列方程解決實際問題（1）知識點梳理+題型總結(jié)知識點：用形如x土a=b的方程解決實際問題列方程解決實際問題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知量，并用字母表示；（2）根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程；（3）解方程；（4）檢驗并寫出答句?！纠}】先把數(shù)量間的相等關(guān)系補充完整，再列方程解答。媽媽買了一個x元的榴蓮，付給營業(yè)員150元，找回12元。（）的價錢+（）的錢數(shù)=付出的錢數(shù)知識點：用形如a.x=b(a≠0)的方程解決實際問題要解決倍數(shù)關(guān)系的實際問題，也可以按照列方程解決簡單的實際問題的基本步驟去完成。通常依據(jù)“1倍數(shù)的量×倍數(shù)=幾倍數(shù)的量”的等量關(guān)系來列方程。【例題】先把數(shù)量間的相等關(guān)系補充完整，再列方程解答。一臺液晶電視的價錢是一臺吸塵器的4倍，一臺吸塵器x元，一臺液晶電視1200元。（）的價錢×4=（）的價錢知識點：用形如ax士b=c（a士0)的方程解決問題1.已知數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（或少）幾，求數(shù)量乙的實際問題?？稍O(shè)數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量乙×倍數(shù)士幾=數(shù)量甲，列出形如ax士b=c（a≠O）的方程進行解答。2.解形如ax士b=c（a士0)的方程時，把ax看作一個整體，根據(jù)等式的性質(zhì)（1），在方程的兩邊同時減去或加上b，將原方程變形為ax=m的形式，再在方程的兩邊同時除以a，求出x的值?！纠}】在“學(xué)習(xí)強國”的平臺上，李莉的爸爸昨天獲得積分50分，比今天獲得積分的3倍多2分。李莉的爸爸今天獲得積分多少分？重難點：用形如x—a+b=c的方程解決實際問題【例1】東城小學(xué)六年級畢業(yè)了78人，開學(xué)時一年級新生有85人，現(xiàn)在共有學(xué)生605人。東城小學(xué)原來有學(xué)生多少人？【分析】“六年級畢業(yè)了78人”，就是用東城小學(xué)原來的學(xué)生人數(shù)減去78，“一年級新生有85人”，就是在減去78的基礎(chǔ)上加上85。這一題的等量關(guān)系是“東城小學(xué)原來的人數(shù)一畢業(yè)的人數(shù)十新生的人數(shù)=現(xiàn)在共有的人數(shù)”。給力點撥：解題時，按照學(xué)生人數(shù)發(fā)生變化的順序依次表示出增減的情況，列方程解答就可以了?！咀兪筋}】小明收集了一些郵票，送給小芳21枚，又購買了30枚，小明現(xiàn)在有郵票88枚。他原來有郵票多少枚？重難點：列方程解決稍復(fù)雜的實際問題【例2】李小剛買一個文具盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去4元，這時還剩16元。李小剛帶了多少元？【分析】李小剛買一個文具盒用去所帶錢的一半，那么買一本筆記本用的4元與還剩的16元合起來，就是所帶錢的另一半。因此這一題的等量關(guān)系是“買一個文具盒用去的錢=買一本筆記本用去的錢十剩余的錢”。給力點撥：根據(jù)“所帶錢的一半和所帶錢的另一半必然相等”來尋找等量關(guān)系。【變式題】一籃雞蛋上午賣出了總數(shù)的一半，下午又賣出了28個，這時還剩16個。這一籃雞蛋原來有多少個？重難點：同解問題的方程【例3】已知方程6x+2=20與mx-12.4=2有相同的解，求m的值?！痉治觥績蓚€方程有相同的解，就是x的值相同。先根據(jù)6x+2=20求出x的值，再把x的值代入mx-12.4=2中，得到含有未知數(shù)m的方程，最后解此方程，求出m的值。給力點撥：對于含有兩個未知數(shù)的問題，可以先求出其中一個隱含在已知條件中的未知數(shù)的值，再求另一個未知數(shù)的值?！咀兪筋}】方程ax-4.6=0.4與1.8x+2.4=6的解相同，求a-1.6的值。一、填空題1．三年級和五年級的部分同學(xué)去參加植樹活動。30位同學(xué)共植樹80棵。五年級平均每人植樹的棵數(shù)是三年級平均每人植樹棵數(shù)的2倍。三年級平均每人植樹2棵，五年級有()人參加植樹，三年級有()人參加植樹。2．樂樂買了5支同樣的筆，每只元，付出12元，找回3.5元，根據(jù)題意，列方程為()。3．一大杯牛奶有x克，正好倒?jié)M4個相同的小杯子，每個小杯子可以盛75克牛奶。方程：__________________________________＝4。4．根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。（不用求解）（1）汽車的速度是千米/小時，3小時一共行駛180千米。()（2）五（1）班一共有45名學(xué)生，其中男生有人，女生有23人。()5．只列方程不計算。南京航天航空大學(xué)（天目湖校區(qū)）距離溧陽站3000米，小楠和小剛兩人分別從南京航天航空大學(xué)（天目湖校區(qū)）和溧陽站同時出發(fā)，相向而行。經(jīng)過20分鐘相遇。已知小楠的速度是70米/分，小剛的速度是多少米/分？解：設(shè)小剛的速度是x米/分。________________6．根據(jù)題意把方程補充完整。①小明看一本153頁的書，他每天看x頁，看了5天后還剩63頁沒看。()＝63；()＝153②媽媽買了20千克大米，每千克2.80元，又買了15千克面粉，每千克x元，共用去131.80元。()＝131.80；()＝2.80×207．觀察下圖填空，儀器架分為3層，每層存放的藥水同樣多。（1）一個存放的藥水＝()個存放的藥水。（2）一個存放的藥水＝()個存放的藥水。二、選擇題8．三個連續(xù)自然數(shù)的和是108，其中最小的自然數(shù)是x，要求最小的自然數(shù)，下列方程正確的是（）。A．3x＋1＝108 B．3x＋2＝108 C．3x＋3＝1089．2021年5月29日，我國成功發(fā)射天舟二號貨運飛船，飛船此行的主要任務(wù)是把航天員和空間站所需的物資送上天，物資包括貨包和推進劑兩大類，總重高達6.8噸，已知貨包的重量約是推進劑的2.4倍。設(shè)飛船運送的推進劑為x噸，則根據(jù)題意列出方程為（）。A． B． C．10．甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已知客車每小時行65千米，貨車每小時行千米。不正確的方程是（）。A． B． C．[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]三、判斷題11．有兩條彩帶，第一條是6.9米，比第二條多出2.7米，那么第二條彩帶長多少米？解：設(shè)第二條彩帶長x米，根據(jù)題意列出的方程是：6.9﹣2.7。()12．比x多8的數(shù)是24，可以列方程為24－x＝8。()13．等式的兩邊同時乘或者除以一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。()四、解方程或比例14．解方程。2（x－2.5）＝87x－5x＝1063.2x－18＝49.2五、文字題15．一個數(shù)減去0.6的差的1.5倍，正好等于3.6，求這個數(shù)。16．5.7與4.3和乘2.5所得的積去除11.8，商是多少？六、解答題17．師徒二人一起加工零件，師傅工作6小時，徒弟工作4小時，兩人一共加工了600個零件。已知師傅每小時比徒弟多加工10個零件，師傅每小時加工多少個零件？18．開學(xué)初，小明和爸爸、媽媽一起去公園游玩。買