《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》集體備課內(nèi)容125團(tuán)中學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)課題組實(shí)驗教師名單序號姓名年齡職務(wù)實(shí)驗班級學(xué)生人數(shù)子課題名稱1馮云芳34教研組長三（1）32創(chuàng)新課堂、研究教法、學(xué)法2張雪蓮34大隊輔導(dǎo)員六（4）34創(chuàng)新課堂、研究教法、學(xué)法3田菊香37班主任五（2）35創(chuàng)新課堂、研究教法、學(xué)法4張倩25教師四（3）30教師專業(yè)素養(yǎng)、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升5張海鷹29數(shù)學(xué)社團(tuán)主講六（1）37教師專業(yè)素養(yǎng)、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升6陳芳43數(shù)學(xué)社團(tuán)主講二（3）33培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思考能力與解決問題能力7袁梅38教師三（3）33培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思考能力與解決問題能力8展海萍36班主任一（2）32教師專業(yè)素養(yǎng)、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升主備人：張雪蓮備課中心問題：1.幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。2.借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。3.培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。過程描述：初稿討論情況（各教師的觀點(diǎn)）.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境體驗數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用來“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。.借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。.培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想?！稊?shù)與形》的說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)版小學(xué)六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形”的第一課時，是教材新增添的內(nèi)容。一、教學(xué)內(nèi)容分析本課內(nèi)容主要是通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題簡單化，使抽象的問題具體化。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。課標(biāo)中還指出：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象，運(yùn)算與建模等過程，數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。教材例1是通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生探索從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與平方數(shù)（即正方形數(shù)）之間的關(guān)系。從教材編排看，數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)逐漸由借助直觀形式過渡到知識的遷移與推理；從學(xué)生思維特點(diǎn)看，他們正從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維。二、學(xué)生分析學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，課標(biāo)總目標(biāo)“數(shù)學(xué)思考”中指出建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力、發(fā)展形象思維和抽象思維，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。教學(xué)時，讓學(xué)生通過解決問題體會到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。三、根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生實(shí)際，我制定了以下教學(xué)目標(biāo).知識與技能：幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。.解決問題與數(shù)學(xué)思考：借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。教學(xué)難點(diǎn)：五、教法學(xué)法：本節(jié)課采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)、同伴交流學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體來輔助教學(xué)，使抽象的教學(xué)內(nèi)容更加直觀、具體、形象化，采用啟發(fā)誘導(dǎo)層層深入的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、討論、分析、總結(jié)等活動中，體驗知識的生成、發(fā)展和應(yīng)用。六、說教學(xué)過程根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教學(xué)目標(biāo)、結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：基于經(jīng)驗.創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗通過說說學(xué)過的數(shù)與形的知識，創(chuàng)設(shè)輕松的氛圍，再說說你喜歡的數(shù)，能想到什么圖形？初步借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的聯(lián)系。第二環(huán)節(jié)：經(jīng)由經(jīng)驗.自主學(xué)習(xí)，獲取經(jīng)驗，解決問題觀察圖形和算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。通過填一填，找到規(guī)律。22）3 1+3+5=（（1）） 1+3=（21=【設(shè)計意圖：嘗試自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)情相應(yīng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，讓學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)更加有目的。嘗試學(xué)習(xí)例1，通過觀察圖和算式關(guān)系，找到數(shù)形結(jié)合的規(guī)律。初步借助直觀模型來幫助理解，讓學(xué)生在自己探索的情況下，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決問題?！?.