4分又，平面，平面，所以平面.…………5分（2）在平面內(nèi)過(guò)作，則平面.以為原點(diǎn)，向量的方向分別為軸、軸、軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系為計(jì)算簡(jiǎn)便，不妨設(shè)，則，，，·所以，.…………………8分顯然是平面的一個(gè)法向量.………………9分設(shè)是平面的法向量，則,即·令，得.………………11分設(shè)二面角的大小為（為銳角）.所以.所以二面角的余弦值為.………………12分19.解：（1）依題意：，，…1分.因?yàn)?，所以變量線性相關(guān)性很強(qiáng).…3分（2），………5分，則關(guān)于的線性回歸方程為.………7分當(dāng)，所以預(yù)計(jì)2018年6月份的二手房成交量為.………8分（3）二人所獲獎(jiǎng)金總額的所有可能取值有、、、、千元.，，，，.所以，獎(jiǎng)金總額的分布列如下表：036912………11分千元.……12分20.解：（1）由題意知，直線為線段的垂直平分線，所以所以點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦距為4，長(zhǎng)軸為4的橢圓，………2分，，，故點(diǎn)的軌跡的方程為.…………………4分（2）由題意直線的斜率存在設(shè)為,于是直線的方程為，設(shè)，聯(lián)立，得．因?yàn)?，由根與系數(shù)的關(guān)系得，…………6分∴，，………7分設(shè)的橫坐標(biāo)為，則，所在直線方程為，令，得，·于是，即，整理得，……………11分，∴．……………12分21.解：（1）的定義域?yàn)椋?……………1分設(shè)，為二次函數(shù)，對(duì)稱軸，且恒過(guò)點(diǎn)，（i）當(dāng)時(shí),，所以，在上單調(diào)遞減；…………………2分（ii）當(dāng)時(shí)，令，可得，.若時(shí)，.當(dāng)時(shí)，，；時(shí)，，.所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.……3分當(dāng)時(shí)，,.對(duì)任意，，恒成立，所以在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，.當(dāng)時(shí)，，；時(shí)，，.所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.……5分綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.………6分（2），.將兩式相減，整理得，即，………9分所以令，，則，所以在上單調(diào)遞減，故………11分又，所以.………12分22.解：（1）依題意，,所以曲線的普通方程為.………………2分因?yàn)榍€的極坐標(biāo)方程為：，所以，即，…………4分所以曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)）.…6分（2）由（1）知，圓的圓心圓心到直線的距離……8分又半徑，所以.……10分23.解：（1）,………………3分所以，解得或