考前突破第15天考前突破40天時(shí)間：40分鐘滿(mǎn)分：52分姓名______得分______課后作業(yè)1.(3分)(2019衡陽(yáng))下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 (

)2.(3分)某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s.把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.1×10-8s B.0.1×10-9sC.1×10-8s D.1×10-9sDD3.(3分)若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 (

)A.x≥-1 B.x≠-2C.x≥2 D.x≠24.(4分)若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi)_____.5.(4分)若將拋物線(xiàn)y=x2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)__________.C1∶2y=(x-2)2+36.(6分)(2019婁底)計(jì)算：(-1)0-+||-2sin60°.解：原式=1-2+=1-2+=-1.7.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2,其中a=1,b=2.解：原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab.當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1+2=3.8.(7分)(2019資陽(yáng))為了參加西部博覽會(huì)，資陽(yáng)市計(jì)劃印制一批宣傳冊(cè).該宣傳冊(cè)每本共10張，由A，B兩種彩頁(yè)構(gòu)成.已知A種彩頁(yè)制版費(fèi)300元/張，B種彩頁(yè)制版費(fèi)200元/張，共計(jì)2400元.(注意：彩頁(yè)制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān))(1)每本宣傳冊(cè)中，A，B兩種彩頁(yè)各有多少?gòu)垼?2)據(jù)了解，A種彩頁(yè)印刷費(fèi)2.5元/張，B種彩頁(yè)印刷費(fèi)1.5元/張，這批宣傳冊(cè)的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過(guò)30900元.如果按到資陽(yáng)展臺(tái)處的參觀者人手一冊(cè)發(fā)放宣傳冊(cè)，預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者？解：(1)設(shè)每本宣傳冊(cè)中A，B兩種彩頁(yè)各有x張，y張.依題意，得解得答：每本宣傳冊(cè)A，B兩種彩頁(yè)各有4張和6張.(2)設(shè)最多能發(fā)給a位參觀者.依題意，得2.5×4a+1.5×6a+2400≤30900.解得a≤1500.答：最多能發(fā)給1500位參觀者.9.(7分)如圖K2-15-1，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在線(xiàn)段BC，AB上，∠EFB=60°，DC=EF.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)若BF=EF，求證：AE=AD.證明：(1)∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°.∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB.∴EF∥DC.∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形.(2)連接BE，如答圖K2-15-1.∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等邊三角形.∴EB=EF，∠EBF=60°.∵DC=EF，∴EB=DC.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC.∴∠EBF=∠ACB.∴△AEB≌△ADC(SAS).∴AE=AD.10.(9分)(2019新疆)如圖K2-15-2，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1，0)，B(4，0)，C(0，4)三點(diǎn).(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)將(1)中的拋物線(xiàn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移h(h＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線(xiàn).若新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D′在△ABC內(nèi)，求h的取值范圍；(3)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交(1)中的拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQC與△ABC相似時(shí)，求△PQC的面積.解：(1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x+1)·(x-4)=a(x2-3x-4).將C(0，4)代入，得-4a=4.解得a=-1.故拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+3x+4，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2)拋物線(xiàn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移h(h＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)為設(shè)直線(xiàn)AC的表達(dá)式為y=kx+b.將點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入，解得直線(xiàn)AC的表達(dá)式為y=4x+4.將點(diǎn)D′坐標(biāo)代入直線(xiàn)AC的表達(dá)式，得解得故(3)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)和x軸于點(diǎn)Q，H，連接CQ，如答圖K2-15-2.∵OB=OC=4，∴∠PBO=∠OCB=45°=∠QPC,直線(xiàn)BC的表達(dá)式為y=-x+4.則AB=5，BC=，AC=，S△ABC=×5×4=10.設(shè)點(diǎn)Q(m，-m2+3m+4)，點(diǎn)P(m，-m+4)，CP=，PQ=-m2+3m+4+m-4=