合作學(xué)習(xí)，交流經(jīng)驗。通過同桌兩人合作，找到圖4、圖5的規(guī)律，匯報交流發(fā)現(xiàn)，通過數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)現(xiàn)1+3+5+7……之"和”都是“平方數(shù)”，對規(guī)律形式有二次的認(rèn)識，體驗知識的生成、發(fā)展和應(yīng)用。.教師指導(dǎo)，完善經(jīng)驗。根據(jù)同學(xué)發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個圖、第100個圖中、第n幅圖中有多少個小正方形？教師適時點(diǎn)撥，通過多媒體課件展示，更加形象直觀。完善經(jīng)驗得出：“正方形數(shù)”的介起的幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。緊接著進(jìn)行1從紹。【設(shè)計意圖：既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。那么用“形”來解決“數(shù)”的問題更顯得重要。】三、發(fā)展經(jīng)驗在第三環(huán)節(jié)中我從兩方面入手：.實(shí)踐應(yīng)用，深化經(jīng)驗（1）除了有正方形數(shù)外，還有其他這樣的數(shù)嗎？展示三角形數(shù)，觀察尋找圖形排列中數(shù)的規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計算。發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)與三角形數(shù)之間的關(guān)系。）你能利用規(guī)律直接說一說、利用規(guī)律直接寫一寫、利用規(guī)律算一算。（2【設(shè)計意圖：通過設(shè)計幾個層次練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，體會數(shù)形結(jié)合的規(guī)律性，既培養(yǎng)學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維能力，又能培養(yǎng)孩子的推理能力?！?反思建構(gòu)，內(nèi)化經(jīng)驗。對本節(jié)課知識進(jìn)行整體回顧，分享收獲，著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。使學(xué)生再次體驗數(shù)與形密不可分，數(shù)形結(jié)合的重要思想?！稊?shù)與形》教案設(shè)計◎課題:數(shù)與形◎課型:新授◎內(nèi)容:人教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第107頁例1◎內(nèi)容分析:數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。尤其是小學(xué)生經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。還有時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。◎?qū)W情分析：小學(xué)六年級的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)入中高年級后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，使學(xué)生更直觀的理解知識，同時又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)?！蚪滩牡木帉懸鈭D：例1是通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生探索從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與平方數(shù)（即正方形數(shù)）之間的關(guān)系。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決問題。練習(xí)的設(shè)計突出形與數(shù)對照，通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律。◎教學(xué)目標(biāo)：☆知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系?！鹘鉀Q問題與數(shù)學(xué)思考：體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。?情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。在解決實(shí)際問題的過程中，體會數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。．◎教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法?！蚪虒W(xué)難點(diǎn)：體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。◎教學(xué)方法：本節(jié)課采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體來輔助教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的教學(xué)內(nèi)容更加直觀、具體、形象化，還可以讓學(xué)生樂于學(xué)、善于學(xué)、自主學(xué)?！蚪叹邷?zhǔn)備：PPT課件◎教學(xué)環(huán)境:數(shù)學(xué)廣角中《數(shù)與形》對于小學(xué)六年級學(xué)生來說既抽象又難懂，在教學(xué)中借助多媒體，使抽象的文字變?yōu)橹庇^的圖像，并創(chuàng)設(shè)問題情境。以小活動“一個小正方體”為探究的載體，采用啟發(fā)誘導(dǎo)層層深入的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、討論、分析、總結(jié)等活動中，體驗知識的生成、發(fā)展和應(yīng)用。◎教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1.回顧我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，是研究哪些方面的知識，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系與數(shù)有關(guān)，空間形式與形相關(guān)，出示課題。.已經(jīng)學(xué)過的數(shù)與形的例子，有很多，如：植樹問題，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法……有些數(shù)學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。.很自然的導(dǎo)入新課，并介紹這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容。二、探索交流，解決問題1.出示例1的教學(xué)，老師為大家?guī)砹艘粋€老朋友—正方形，不要小瞧它，這中間含有大學(xué)問。（1）我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣的小正方形？圖二中有四個圖一這樣的小正方形，圖三中有9個這樣的小正方形。（2）同學(xué)們動動腦嘗試用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)？（3）觀察發(fā)現(xiàn)（4）如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會是什么樣的呢？1 1=1X1=12 1+3=22=4教師板書歸納1+3=2X 223=9 1+3+5=31+3+5=3X（5）按照這樣的規(guī)律圖4會是什么樣子？有幾個這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號左邊的部分怎么寫，一人說等號右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖。.觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)1：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。預(yù)設(shè)2：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。預(yù)設(shè)3：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。根據(jù)這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個圖中有多少個小正方形？第100個圖中呢？第n幅圖呢？.總結(jié)提升：從1起的幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方.學(xué)習(xí)中我們利用計算求出了圖形中小正方形的個同學(xué)們非常善于觀察和思考，5.數(shù)形結(jié)合是數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法?！驹O(shè)計意圖：充分利用多媒體課件直觀演示了有抽象到直觀的過程，學(xué)生經(jīng)歷了自己動手動腦并用眼的過程，對于很少見的數(shù)與形有了很深的感念。加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，知道了很多難的題型可以有觀察到動手，由難變易得過程。學(xué)生在多媒體教學(xué)的輔助下，能夠進(jìn)行同桌之間的交流，可以說是起到了很大的作用?！咳?、運(yùn)用拓展—學(xué)習(xí)在于運(yùn)用，畫龍在于點(diǎn)睛利用規(guī)律算一算(一)你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1.(7)++5+7+911+13=71+3+5+=(4+) 13)221+3+5+7+9+-n2=( 11+13+15+17=92+1+3+57+9+的平方。和就是n小結(jié)：從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加，1的結(jié)論算一算。請根據(jù)例2.運(yùn)用知識)15+3+=( 51+3++7+25+3=4預(yù)設(shè)： 方法一：可以2看成兩部分：55個連續(xù)奇數(shù)就是，又變成從方法二：后三個數(shù)加起來5+3+1=91起的的2結(jié)論算一算。請根據(jù)例13.+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(85)16 72 2 -4.1+3+7+9+11=62-5形來展示【設(shè)計意圖：既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。那么用“形”來解決“數(shù)”】的問題更顯得重要。．(二)活學(xué)活用下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？2第二幅圖8 13=－第一幅圖=24=16 第二幅圖57-3-5 22222個n幅圖有8n第得出結(jié)論：【設(shè)計意圖：利用規(guī)律解決問題層層深入，形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時，讓學(xué)生通過解決問題體會到數(shù)與形的這種】完美結(jié)合。?我們學(xué)會了什么數(shù)學(xué)思想方法通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),四、全課小結(jié)。“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！敝麛?shù)學(xué)家華羅庚說過：五、教師寄語。我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法將問題變直當(dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，觀、簡單，從而快速地解決問題！當(dāng)一條路行不通時，嘗試換條路走。六、板書設(shè)計：數(shù)與形1=121+3=22 1+3+5=23《數(shù)與形》課后反思：《數(shù)與形》課后反思：《數(shù)與形》的教學(xué)內(nèi)容是人教版六年級上冊數(shù)學(xué)廣角的課程，數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，本節(jié)課是以這一思想為主題的數(shù)學(xué)課，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)倬，可利用數(shù)的規(guī)倬來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。因此我將目標(biāo)定位為：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。環(huán)節(jié)清晰，層層遞進(jìn)。數(shù)與形是密不可分離的，圍繞數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化和互相結(jié)合。教學(xué)時，以小活動“一個小正方體”為探究的載體，采用啟發(fā)誘導(dǎo)層層深入的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、討論、分析、總結(jié)等活動中，讓學(xué)生通過解決問題體會到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)現(xiàn)1+3+5+7……之"和”都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”（即正方形數(shù)）的含義，并讓學(xué)生大膽說出自己發(fā)現(xiàn)的其他規(guī)律，從不同角度尋找規(guī)律，例如從第一個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，從而對規(guī)律形式更直觀的認(rèn)識，體驗知識的生成、發(fā)展和應(yīng)用。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，通過解決問題體會到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。學(xué)習(xí)在于運(yùn)用,畫龍在于點(diǎn)睛，練習(xí)層層深入，既可以從數(shù)的角也可以讓學(xué)生讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，度出發(fā)，尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。觀察尋找圖形排列中數(shù)的規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計算，運(yùn)用和體驗用計算解決圖形的優(yōu)越性，從而引導(dǎo)學(xué)生體驗，有些圖形中蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律。數(shù)形結(jié)合，凸顯有趣。在這一環(huán)節(jié)中通過教學(xué)練習(xí)二十二的第一題，回顧例1，讓學(xué)生知道特殊的圖形中蘊(yùn)藏著特殊的數(shù)，借助圖形讓學(xué)生感受到特殊的數(shù)與特殊的圖形的聯(lián)系，